談數學思維能力在高中數學教學中的培養

萬大偉

摘 要：在高中整體教育教學質量穩定上升，各類教育資源愈發豐富的形勢下，高中數學教學逐漸進入新的發展階段，獨立思考能力與思維延伸能力成為當下教學發展的重要主題，數學思維能力培養工作成為衡量教學質量的關鍵。文章以此為背景，探究高中數學教學中思維能力培養工作的問題，揭示其具體培養途徑，為相關教師提供一定的參考。

關鍵詞：高中數學;思維能力;教學探究

中圖分類號：G63? ? ? ? ? 文獻標識碼：A? ? ? ? ? 文章編號：1673-9132（2022）12-0050-03

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2022.12.017

高中數學作為學生接觸高階數學概念，深入學習和掌握各項數學思想的重要課程，其教學工作在新課程驅動下，對學生的思維能力培養工作提出了更高的要求，需要學生能夠有效運用數學思維獨立解決問題，并通過有效延伸數學思維，強化課程知識聯系，提升對課程知識的掌握程度，以此應對不斷變化的高考命題形式與課程學習要求。因此，基于實際教學情況的數學思維能力培養途徑，成為相關教師當下重點關注的問題。

一、數學思維能力在高中數學教學中的價值

在新的教育發展趨勢下，數學新高考對學生的知識掌握能力提出了更高的要求，主要體現在其全面性、靈活性、綜合性逐漸提升，對學生知識掌握程度的考查角度越發豐富。受此影響，以往以單一的知識傳導為主體的高中數學教學模式已經不適用于當下的高中數學課堂。數學思維培養工作側重從學生認知角度與思維延伸角度出發，通過構建課程知識內容與其數學思維發展遞進過程的聯系，促使學生在課堂學習過程中真正將課程知識內容轉化為自身數學理解認知，并在數學思維驅動下，將之內化為適用于自身的理解方式，便于教師在提升整體教學成效的同時，實現個性化教學，提升數學教學的全面性，也為學生提升自身數學思維靈活性與全面性，創造良好的學習成長環境。

二、高中數學思維能力培養中的問題

（一）培養目標模糊

教學培養目標不僅是指導教師開展和落實各項教學活動的重要內容，也是確保整體教學規劃能夠精準落實到課堂教學中的關鍵。但在目前的高中數學教學中，部分教師在實際教學過程中，并未結合學生認知發展規律與課程教學內容的關聯，合理設置思維能力培養目標，導致課程教學內容與思維能力培養工作無法同步，學生在實際學習過程中也無法借助課堂教學工作及時提升數學認知水平，促進思維能力發展。

（二）培養形式單一

在目前的高中數學教學中，受傳統教育與應試教育的影響，部分教師仍沿用灌輸式講解加習題訓練的形式開展教學活動，不僅限制了學生的思維發展空間，不利于落實數學思維能力培養工作，也削弱了學生對課程學習的興趣，導致其思維活躍性無法得到有效提升，影響課程教學效率與思維能力培養工作的成效。

三、高中數學教學中思維能力的培養途徑

（一）重視預習的關鍵作用

磨刀不誤砍柴工，預習在任何一個階段的數學教學工作中都具有重要作用，能夠促進學生形成清晰化的學習思維，是培養其良好思維能力的開端。所以教師在高中數學教學活動中培養學生思維能力時，應重視預習的關鍵作用，形成預習教學意識，合理安排學生的預習任務。如通過設計紙質預習單或電子導學案等方式設計預習內容，并將其發放給學生，使學生在明確預習內容的前提下對知識展開提前學習。同時，在其中設計問題記錄模塊與學習提示模塊，讓學生可以在預習中隨時將遇到的問題記錄下來，使其能夠在提示模塊中的輔助學習材料支持下，更準確地理解新的數學知識。學生思維在課前預習中被充分調動起來，通過提前的自主學習鍛煉數學思考能力和問題解決能力，同時形成預習思維與發現、記錄問題的意識，均有助于思維能力的提升。而且在預習過程中，學生能夠形成更積極的學習態度，養成更突出的學習能力，為其在課堂的有效數學思考奠定了良好基礎。隨著有效思考的加深，其思維能力必定提升。

（二）創建多元學習情境

處于高中學段的學生，具備一定的學習偏好與個性心理，而高中數學課程知識內容相對復雜抽象，需要學生保持較好的學習思考狀態，轉化課程知識內容，學習興趣就成為調動學生思維的關鍵。因此，基于學生興趣偏好與思維能力培養工作內容的多元化課堂學習情境，成為相關教師當下開展思維能力培養工作的重要途徑。多元化課堂情境內容涵蓋了與課程知識相關的生活情境、引導學生合理產生認知障礙的問題情境、知識應用情境等，在課堂導學環節與課堂訓練環節均可應用至思維能力培養工作中[1]。一方面，多元化課堂學習情境內容能夠有效提升學生思維的活躍性，并為教師提供較多的師生互動時機，便于教師根據課程教學內容與學生實際學習情況，引導學生向正確的方向延伸數學思維，確保思維能力培養工作與課堂教學工作協同進行。另一方面，多元化課堂學習情境能夠為學生提供不同的思維視角，便于其從多角度思考課程知識內容，深入理解課程涉及的知識概念的本質，便于其通過觀察思考其內在的規律，鍛煉自身的推理判斷能力與歸納總結能力，實現思維能力與其他數學學習能力的協同發展。

另外，以多元生活為啟發，為培養學生數學思維能力，關注學生課后思維發展空間，教師還可以將課堂教學向外延伸，打造課后教學活動場地，將學生思維能力培養從課堂拓展至課外，對學生課后學習與實踐進行動態監督和管理，及時為他們解決在課后實踐中出現的數學應用問題。使學生即便走出課堂，也能持續思考數學知識、討論實踐問題，思維能力得到持久的鍛煉，各項能力得到顯著的提升。

（三）合理設置問題梯度

“發現問題—提出問題—解決問題”模式，仍是當下高中數學促進學生思維能力發展的重要途徑，但受學生自身數學學習基礎與思維模式影響，缺乏設計的問題設置，往往難以幫助學生應對相應的認知障礙，進而在認知障礙驅動下完成數學思維延伸。因此，基于學生認知規律以及學習差異性的課堂問題設置，成為教師培養學生數學思維能力的重要途徑。相較于傳統數學教學中過于偏重知識傳導的課堂問題設置，該種問題設置形式更側重針對不同學習層級學生自身的數學知識水平與思維模式，遵循循序漸進的教育理念，為其提供不同的問題構成。一方面，該問題設置形式便于教師改變以往數學教學中為照顧主要學生群體，被迫采用適合教學速度與深度的教學局限性，在整體教學進度正常推進的情況下，實現個性化教學，在提升數學教學全面性的同時，使各學習層級的學生都能得到同樣的思維成長空間[2]。另一方面，該問題設置形式也便于學生在課堂學習中合理延伸數學思維，并通過逐步完成課堂學習任務收獲一定的成就感，提升數學學習信心與興趣，在高中數學教學中學生學習差距普遍明顯的環境下，這對于教師提升學生整體思維能力水平尤為關鍵。

（四）改變課堂角色比重

基于思維能力培養工作的需求，傳統數學教學中由教師占據絕對主導地位，學生被動完成課堂任務的形式，已經不適用于當下的高中數學課堂。因此，凸顯學生主體地位，教師側重發揮引導與組織職能的課堂角色比重設置及其教學活動，成為當下高中數學教學促進學生自主思考能力發展，鍛煉思維能力的關鍵。在該教學設計影響下，以微課為首的高效知識信息傳導工具，可幫助教師改變以往課堂角色比重，令學生自行利用信息技術工具先行掌握課程知識內容，并在教師設置的學習任務清單引導下，總結自主學習過程中遇到的問題，并在正式課堂中就問題內容與教師進行溝通交流，進一步思考探究課程知識內容。面對那些對知識形成了較深刻理解的學生，可鼓勵他們模仿教師，將知識用自己的話講出來。學生在該教學機制中可獲得一定的思維發散空間，而非單純地按照教師提供的思路轉化課程知識內容，便于其在課程學習中逐漸掌握適用于自身的數學思維模式。同時，基于學生自主探究開展的課堂教學活動，也便于教師將學生置于同等的課堂地位，進而有效利用師生互動提升課堂信息交流頻率與質量，使學生在高頻率信息交互環境中，有效提升自身的思維水平，促使數學思維全面發展。

（五）豐富課堂教學活動

數學思維具備一定的綜合性，因此單一的教學模式無疑是對學生思維延伸發展的限制。所以，基于學生數學思維特性與課程教學內容的多元化課堂教學活動，是教師豐富學生思維延伸途徑，促使其思維能力全面發展的關鍵。基于高中學業壓力與課程教學進度要求，課堂學習活動需要一定的教學引導，以此確保學生在課堂活動中能夠有效提升自身思維能力，而涵蓋項目教學法、活動教學法、自主命題教學法等教學方法手段的多元化課堂教學活動，能夠為學生提供良好的思維發散環境，促使其結合課程教學內容，及時從多個角度分析思考相關數學問題，在深入學習的過程中不斷強化自身數學思維能力，規避以往單一教學形式對自身數學思維的局限性，有效擴展思維視野。同時，在該教學體系長期影響下，學生可通過橫向對比不同教學形式與課程教學內容的管理，從數學思維構成與遞進的角度思考各項數學研究思想內容與相應數學工具適用條件，真正將各項數學研究思想轉化為自身數學思維內容，在提升其數學思維全面性與靈活性的同時，也便于學生應對不斷變化的高考考查形式[3]。

（六）落實數形結合教學

“數與形本是相倚依，焉能分作兩邊飛”是我國著名數學家華羅庚提出的數學學習觀點，也是當代高中數學在幾何與代數結合下形成的統一化教學思維，在教學中的落實對于培養學生思維能力有不可小覷的積極作用。因此，教師在高中數學教學中培養學生思維能力，應積極落實數形結合教學，引導學生借助數與形的相互轉化解決數學問題，培養他們運用數形結合思想學習數學的習慣。隨著數形結合思維的形成，學生主動對函數與圖像、方向與曲線等幾何與代數知識之間的對應關系展開分析，借助圖形梳理數的信息，借助數的思維解釋圖形內涵，通過多維思考找出解題捷徑，并在此基礎上實現對數學知識的更深刻研究。思維得到全方位的鍛煉，思維能力自然能夠得到全面提升。此外，在滲透數形結合思想的數學學習中，學生需要建立數學模型，以手動繪圖或信息化繪圖等方式構建模型，他們的思維同樣可以得到鍛煉，從而實現能力的提升。尤其是在信息化繪圖當中，將信息應用思維融入其中，數形結合與信息化有機融合，將學生思維能力培養效果提升到新的高度。

（七）引入思維導圖工具

基于高中數學課程內容的綜合性與關聯性，高效學習工具的合理利用，是學生在課程學習中借助數學思維有效串聯各知識板塊的關鍵，而思維導圖在思維具象化與可視性方面的優勢，使其成為當下高中數學思維培養工作的重點應用工具。基于學生實際學習情況與課程知識梳理的思維導圖引入環節，是教師在長期教學中幫助學生提升數學思維嚴謹性與規范性的關鍵[4]。思維導圖自身在課程教學中具備一定的靈活性，由其衍生的課堂教學內容既可幫助學生在課堂導學環節預先掌握本堂課時內容的知識重難點分布，并在此基礎上調動自身的數學思維，在教師的引導下構建相應的數學知識框架。在串聯各知識點，明確知識遞進順序的過程中，通過思考知識點之間的關聯性，強化自身的數學思維能力，也可令學生在課堂知識總結階段借助思維導圖繪制，有效回顧總結課時內容，并借助繪制過程明確其蘊含的數學思維框架及其具體體現形式，以此將抽象的數學思想內容具象化，提升數學思維水平。

（八）重視錯題總結糾正

在高中數學教學中，錯題作為反映學生學習不足的重要教學資源，在數學思維培養工作中尤為關鍵，由信息技術與錯誤總結活動結合的新型錯題總結體系，成為學生借助錯題分析探討，走出思維誤區，彌補自身思維缺陷的關鍵。借助信息技術自身對數據信息處理整合方面的優勢，新型錯題總結體系能幫助學生突破以往錯題總結工作中錯題收錄麻煩、錯題總結內容粗糙的限制，借助電子掃描技術以及大數據技術，為其提供及時有效的錯題檔案信息及錯誤分布情況，便于教師借助錯題總結活動及時掌握學生數學思維存在的問題。進而通過師生探討交流與專項強化訓練，促使學生在針對性訓練中及時解決相應的思維障礙，在提升數學思維水平的同時，便于學生提升解題能力，提升該教學工作的實際水平。

綜上所述，在新的教育發展趨勢下，為有效提升學生數學思維水平，促使其深入轉化課程知識內容，教師應重視思維能力培養工作在當下教學中的重要性，進而結合課程教學內容、學生數學思維發展規律、思維能力構成三者的關聯，綜合完善課堂教學機制，為學生提供更廣闊的思維延伸空間與豐富的思維發展途徑，令其在多重教學的影響下，切實提升自身的數學思維水平，為日后學習發展及應對高考考查奠定良好的學習基礎。

參考文獻：

[1] 李德森.數學思維能力在高中數學中的培養途徑[J].中國農村教育，2020（9）：93.

[2] 梁效科.淺談高中數學教學中學生數學思維能力的培養[J].科技資訊，2020（6）：126.

[3] 張玉萍.如何在高中數學教學中培養學生的思維能力[J].科學咨詢（教育科研），2020（1）：238.

[4] 王海珍.高中數學教學中培養學生數學思維能力的實踐分析[J].教育觀察，2019（18）：112.

[責任編輯 張宏麗]