全國名校高二上學期期未押題卷（一）

靳亭

一、選擇題（本大題共12個小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有-項是符合題目要求的。）

1.已知n《m《0，則下列不等式正確的是（）。

2.在等比數列{am}中，a4，a12是方程x2+3x+1=0的兩根，則ag=（）。

3.在△ABC中，角A、B、C所對的邊分

4.設m、n是兩條不同的直線，a、B是兩個不同的平面，且直線m二a，直線n二B，則下列說法中不正確的序號是（）。

①“m⊥n”是“n⊥a”的必要不充分條件;

②“m∥n”是“m∥B”的既不充分也不必要條件;③“a∥B”是“m∥n”的充要條件;④“m⊥n”是“α⊥B”的充分不必要條件。

A.①④

B.

C.③④

D.

5.已知在各項均為正數的數列{am}中，Sm為其前n項和，na員+1=（n+1）a？+anam+1，且a3=π，則tanS4=（）。

8.已知點A是拋物線x2=8y的對稱軸與準線的交點，點B為拋物線的焦點，P在拋物線上且滿足|PB|=m|PA|，當m取最小值時，點P恰好在以A，B為焦點的雙曲線上，則雙曲線的離心率為（）。

焦點為F（4，0），設A、B為雙曲線上關于原點對稱的兩點，AF的中點為M，BF的中點為N。若原點O在以線段MN為直徑的圓上，直線AB的斜率為°7，則此雙曲線的離心率為（）。

A.4

B.2

C.5

D.3

10.已知點P是正方體ABCD-B1C1D1底面ABCD內-動點，且滿足|PA|=2|PB|，設PD1與平面ABCD所成的角為0，則0的最大值為（）。

條切線PA，PB，直線AB與OP交于點M，則sin∠PB的最小值是（）。

12.在△ABC中，記角A、B、C所對的

二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分。）

13.已知數列{am}的前n項和為Sm，若am+am+2=2am+1，且a1=13，a2=11，則當n

15.正方形的四個頂點分別作為橢圓的兩個焦點和短軸的兩個端點，A，B，M是橢圓上的任意三點（異于橢圓頂點），若存在銳角0，使OM=cos0·OA+sin0·OB（O為坐標原點），則直線OA，OB的斜率乘積為

三、解答題（本大題共6小題，共70分。解答時應寫出必要的文字說明、證明過程及演算步驟。）

17.（本小題滿分10分）已知全集U=R，

（2）已知饣：x∈A，q：x∈B，若力是q的充分條件，求實數α的取值范圍。

18.（本小題滿分12分）在銳角△ABC中，角A、B、C所對應的邊分別為a、b、c，已知cosC+（cosB-3sinB）cosA=0，a=2/3。

（1）若b=22，求△ABC的面積;

（2）求2b+c的取值范圍。

19.（本小題滿分12分）

已知四邊形ABCD是邊長為2的正方形，△P'AB為等邊三角形（如圖2所示），△P′AB沿著AB折到△PAB的位置，且使平面PAB⊥平面ABCD，M是棱AD中點（如圖3所示）。

（1）求證：PC⊥BM;

（2）求直線PC與平面

PBM所成角的余弦值。

20.（本小題滿分12）

=1（a》0，b》0）的離心率為2，點P（2，3）在雙曲線E上，F為雙曲線E的右焦點。

（1）求雙曲線E的方程;

（2）設Q為雙曲線E的左頂點，過點F作直線1交雙曲線E于A，B（A，B不與Q重合）兩點，點M是AB的中點，求證：AB=2|MQ。

（1）求m的取值范圍;

（2）設m=3，過點P（0，2）的直線l交橢圓于不同的兩點A，B（B在A，P之間），且滿足PB=λPA，求λ的取值范圍。

=1，過橢圓左頂點A的直線11交拋物線y2=2px（p》0）于B，C兩點，且BC=2CA，經過點C的直線L2與橢圓交于D，E兩點，且k1=-2k2。

（1）證明：直線L2過定點;

（2）求四邊形ADBE面積的最大值及對應力的值。

（責任編輯 徐利杰）