以“算法理論與實現”為教學核心提高信息與計算科學專業人才競爭力

陳明，萬中

摘? 要：信息與計算科學專業是兩個數學類本科專業之一。該專業人才培養過程中必須回答的一個問題：如何面向國家建設對數學人才的需求，大力提高信息與計算科學專業畢業的本科生獨有的就業或者進一步深造的競爭力？文章結合數十年的教學實踐，以教改項目為依托，從編制信息與計算科學專業培養方案、教材編寫、教學內容與方法改革，以培養人才的質量等四個維度闡述樹立“算法理論與實現”為教學核心來提高信息與計算科學專業人才競爭力的教學理念的必要性和重要性。提出實踐中具體實施這種教學思想具有較強操作性的改革措施。

關鍵詞：信息與計算科學;算法理論與實現;人才競爭力;教學實踐

中圖分類號：G642? ? ? 文獻標志碼：A? ? ? ? ? 文章編號：2096-000X（2022）07-0146-04

Abstract： Information and Computing Sciences is one of two mathematical majors for undergraduates. A question that must be answered in the process of talent cultivation of this major is： How to meet the needs of mathematics talents for national construction， and vigorously improve the exclusive competitiveness of the undergraduates from the information and computing sciences for future occupations or further study？ Based on the teaching practice of this major and a number of? teaching reform projects in the past decades， this paper expounds necessity and importance of establishing a teaching core， called "Algorithm Theory and Its Implementation"， so as to improve the competitiveness of the undergraduates from this major of Information and Computing Sciences in view of the following four points： compiling the cultivation plan of this major， compiling a series of suitable textbooks， reforming the teaching contents and the teaching methods. Many reform measures with strong operability are proposed for the future practical implementation of this teaching idea.

Keywords： Information and Computing Sciences; Algorithm Theory and Its Implementation; competitiveness of undergraduates; Teaching practice

一、問題提出

數學類本科專業總共包括信息與計算科學、數學與應用數學兩個專業。不同于數學與應用數學這種傳統的專業，信息與計算科學專業由信息科學、計算數學、運籌學和控制論四個主干專業方向整合而成。它是隨著科學計算、信息科學、計算機科學與技術的發展，在數學學科內形成的一個新的重要學科分支[1]。1998年教育部由以前的計算數學專業、計算數學及應用軟件專業、運籌學和控制等專業并融入信息學組建而成。目的就是想對國內信息科學的人才培養與研究起到推動作用。隨后，幾乎所有具有數學學科的高校都開設了這個專業，但對于如何把這個專業辦出自己的特色至今都是一個在探索的問題，面臨的主要困境是：作為較新興的數學專業，一是社會認知度、認可度還不是很高，二是信息與計算科學專業確實普遍存在實踐教學環節薄弱現象[2-4]。多數高校在開辦該專業時主要是借鑒原有數學類專業或計算機科學類專業的模式，與國家建設對信息與計算科學設定的專門高級專業人才培養的要求相差甚遠，其結果是全國各高校該專業的畢業生就業競爭力不理想。如何面向國家建設對數學人才的需求，大力提高信息與計算科學專業畢業的本科生獨有的就業或者進一步深造的競爭力？

二、我校本專業的現狀與專業改革方向

中南大學數學與統計學院信息與計算科學（簡稱信科）專業于1998年教育部高等學校本科專業調整時申辦，于1999年招收了首屆該專業的學生，是國內最早招收該專業的學校。信息與計算科學專業是兩個數學類本科專業，現歸屬數學與統計學院。

2006年本專業評為湖南省重點專業，2008年評為首屆湖南省特色專業，畢業學生約1 800余名，以“專業基礎好、動手能力強和適應性強”之人才特色深受IT行業、金融部門和科研院所等單位歡迎。該專業培養的學生榮獲全國數學競賽與數模競賽、美國數模競賽一等獎和二等獎數百余次。如何瞄準教育部設置信息與計算科學專業理應承載的任務，把中南大學的信息與計算科學專業辦好？這是該專業系全體老師在過去二十多年里不懈探索、思考的問題，也進行了許多的研究工作。首先，充分考慮本專業系教學團隊自身的特點，瞄準教育部設置信息與計算科學專業理應承載的任務和社會責任，并適當地借鑒其他院校開始該專業的經驗和教訓。以此為基礎，對如何提高信息與計算科學專業人才競爭力的培養開展研究。其次，強調教學實踐過程，所有教學理論的提出都是長期教學實踐的總結。最后，專業人才競爭力的強弱，主要靠用人單位走訪、畢業生座談會、在校高年級學生座談會和社會調查等方式進行評估。競爭力的測量指標主要包括畢業生取得的成績、對社會的貢獻、在校生的專業能力、科學研究能力和各學科競賽的獲獎等。在長期實踐和研究的基礎上，本文針對提高競爭力這個問題，提出了以“算法理論與實現”為教學核心提高了信息與計算科學專業人才競爭力。這也是這么多年來，全系老師同心協力做好的一件事。主要依據如下：

（1）認為加強“算法理論”課程模塊教學，能使信科專業學生系統掌握信息科學、計算數學、運籌學和控制論等主干學科的基本理論與方法，具備較扎實的利用數學思想方法分析和解決實際問題的數學理論基礎，具有良好的數學思維能力。掌握“算法理論”，是本專業學生在人才需求市場競爭力的核心知識與能力要素。

（2）在信科專業人才培養過程中充分強調“算法實現”，是該專業區別與其他數學專業應具備的獨有人才培養要求，充分體現了信息化和大數據背景下，國家現代化建設對數學學科類人才的特殊要求。相關的校內與校外實踐課程群，顯著地增強了信息與計算科學專業學生基于數學手段解決復雜實際問題的能力，體現了本專業學生競爭力的“肌肉”。

三、提高信科專業人才競爭力的舉措

如何做到以“算法理論與實現”為教學核心提高信息與計算科學專業人才競爭力？首先必須解決以下3個核心問題：

（1）制定和編寫好能實現以“算法理論與實現”為教學核心提高信息與計算科學本科專業人才競爭力的培養方案，并穩步實施。

（2）要不斷總結課程教學內容與教學方法改革實踐，提煉出能夠傳承和推廣該專業的教學理論。

（3）編寫并使用以“算法理論與實現”為教學核心的專業課程教材。

（一）制定和編寫專業建設目標和培養方案

做到以“算法理論與實現”為教學核心提高信息與計算科學專業人才競爭力，首要的任務是明確專業建設目標，編制符合人才培養需求的培養方案，為此不斷完善和改進培養方案。制定和編寫了2012版、2016版、2018版以“算法理論與實現”為教學核心的信息與計算科學本科專業人才培養方案，并穩步實施。

首先，制定的培養方案對本專業教學內容做了深度整合：對于數理類課程，信息處理與科學計算離不開堅實的數學基礎。作為數學科學的一個專業分支，數學及計算數學的基礎理論課程是該專業課程的核心。所以在低年級階段開設的基礎課程中，適當加入部分計算數學、信息與計算機方向的專業基礎課。對于計算機與信息類課程，由于實踐性較強，所以整合教學內容時，增加實驗學時非常重要。將C++語言與數據結構等課程的實踐整合為一門集中實踐課程;在計算機軟件方面，我們開設C++語言與數據結構、算法分析與設計、數據庫原理及應用、計算機圖形學、搜索引擎技術與原理、軟件工程、計算機圖形學和數字圖像處理等課程。信息科學方向開設信息科學基礎、密碼學、控制理論、信號與系統和數字信號處理等具體化、專門化課程。在設置專業核心課程時，設置“主干課程”9門，“特色課程”5門，共14門。進一步加強了學生數學學科基礎課程的學習和解決問題的能力訓練。對最重要的兩門基礎課數學分析和高等代數在原學時的基礎上，分別增加了24學時和16學時，并增加了兩門課程的課內實踐教學。其他核心課程內容不同程度地減少部分抽象理論課程學分，增加了實踐課程門數，增加實踐教學環節，以培養學生利用信息與計算科學理論與方法，動手解決實際問題的能力，強化學生的就業競爭力。

其次，制定的培養方案實施中加強了開放式示范性教學，定向培養學生的就業競爭力：開放式的教學方法，一是要打破傳統的“一本書”，大力提倡課外閱讀，讓學生了解教科書之外相關領域的知識，更要讓學生了解新理論、新方法和新技術;二是打破“一言堂”，給學生適當的“自由”，允許發表個性化的見解;三是教師不要把所有的知識點講得“完美無缺”，要給學生的自學留有余地和空間;四是改變就題論題、解題方法千人一面、解題過程枯燥無味的課外習題方式，開發能夠激發學生的創新意識，充分發揮個人智慧的課外作業和實踐訓練，使學生在思考和探究中舉一反三，個性化得到充分發揮。根據信息與計算科學專業系師資隊伍構成和本專業學生就業去向，在培養學生時，明確地分四個專業方向設計學生的系列選修課程。避免學生盲目選課、學未來就業用不上的課，減少學生總的畢業學分要求（原來188個學分減少為180學分）。譬如，通過增加幾何造型與計算選修課，就是保證學生能夠從事計算機輔助成形設計和可視化工程方面的研究;增加高性能計算課程，就是保證學生具備從事計算科學和工程科學研究的能力。

最后，制定的培養方案著重強化了畢業設計和畢業論文完成實踐環節教學，將“算法實現”能力培養落到實處：畢業設計是高等學校人才培養計劃的重要組成部分，是對學生所獲得知識和技能的一次綜合訓練和應用，是實現培養大學生各方面素質的重要教學環節，同時也是學生畢業與學位資格認證的重要依據。信息與計算科學專業本身就是實踐性較強的學科，為了讓學生在完成畢業論文的過程中能夠真正提高解決問題的能力，一是要求畢業論文選題上應緊密聯系當前實際，讓同學們有充分的選題權;二是改革單一的教師選學生的畢業設計舊模式，實行雙向選擇，保證了學生選擇的自主權，充分發揮本系老師科研成果突出的優勢。基本上做到學生畢業論文做的工作與教師的科學研究工作一致，充分發揮“師傅帶徒弟”的功效，做到了學生在本科階段就完成了創新性科研成果。

（二）教學方法改革

做到以“算法理論與實現”為教學核心，提高信息與計算科學專業人才競爭力，教學方法的改革也是必不可少的。筆者所在的信息與計算科學系各教學團隊在總結課程教學內容、進行教學方法改革方面做了大量的工作。近幾年來，撰寫發表了15篇以“算法理論與實現”為教學核心的教學研究或者教育評價理論研究方面的教改論文。完成了一系列圍繞“算法理論與實現”為教學核心的教改項目。以教改項目為例，由萬中教授主持的中南大學開放式精品示范課堂計劃項目（數值分析課程）和突破課堂教學時空局限，以數學素質教育培養研究生工程創新能力，高等學校“十三五”專業綜合改革試點項目等三項教改項目;由侯木舟教授主持的中南大學數學建模集成共享實驗環境建設;劉圣軍教授主持的校外實踐教育基地建設項目，廣州番禺節能科技園基地;陳明老師主持的面向對象程序設計考試改革;袁修貴教授主持的大數據背景下數學實驗資源共享平臺建設;韓旭里教授主持基于應用和計算問題驅動的數學類課程教學方法研究和精品資源共享課“數值分析”立項建設項目。不難看出，以上九個項目研究解決的問題就是兩個：一是如何加強校內課程教學，實現學生“算法”設計及數學理論分析能力的培養目標;二是如何創建更優良的實踐平臺，以培養學生的“算法實現”能力。歸結到一句話：以“算法理論與實現”為教學核心提高信息與計算科學專業人才競爭力。實際上，許多學生在實現基地實習時，企業專業技術人員就非常贊賞學生的學習能力強、思維活躍、于思考和解決問題，企業人事部在實習期間就動員學生進行就業簽約。

（三）以“算法理論與實現”為教學核心的教學方法

為了實現以“算法理論與實現”為教學核心提高信息與計算科學專業人才競爭力，就必須以教學改革項目為研究平臺，圍繞“算法理論與實現”這個核心教學內容，至少從以下幾個方面開展信息與計算科學本科專業人才培養研究，以大幅度提高學生的就業或者進一步學業深造的競爭力為目標。

首先，通過加強“算法理論”課程模塊教學，夯實了信息與計算科學專業學生利用數學思想方法分析和解決實際問題的數學理論基礎，增強了本專業學生競爭力的“內功”。

下面，僅以運籌學方向的課程模塊教學為例，說明在解決這類教學問題方面取得的成果。開設的運籌學方向的課程模塊教學從大學二年級開始到四年級第一學期結束，依次在信息與計算科學專業開設數學規劃基礎、數值最優化、模糊數學與模糊規劃、物流優化系列課程。該課程群從課程教學內容體系、教學模式和教學方法等方面都圍繞“算法設計及收斂性理論”教學為核心。具體說來，教學過程中必須強調“算法的收斂性理論”教學，一方面充分體現了信息與計算科學這個本科專業的特色（即科學計算方法），使之不同于其他數學、統計學或者計算機科學與技術設置的專業，另一方面又非常重視“數學理論”與“數學思維能力”的培養。精選經典“算法”，并對它們作盡量詳細地論述和嚴格證明，從算法的構造思想、算法的具體創造過程、算法的評價和改進、以及算法的具體執行等，敘述上做到通俗易懂，深入淺出，克服了大學課程教學時數壓縮要求帶來的困境。對教師不能在課堂上全部講完的其他教學內容，讓學生在熟練掌握了經典算法的基礎上，自主學習這些內容，起到了培養學生自主獵取、探索新知識的能力。對部分結論，僅作敘述，刪除了繁雜的證明過程，用節省下來的時間向學生講述相關領域最前沿的研究內容，特別是信科系運籌學教學團隊的最新科研成果。這樣做，不僅有利于激發學生們的學習興趣，對各課程任課教師更加尊敬，而且可以非常好地把學生的創新欲望激發出來，對科研工作沒有畏難情緒。

其次，通過加強與“算法實現”相關的校內與校外實踐課程群，顯著地增強了信息與計算科學專業學生基于數學手段解決復雜實際問題的能力，體現了本專業學生競爭力的“肌肉”。具體說來，本教學改革舉措主要取得的成果如下。

（1）通過學生、教師座談會、用人單位走訪和社會調查等方式了解到，信息與計算科學專業的畢業生普遍認為在校期間對其參加工作后具有直接幫助的教學環節是大學學習期間的實踐課程。

（2）為了加強信息與計算科學專業學生的專業實踐能力，特別是要充分體現本專業人才的就業或者深造的競爭力，必須把“算法的實現”作為最主要的對該專業學生教學和教育手段。正是因為信息與計算科學專業的學生具備了較扎實的“算法”理論基礎，所以本專業學生在“算法實現”上表現了與計算機科學與技術設置的相關專業學生不一樣的能力，更具備數學方法分析問題的功底，深受用人單位歡迎。

（3）對于本專業的“算法實現”，做到了連續四年不間斷地加強了校內實踐教學和校外集中教學實踐各環節。首先是成功開設了一系列數學學科實踐課程：數學軟件、數學建模、優化計算和matlab軟件、大學生數學建模、ACM程序設計、多媒體等學科競賽等。其次是加強了集中專業實踐的實習基地建設，特別是強調了集中實習內容要圍繞“算法設計與實現”展開。最后，堅持了“教學實踐與理論總結”相結合，不斷增強信息與計算科學專業任課教師從事“算法理論與實現”教學的能力。

與所有專業系師資隊伍存在的問題相同，信息與計算科學系20名老師從事的科學研究方向不盡相同：有研究計算機圖形學的，有研究數字信號處理的，有研究運籌學的，有研究偏微分方程數值解法的。如何保證所有這些不同研究方向的教師在本科生教學與教育上合力做好一件事？即如何以“算法理論與實現”為教學核心提高信息與計算科學專業人才競爭力？做法就是要求老師們一邊認真做好一線教學，一邊做好課后教學經驗總結。近十年來，筆者所在團隊結合項目研究，共發表了20篇相關教學改革或者教育評價理論研究方面的論文[2-3，5]。

（四）以“算法理論與實現”為教學核心的專業教材

為了做到以“算法理論與實現”為教學核心提高信息與計算科學專業人才競爭力，編寫并使用以下以“算法理論與實現”為教學核心的專業教材。以數值計算方向為例，編寫了國家“十一五”規劃教材《高等代數》《數值分析》《數值最優化理論與算法》《數值分析與實驗》《科學計算與數學建模》等[6-8]。上述教材的編寫都是以“算法理論與實現”為教學核心提高信息與計算科學專業人才競爭力為宗旨。從內容選擇和編排上充分強調了算法設計的思想、算法收斂性理論的建立與證明、算法實現中需要關注的數值計算問題以及具體的實現手段。即使像《高等代數》這樣的基礎課程教材，也滲透了算法的思想。

四、結束語

信息與計算科學專業是一個新型的交叉學科，在專業建設、師資培養、教學方法和課程優化方面還有很多問題值得深入研究和改革。本文針對信息與計算科學專業如何面向國家建設對數學人才的需求，提出了以“算法理論與實現”為教學核心提高信息與計算科學專業人才競爭力的教學理念。

參考文獻：

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[4]劉淳安.大數據時代信息與計算科學專業課程體系優化改革與實踐[J].高教學刊，2016（21）：70-71+74.

[5]Chen Ming， Wan Zhong. New nonlinear metrics model for information of individual research output and its applications[J].Mathematical and Computational Applications，2016，21（3）：26.

[6]韓旭里，萬中.數值分析與實驗[M].北京：科學出版社，2006.

[7]李董輝，童小嬌，萬中.數值最優化[M].北京：科學出版社，2005.

[8]李董輝，童小嬌，萬中.數值最優化算法與理論[M].北京：科學出版社，2010.