Finsler-Hadwiger型不等式的再推廣*
2022-04-11 10:13:42新疆師范大學數學科學學院830017謝國彪
中學數學研究(江西) 2022年4期
關鍵詞：利用
新疆師范大學數學科學學院 (830017) 謝國彪
這個三角形不等式是Finsler-Hadriger不等式的一個變式，本文對該不等式進行了推廣.
1 相關結論回顧
近年來，對Weitzenb?ck，Finsler-Hadwiger不等式的研究精彩紛呈，文[3]總結了一系列的研究成果，其中有
文[4]和文[5]對(3)進行了加強，得到：
文[6]構建了如下不等式：
利用bottema基本不等式和下述的引理1，文[7]對定理4-6中的不等式再次進行了加強，得到:
受到上述文獻的啟發，本文利用bottema基本不等式的加強不等式，得到新的結論:
≤a2+b2+c2-∑(a-b)2
2 定理8的證明
本文先給出引理2，利用該結論證明定理8.
現證明定理8的右端.
綜上所述，定理8成立.
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