膠層厚度對CFRP布加固RC梁抗彎承載力影響研究

黃俊豪，錢永久，楊華平，花文文，黎璟

(1.西南交通大學 土木工程學院，四川 成都 610031；2.成都大學 建筑與土木工程學院，四川 成都 610106；3.中國鐵路設計集團有限公司，天津 300308；4.蜀道投資集團有限責任公司，四川 成都 610094)

纖維增強復合材料(Fiber Reinforced Polymer,FRP)被廣泛應用于既有橋梁加固領域。國內外學者在研究中發現，膠層厚度對FRP-混凝土界面的黏結性能有重要影響。郭詩惠等[1-2]基于單剪試驗研究發現：隨著膠層厚度增加，界面黏結強度呈先增后減趨勢，但得到的使界面黏結強度達到最大值的建議膠層厚度各不相同。趙慧建等[3-5]在單剪試驗中發現：界面黏結強度隨膠層厚度增加而不斷增大。SUI 等[6]以工程膠凝復合材料作為膠黏劑，提升單剪試驗的界面黏結性能。李樹霖等[7]通過雙剪試驗研究認為：膠層厚度增加對黏結界面的剛度退化和疲勞損傷累積有抑制作用。目前研究膠層厚度的試驗以單剪、雙剪形式的界面試驗為主，該類試驗只考慮了剪應力對界面黏結性能的影響。要考慮膠層厚度在剪應力和正應力復合作用下對界面黏結性能的影響，需要通過加固梁試驗進行研究。目前針對膠層厚度對FRP 加固RC梁力學性能影響的研究主要集中于數值模擬[8-9]、半解析公式[10]和界面應力分布機理[11]等方面，針對膠層厚度的加固梁試驗研究則聚焦預應力CFRP 板加固的張放過程中的界面應變變化規律[12-13]。作為數值模擬和機理分析的研究基礎，針對膠層厚度對FRP 加固RC 梁力學性能影響的試驗研究還比較缺乏。本文對已有纖維片材加固混凝土試件的膠層厚度控制方法進行改進，完成一組CFRP 布加固RC梁的抗彎試驗，并采用有限元軟件ABAQUS分別建立三維實體模型和纖維梁模型對試驗進行數值模擬。結合有限元和試驗結果分析膠層厚度對界面黏結性能和加固構件抗彎承載力的影響。

1 試驗概況

1.1 試件設計

試驗梁采用“強剪弱彎”原則設計，截面尺寸為200 mm×120 mm，設計長度2 300 mm，計算長度取2 100 mm。試驗梁縱筋配置2Φ12 HRB335鋼筋，架立筋配置2Φ6 HPB235 鋼筋，箍筋選用Φ6 HPB235 鋼筋，箍筋布置間距為9×Φ6@100+4×Φ6@160+8×Φ6@100。CFRP 布外貼加固在試驗梁的底面位置，CFRP 布的裁剪尺寸為1 900 mm×80 mm。試驗梁及加固布置如圖1所示。

圖1 試驗梁及加固布置Fig.1 Arrangement diagram of test beam and reinforcement

試驗共設計6 根RC 梁，其中JZ-1 和JZ-2 為不施加預裂荷載的基準梁；JG-1—JG-4 為加固前施加預裂荷載的損傷加固梁。試驗測得JZ-1 的極限荷載為48.1 kN，JG-1—JG-4的預裂荷載值取0.3倍JZ-1 的極限荷載，以卸載加固時的膠層厚度為控制變量，各試驗梁設計參數如表1所示。

表1 試驗梁設計參數Table 1 Design parameters of test beam

1.2 材料力學性能

以試驗梁同批次混凝土澆筑標準立方體試塊，養護28 d 后進行材料試驗，測得抗壓強度為39.6 MPa，抗拉強度為3.9 MPa。鋼筋力學性能參數按《混凝土結構設計規范》(GB 50010—2010)對應標號鋼筋取值。Toray UT70-30 型CFRP 布的標稱抗拉強度為3 896 MPa，極限拉應變取0.017 3，彈性模量取2.39 × 105MPa。Sikadur 330CN 型膠黏劑的標稱抗拉強度為49.8 MPa，與混凝土的正拉黏結強度取3.23 MPa。

1.3 膠層厚度控制及測定方法

本文改進了現有的膠層厚度控制方法[14]，使其能在黏結面積較大的纖維布加固梁試驗中精確控制膠層厚度，具體操作過程如下：1)在CFRP布預留劃線位置環繞粘貼一層軟橡膠模板(與環氧樹脂膠不產生黏結)，模板標定厚度比對應的設計膠層厚度大1 mm；2)緊貼橡膠模板再粘貼一層鋁絲模板，標定厚度與設計膠層厚度一致；3) 在操作過程中利用2 種模板材料的自身硬度差異(橡膠較軟，鋁絲較硬)，使用滾軸對黏結面反復滾壓直至膠體完全浸透CFRP 布。滾壓時內側橡膠模板受力下凹，而外側鋁絲模板不會變形，以此控制黏結膠層最終成型厚度，如圖2所示。

圖2 膠層厚度控制方法Fig.2 Method for controlling adhesive thickness

在完成粘貼操作后，待黏結膠體指觸干燥且具有一定強度時，從布端起每隔100 mm 使用細針沿黏結面邊緣刺入膠體，取該組細針變色段長度平均值作為該試驗梁的實測黏結膠層厚度。

JZ-2 和JG-1—JG-4 的實測膠層厚度平均值依次為0.49，0.52，0.99，2.00和2.98 mm，可見改進的膠層厚度控制方法能較精確控制加固梁的黏結膠層厚度。

1.4 加載方案及測點布置

試驗采用量程20 t的液壓千斤頂進行加載，千斤頂放置在分配梁中心位置，2 個鋼墊塊對稱布置于距分配梁中心350 mm 位置。加載達到屈服荷載前，試驗梁采用荷載控制，每級荷載2 kN；在達到屈服荷載后，試驗轉為跨中位移控制，每級位移1 mm。試驗加載裝置如圖3所示。

圖3 試驗加載裝置Fig.3 Test loading devices

在試驗梁的跨中、加載點底面中線位置和支座頂面中線布置百分表，測量試驗梁的撓度變形；采用裂縫觀測儀量測裂縫寬度，并繪制每級荷載下的裂縫發展情況；混凝土、鋼筋和CFRP 的應變片測點布置如圖4所示。

圖4 應變片測點布置Fig.4 Layout of strain gauges

2 試驗現象

未加固基準梁JZ-1的開裂荷載為9.7 kN，屈服荷載為43.7 kN，極限荷載為48.1 kN，破壞形式為受壓區混凝土壓碎。JZ-2 為不施加預裂荷載的基準加固梁，加載至10.8 kN 時梁底開裂。加載至52.3 kN 時達到屈服荷載，此階段下JZ-2 的新生裂縫數量較多，裂縫的平均寬度和平均間距均較JZ-1 同期減小明顯。加載至58.7 kN 時，加載點截面附近出現“噼啪”響聲。隨著加載繼續，加載點截面附近的黏結膠層表面出現可見裂紋并逐漸向兩側發展。加載至66.2 kN 時，CFRP 布扯下一層平均厚度在3 mm左右的混凝土層從梁底剝離，JZ-1和JZ-2的破壞形態如圖5所示。

圖5 JZ-1—JZ-2破壞形態Fig.5 Failure mode of JZ-1—JZ-2

JG-1—JG-3 均為損傷加固梁，正式加載初期JG-1—JG-3 的新增裂縫數量較多，但裂縫的發展速度較慢，裂縫整體發展趨勢與JZ-2 相似。達到屈服荷載后，加載點截面附近開始出現斜裂縫，斜裂縫的數量及分布區域隨膠層厚度增加而逐漸增大。隨著斜裂縫與主裂縫的延伸發展至交錯，加載點截面附近的梁底位置出現楔狀混凝土塊。隨著加載繼續，當JG-1—JG-3 的荷載分別達到59.8，63.7 和66.5 kN 時，觀察到位于加載點截面附近的黏結膠層表面出現可見裂紋。隨著荷載繼續增大，黏結膠層表面的可見裂紋逐漸向兩側發展延伸。當JG-1—JG-3 的荷載分別達到66.2，68.9和73.4 kN 時，荷載不再增加，隨即CFRP 布在加載點截面附近扯下明顯的楔狀混凝土塊并從梁底剝離。破壞形式呈現出膠層厚度越大，則破壞時CFRP 布扯下的楔狀混凝土塊越大的趨勢，JG-1—JG-3破壞形態如圖6所示。

圖6 JG-1—JG-3破壞形態Fig.6 Failure modes of JG-1—JG-3

JG-4 的預加載、卸載加固及加載初期試驗現象與JG-1—JG-3 相似。達到屈服荷載時，JG-4 的加載點截面附近的主裂縫兩側出現多條斜裂縫。相比JG-1—JG-3，此階段下JG-4 的斜裂縫數量更多且分布區域更廣，剪跨段也有極少數斜裂縫產生。加載至71.1 kN 時，觀察到整個純彎段及加載點截面附近的黏結膠層表面均有可見裂紋出現。隨著荷載繼續提升，上述區域內的黏結膠層表面發展出較密集的可見裂紋，加固梁變形不斷增大。加載至76.0 kN 時，上述區域內的CFRP 測點應變平均值達到12.50×10-3，且部分CFRP 測點的實測應變數據已超過纖維布的極限拉應變17.30×10-3。加載至78.3 kN 時，伴隨著一陣“砰砰”響，跨中截面附近的CFRP 布有約1/2 的纖維束被拉斷，其破壞形態如圖7所示。

圖7 JG-4破壞形態Fig.7 Failure mode of JG-4

3 數值模擬

三維實體有限元模型因物理意義明確、直觀可視等優點在結構加固領域應用廣泛。為獲得較高精度，三維實體模型需進行細致的網格劃分，模型單元與節點數目巨大。考慮材料的強非線性特性時，需消耗的計算資源大、時間成本高。纖維梁有限元模型因能在滿足計算精度的基礎上具備較快的建模和求解速度，成為了近年來結構抗震領域的新型計算分析手段。故采用ABAQUS 分別建立三維實體模型和纖維梁模型對試驗進行數值模擬，結合試驗結果分析膠層厚度對構件抗彎承載力和界面黏結性能的影響，并比較2種分析方法的計算精度及效率。

3.1 界面黏結-滑移本構模型

已有研究表明[1,3,9]，要在有限元模型中精確模擬膠層厚度變化的影響，需選用一種合適的界面黏結-滑移本構模型。比選上述文獻中提到的幾種模型發現，陸新征精確模型[15]綜合考慮了包括膠層厚度在內的多種因素對FRP-混凝土界面黏結行為的影響，故選用此模型表征CFRP-混凝土界面的黏結-滑移本構關系。模型中膠層厚度通過影響界面初始剛度K0和界面破壞能Gf，從而對界面黏結性能產生影響，相關表達式為：

式中：Ka為膠層剪切剛度，Ka=Ga/ta，Ga為膠層剪切模量，ta為膠層厚度；Kc為混凝土剪切剛度，Kc=Gc/tc，Gc為混凝土剪切模量，tc為混凝土參與剪切變形有效厚度；α3=0.308；βw為FRP-混凝土寬度系數；ft為混凝土抗拉強度；f(Ka)為膠層剛度對界面破壞能影響函數。各材料性能參數取實測值，模型涉及的其余表達式詳見文獻[15]。

3.2 三維實體有限元模型

根據實際尺寸建立各部件模型，混凝土選用C3D8R 三維實體單元模擬，鋼筋選用T3D2三維桁架單元模擬，CFRP 布選用S4R 彈性殼單元模擬，各材料的力學性能參數取實測值。選用塑性損傷模型表征混凝土本構關系，鋼筋選用雙折線本構模型，CFRP 布選用理想線彈性本構模型，根據試驗數據定義各材料本構模型相關參數[14]。選用COH3D8 內聚力單元模擬黏結膠層力學性能，以陸新征精確模型[15]表征界面黏結-滑移本構關系。在Interaction 模塊中設置TIE 連接各部件，并進行邊界約束。采用“生死單元法”模擬損傷加固梁的預加載、卸載加固及正式加載過程。模擬預加載過程時，將S4R 單元和COH3D8 單元的彈性模量設置為極小值，即“殺死”模擬CFRP 布和黏結膠層的單元；完成預加載后，將上述單元材料屬性設置為實測值，即卸載加固過程；最后，模擬加固梁的正式加載過程，如圖8所示。

圖8 三維實體有限元模型Fig.8 Three-dimensional solid element model

3.3 纖維梁有限元模型

根據混凝土梁頂面中心及CFRP 布幾何形心位置定義各部件截面尺寸及節點，完成模型部件建立。混凝土和CFRP 布均選用B31 彈塑性纖維梁單元模擬；采用*rebar關鍵字定義方式，基于鋼筋位置將鋼筋纖維施加在混凝土截面特性中。混凝土纖維采用彌散開裂本構模型，鋼筋纖維及CFRP 布纖維均采用組合硬化彈塑性本構模型，根據試驗數據定義各材料本構模型的相關參數[14]。連接混凝土纖維及CFRP 布纖維對應節點，形成界面連接單元。CFRP-混凝土黏結界面的力學行為采用自編六自由度界面連接單元用戶子程序模擬。界面連接單元的豎向力學特性考慮為彈性，剛度值根據黏結膠層彈性模量確定，轉動剛度取極大值，剪切方向力學特性根據陸新征精確模型[15]計算。定義位移加載幅值函數及邊界條件后，采用“生死單元法”模擬損傷加固梁的預加載、卸載加固及正式加載過程，如圖9所示。

圖9 纖維梁有限元模型示意圖Fig.9 Diagram of fiber beam element model

4 結果分析

4.1 承載力分析

圖10為試驗梁跨中截面的荷載-撓度曲線。

圖10 試驗梁荷載-撓度曲線Fig.10 Load-deflection curves of test beam

由圖10 可見，JZ-2 較JZ-1 的開裂荷載提升較小，而屈服荷載及極限荷載則增大明顯。說明CFRP 布對加固梁抗彎承載力的提升體現在試件開裂后，其貢獻隨荷載提升逐漸增大，在試件達到屈服荷載后效果顯著。試件加載至縱筋屈服前，相同荷載下JZ-2 的跨中撓度小于JZ-1。縱筋屈服后，JZ-1 很快到達極限荷載，而JZ-2 的荷載及撓度持續增大，極限荷載和對應極限撓度較JZ-1 分別提高37.6%和28.3%，說明CFRP 布加固顯著提高了RC梁的抗彎承載力和極限變形能力。

對比JG-1—JG-4 的荷載-撓度曲線，從加載開始至縱筋屈服，各條曲線的相似度較高。在縱筋屈服后，各條曲線斜率接近但終點不同，呈現出極限承載力及極限變形能力隨膠層厚度增加而增大的趨勢。當黏結膠層厚度從0.5 mm 增大至3 mm時，試件的極限荷載從66.2 kN 增大至78.3 kN，增幅為18.3%；試件對應的極限撓度從27.12 mm 增大至39.27 mm，增幅為44.8%。說明隨著膠層厚度增加，CFRP 布加固損傷RC 梁的抗彎極限承載力和極限變形能力提升。

4.2 CFRP應變分析

結合有限元計算和試驗結果分析膠層厚度對CFRP-混凝土界面黏結性能的影響。取典型荷載(極限荷載的前一級分級荷載)下JG-1—JG-4 的CFRP 測點實測值及有限元計算值繪制CFRP 應變隨左側布端距離變化分布曲線圖，如圖11所示。

由圖11可見，CFRP應變分布從主要集中在中央純彎段區域(JG-1)逐漸向兩側剪跨段區域發展(JG-4)，表明界面有效黏結長度隨膠層厚度增大逐漸增加。相同荷載下各試件的單個CFRP 測點實測最大應變隨膠層厚度增加逐漸減小，測點出現應變激增的荷載值隨膠層厚度增加而增大。取荷載值為62.0 kN 時JG-1—JG-4 的單個CFRP 應變測點的實測數據最大值依次為：8.13×10-3，7.95×10-3，7.73×10-3，7.66×10-3。說明膠層厚度增加使黏結界面的應力分布趨于均勻，局部應力集中放緩。取典型荷載下(荷載值見圖11)JG-1—JG-4純彎段及加載點兩側105 mm 區域內的CFRP 應變實測數據計算平均值，結果依次為：5.77×10-3，6.02×10-3，8.50×10-3，10.02×10-3。膠層厚度從0.5 mm 逐漸增至3 mm 時，破壞前黏結界面高應力區域的CFRP應變平均值增大73.7%。說明膠層厚度增加使界面黏結性能提升，CFRP 布的材料利用率提高、抗彎貢獻增大。膠層厚度變化對界面黏結性能的影響與文獻[3-5]在單剪試驗中所得出的結論趨勢一致。

結合有限元和試驗結果分析發現，隨著膠層厚度增大，界面有效黏結長度增加，應力分布趨于均勻，局部應力集中放緩，使CFRP-混凝土界面黏結性能提升，CFRP 布的材料利用率提高、抗彎貢獻增大，從而使試件的抗彎極限承載力增大。

4.3 計算精度及效率分析

2 種有限元分析方法得到的極限承載力計算結果與實測極限荷載對比如表2所示。

由表2可見，三維實體模型的有限元計算值與實測極限荷載的平均誤差為5.3%，纖維梁模型的有限元計算值與實測極限荷載的平均誤差為5.5%。分析模型中，隨著膠層厚度增加，各工況的極限承載力隨之增大，極限承載力的變化趨勢與試驗結果接近，計算精度滿足數值分析需求。

表2 計算值與實測值對比Table 2 Comparison of calculated and measured values

在計算精度接近的基礎上，2 種有限元模型的計算效率體現出顯著差異。在JG-1—JG-4 工況中，三維實體有限元模型完成一次完整計算分析所需的平均時長在120 min 左右；而纖維梁有限元模型在同樣工況下的單次計算平均時長只需約5 min。可見合理地建立纖維梁有限元模型可在滿足分析精度的基礎上，具備顯著的求解速度優勢。

5 結論

1)膠層厚度通過影響FRP-混凝土界面的黏結性能，進而對CFRP 布加固RC 梁的抗彎性能產生影響。當膠層厚度從0.5 mm 增至3 mm 時，CFRP布加固RC 梁的極限承載力和極限變形能力分別增大18.3%和44.8%。

2) 試件的界面剝離荷載隨膠層厚度增加而增大。當膠層厚度從0.5 mm增至2 mm時，界面剝離荷載不斷增大但仍小于纖維布斷裂荷載，破壞形式為黏結界面的剝離破壞；當膠層厚度增至3 mm時，界面剝離荷載超過纖維布斷裂荷載，破壞形式轉為CFRP布的斷裂破壞。

3) 隨著膠層厚度增大，界面有效黏結長度逐漸增加，應力分布趨于均勻，局部應力集中放緩，使CFRP-混凝土界面的黏結性能提升，CFRP 布的材料利用率提高、抗彎貢獻增大，從而使試件的抗彎承載力隨之增大。

4) 在需要大量計算的非線性分析中，合理地建立纖維梁有限元模型可在滿足分析精度的基礎上大幅提升計算求解速度，該方法可推廣應用于同類加固工程和試驗的分析研究中。