鈦合金薄壁件切削力與殘余應力研究

王長清，張毅飛，鄭 勇，馮 陶，孟凡明

(1.中國航發哈爾濱東安發動機有限公司， 哈爾濱 150066；2.重慶大學 機械傳動國家重點實驗室， 重慶 400044)

Ti6Al4V鈦合金(TC4)薄壁件具有比強度高、耐高溫、耐腐蝕等優點，能夠滿足工程上減重和增效的要求，被廣泛應用于航空航天領域。但由于TC4材料本身彈性模量小、切削效率低等問題，易使薄壁件在車削加工中因切削力和殘余應力引起較大的加工變形，難以滿足高精度的加工需求。

車削的本質是數控車刀切削刃與工件相互作用產生彈性變形、塑性變形、斷裂的過程[1]。劉東等[2]使用不同TC4本構模型進行切削分析，研究發現J-C模型仿真獲得的切削力數據與實驗結果相吻合。王雷[3]基于ABAQUS對鈦合金切削加工進行了二次開發，使用BP神經網絡獲得了切削力預測公式。王志鑫[4]通過切削力試驗獲得了切削參數對切削力的影響規律，建立了鈦合金切削參數-切削力數學模型。薛林峰[5]基于正交設計試驗方法建立了球頭銑刀的鈦合金切削力模型，并推導出了與實驗數據相吻合的切削力公式。Ratchev等[6]建立了薄壁件加工有限元模型，獲得了切削過程的切削力變化數據，模擬獲得了薄壁件切削變形量。Umbrello等[7]基于有限元并結合神經網絡方法提出了軸承鋼切削殘余應力預測模型，并通過試驗對模型進行了驗證。劉寧[8]建立了不同工藝參數條件下的鈦合金切削力模型，并計算獲得了精密切削鈦合金的應力場分布情況。

綜上所述，盡管已有學者針對薄壁件外圓、內圓車削過程中的切削力和應力分布狀態進行了研究，但對于鈦合金材料薄壁件端面車削的相關研究卻鮮有報道。此外，缺少統一的TC4端面車削的車削力計算標準和工藝參數對鈦合金薄壁件殘余應力分布的規律研究。本文基于正交試驗原理和AdvantEdge軟件對不同工藝參數下的TC4進行三維正交切削模擬，確定了影響TC4切削力和工件殘余應力的敏感因素，并在不同切削深度和進給速度下對比2種圓角車刀加工時產生的切削殘余應力的差異，以期為鈦合金薄壁件車削加工引起變形的切削力和殘余應力控制提供理論參考。

1 有限元模型

1.1 幾何模型

TC4薄壁件端面車削加工過程如圖1(a)所示，其幾何模型如圖1(b)所示，工件繞主軸中心以轉速v(m/min)轉動，刀具以速度f(mm/r)沿徑向進給，切深為d(mm)。當切削半徑大于20 mm時，刀具與工件相對運動可以近似為刀具沿工件切線移動，此時薄壁件端面車削可以簡化為如圖1(c)所示的圓角車削[9]。設定切削長度為L，切削深度為d，進給量為f，工件厚度為w，待切削部分尺寸為h。x方向為切削方向，y為垂直于工件方向，z為進給方向。

圖1 端面車削簡化過程

TC4車削加工中多采用35°菱形車刀進行車削，以VCGT160402-HV R0.2車刀為例，其刀具切削刃部分簡化圖如圖1(d)所示。仿真車刀的刀具以VCGT160402-HV為基礎進行分析，數控車刀以速度v(m/min)沿x正方向移動。定義刀具繞x軸轉動角度為主偏角，繞y軸轉動角度為刃傾角角度，繞z軸轉動角度為前角。結合實際，為提高分析效率，設定刃傾角和主傾角為0°，進一步分析刀具刀尖圓角半徑RN和刀具前角Abr對切削力和工件殘余應力的影響。

1.2 網格劃分及應力提取

采用有限元方法模擬金屬切削過中的切削力和殘余應力等狀態，其模型如圖2(a)所示。使用AdvantEdge軟件進行TC4薄壁件車削有限元分析時，不考慮刀具磨損與變形時，將刀具設置為剛體，刀具后面設置全約束固定，工件以切削速度v沿x軸負方向移動，底面設置為y、z方向位移。

圖2 TC4有限元分析

網格單元類型設置為對復雜幾何適應性好、劃分速度快的四面體網格。為保證計算結果可靠性，對切削區域進行自適應網格細化[9]。考慮到網格參數設置對有限元的求解結果影響很大，雖然加密網格下的求解結果與實際結果符合程度更高，但耗時較長，因此有必要進行網格靈敏度分析以獲得合適的網格。如圖3所示，最小單元邊長減小0.01 mm時，節點數目增加1倍，切削刃細化區域半徑為0.05、0.10、0.15、0.20 mm時，單元節點數目依次為8 411、17 899、22 684、46 227，切削力變化均在3%以內。此外，更改網格梯度(過渡區網格最大邊與最小邊的比值)后，網格數目并未發生明顯變化。綜上所述，綜合考慮計算結果的準確性和計算時間，選擇初始節點數目為22 684。

在TC4薄壁件車削有限元分析后處理時，如圖2(b)所示，取平行于yOz平面，距離起始切削位置1/3工件長度截面部分提取工件殘余應力為薄壁件端面車削殘余應力進行分析。

1.3 正交試驗設置

正交試驗可以利用正交表來安排和分析多因素試驗，獲得各因素對結果的影響水平。正交表任意1列各水平出現次數相同及任意2列各種不同水平的可能組合均出現的次數相等，這使得部分實驗可以包括所有因素的所有水平，所得結果與全面試驗結論具有一致性[10]。

將刀具圓角半徑、刀具前角、切削速度、進給速度、切削深度5個參數定義為A、B、C、D、E，為研究5種因素對切削力和殘余應力的影響，模擬仿真以5因素4水平(L16(54))正交試驗為基礎進行分析，如表1所示。用TC4材料進行力-熱耦合仿真分析，其參數來源于AdvantEdge基礎材料庫。

1.4 模型驗證

在對鈦合金薄盤類零件車削加工工程中的切削力、溫度及殘余應力分析之前，需要對所構建的如圖1(c)所示的車削模型進行驗證。

根據文獻[11]中對TC4鈦合金實驗和仿真結論，驗證時采用的相關仿真參數為：TC4材料AdvantEdge默認模型，切削速度v=200 m/min,切削深度d=0.1 mm，進給速度f=0.1 mm/r，驗證結果如圖4所示[11]。從圖4可以看出，本文所構建的模型與文獻中實驗測量和仿真結果基本吻合，這說明構建的鈦合金薄壁膜盤加工仿真模型的正確性，可用于后續分析。

圖4 仿真結果與實驗結果曲線

2 結果與討論

采用三維正交切削試驗方法模擬Ti6Al4V零件加工過程，采用如圖1(c)所示簡化模型，仿真參數如表2所示。基于5因素4水平正交實驗設計方法，通過使用AdvantEdge進行16組模擬仿真，獲得相應的切削力及殘余應力，任取正交試驗11111條件下仿真結果，如圖5所示。其中，Fx、Fy、Fz值分別為通過2×105Hz低通濾波后獲得的切削力，并對應提取切削穩定區切削力波動幅值。

殘余應力取值位置設定為刀具圓弧與工件接觸點中心點位置，獲得切削面y軸負方向隨工件深度變化的殘余應力值。由圖5可知，切削力從開始切削到穩定切削階段經歷了逐漸增大并最終趨于穩定波動的過程，工件最大殘余應力均出現在工件表面且表現為殘余拉應力，靠近工件表面附件處的次表面應力為壓應力。

表2 車削幾何模型主要參數

圖5 切削力與殘余應力結果曲線

2.1 切削力結果

為更好地進行切削力分析，仿真參數數字組合依次表示為表1中A、B、C、D、E5種因素的對應水平，將仿真所得的切削力Fx、Fy、Fz表示為經過2×105Hz低通濾波后所得的“切削力均值±峰峰值/2”進行記錄，為記錄方便，用“a”代表切削力均值，用“b”代表切削力峰峰值/2，記錄結果如表3所示。

表3 切削力均值及波動值

采用直觀分析法對切削力結果進行統計分析，在切削仿真中，考慮了5種因素，每種因素有4種水平，每種水平出現的次數為4次，總仿真次數為16次，Kij表示正交表中因素j水平i對應的平均值，此時Kij可以作為第j列因素水平變化對指標的影響，進一步可計算各個因素的極差R[10]

Rj=maxKij-minKij

(1)

正交試驗計算結果如表4所示，極差越大，表明該因素對實驗結果的影響越大。從正交分析表結果可以得出：影響主切削力Fx大小的因素由大到小依次為切削深度、進給速度、刀具圓角、切削速度、刀具前角，其中，切削深度對于Fx大小的影響遠大于其他4種因素；影響Fy大小的因素由大到小依次為進給速度、刀具圓角半徑、刀具前角、切削深度、切削速度；影響Fz大小的因素由大到小依次為切削深度、進給速度、刀具前角、刀具圓角半徑、切削速度。

切削力經驗公式的一般形式為[1]：

Fa=CadaxfayvazKa(a=x,y,z)

(2)

式中：Ca表示加工材料、刀具材料、加工形式共同決定的修正系數；ax、ay、az分別表示切削深度、進給量、切削速度指數；Ka表示切削前角修正系數。上述系數均根據仿真結果采用待定系數法確定各項參數。

表4 切削力正交分析

圖6給出了進給量對切削力的影響，該圖中插圖為切削力在穩態條件下的均值，其中，切削力時間歷程圖為仿真數據經過低通濾波獲得，濾波頻率為1.0×105Hz。由圖6可知，隨著進給量的增加，主切削力波動幅值增加，由金屬切屑形成機理可知，當進給量增加時，切屑呈鋸齒狀，每段切屑經歷彈性變形、塑性變形、斷裂3個過程，從而使得切削力發生均勻波動[12]。

此外，隨著進給量的增加，切削力的均值增加，但在低進給條件下(f< 0.1 mm/r)，無論刀尖圓角半徑如何變化，刀具切削僅由主切削刃和刀具圓角切削刃參與，刀尖圓角半徑對主切削力均值影響并不明顯。但隨著進給量的增大，刀尖圓角半徑為0.4 mm時的切削依然由主切削刃和刀具圓角切削刃切削參與，而刀尖圓角半徑為0.2 mm的切削則是由主切削刃、副切削刃和刀具圓角切削刃三者共同作用，這導致二者切削力差異變化明顯。

圖6 不同進給速度下切削力結果曲線

根據切削力經驗式(2)，僅考慮進給量的平均主切削力的經驗公式為：

Fx=AffKFf

(3)

式中：Af表示改變進給量時4個固定參數(刃口半徑、切削角度、切削速度、切削深度)共同影響下的待定系數，當改變進給量時，Af為定值；KFf為切削力修正系數，可以通過仿真數據進行數據擬合得出。刀尖圓角半徑0.2 mm時，Af=510，KFf=1.0；刀尖圓角半徑0.4 mm時，Af=584，KFf=1.0。

圖7給出了切削深度對切削力的影響，從該圖可以看出，隨著切削深度的增加，切削力增加，增加刀尖圓角半徑對切削力均值影響并不明顯，這可能是由于雖然增加了刀尖圓角半徑，但其刀具刃口半徑并未發生變化，從而切削接觸區未發生變化，使得切削力變化并不明顯。

圖7 不同切削深度條件下切削力曲線

根據切削力經驗公式，僅考慮切削深度的平均主切削力的計算公式為：

Fx=AddKFd

(4)

式中：Ad表示改變進給量時4個固定參數(刃口半徑、切削角度、切削速度、進給量)共同影響下的待定系數，當改變切削深度時，Ad為定值；KFd為切削力修正系數，可以通過仿真數據進行數據擬合得出。刀尖圓角半徑0.2 mm時，Ad=368，KFd=0.83；刀尖圓角半徑0.4 mm時，Ad=388，KFd=0.83。

在確定影響因子較大2個參數的修正因子后，根據正交分析所得切削力結果及線性回歸方程，可以獲得主切削力的計算公式為：

Fx=3 250d0.83f1n0.02

(5)

經驗算，該公式計算主切削力結果均落于仿真切削力波動范圍之內，且式中切削深度影響比重大于進給量影響比重，與前文正交分析結果相符。

2.2 殘余應力結果

如圖2所示，取平行于yOz平面，距離起始切削位置1/3工件長度截面部分提取工件殘余應力為薄壁件端面車削殘余應力進行分析。獲得該截面上的x、y、z向的分應力的最大值、最小值及Mises 應力，其具體數值如表5所示。

表5 殘余應力結果

此外，為更好地分析上述5種因素對殘余應力的影響權重，本文采用直觀分析法對仿真所得殘余應力結果進行數據統計，結果如表6所示。通過正交分析表可以看出，各方向及總表層殘余應力主要受進給量影響，其次是切削深度和切削速度，而受刀具圓角半徑影響并不明顯，相似結論也出現在文獻[13]中。因薄壁件軸向最薄，故在各向殘余應力中，軸向殘余應力(y向)是影響薄盤件變形量的主要因素。對內層最小殘余應力(殘余壓應力)，切向與法向應力主要受切削速度影響，而進給量是軸向殘余壓應力的主要影響因素。

表6 殘余應力正交分析結果

薄壁件的切削變形主要受軸向殘余應力的影響，圖8(a)給出了不同進給條件下RN=0.2 mm刀具車削的軸向殘余應力分布規律。從圖8(a)可以看出，軸向表層最大殘余應力集中于刀具圓弧與工件接觸的中心位置，依次為516.7、458.2、419.0 MPa，殘余應力向接觸區圓弧發散擴展。軸向內層最大殘余壓應力值逐漸減小，依次為 -519.0、-352.8、-219.5 MPa。而隨著進給量的增加，表層殘余應力最大值減小，這可能是由于進給量增加后，刀具與工件接觸面積增大，從而使得殘余應力稀釋變小。

為進一步揭示刀尖圓弧與工件接觸面積對殘余應力的影響，圖8(b)給出了刀尖圓弧RN=0.4 mm時不同進給量條件下的殘余應力分布，研究發現表層最大殘余應力同樣集中于刀具圓弧與工件接觸的中心位置，同時刀尖圓角增加后軸向殘余應力略有減少，與前述結論符合。

但選用刀尖圓弧較大的刀具后，表層殘余應力最大值由待切削部分向已完成的工件表層偏移，在此條件下產生的殘余應力釋放時將會嚴重影響工件加工精度。因此，使用小刀尖圓角刀具適合進行小進給量的精加工工序，可以有效減少工件成型部分的殘余應力。

圖8 不同進給量條件下殘余應力分布

圖9(a)給出了不同切削深度條件下的軸向切削殘余應力分布狀態，由該圖可以看出，隨著切削深度的增加，切削力增大，表層殘余壓應力和內層殘余壓應力的絕對值增大。此外，表層殘余應力最大值的位置隨著切削深度的增加由工件與待切削部分相接直線逐漸向待切削部分偏移，此時使用實驗測量獲得的殘余應力結果可能以壓應力為主[14]。

圖9(b)給出了刀尖圓弧0.4 mm時不同切削深度條件下的殘余應力分布，對比圖9(a)可知，相同條件下，增加刀尖圓弧后軸向殘余應力減小，且增加切削深度后，殘余應力出現位置向待切削部分偏移的情況，這是由于增加刀尖圓弧后刀具幾何形狀發生改變，刀具切削刃與工件接觸中心位置發生改變所致。但對比圖9(a1)和9(b1)可以發現，切深較小時具有大刀尖圓角的刀具會對工件成型部分留下更大的殘余應力，這對控制加工變形不利。因此大圓弧刀具更適宜進行大切削深度條件的粗加工，一方面可以減少出現于工件表層的殘余應力，另一方面出現于待切削區部分的大殘余應力對毛坯和粗加工的影響較小。

圖9 不同切削深度條件下殘余應力分布

2.3 鈦合金薄壁件加工精度實驗評價

基于上述模型所得工藝參數對切削力與殘余應力影響結果，選擇刀尖圓角半徑為0.2 mm的35°菱形數控車刀對如圖10(a)薄壁盤類工件進行加工，該工件最薄位置僅為0.45 mm。選擇切削深度為0.1 mm，進給速度為0.2 mm/r時，成品件采用如圖10(b)所示的G80-C三坐標測量儀測量。發現該工況下的工件雙面的加工變形量最小，如圖11所示，工件輪廓度有效控制在±0.04 mm內，且部分區域可以達到0.02 mm以內，說明該工況條件下的切削力和殘余應力被控制在符合弱剛性薄壁件的加工需求的范圍內，工件加工變形較小，滿足加工精度要求。

圖10 三坐標測量

圖11 輪廓度測量曲線

3 結論

基于正交分析理論，開展刀具圓角、進給速度、切削深度等工藝參數對鈦合金TC4薄壁件切削力、殘余應力的影響規律研究，擬合出了鈦合金端面車削的切削力經驗公式，獲得了不同工藝參數下的切削力及殘余應力分布狀態，相關結論如下：

1) 影響鈦合金薄壁件端面車削切削力因素主要為切削深度和進給量，而刀具角度、切削速度、切削速度對切削力的影響較小；

2) 鈦合金薄壁件端面車削的軸向表層殘余應力大小主要受切削進給量影響，表層軸向殘余應力最大值位于刀具與工件接觸的中心位置；

3) 粗加工時選擇大圓角半徑車刀進行大切深車削，半精加工及精加工時選擇小圓角半徑低進給量車削，可改變切削殘余應力分布位置，減少工件殘余應力和加工變形。