無人機輔助場景下基于波束成形的LPD通信性能分析

胡靜雯，戴躍偉，劉光杰，吉小鵬，喬 森

(南京信息工程大學 電子與信息工程學院， 南京 210000)

隨著移動通信技術的飛速發展，現代無線通信已經成為大多數場景下的主要通信方式。由于無線電廣播具有開放性，第三方能夠截取無線通信信號并嘗試獲取信號內容，這對通信的安全性有相當大的威脅。作為現代信息隱藏技術在無線通信領域的分支，無線隱蔽通信將需要保密的信息(即秘密信息)隱藏在正常無線通信信號的傳輸過程中，這樣第三方即使截獲到通信信號也無法準確識別出秘密信息。因此，無線隱蔽通信的發展給無線通信內容和行為保護帶來了更多的選擇，也受到研究者們越來越多的關注。

在更多的情況下，為了實現更高的隱蔽率，LPD通信也在一些衍生的場景下進行，包括存在干擾器Jammer的通信場景以及加入中繼轉發節點的場景。Sobers等[8-13]分別考慮了在不同的信道環境下，加入一個或多個干擾節點對通信容量產生的影響。可以發現，Jammer產生人工噪聲，增強了Willie對正常信道噪聲分布的不確定性，進而使得LPD通信容量為正值。Hu等[14-18]討論了無線通信信號在傳輸過程中存在衰落或因發送方距離接收方過遠時，需要引入一個或者多個中繼Relay節點來擴展通信距離的情況。研究得到，在中繼和信道不確定的系統以及中繼和主動看守的系統中，發送方都可以在n個信道中秘密傳輸O(n)位信息。

目前，有研究利用無人機部署的靈活性增加系統的噪聲不確定程度，提高隱蔽傳輸吞吐量。Zhou等[19-20]利用基于無人機的通信場景來改善合法的收發器與檢測方之間的安全通信，以最大程度提高通信安全性。Zhang等[21]評估了在無人機監視場景下多中繼節點場景的隱蔽傳輸性能，結合了傳輸功率、編碼速率和跳數的優化，以最大限度地提高吞吐量。也有研究考慮了結合一些方法來提高系統隱蔽性能，林鈺達等[22]介紹了波束成形技術的應用，在考慮噪聲不確定的場景中，具體分析波束成形對隱蔽系統性能帶來的增益效果。

然而有限的文獻并沒有考慮到將無人機作為干擾終端并結合一些傳輸方法的理論場景。針對這個問題，本文引入移動的無人機作為干擾發射器，采用波束成形的隱蔽無線傳輸方案，推導分析了該場景下的隱蔽無線通信性能。第一部分介紹了LPD通信的研究背景及國內外研究現狀。第二部分介紹了所提出的系統模型及假設檢驗。第三部分對系統性能進行具體分析。使用假設檢驗理論將非法檢測方對隱蔽通信的檢測能力進行評估，給出Willie的最優檢測門限，并在此基礎上得到系統的平均隱蔽概率、連接中斷概率和隱蔽吞吐量表達式，利用分步搜索的求解算法，聯合考慮系統的隱蔽性和可靠性完成隱蔽吞吐量的最大優化問題。第四部分通過仿真實驗，證明波束成形技術以及移動無人機干擾給系統帶來的優化。第五部分進行總結，指出下一階段研究問題。

1 系統建立

1.1 系統模型

圖1 LPD通信系統模型

(1)

假設所有通信發生在t0時間段內，該時間段由J個連續時隙組成。系統中Alice、Bob、Willie均保持靜止。無人機在t0期間以速度v保持勻速運動，各節點的位置信息由坐標反映，例如Ci=(Xi,Yi,Zi)。發送方、接收方、檢測方的位置分別用CA、CB、CW表示，其中發送方到接收方的距離為dAB=||CA-CB||2，發送方到檢測方的距離為dAW=||CA-CW||2。在不失一般性的前提下，假設無人機的運動軌跡是隨機的。在第j個瞬間，UAV和Willie的距離為dUW[j]，應滿足：

(2)

(3)

1.2 隱蔽傳輸方案

因為無線電通信的廣播特性，當Alice發送信號時，Willie采用能量檢測法會檢測到Alice的發射功率，從而截獲信息，所以如何使Willie的接收信號功率降低是進行隱蔽無線通信的首要問題。如果簡單的增大Alice的發射功率會增大被檢測概率，減小Alice發射功率在減小被檢測概率的同時也會增大傳輸中斷的概率，可靠性低。為了解決這種情況，引入波束成形技術，該技術可以實現信號的定向傳輸或接收，使信號集中發送到通信的目標對象，降低非目標對象的接收功率。

1.3 假設檢驗

通過假設檢驗理論對Willie檢測Alice是否進行隱蔽傳輸的能力進行分析。Willie需要試圖分辨H0和H12個假設檢驗，H0為Alice未進行隱蔽信息傳輸，H1為Alice傳輸了隱蔽信息，那么Willie的接收信號表示式為：

(4)

假設Willie并不知道Alice傳輸的任何先驗知識，采用能量檢測的方法，假設檢驗統計量是各通信時隙的平均接收功率T，則Willie的判別標準為：

(5)

其中，γ為Willie的檢測門限，D0、D1是對于H0、H1的二維判決，當平均接收功率小于檢測門限時，Willie認為Alice沒有進行通信表示為D0；當平均接收功率大于檢測門限時，Willie認為Alice有進行隱蔽通信傳輸表示為D1。那么Willie的虛警率α和漏報率β分別表示為：

(6)

檢錯概率ξ=α+β，也就是LPD通信的隱蔽概率。它用來表示Willie的檢測能力，當隱蔽概率為0時，Willie可以準確的判斷出Alice是否進行秘密傳輸，此時無法進行隱蔽傳輸；當隱蔽概率為1時，表示Willie關于Alice傳輸的每一次判斷都是錯誤的，此時Willie的判斷不具有可靠性。

2 LPD通信模型性能分析及優化

2.1 檢測方最優檢測性能

為了使系統分析更具有可靠性，假設檢測方的檢測性能為最佳狀況。對于檢測方實現最優檢測性能的關鍵，是找出檢測方的最優檢測門限γ*，使它的檢測錯誤概率最低。此時的隱蔽概率ξ可表示為：

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

(13)

(14)

圖2 檢測方最優檢測門限設置示意圖

2.2 系統性能

2.2.1隱蔽性

(15)

(16)

圖3 平均隱蔽概率積分區間劃分示意圖

(17)

(18)

(19)

(20)

2.2.2可靠性

由于Bob側同樣受到環境噪聲及無人機噪聲不確定性的影響，通信速率會發生波動變化，可能會導致系統無法達到預估的隱蔽通信速率，所以采用連接中斷概率Pout來表示通信連接的可靠程度。連接中斷概率表示由于發送方發送功率不夠或因發送方與接收方之間距離過遠，以及信道環境噪聲影響過大導致的接收方無法成功解碼信息的概率。

(21)

(22)

2.3 最大隱蔽吞吐量優化設計

綜合考慮通信系統的隱蔽性能和可靠性能，引入隱蔽吞吐量η的概念來衡量系統的整體性能，η定義為：

(23)

可以看出，隱蔽吞吐量是在通信吞吐量的基礎上加上了隱蔽性條件的約束，若隱蔽性要求無法達到，隱蔽吞吐量為0。

隱蔽吞吐量的優化設計問題主要通過綜合考慮信號發射功率P以及目標隱蔽速率R的關系,在同時受到系統隱蔽性要求、可靠性要求以及最大發射功率約束下，使隱蔽吞吐量達到最優狀態。該優化設計可由式(24)表示：

(24a)

(24b)

Pout(P,R)≤δ

(24c)

P≤Pmax

(24d)

基于分析的單調性，優化問題按以下步驟求解。

1-ε

(25)

步驟2求最大隱蔽吞吐量ηmax。將步驟1中的最優發射功率P*代入約束式(24c)中，可以得到

(26)

令

則η可表示為

(27)

3 仿真分析

通過仿真實驗對所提出的傳輸方案有效性進行驗證。仿真中具體各參數的設置如表1所示。默認各接收器均受噪聲不確定環境影響，噪聲功率情況為對數均勻分布。為不失一般性，假設發送方與接收方、檢測方之間的距離均為10 m，UVA與Willie已知的上一時刻距離為15 m，最大發射功率為1 W，無人機發射功率為5 W,路徑損耗指數為4。為了同時滿足系統隱蔽性與可靠性的約束，要求系統平均隱蔽概率高于99%，連接中斷概率不高于10%。

表1 仿真參數設置

圖4 平均隱蔽概率隨發射功率的變化曲線

圖5 平均隱蔽概率隨無人機位置的變化曲線

圖6 平均隱蔽概率隨無人機運動速度的變化曲線

基于以上分析，發射功率以及無人機位置和運動速度有利于系統隱蔽性的提高，但對于系統可靠性和隱蔽吞吐量來說是否有正收益還有待研究。圖7—9分別展現了隱蔽吞吐量η隨無人機與檢測方之間距離DUW、隱蔽性要求ε以及可靠性要求δ變化的趨勢。由圖7中所示，可以通過減小無人機與檢測方之間距離和增大無人機運動速度來提高隱蔽吞吐量。當DUW不斷增加至20 m時，隱蔽吞吐量最終趨于0。

圖7 隱蔽吞吐量隨無人機位置的變化曲線

如圖8所示，無論無人機位置與速度如何變化，ε取值越大即隱蔽性需求越低，隱蔽吞吐量η越大。當隱蔽性要求ε=0時，此時可以實現系統的完美隱蔽，隱蔽吞吐量η=0。 這是因為ε=0時，平均隱蔽概率為1，發送方的發射功率趨近于0。ε的不斷增大意味著通信模型的隱蔽性能降低，當d=10 m、v=2 m/s時，滿足隱蔽性要求的最優發射功率P已經受到最大發射功率的限制，隱蔽吞吐量逐漸向通信吞吐量靠近并不再增大。

圖8 隱蔽吞吐量隨隱蔽性要求的變化曲線

圖9表示不同可靠性要求約束下隱蔽吞吐量的變化，可靠性要求越高，隱蔽吞吐量越高。與隱蔽性要求不同的是，可靠性要求對隱蔽吞吐量影響較小，且當可靠性要求為0時，隱蔽吞吐量并不會降低到0。這種現象的原因是采用的信道不確定模型為對數均勻分布，ρ確定的情況下，噪聲變化的范圍也確定，那么始終有一個不為0的R使連接中斷概率為0。由于隱蔽吞吐量η關于R的表達式中，R1R2之間部分并不能通過簡單地求導分析得知它的單調性和極值情況，所以只能采用窮舉搜索算法觀察它的變化趨勢，這部分會增大資源消耗，還有待繼續優化。

圖9 隱蔽吞吐量隨可靠性要求的變化曲線

4 結論

介紹了在采用移動無人機作為干擾終端場景下，基于波束成形技術的LPD通信傳輸方案，并研究該通信場景下的LPD通信性能。首先基于系統強穩健性的原則，考慮檢測方具有最優檢測性能時的檢測門限，并在此基礎上推導出平均隱蔽概率、連接中斷概率以及隱蔽吞吐量的表達式。隱蔽吞吐量的最大化問題是一個聯合考慮發射功率和目標隱蔽速率的優化問題，根據表達式與各參數之間的單調性關系將不等式轉換成等式，并基于分步搜索、窮舉搜索算法得到在隱蔽性約束和可靠性約束下的最大隱蔽吞吐量。最后設立了系統模型進行驗證仿真，得出了平均隱蔽概率和發射功率、無人機位置、無人機運動速度之間的關系，分析了移動無人機干擾場景下，發射功率、無人機位置以及無人機運動速度對平均隱蔽概率的影響。此外，還對無人機不同位置距離、不同隱蔽性要求、不同可靠性要求，這3種情況下的Alice和Bob之間無線隱蔽通信容量進行了仿真驗證和分析，確定了所提出方案的有效性。

當前對于加入移動無人機的場景研究還不夠完善，下一步工作可以考慮將移動無人機作為中繼節點，結合不同通信場景進行分析以及算法優化。