基于改進組合賦權-逼近理想解排序法的綜合能源系統規劃方案綜合評價

陳 曦，彭泓華，曹 杰，袁夢玲，穆靜霞，王 悠

(1.重慶理工大學 電氣與電子工程學院， 重慶 400054;2.重慶工程職業技術學院 大數據與物聯網學院， 重慶 402260)

隨著我國成為世界上最大的能源生產國和消費國，傳統的能源生產和消費形態不再適應未來的能源需求挑戰。可再生能源和儲能等新技術的不斷成熟、裝機規模的持續增長為建立新型能源電力系統提供了技術和經濟方面的可行性。因地制宜，建立適合不同場景需求的綜合能源系統(integrated energy system，IES)是助力能源革命的重要抓手[1]。目前，國內外針對綜合能源系統的研究主要集中在規劃設計[2]、運行調度[3-4]和模擬仿真[5]等方面，建立面向綜合能源系統的科學評價體系對于選取合理有效的IES規劃方案和項目決策評價具有重要意義。評價指標的選取和合理賦值是進行綜合能源系統綜合評價的前提。主流方法按賦值方式分為主觀賦權法、客觀賦權法和主客觀賦權法，其中主觀賦權法多適用于難以量化的定性指標，有德爾菲法、層次分析法等[6]；客觀賦權法多用于需要消除受主觀判斷影響的定量指標的條件，有變異系數法和熵權法等，主要應用集中在輸電線路可靠性、可再生能源利用率以及居民供能方案合理性等簡單維度的評價方面[7-14]。由于綜合能源系統的評價受政策、經濟、安全、環保等復雜多維度因素的影響，簡單維度的評價模型并不適用[15-16]。近年來，有學者提出運用層次分析法(analytic hierarchy process,AHP)與熵權法(entropy weight method,EWM)結合，構建多準則的評價指標體系來綜合分析技術、經濟、環境、社會等因素的影響[17-18]。組合賦權是一種根據對象特點采用不同方法進行賦權加和，最終得到能同時保留主觀判斷因素和體現數據統計性的綜合權重的主客觀賦權法。層次分析法可以通過對多因素的比較分析量化決策者經驗，適用于結構復雜且數據缺乏的情況。熵權法可以根據指標信息熵的效用價值確定權重。但傳統的熵權法因靈敏度高易造成指標失效[19]，因此本文中對傳統熵權法進行改進，在確定客觀權重時考慮修正系數，構建以AHP-改進EWM相結合的改進組合賦權法，用于綜合能源系統評價指標的賦值。

在確定各指標的綜合權重后，選取合適的綜合評價方法。若不考慮評價指標與評價值的函數關系，僅進行簡單的線性求和，則難以保證決策結果的合理性。逼近理想解排序(technique for order preference by similarity to ideal solution，TOPSIS)能夠充分利用原始數據的信息，客觀真實地反映方案間的差距，既能避免主觀因素的干擾，也考慮了客觀評價未考慮到的經驗問題，因此在衛生決策[20]、城鄉生態文明建設[21]等領域多有應用，近年來也被用于電力系統風險評估[22]、綜合能源系統效益評價[16]等方面。

基于上述研究，針對綜合能源系統評價這一多維復雜的決策問題，首先，從規劃方案的技術性、經濟性、可靠性及環保性4個層次提出具有普遍適應性的16維評價指標體系；然后，采用層次分析法和改進熵權法相結合來改進組合賦權法確定各指標的所占權重，進而利用TOPSIS計算優劣解距離來確定規劃方案的評分函數；最后，結合實際案例進行評價分析。

1 綜合能源系統規劃方案評價指標體系

1.1 綜合能源系統結構

綜合能源系統是能源互聯網的載體，是集電力網、天然氣網和冷/熱網的多耦合、多時空尺度的源-網-荷一體化系統，綜合能源系統結構示意圖見圖1。在規劃綜合能源系統時，通常設置有變電站和配電網絡?？紤]資源利用的最大化和環境效益的最大化，為降低碳排放成本，將風電機組、光伏機組、燃氣輪機等作為能源輸入，利用電鍋爐、電制冷機、燃氣鍋爐、吸收式制冷機等能量耦合設備實現能量的梯級利用。

圖1 綜合能源系統結構示意圖

1.2 建立評價指標體系

根據綜合能源系統的評價指標體系構建原則和德爾菲法[23]，通過向能源業相關學者反復咨詢，在保證評價指標的全面性、合理性和科學性的前提下，確定如圖2所示的評價指標體系結構。

圖2 評價指標體系結構框圖

評價指標體系主要通過準則層及指標層等來體現。準則層包含技術性指標、可靠性指標、經濟性指標和環保性指標等四層指標體系。指標層主要由16個二級指標來體現。技術性指標是決定規劃方案是否能夠成功落地的關鍵；可靠性指標是對規劃方案的供能能力及運行能力進行評估；經濟性指標是直接反映工程項目經濟效益的重要指標，常常是投資者、決策者首要考慮的內容；環境性指標能夠反映綜合能源系統規劃方案的環保與清潔程度，是順應未來綠色、低碳、環保需求的社會主流意識[24]。本文中構建的指標體系旨在針對各種綜合能源系統的不同規劃方案進行科學合理的評價，得到能滿足決策者不同需求的規劃建設方案。

1.2.1技術性指標

1) 清潔能源占比。通過計算清潔能源在整個系統年用電量的貢獻程度來表示清潔能源在該能源系統中的利用情況。

(1)

式中：θ為清潔能源占比；Ek表示第k種清潔能源為目標系統提供的能量；Ei為目標系統消耗的第i種能量。

2) 能源利用率。能量利用水平的高低是衡量能源利用效率的重要指標之一，也代表能源被有效利用的程度，反映了能源系統總體運行水平的高低。

(2)

式中：P0為系統運行時的凈輸出電量；QH為系統運行時的輸出熱量；QC為系統運行時的輸出冷量；W為系統運行過程中的天然氣消耗量；LHV為天然氣低熱值；P為輸入系統的電量。

3) 系統可維護性。指系統發生故障后，經過維修后能恢復正常工作的程度。

4) 系統運行穩定性。對于綜合能源系統而言，系統運行過程中能滿足負荷高峰時段安全平穩運行需求；負荷驟變或外界極端天氣等不利條件下，技術參數能保持在合理數值范圍內，不出現設備損壞等大的安全事故，能較好滿足用戶負荷需求，保證良好的換熱效果。

1.2.2可靠性指標

方案的可靠性評價主要是指對方案的供能能力及運行能力進行評估。

1) 最大負荷轉供能力。系統中某能源子網出現供能不足或故障時，其他能源子網通過能源轉換設備為其供能，滿足整個系統正常運行的能力。

PLE=POE-POS

(3)

式中：PLE、POE、POS分別為最大負荷轉供能力、當前功率輸出總和、能源轉換設備的輸出功率總和。

2) 系統能源供應不足率。計算模型為

(4)

式中：PE為系統中的電負荷需求量；HH為系統中的熱負荷需求量；QC為系統中冷負荷需求量；ΔPE、ΔHH、ΔQC分別為系統中電能、熱能、冷能的供應缺額，計算式如下：

(5)

式中：Eres、EMT、QHC、QEC、HWH、HEH分別為新能源出力、燃氣輪機發電量、吸收式制冷機輸出冷量、電制冷機輸出冷量、余熱鍋爐輸出熱量和電鍋爐輸出熱量。

3) 供能可靠率。反映系統為用戶或設備供能能力的指標，一般以用戶在一年中獲得的供能時間與系統的總供能時間的比值來表示。

(6)

式中：Nl,i為供能網絡的用戶數；Ul,i為負荷點平均停用時間。

4) 最大供能能力。當系統處于最大供能模式運行時，一旦負荷出現細小的變化，系統的穩定性將被破壞，可能造成系統故障。系統處于這一臨界的狀態被定義為系統的最大供能能力[25]。

(7)

1.2.3經濟性指標

綜合能源系統規劃方案的經濟性評價是直接反映工程項目經濟效益的重要指標，決定了項目實施的可行性。

1) 規劃投資成本

(8)

式中：i、Si、ωi、Yi分別為設備i的類型、額定容量、單位投資成本、使用壽命；r為折現率，本文中取值為0.04。

2) 系統運行成本。主要為購電成本和購氣成本，其模型為：

(9)

式中：Hi,t為設備i在t時刻的燃氣消耗量；VLHV為天然氣燃燒熱值，本文中取值為10.8(kW·h)/m3；m、p、Et分別為電價、天然氣價格、t時刻系統向電網的購電量。

3) 系統維護成本。由系統初次投資成本決定，本文中系統維護成本按照初次投資成本的3%計算[26]。

Ct=3%Cn

(10)

4) 投資回收期

(11)

式中：fre為綜合能源系統輸出與原天然氣儲氣庫系統相同的冷、熱、電量所需的增量投資；ftr和fint分別為原系統和綜合能源系統的年運行費用，包括燃料成本、人工成本、設備維護成本和設備折舊成本等。

5) 系統運行壽命。系統中包含的全部設備自全新狀態開始使用，直到核心設備無法穩定運行，不再具有正常功能而停止使用的全部時間。

1.2.4環保性指標

為總體反映綜合能源系統規劃方案的環保與清潔情況，將年CO2、年SO2和年NOx減排率作為本文的環保性重要評價指標。污染物年減排率為：

(12)

1) CO2排放量。碳排放主要來自于燃氣輪機、燃氣鍋爐及電網等3部分。為形象地表示碳排放量，引入碳排放因子分別表示用電的碳排放及用氣的碳排放。其模型表示為：

(13)

2) SO2、NOx等排放量

MX=FβX

(14)

式中：MX為污染物X的產生量；F為系統燃料總量；βX為燃氣X污染物的排放系數，其中X為SO2時取值0.011，為NOx時取值0.202。

2 評價方法

對綜合能源系統規劃方案的評價屬于涉及多因素的復雜問題，很難采用單一的評價指標對規劃方案進行評價，為此，本文中采用AHP-改進EWM相結合的方法來確定各方案指標權重，并采用TOPSIS進行方案評價。

2.1 主觀權重確定—層次分析法

AHP通過定性指標和模糊量化方法實現從定性到定量的轉化，以此解決多目標、多方案優化決策問題[27]。其基本步驟如下：

步驟1層次架構模型的構建。將不同決策目標問題進行系統化、層次化，形成多維度的評價體系，如圖3所示。

圖3 方案評價體系流程框圖

步驟2判斷矩陣的構建。根據構建的層次構架模型，在實際判斷中常采用1～9標度法對各指標的相對重要性進行判斷，并構造決策模型的判斷矩陣Ax=(aij)m×n，其中aij表示bi相對于bj的相對權重。

步驟3判斷矩陣一致性的檢驗。由于判斷矩陣偏向于主觀性和隨機性，易出現嚴重的不一致現象，為此需要對判斷矩陣進行一致性檢驗[23]，根據一致性檢驗的公式[28]：

(15)

通常認為CR≤0.1時，判斷矩陣滿足一致性檢驗；否則，需要調整判斷矩陣，使其滿足一致性檢驗。

步驟4層次權重的確定。判斷矩陣通過一致性檢驗后，求取其最大特征向量，即為各指標的主觀權重φj。

2.2 客觀權重確定—改進熵權法

熵權法根據指標變異性的程度來反映指標信息熵值的效用價值。其基本思想是：若某項指標熵值較小，則說明該指標的信息熵提供的信息越多，其客觀權重也應越大[29]。評價過程中僅通過熵的定義進行計算時存在一定誤差，即當信息熵值越靠近1時，信息熵值很小的波動就會使熵權的結果發生成倍數的變化，造成計算結果不合理。為此，本文中利用改進后的熵權法[30]對指標進行客觀賦權。具體如下：

1) 建立評價矩陣X。根據擬定的方案數據，建立原始信息矩陣為X=xm×n，m為待評估的規劃方案，n為準則層的評估指標。

(16)

2) 指標歸一化處理，得到標準化矩陣Pij。

(17)

式中：1≤i≤m； 1≤j≤n。

3) 計算指標信息熵ej。

(18)

(19)

其中，當yij=0時，yijlnyij=0。

4) 權值計算。由于熵權法本身存在求取熵權不足的問題，故引入修正權重系數法對熵權法進行改進：

(20)

(21)

(22)

2.3 綜合權重計算

為降低層次分析法及熵權法的主客觀權重對評價指標的影響，不同于文獻[10]，本文中熵權法引入修正權重系數法彌補熵權求取不足的問題，并采用最小二乘法對主客觀權重值進行優化[28]，進而得到各評價指標的綜合權重。最小二乘法優化綜合權重模型為：

[(φj-μj)sij]2}

(23)

采用拉格朗日乘數法求解上述模型，得到綜合權重值βj為：

(24)

綜合權重向量為β=[β1,β2，…,βj]T。

2.4 基于TOPSIS的方案評價

TOPSIS法是多目標決策分析中對多對象的系統性評價和分析的方法[31]。通過加權歐式距離計算、正理想解和負理想解的貼近程度，對評判對象進行排序，根據相對貼近度來評價方案的優劣性。

1) 標準化決策矩陣

(25)

式中：i=1,2,…,m；j=1,2,…,n；rij為歸一化第i個選擇方案的屬性值j。

2) 計算加權標準化決策矩陣

vij=βj×rij

(26)

式中：βj是屬性值j的權重。

3) 確定正理想解和負理想解

(27)

式中：A+表示正理想解,A-表示負理想解。

若屬性j表示利益屬性，則：

(28)

若屬性j表示成本屬性，則：

(29)

4) 計算每個備選方案到A+和A-的距離

(30)

(31)

5) 計算最接近理想解的方案

(32)

6) 方案排序，按照Ci依次遞減的順序排列。

3 案例分析

以文獻[32]中提出的綜合能源系統規劃項目為例，采用本文方法開展評價分析。綜合能源系統能源服務區主要包括天然氣儲氣庫、儲氣庫周邊與儲氣庫用能特性相匹配的工商業企業。根據儲氣庫的能源結構和可利用資源分析，以規劃期內總投資運行成本最低進行優化配置，各規劃方案配置結果見表1。

表1 各規劃方案配置結果 MW

對以上4個規劃方案應用第1.2節構建的綜合能源系統規劃方案的評價指標系，分別對各項指標進行測算，形成對各方案的指標評價。根據各規劃方案配置結果計算出的16項定量指標參數見表2。

表2 各方案指標參數計算

續表(表2)

3.1 評價指標權重計算

1) 層次分析法計算主觀權重。以實際對業務造成的影響力，根據專家經驗和決策者意見，得出重要性排序：可靠性>技術性>經濟性>環保性。對準則層和指標層分別進行主觀賦權，得到準則層主觀權重w′和方案層指標對應的主觀權重w″。

步驟1 計算準則層指標主觀權重。判斷矩陣為：

檢驗判斷矩陣的一致性：

判斷矩陣滿足一致性要求，指標權重為：

步驟2 計算各指標層主觀權重。判斷矩陣為：

經一致性檢驗，得到各指標權重如下：

綜上，得到準則層指標重要性為：可靠性>技術性>經濟性>環保性。采用加權計算得到方案層的各指標主觀權重，見圖4。

2) 改進熵權法計算客觀權重。根據前述步驟對原始數據進行量綱為一化及歸一化計算，得到各準則層指標熵權wj=[0.221 3 0.301 9 0.346 0 0.130 9]，即改進熵權法認為準則層指標重要性為經濟性>可靠性>技術性>環保性。最終計算得到16項指標的客觀權重，見圖4。

3) 計算綜合權重。利用最小二乘法對方案層各指標的主客觀權重進行組合，優化求解得到綜合權重，利用單一熵權法計算的權重結果見圖4。

圖4 各項指標權重示意圖

采用拉格朗日乘數法求解得到綜合權重βj=[0.272 3 0.412 7 0.221 0 0.094 2]，即經過最小二乘法組合優化后認為，各準則層指標重要性排序為可靠性>技術性>經濟性>環保性。

3.2 規劃方案的評價結果

由2.4節式(25)—(32)計算得到整體的方案貼近度為：

其中G取值范圍為0～1，G越大，表明越貼近最優解，系統評價越好。

考慮到百分制評分更便于決策者進行方案對比評估，故由TOPSIS法引入得分函數SCORE[33]，即：

(33)

用SCOREi替代Gi作為候選方案的評分，使方案評分值基本落在0～100區間內，有利于決策者根據各方案得分情況做出直觀決策。

由圖5可知，方案4得分最高，能使資源利用最大化。結合圖6分析發現，方案4中包含多個優項指標，其中C1、C2、C3、C5、C8、C9、C11、C12的權重占比均優于其他方案，故評分為最高；方案3也有多個優項指標，其中C4、C14、C15指標權重較小，故綜合評分僅次于方案4；方案2中C4、C6、C8、C10權重較優，其余指標權重占比小，故評分排第3；方案1中有多個指標與其他方案同指標相比相差較大，故評分最低。

圖5 方案得分情況直方圖

圖6 指標加權標準化結果直方圖

綜上，在進行以規劃期內總投資運行成本最低為目標的天然氣儲氣庫綜合能源系統規劃研究時，考慮多種能源形式的規劃方案最優。

由于本文中各指標的差異性過小，傳統熵權法存在的靈敏度過高的情況不明顯。由于熵值的大小對客觀權重的影響很大，從圖4中可以看出，指標C8、C13與改進熵權法求得的客觀權重差異較大，主要原因就是因為傳統的熵權法有時會存在靈敏度過高造成指標失效的情況。

3種方法的評價結果一致，相較于傳統熵權法和文獻[15]中的反熵權法，采用本文的改進熵權法后求得的貼近度更高，能更加真實地反映各方案的綜合得分情況。4種方案的方案貼近度見表3。

表3 方案貼近度

4 結論

以某綜合能源系統為例，分別從技術性、經濟性、可靠性及環保性等4個角度建立3層16項指標的方案評價體系，通過層次分析法和引入修正權重系數的改進熵權法得到評價指標的主客觀權重；將定性問題定量化，克服了熵權法靈敏度過高的缺點，采用最小二乘法對主客觀權重進行優化，使得到的各指標綜合權重更為科學合理；將綜合權重融入TOPSIS，采用加權歐式距離度量正理想解與負理想解的距離，以此獲得各方案的相對貼近度；通過相對貼近度排序實現各規劃方案的有效綜合評價，使評價結果更加清晰化。評價結果能實現對規劃方案的綜合科學評價，與其他主流方法評價結果一致，但對于不同規劃方案，其在不同準則層和評價指標的刻畫方面更為直觀和準確。新評價方法可為規劃投資者和決策機構在綜合能源系統前期規劃方案決策和評價時提供參考。