基于ＢＰ神經網絡與遺傳算法的攔污柵結構優化設計

王亞輝　張慧鵬　尚力陽等

關鍵詞：攔污柵;均勻試驗設計;BP神經網絡;遺傳算法;優化設計;南水北調工程

中圖分類號：TV732.2 文獻標志碼：A doi：10.3969/j.issn.1000-1379.2022.03.022

引用格式：王亞輝，張慧鵬，尚力陽，等.基于BP神經網絡與遺傳算法的攔污柵結構優化設計[J].人民黃河，2022，44（3）：112-117.

南水北調工程中許多帶有攔污柵結構的河道攔藻設備投入使用。攔污柵工作時并不穩定，水通過攔污柵時，柵條尾部脫流產生的卡門渦街引起激振力，該激振力的頻率一般與流速成正比，柵條的尺寸、形狀和連接方式很大程度上決定了柵條的自振頻率。當攔污柵表面作用力的頻率和自振頻率相近時，會產生渦柵共振，極易造成攔污柵破壞。一般理論上認為，避免攔污柵共振現象的關鍵是讓柵葉的自振頻率在水流激振頻率的15%范圍之外，但實際運行中解決該問題比較困難。

隨著計算機技術的發展，有限元軟件的應用日臻成熟，模型仿真結果的可靠性大幅提升，傳統的模型試驗逐漸被取代。鑒于以上情況，本文提出了一種減少以攔污柵為主要結構的渦柵共振現象的同時又減小攔污柵自重的方法，為尋求柵葉各結構參數的最優組合，利用均勻設計試驗法在攔污柵各參數取值范圍內選取若干樣本點，并基于solidworks19.0強大的三維建模能力建立攔污柵參數化3D虛擬模型，將模型導入ANSYS中，通過Fluent軟件計算各樣本點柵葉模型的卡門渦街旋渦的脫落頻率，再通過模態分析計算柵葉在液固耦合狀態下的各階自振頻率，然后在MATLAB中運用BP神經網絡結合遺傳算法對各參數下的試驗結果進行分析比較，最后求解出柵葉的最優參數組合。

1結構模型

南水北調工程中采用黃河水利委員會黃河機械廠研發的全自動攔藻設備已通過試運轉試驗，此設備安裝于渠道檢修閘門槽，主材為不銹鋼，主要包括驅動機構、鏈網機構、傳動機構、沖洗噴淋裝置、污水集排裝置等。機器通過PLC控制，可根據藻類發生情況的輕重程度自動完成攔撈、沖洗、收集、排放作業;當水藻污染較重時，傳動機構中的鏈條帶動旋網及齒耙繞著攔污柵旋轉，帶走水中的水藻等污染物;等污染物跟著鏈條傳動到河道工作臺上方時，沖洗噴淋裝置會將旋網上附著的水藻等污染物沖到污水集排裝置中，從而實現不間斷除藻功能。此設備的總工作流程得以實現的根基是有攔污柵作為支撐，攔污柵主框架要承受較大的自重，因此其尺寸較大，一般不會發生因水流的沖擊振動而造成破壞的現象。柵葉一般長度較長，寬度較窄，厚度較薄，因此強度較弱，在水流的沖擊下易發生渦柵共振而造成結構破壞[1]，將柵葉做得又厚又寬，不太符合設計的規范性，而按照傳統經驗設計很難估算出最佳的柵葉尺寸。

本文使用solidworks19.0對南水北調全自動攔藻除污設備的攔污柵進行參數化三維建模，如圖1所示，并取其中的一段攔污柵結構進行有限元分析。攔污柵材料為不銹鋼，垂直高度5.5m，與水面之間的傾斜角為60°，每組傳動機構水平間距1m，在這1m的間距中設置多條柵葉，將柵葉的水流沖擊面做成圓弧形，此時水流沖擊柵葉時無大的轉折角，水流平緩流過柵葉，水頭損失最小[2]。柵葉的寬度方向垂直于攔污柵主平面。柵葉的長度為L1，柵葉厚度為L2，柵葉寬度為L3，兩相鄰柵葉距離為L4。

2均勻設計試驗

因優化的參數只有L1、L2、L3、L4，故從盡量多做試驗提高試驗準確性的角度考慮，在咨詢相關技術人員后，確定這4個變量的取值范圍，見表1。

根據均勻設計試驗U13（134）表的各因素對應于各水平的排列情況，編寫實際應用的均勻設計試驗安排，見表2。

3控制方程及數值模擬

3.1控制方程

柵葉自振頻率f的計算可根據參考文獻[3]的建議采用levin公式：

式中：E為柵條材料的彈性模量;I為柵條橫截面的慣性矩;g為重力加速度;m為柵條的質量;L為柵條在支撐梁間的長度;β為與支撐方式有關的系數，對于兩端固定支撐β≈22.4，對于兩端簡單支撐β≈9.87，對于柵條兩端焊接情況取β≈16，本研究取β=16[4]。

考慮液固耦合因素對水下柵葉自振頻率的影響[5]，水體附加質量法可以很好地用來計算液固耦合下結構自振頻率fn，因此采用修正的levin公式：

式中：m_w為與單位長度相應的水體附加質量;A為柵條截面面積;B為柵條之間的有效間距;D為柵條的厚度;γ_w為水的密度。

清華大學水利工程系王光綸團隊[4]計算得出固液耦合狀態下自振頻率降低了27%左右，但其后期的模型試驗結果與公式法結果有差異，其給出的觀點是攔污柵的整體結構對單個柵葉有影響，從而造成柵葉不能成為獨立結構，影響了試驗結果的準確性，造成試驗結果與公式計算結果的差異，但公式法依然有一定的實用性。后續大量試驗也證明了這一觀點，比如：張炎炎[5]的試驗結果表明，固液耦合因素影響下結構的自振頻率比結構在空氣中的自振頻率降低了28%左右;申永康等[6]的試驗結果表明，固液耦合因素影響下結構的自振頻率比在空氣中降低了27%左右。上述研究表明，水體附加質量法計算固液耦合作用下柵葉的固有頻率確實有很大的可行性。

通過有限元分析軟件ANSYS中的模態分析模塊計算結構在空氣中的自振頻率，再乘以比例系數得到結構在水下的自振頻率fn[7]。測量柵葉因水流沖擊而造成的激振頻率，通過Fluent軟件分析柵葉的卡門渦街現象來完成。卡門渦街現象十分常見，例如水流過橋墩、風吹過高塔等都會形成卡門渦街[8-9]，激振頻率正是卡門渦街渦旋尾部的脫落頻率。大量試驗表明，渦街的脫落頻率fv和繞流速度v成正比，與繞流寬度d成反比，即

fv=S_rvd （4）

式（4）可用來驗證激振頻率的準確性，其中Sr為斯特勞哈爾數，主要與雷諾數有關，當雷諾數為300～3×10⁵時Sr近似于常數0.21，當雷諾數為3×10⁵～3×10⁶時渦街變得不規律，當雷諾數大于3×10⁶時又出現有規律的渦街現象，此時Sr變為0.27，本文取Sr=0.21。

3.2數值模擬

3.2.1劃分結構網格

先對柵葉結構進行模態分析，在模態分析中進行網格劃分，柵條結構由長方體組成，為了提高計算精度和計算效率，采用六面體進行網格劃分，網格的密集程度和計算精度正相關，但網格過密會極大延長計算時間，一般將劃分網格的數目設置在合理的范圍之內。

試驗表明，網格數設定在80萬以上即可達到精度要求，柵葉結構的模態網格劃分如圖2所示。Fluent卡門渦街仿真效果和網格的密集程度密切相關，把全局網格劃分的最小尺寸設為0.002m，局部進行加密的最小尺寸設為0.001m，如圖3所示。

3.2.2設計試驗

結構參數值決定試驗數據的大小，圖2與圖3中模型的參數屬于均勻設計試驗表中的一組，其中柵條三維模型中柵條寬度為5cm、厚度為0.5cm，將劃分好網格的三維模型進行模態分析，約束除中間柵條表面之外的其他所有面，其中1階、3階、6階振型見圖4～圖6。求解得出各階固振頻率，見表3。

3.2.3固液耦合下柵條固振頻率計算

通過式（1）～式（3）計算水中柵葉與空氣中柵葉固振頻率的比例系數，試驗法所得結果乘以該系數得出固液耦合下柵條的固振頻率，見表4。

此方法得來的固液耦合下柵條固振頻率未通過試驗確定準確性，但業內多位專家的研究顯示此法可行，本文用此方法作為試驗數據的得出依據，并在此取與激振頻率最相近的那階固振頻率作為試驗數據。

柵條的激振頻率通過Fluent中卡門渦街試驗求得。圖3二維Fluent模型中3個矩形孔的尺寸對應柵條的截面積尺寸，根據實際考察，水流進柵流速在1～2m/s之間，設此速度v為2m/s，水介質密度為1000kg/m³，進行流體力學分析，得出卡門渦街仿真結果，如圖7所示。因速度較小，雷諾數較小，故其渦旋脫落動畫無法顯示[10-11]，可通過有限元分析報告來求試驗結果，保存每一步結果，得到壁面上某點的壓力隨時間的變化數據，將此數據導入Excel中繪制折線圖，其前面的一段見圖8，并將此組數據進行傅里葉變換，得出頻率。

由圖8可知，大約每隔t=0.012s壓強實現一輪升降。由公式f_v=1/t可知，f_v=83.33Hz。由式（4）計算得到f_v=84Hz，與試驗結果相近，驗證了試驗的準確性。

通過上述試驗方法，對均勻試驗安排表2中的13組試驗分別求出固振頻率和激振頻率，再求出固振頻率與激振頻率的比值，然后根據各組試驗數據求出柵葉的質量，見表5。

4BP神經網絡預測人工神經網絡可以產生一種類似大腦神經突觸連接的結構，運用此結構可以得出信息處理的數學模型。

人工神經網絡是一種運算模型，這種模型包含大量相互連接的節點，每個節點代表一種特定的輸出函數，簡稱激勵函數，每個節點的連接稱為權重，代表人工神經網絡的記憶[12]。人工神經網絡可以很好地逼近任何函數，用來處理多變量非線性優化問題。BP神經網絡是人工神經網絡的改進版，是一種誤差逆傳播神經網絡，可學習和儲藏大量輸入與輸出之間的映射關系，而不需事先描述這種映射關系的數學方程[13]。

柵葉結構優化屬于多因素非線性優化問題，適合用BP神經網絡進行其輸入、輸出參數之間映射模擬。由均勻試驗設計表2和仿真結果表5可知，此優化參數中含有4因素13水平2輸出，因此選用三層BP神經網絡，輸入層含4個神經元，隱層含5個神經元，輸出層含2個神經元，借助MATLAB工具，隨機對其中11組試驗數據與對應的試驗結果數據進行訓練，剩下2組試驗數據用于檢驗預測結果，設最大迭代次數為180，學習率為0.2，目標誤差為1×10^-5。訓練及預測結果如圖9、圖10所示。

神經網絡訓練易產生過擬合，為驗證這種現象的發生概率，采用相關系數法對擬合進行評價，可知訓練樣本的擬合程度和測試樣本的擬合程度分別高達0.99986和0.99933，證明此BP神經網絡訓練效果較好。

5遺傳算法尋優

5.1柵葉結構

優化數學模型優化設計數學模型包括設計目標、設計變量、約束條件[14]3個因素。為減輕攔污柵質量，并盡量使柵葉激振頻率和固振頻率的比值與1之差的絕對值大于0.25，選取柵葉激振頻率和固振頻率的比值和柵葉的質量作為目標函數，選取柵葉寬度、長度、厚度、間距作為4個設計變量。因4個設計變量都有自己的取值范圍，故多工況離散變量優化問題可轉化為多變量多約束優化問題[15]。

5.2BP-GA算法尋最優

BP神經網絡具有優秀的函數逼近能力，但其一般進行局部尋優，易陷入局部最小值。遺傳算法有良好的全局尋優能力，但其尋優過程需要一個適應度函數，本文將BP神經網絡逼近得到的非線性映射關系建立的數學模型作為遺傳算法的適應度函數[16]，實現了BP神經網絡和遺傳算法的結合。該優化方法的流程見圖11。

借助MATLAB平臺，設計初始種群為50，交叉算子為0.2，變異概率為0.1，最大迭代次數為230，其迭代過程如圖12所示。

圖12中上散點線為平均質量的迭代結果，下散點線為最優質量的迭代結果?？芍涍^約230次迭代后計算趨于收斂，最終質量在約束條件下穩定于0.45kg，得出相應的最優設計變量見表6。

優化后頻率比值遠離了共振的范圍，提高了振動方面的安全性，在此基礎上，柵葉的自重減小，提高了經濟性。

6結論

本文對某攔污柵柵葉進行液固耦合振動分析研究，確定均勻設計試驗表，通過Fluent軟件計算各試驗下的卡門渦街激振頻率，通過模態分析計算與激振頻率相近的頻率。用BP-GA算法對試驗結果進行優化處理，以質量作為目標函數、以頻率比值作為約束條件，進行多次迭代求解，得出試驗結果，使得柵葉在滿足振動條件的同時自重降到最小。

【責任編輯 張華巖】