高等數學智慧教學模式的思考與研究

楊 青

（正德職業技術學院 江蘇·南京 211106）

教育部在2018年部署工作要點時曾提出啟動教育信息化2.0的行動，它是將傳統課堂教學引入，從而改變教師一言堂的傳統教學模式。教學課堂里融入了信息化元素后，課堂的教與學變得融洽起來，學生的學習趣味性更濃，也便于老師及時的追蹤學生對知識的掌握情況。在高等數學傳統的課堂里，總是離不開課前預習、課堂學習和課后復習這三個重要環節，往往是課前老師安排預習章節，課中老師講解和演算例題，課后布置書面作業，教師成為傳統課堂里重中之重的角色，往往忽略了學生的地位，導致學生參與的意愿不斷降低。將智慧教學元素引入這三個環節中，翻轉學生和教師的身份，讓學生自覺參與教學環節，成為教學主體。從而提升課堂教學效果，促進師生關系。

1 課前預習的智慧體現

1.1 傳統數學文化與網絡勵志故事的結合

傳統教學環節中，教師為了更好地營造學習氛圍，經常選取國內外的數學故事豐富教學活動，向學生展現出老一輩數學家執著的鉆研精神，培養當代大學生刻苦服務社會的崇高精神。此類故事如果短小精悍，可以在網絡上截取優質視頻，不僅激發了學生的學習興趣，還能加深印象利于信息的傳播。此外，當下社會中也有許多接地氣、有共同語言的“朋輩榜樣”，以此發揮同輩的互助作用，特別是學生崇拜的偶像，教師應當選擇具有正確三觀的視頻信息，吸引并指導學生如何正確接受和勇敢挑戰困難，樹立面對枯燥的數學學習也不退縮的決心。課前預習的環節，融入精神層面的教育，如思政教學。不論是思想教育還是自我素質的提升都可以促進學生提高高等數學的學習成績。并且這項任務對于學生來說，完成的難度偏低，又與生活息息相關，學生更樂于接受認同。

1.2 微視頻預習，提前掌握新知識

微視頻的預習源于數字一體化教材，將優秀的適合學生學習的微視頻藏于每節知識點中，方便學生及時學習新知識，拓寬知識面，滿足求知欲。為了記錄學生學習的結果與效果，教師可以采用智慧平臺給予評價。同時也可以針對微視頻內容向學生提出問題，讓學生在課前評估自學的效果，明確自己的疑點，帶著問題進入學習，更能激發學生的求知欲望。這對學生主動學習提出了鼓勵，體現了以學生為主的教學模式。

1.3 討論模板是交換意見的平臺

預習環節最重要的是知識點的領悟與質疑，每個人的理解總有不一樣的火花，教師課前提供交流平臺，通過平臺的展示，學生可以互相交換想法，集思廣益，吸收別人的獨到之處，教師也可以及時發現學生感興趣的問題，并關注學生的難點問題，及時調整課堂教學思路，使教學方法和教學內容更貼近學生的基礎，便于因材施教。這對于課堂里的教學效果的提升具有良好的指導作用，同時也可以營造和諧的課堂氛圍和良好的師生關系，從而提高教師的教學水平。

2 課堂教學的智慧展現

2.1 互動教學才是好的課堂教學

互動教學活動離不開學生的參與，智慧平臺的使用及教師的課堂組織與設計。高等數學課堂里，理論學習向來是枯燥晦澀的，學生往往聽著聽著就會走神，即使再想認真學習也難以跟上，即便學生堅持聽課，留給他們的往往是模糊的概念，課后復習解題時便手足無措。應對學生這一困境，教師在設計教學時，建議從兩個方面著手，首先對待知識點的教學，教師應循序漸進地講解重點與難點，需要層層深入，照顧每位同學的接受能力，從中可以設置多道提問環節，關注學生對問題的理解。利用智慧平臺，掌握好時機，開展師生互動的活動，進而分析學生知識點的掌握情況。筆者在教學中發現學生最喜歡以闖關獎勵的形式接受教師的問題挑戰。當然設置答題形式，教師還應該注意學生的性格特點，形式多樣性益于每位學生性格的培養與知識的領悟。當教師根據知識點提出問題時，特別是預習期間學生討論的問題時，應留有時間引導學生思考，對于簡單的知識點，希望學生集體回答，如評論或彈幕的形式，學生可以看到自己的答案出現在多媒體屏幕上，心情應該是激動的，教師應第一時間閱讀學生的答題結果，待到彈幕數量逐漸減少后，向學生分析解決問題的正確思路，對于有獨到見解的答案，教師還應提出來進行鼓勵加分，適時激發學生專注度的提高，樹立端正的學習態度。而稍有難度的題目，是面向優秀的學生提升實力的訓練，既可以鍛煉他們的解題能力也可以錘煉他們的膽量和意志力，他們通過舉手或搶答，實現自我價值，在班級里也能樹立表率作用，每次正確的答題，其他同學都會投來羨慕的神情，從而帶動班級的數學水平的提高。這里需要特別指出的是課堂是全體同學的課堂，不是優秀學生的演武場，所以教師授課應當適當控制教室里學生的每節課的答題數量。這就帶來了新問題，如若教師提出問題后，優秀學生都沒有了答題機會，其他同學又不愿意回答問題，最后形成了沉默的課堂，此時，教師可以利用智慧平臺隨機選人答題，給學生羅列選人規矩后，經過數次的隨機選人后，課堂將再次掀起高潮，每個學生猶如投入戰斗，積極思考解題的要點。隨機選人環節中答題獎勵也可以累加，學生的學習主動性將更加積極，眾人拾柴火焰高，一般情況下，幾位同學的思路總結后可以完成作答。即便答案依舊有瑕疵，教師可以用搶答的方式終結，在隨機選人環節中也不乏學習表現不錯的學生，但是由于性格因素，導致不愿意參與課堂教學，教師往往會忽略他們的存在，利用智慧平臺公平選人方式，將他們推到同學的面前，大膽的說出自己的想法，獲得教師和同學的肯定后，漸漸也會打開心扉成為潛在的優秀學生。其次當更多的學生接受并喜歡高等數學的知識點后，教師將進入知識點的應用和實踐環節，這一部分的學習更接近日常的測試和專業應用。眾所周知，高等數學課堂里，教師離不開黑板，教師邊講解邊推演過程，學生需要高度集中汲取重要信息，在此過程中教師往往不能給足學生思考的空間，故而降低了學生聽課效率，這迫使教師一遍遍的重復演算過程，但是不同的學生掌握程度也是不同的，特別是大班授課的時候，有的同學覺得課程進度慢，有的卻在埋怨教師沒有顧及他們的感受，內容進展太快。筆者在長期授課中也被此類問題困擾，經過特殊時期線上授課的啟發，嘗試將每個重點與難點的應用，以微視頻的方式，推送給學生，在多媒體上播放出來，教師不用辛辛苦苦寫黑板，學生也不用似是而非的接受。特別是重點環節，教師可以特別的批注重點強調，課后學生對于不懂得地方也可以反復觀看，比學生模糊的印象或是課堂拍照的效果更明顯。

2.2 課堂小問題訓練點亮模塊主題

每次課程至少90分鐘，為了保證學生能掌握好課程的信息點，教師授課前一定要明晰本節課的重難點，善于總結的學生可以根據教師的授課進程，分析出課程的關鍵環節，但是有的學生總結能力尚且不足，可能學完了也未必知道老師的重點在哪里，特別是對于分散的信息，如何教會學生明確本次課程的主要內容，教師可以在課堂最后的5-10分鐘內，布置一系列小問題，讓學生限時速答，并利用智慧平臺收集評價，題目不需要太難，但是一定要系統性，幫助學生回憶課堂內容及理清思路，提高他們的學習效率。構建課程的知識體系。

3 課后復習的智慧總結

3.1 任務單驗證學習效果

任務單的形成是基于模塊教學提出的知識體系清單。對于高等數學課程，每次授課結束后，必須有針對性和系統性的訓練。便于學生自己查漏補缺，教師明確全體學生對知識點的掌握情況，及時調整授課進程。課后教師利用智慧平臺發布任務單，學生認領任務單，自行下載打印或抄題完成作業，待學生認真完成作業后，再拍圖上傳作業清單，教師的通訊端就可以看到學生完成情況，最后根據學生作業的結果進行分析，利用批閱的功能指出問題。同時也可以組織優秀的同學協助教師進行作業批改。當學生肩負重任的時，他們工作認真，利用熟練的信息化技能，同齡人的思維方式，提示作業的問題所在，事實表明，這種方式更容易被學生接受，最后教師要統一檢查學生批改的結果，對于知識點的漏洞要及時修正，當然也可以了解并學習當下大學生的想法和良好思維品質。對于任務單的反饋，教師也可以事先錄制視頻講解，告知學生結果固然重要，但是思維的過程更能體現自己對知識點的掌握情況。

3.2 學習情況評價

每次課程結束后，教師可以利用智慧平臺的大數據統計，查閱與分析學生對于本輪課程知識點的掌握情況，可以依據高等數學模塊任務單進行分析總結，進而在下節課程前及時糾正。另外，也可以通過私聊或是投票的方式，通過學生的反饋意見和答疑的見解反饋本節課程學習效果，教師還有哪些地方沒有注意到，特別是在最初師生磨合階段，這種評價方式尤為重要。

4 實施智慧教學模式的效果

傳統教學過程中，學生學習效果的評價，往往只能從課堂里教師的主觀選人進行作答，常常每節課只能寥寥幾人有答題的機會，更何況大班授課的情況下，教師不能顧及所有的同學，余下的只能依靠作業的完成情況進行簡單的評估，期末總評的成績與結課測試經常不理想，為了讓及格率提升，教師盡量在平時分里想辦法回憶學生的課堂表現，造成平時分過高而測試成績過低的尷尬局面屢見不鮮。雖然部分學生成績提高了，但卻是假象，對于其他的學生也是不公平的。通過近幾年的智慧教學模式的嘗試，教學方式的優化，這種難堪的結果出現的越來越少，這是離不開智慧平臺的分值記錄，學生適時都可以清楚知曉自己的差距，及時進行改進。

結合歷年來實施智慧教學經驗，筆者在2020-2021學年第一學期隨機選取了12個班級的平時成績和結課測試成績進行比對。

以上數據顯示，各個班級由于專業和學生生源多樣性的特點，成績兩極分化比較嚴重，基礎參差不齊，導致分值差異較大，但是隨著課程深入，多數學生漸漸養成了良好的學習習慣，懂得課程學習需要端正的學習態度，全程參與學習，成為學習的主體。

同時為了更好地說明采用智慧教學模式的優勢，筆者同時選取了3個經過傳統教學的班級，現將3個對照班級數據列表如下，進行對比：

未采用智慧教學模式過程分析序號 班級人數 人均平時分 人均卷面成績 人均總評成績1 24 80 41 68 2 19 76 31 63 3 29 80 38 67

以上兩表全面對比后說明采用智慧教學模式更真實、更全面、更加科學的培養學生的數學綜合素質。

從數據結果表明，第一，智慧教學是基于學生平時在學習中的表現，是真實成績的反映，學生知道學習是自己的事，不需要教師逼迫去學習，參加教學的意愿更加強烈；

第二，智慧教學是更容易培養學生良好的學習習慣，提高學生分析問題和解決問題的能力，從而全面提高學生的數學成績；

第三，智慧教學是科學的教學方式，整體優勢強于傳統教學的成果；

第四，智慧教學讓教師授課更加輕松，不僅提高了自己的教學水平，還便于教師及時掌握授課對象的最新信息，擺脫了一言堂的尷尬境地，使得教學過程更具完整性，可發展性；

第五，授課的雙方可以重新認識彼此，促進教學氛圍，拉近師生之間的距離，互相信賴。

5 結束語

高等數學的智慧教學模式不同于傳統模式。在線下授課時，即使是大班授課也不受人數影響，利用好智慧平臺，掌握好授課節奏，激發學生學習數學興趣，將枯燥的思維鍛煉變成游戲式寓教于樂，同時讓學生感受到競爭壓力，培養他們勇于挑戰的鉆研精神。高等數學的智慧教學模式也不同于純線上直播授課，學生在智慧教學的互動課程教授下，既能感受到網絡教學的便捷，體會到線下課程的互動方式，也可以實時的鞏固知識點的學習，即使某些重難點不明白，也可以根據每個模塊的微視頻及時補差。這對線上與線下課程的深入融合起到了促進作用，教師也不用為線上主播，線下教師的角色轉變而顯得不適應，而更有利于提升課堂授課的效果。