初中生數學講題能力培養之我見

陶海超 張書鋒 李珍珍 李永平 張瑞紅

摘要：講數學題是反映學生數學思維、解題思路和表達能力的重要方式，是初中數學課堂教學的重要抓手，是觀察、記憶、思維和創造的綜合運用，是各種學習能力以及智力的尖端反映，從而把靜態的數學題內化到動態的思維過程中，是活化思維、提高做題正確率的關鍵。若在課堂能科學安排學習，積極鼓勵學生參與，初中學生也能夠大膽表達，積極講題，從而提高其數學學科素養。

關鍵詞：初中;數學;講解能力

“講數學題”是反映學生數學思維、解題思路和表達能力的重要方式，是初中數學課堂教學的重要抓手，是學生從閱讀的數學題中獵取到的信息用口頭語言表達出來的一種行為，是觀察、記憶、思維和創造的綜合運用，是舉一反三、脫離題海的金鑰匙。講數學題也是讓學生在角色上進行轉變，成為“小老師”，讓學生發表見解，發揮學生學習的主動性，從而發展學生的思維能力，提高學生的學習能力。根據我們的教學實踐和經驗，有以下見解：

一、學生講數學題突出“五講”：講題意、講思路、講優法、講過程、講反思

1.講題意：認真審題，講出題目意思。咬文嚼字地默讀題目，找出并用鉛筆劃出關鍵詞語、數據、圖形、符號等，明白已知條件和要解決的問題，看清楚是不是文字語言、圖形語言、符號語言三種數學語言都給了。根據需要或畫出必要的圖形，或列出簡明的表格，或寫出相關的代數式，從而把抽象的數學問題直觀化、條理化。

2.講思路：展示思維過程，講出解題思路。

如：小李同學給出了這樣一道題：已知a=2019x+2018，b=2019x+2019，c=2019x+2020，則代數式a2+b2+c2-ab-ac-bc的值為（ ）。

A.0 B.1 C.2 D.3

小李同學先分解因式得到a（a-b）+b（b-c）+c（c-a），將a、b、c關于x的表達式代入括號內的代數式消去x，得到-a-b+2c，再將a、b、c關于x的表達式代入后得出結果3。小李同學大膽嘗試用x的代數式去代入，最后發現x是可以消掉的。所以大膽嘗試在學習過程中顯得尤其重要。

平時一些學生，時常能糊里糊涂地勉強“做出”題，卻不能有條不絮地講出其所以然。思維是斷續的、偶然的，沒有思維主線。想的糊里糊涂，怎能講的明明白白？由于口頭表達能力的差異，想明白的也未必能進明白。凡能有根有據講明白的，思路也必然是清清楚楚、有邏輯性的。講得井井有條，便會產生成就感，強化有意學習動機，增強學習興趣，感染、激發其他同學的學習熱情，使每個同學都更加善于學習、樂于學習、敢于挑戰，從而使全班形成濃厚、熱烈、蓬勃向上的學習氛圍。講思路是提高思維自覺性、流暢性、敏捷性、嚴密性、批判性和準確性的突破口，是調動學習積極性的催化劑。

3.講優法：反復研討推敲，講出最優解題策略。數學的特點之一就是一題多解、一題多變，有些題目看似復雜，但解題思路可能十分干脆、利索。所以，仔細審視解題方法，篩選最優解題方案是非常必要的。盡管有些題目方法單一，但是經過反復品味和探索，對培養創造性思維能力和創造性想象力將起到如虎添翼的作用。

“不比不知道，一比嚇一跳”。有些學生總認為自己的方法奇妙無窮，但一旦展示在眾人面前就立刻顯得沉長繁瑣、漏洞百出、蒼白無力。因此觀察、思考、聯想是講題時的“三大法寶”，課堂上必須督促學生們多和其他同學共同探討、對比、糾正，仔細品味、辨析解法的優缺點，挑選出簡潔明快的思維切入點和簡單明了的思維策略，用通性通法解決問題。

4.講過程：全盤謀劃，講出規范的解題過程

解題方法確定后，要引導學生講解詳細的解題步驟。可以通過小組合作讓學生接力講解答過程和每一步的依據。講透后，再讓學生快速、準確、規范地寫出解題過程，老師出示完整的答案，組內4個同學循環批閱。一方面可以保證每個同學都“思維在線”，以便隨時得到指導和幫扶，從而減少甚至杜絕“虛假學習”。另一方面一旦哪位同學出現“跳步”“缺步”字跡潦草、步驟凌亂、書寫不規范等現象就會被當即發現、隨時整改。每個學生都能高度投入、全神貫注、一絲不茍，課堂效率高、學習效果特別好，優等生更優，潛能生不斷被感染和點化，全班同學學習數學的熱情日益高漲。

5.講反思：認真反思，全面總結，講出題目蘊含的數學思想方法。實現舉一反三、觸類旁通。題目做完了，不等于學習任務已經結束。要帶領同學們總結題目中涉及的基礎知識、基本技能、基本數學思想方法和基本活動經驗以及解決此類問題時容易出現的失誤和注意事項，從而實現認知結構的整體性和系統性，形成完整、清晰的智能網絡，減少學習的依賴性，增強責任感和緊迫感，提高自主學習和自我完善的能力。

二、學生講數學題要呈現三個標志：

1.平和。教師的情緒和語言要平和，不能過分激昂和低落，讓學生心情舒暢，始終調整到興奮和抑制的最佳狀態，讓學生滿懷歡喜斗志昂揚地投入學習。

2.融洽。師生、生生之間的關系要和諧，生生之間、師生之間的感應互動要力求民主與責任兼顧，溫馨舒心。

3.高效。投入少，產出高，每一個學生在每一個時間段都有話講，用最少的時間圓滿講完預設的任務。

三、學生講數學題控制的兩個量

1.思維量。數學講題的本質是思維活動，但一節課的思維量和密度的控制，直接影響學生的接受程度。

2.訓練量。學生講題的任務，需要嚴格控制。這樣才能起到學生學會的作用。

學生講數學題能暴露學生思維過程，形成強大的智慧共享場。師生的思維方式常常相差迥異，學生講題是師生思維交換共享的紐帶，能夠激發鉆研精神，鞭策學生多角度、深層次挖掘目的內涵和外延，促進師生、生生相互借鑒，共同提高。

講題的最終目的是讓學生更加透徹地領悟數學題目背后隱藏的數學本質，更加牢固地掌握數學知識，為了講好題，學生肯定會千方百計地從各個方面去思考題目的外延，挖空心思深入探尋題目的內涵，講題積極性日益提高，探究精神逐漸養成，綜合素質不斷提升;不同層次的師生經驗和策略相互交流共享，形成更強大的問題解決體驗場。

注：本文系2021年三門峽市基礎教育教學研究項目《核心素養下初中生數學講題能力的實踐研究》（2021SMXJKS-112）研究成果