等價無窮小在加減項中的替換

張瓊

摘要：等價無窮小代換不能隨意在加減運算中進行。本文研究的是一定的條件下，等價無窮小在加減項之間的替換.

關(guān)鍵詞：極限;加減項;等價無窮小

極限是高等數(shù)學(xué)的理論基礎(chǔ)，我們在求解極限的時候，往往會利用等價無窮小的替換來簡化運算.而等價無窮小的替換只能用于乘除法，不能隨意地用于加減法.我們遇到加減運算的極限時通常會考慮利用泰勒公式求解，但是泰勒公式往往很難記住.本文從這里出發(fā)，探索在什么樣的條件下，等價無窮小可以在加減項中進行替換.

2? 結(jié)語

本文給出了在加減項中用等價無窮小替換的條件;并討論了在不滿足條件時，可以用泰勒公式求解極限;若記不住泰勒公式，則可利用洛必達法則構(gòu)造等價無窮小來求解極限.

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