航空發(fā)動機滾動軸承及其雙轉(zhuǎn)子系統(tǒng)共振問題研究綜述

摘 要：針對航空燃氣渦輪發(fā)動機滾動軸承及其雙轉(zhuǎn)子系統(tǒng)存在的復雜振動問題，綜述了近年來國內(nèi)外該領(lǐng)域的主要研究成果。首先，概述了雙轉(zhuǎn)子系統(tǒng)動力學建模與分析的研究成果。其次，綜述了雙轉(zhuǎn)子系統(tǒng)動力學響應分析研究的現(xiàn)狀與主要進展。最后對現(xiàn)有研究工作進行了展望，對該領(lǐng)域的發(fā)展趨勢進行了說明。

關(guān)鍵詞：轉(zhuǎn)子動力學;雙轉(zhuǎn)子系統(tǒng);共振;非線性;滾動軸承

滾動軸承及其雙轉(zhuǎn)子系統(tǒng)作為航空燃氣渦輪發(fā)動機的主要結(jié)構(gòu)，存在著大量復雜振動現(xiàn)象，能夠引發(fā)系統(tǒng)復雜故障甚至災難性的事故，其產(chǎn)生機理十分復雜。所以人們針對相關(guān)系統(tǒng)進行了大量研究，從不同角度研究并闡述了多種復雜共振現(xiàn)象的觸發(fā)機制，對進一步改善航空燃氣渦輪發(fā)動機等相關(guān)滾動軸承—雙轉(zhuǎn)子系統(tǒng)機械的安全性、穩(wěn)定性、可靠性具有重要的理論與實際工程意義。

為了緩解航空燃氣渦輪發(fā)動機滾動軸承及其雙轉(zhuǎn)子系統(tǒng)運行時的高頻小幅度不規(guī)則運動，防止系統(tǒng)在特定運行條件下產(chǎn)生有害共振，并仍能保持良好的動力學性能。學者們需要深入研究航空發(fā)動機滾動軸承—雙轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的運動學與造成其運動的力學特點，從而分析解決實際系統(tǒng)存在的各種共振問題。

為此，研究創(chuàng)建適合于剖析滾動軸承—雙轉(zhuǎn)子系統(tǒng)動力學特性的模型很有必要。本文對航空發(fā)動機滾動軸承—雙轉(zhuǎn)子系統(tǒng)動力學建模以及雙轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的動力學響應特性的研究現(xiàn)狀進行了歸納，并對滾動軸承及其雙轉(zhuǎn)子系統(tǒng)共振研究的發(fā)展趨勢進行了預測。

1 航空發(fā)動機雙轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的動力學建模與分析

實際雙轉(zhuǎn)子航空燃氣渦輪發(fā)動機工況十分復雜，為了準確研究航空燃氣渦輪發(fā)動機滾動軸承—雙轉(zhuǎn)子系統(tǒng)運行中的動力學行為，航空燃氣渦輪發(fā)動機雙轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的動力學建模問題被學者們廣泛研究。

路振勇等[1]依據(jù)某真實航空發(fā)動機的雙轉(zhuǎn)子系統(tǒng)，創(chuàng)建了較為復雜的非連續(xù)化動力學模型。并在對該模型進行了降維后，計算了系統(tǒng)發(fā)生共振的對應轉(zhuǎn)速，發(fā)現(xiàn)依據(jù)復雜非連續(xù)化動力學模型計算得到的結(jié)果與采用傳統(tǒng)方法計算得到的結(jié)果相比差異極小，證明了降維模型能很好反映雙轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的實際共振特性。孫傳宗和陳予恕等人[2]進一步創(chuàng)建了包含復雜結(jié)構(gòu)特征的雙轉(zhuǎn)子三維實體有限元模型。通過對比臨界轉(zhuǎn)速和固有振動特性驗證了該模型的準確性，進一步確定此類模型能夠有效地反映雙轉(zhuǎn)子系統(tǒng)實際動力學行為。孫傳宗[3]還針對航空發(fā)動機復雜結(jié)構(gòu)雙轉(zhuǎn)子系統(tǒng)，綜合利用不同思路，創(chuàng)立了新的運動學與力學綜合模型，通過計算發(fā)現(xiàn)該模型具有較高精度，且能大幅度減少計算時間的消耗，顯著提升計算效率。

鄧四二等人[4]采用整體傳遞矩陣法研究了滾動軸承的徑向游隙對系統(tǒng)共振響應的影響，發(fā)現(xiàn)軸承徑向游隙直接影響軸承剛度，進而影響軸承共振響應特性。減小軸承游隙或增加內(nèi)、外轉(zhuǎn)子間支承軸承的滾動體數(shù)量都有利于抑制軸承共振響應，[5]但也會對軸承的其他結(jié)構(gòu)帶來不利影響。鄧四二和賀鳳祥等人[6]進一步研究證明：中介圓柱滾子軸承游隙值對雙轉(zhuǎn)子系統(tǒng)動力學特性也有較大影響;支承軸承內(nèi)、外溝曲率半徑的選取直接影響雙轉(zhuǎn)子系統(tǒng)動力學特征;高壓轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速增加可減小高壓轉(zhuǎn)子與低壓轉(zhuǎn)子耦合節(jié)點的位移，而低壓轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速增加會增加耦合節(jié)點處的位移。

隨著技術(shù)的進步，在燃氣渦輪發(fā)動機雙轉(zhuǎn)子系統(tǒng)動力學建模研究的基礎上，直接對實際燃氣渦輪發(fā)動機中采用滾動軸承—雙轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)的發(fā)動機中介軸承—雙轉(zhuǎn)子主軸系統(tǒng)進行研究，逐漸被廣泛應用。

2 雙轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的動力學響應分析概述

航空燃氣渦輪發(fā)動機雙轉(zhuǎn)子系統(tǒng)在實際測試與使用當中表現(xiàn)出的復雜響應現(xiàn)象，均可通過動力學模型的計算分析來預測[7]。因此，利用雙轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的動力學模型對相關(guān)系統(tǒng)的力學與運動學特性的關(guān)系進行分析，能夠?qū)嶋H雙轉(zhuǎn)子燃氣渦輪發(fā)動的設計、制造與維護產(chǎn)生巨大幫助。所以對雙轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的動力學響應分析有非常重要的實際工程意義。

中介軸承剛度非線性是引起非線性中介軸承—雙轉(zhuǎn)子系統(tǒng)出現(xiàn)多個臨界轉(zhuǎn)速的主要原因。同時，由于系統(tǒng)響應特性對中介軸承游隙敏感，所以中介軸承游隙對系統(tǒng)響應影響的研究具有重要理論與工程實踐價值。

GOGGIN D， DARDEN J[7]采用非線性轉(zhuǎn)子動力學分析方法，研究了轉(zhuǎn)子不平衡量對航天飛機主發(fā)動機高壓燃料渦輪泵的影響，發(fā)現(xiàn)其模態(tài)響應受不平衡量、軸承剛度和軸承游隙的組合控制。當不平衡機理保持不變時，等效剛度隨軸承游隙增加而減弱，共振位置向低頻移動，共振峰值隨軸承游隙減小而減小。

陳果[8]建立了考慮軸承游隙與非線性赫茲接觸力、變?nèi)岫龋╒C）振動和轉(zhuǎn)子不平衡量的軸承—轉(zhuǎn)子動力學模型。運用變步長龍格—庫塔方法，分析了轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速、軸承游隙、VC激勵和不平衡量對系統(tǒng)響應特性的影響。發(fā)現(xiàn)軸承游隙是影響系統(tǒng)運動穩(wěn)定性的重要因素，過大的游隙可導致系統(tǒng)混沌運動區(qū)間變大。

白雪川[9]進一步研究得到了非剛性支承造成的非線性剛度系數(shù)對系統(tǒng)一、二階共振的影響規(guī)律：非線性剛度的影響使外轉(zhuǎn)子幅頻曲線表現(xiàn)為硬彈簧特性，內(nèi)轉(zhuǎn)子只有在非線性剛度系數(shù)增大到一定值時才會出現(xiàn)硬彈簧特性;當非線性剛度系數(shù)逐漸減小，轉(zhuǎn)子發(fā)生共振所對應的轉(zhuǎn)速降低且共振峰增高。

而符毅強等人[10]研究發(fā)現(xiàn)：內(nèi)、外轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速絕對值相差越大，轉(zhuǎn)子系統(tǒng)共振突跳幅值越大，但出現(xiàn)共振響應對應的最低轉(zhuǎn)速會減小，滯后共振區(qū)域向低轉(zhuǎn)速移動;但軸承游隙不會影響突跳幅度和共振發(fā)生的最低轉(zhuǎn)速，僅會使發(fā)生滯后共振的轉(zhuǎn)速范圍擴大;相同的條件下，內(nèi)、外兩轉(zhuǎn)子有相似的運動學與力學表現(xiàn)。但以上結(jié)果僅僅是研究歸納系統(tǒng)一、二階滯后共振響應體現(xiàn)出的特性。

路振勇等人[11]在此基礎上進一步研究發(fā)現(xiàn)，該類型雙轉(zhuǎn)子系統(tǒng)等效剛度均值和臨界轉(zhuǎn)速隨軸承游隙減小而增大。即使軸承游隙減小為零，系統(tǒng)一、二階共振位置幅頻曲線依然具有明顯硬滯后特性。

李杰和曹樹謙等人[12]在對耦合雙轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的動力學響應特性進行理論分析與實驗研究時，也發(fā)現(xiàn)了高壓轉(zhuǎn)子振動幅值隨高、低壓轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速絕對值的差值增大而減小，但分岔點處的轉(zhuǎn)速隨差值增大而增大的現(xiàn)象。

陳毅等人[13]在研究雙轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的主共振特性時，同樣發(fā)現(xiàn)了振動突跳和雙穩(wěn)態(tài)現(xiàn)象明顯地出現(xiàn)在雙轉(zhuǎn)子系統(tǒng)幅頻曲線的一、二階響應峰，且系統(tǒng)的“硬特性”明顯地表現(xiàn)在幅頻響應曲線的雙穩(wěn)態(tài)區(qū)間。

綜上所述，中介軸承—雙轉(zhuǎn)子系統(tǒng)具有明顯硬滯后特性。

胡絢[14]通過假設中介軸承力與變形的關(guān)系為線性，計算了相應線性系統(tǒng)一階響應特性，并與所對應非線性系統(tǒng)對比，發(fā)現(xiàn)中介軸承變剛度振動時，剛度具有非線性特性，引起雙轉(zhuǎn)子系統(tǒng)非線性振動，使系統(tǒng)具有周期振動、準周期振動和混沌運動狀態(tài)。

羅貴火等人[15]進一步研究指出，減小中介軸承徑向游隙有利于抑制系統(tǒng)非周期運動，使其向周期運動轉(zhuǎn)變，提高系統(tǒng)穩(wěn)定性。

羅貴火和周海侖等人[16]分析了內(nèi)、外轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)方向相同與不同的雙轉(zhuǎn)子系統(tǒng)，其發(fā)生共振時軸心運動路線的區(qū)別。結(jié)果表明，內(nèi)、外轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)方向不同的雙轉(zhuǎn)子系統(tǒng)，其軸心運動路徑會形成“花瓣”狀。

崔麗[17]采用Riccati傳遞矩陣法研究了中介軸承—雙轉(zhuǎn)子系統(tǒng)。他發(fā)現(xiàn)滾動軸承的非線性軸承力導致了系統(tǒng)存在大量變剛度振動。從而導致了響應中存在大量龐加萊截面為單點、多點、閉合曲線甚至無窮多點的復雜運動。它們分別代表了周期運動、準周期運動與混沌運動。進一步研究發(fā)現(xiàn)，非周期振動行為的抑制，可以通過調(diào)整軸承參數(shù)，抑制非線性軸承力的手段實現(xiàn)。另外他還發(fā)現(xiàn)，轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的不平衡力，可導致變剛度激勵產(chǎn)生的振動所具有的頻率，與不平衡力激勵產(chǎn)生的振動所具有的頻率相互干涉，產(chǎn)生組合共振。

王飛等人[18]通過計算，分析了轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的非線性響應特性受內(nèi)、外轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速絕對值差值影響的規(guī)律，結(jié)果表明：內(nèi)、外轉(zhuǎn)子的振動被中介滾動軸承相互耦合，從而導致了交叉激振現(xiàn)象在響應中有明顯體現(xiàn);響應激發(fā)頻率主要包括了內(nèi)、外兩轉(zhuǎn)子不均勻激發(fā)頻率以及二者的復合頻率，但是內(nèi)、外轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速絕對值的差值不同，頻率結(jié)合情況也有所不同，因此系統(tǒng)中產(chǎn)生了花瓣形、不規(guī)則閉合曲線帶等多種軸心軌跡圖形。

王杰和左彥飛等人研究[19]表明，在某些徑向游隙下，當中介軸承—雙轉(zhuǎn)子壓氣機部分支承處轉(zhuǎn)子軸心的轉(zhuǎn)動軌跡顯示出周期性運動特性時，其速度接近了臨界轉(zhuǎn)速;當速度距臨界轉(zhuǎn)速較遠時，產(chǎn)生了不同程度的準周期性運動和混沌運動，穩(wěn)定性受到了很大影響。而上述研究成果也表明，中介軸承的剛度非線性變化可以導致雙轉(zhuǎn)子系統(tǒng)非線性振蕩，使整個系統(tǒng)產(chǎn)生了周期性、準周期性乃至混沌振蕩。

3 滾動軸承及其雙轉(zhuǎn)子系統(tǒng)共振問題研究展望

綜上所述，目前關(guān)于滾動軸承及其雙轉(zhuǎn)子系統(tǒng)共振問題的研究，主要通過建立滾動軸承—雙轉(zhuǎn)子系統(tǒng)動力學模型，然后研究系統(tǒng)的動力學響應特性來分析不同參數(shù)對系統(tǒng)共振的影響，并分析系統(tǒng)復雜共振行為的產(chǎn)生機理。

目前，針對不同線性中介軸承—雙轉(zhuǎn)子系統(tǒng)，其各自幅頻曲線的共振峰與其坎貝爾圖中正、反進動臨界轉(zhuǎn)速有何種對應關(guān)系，尚缺乏深入對比分析。而對于滾動軸承及其雙轉(zhuǎn)子系統(tǒng)響應特性的研究主要針對系統(tǒng)一階臨界轉(zhuǎn)速的共振響應特征展開，對于系統(tǒng)高階共振響應特性尚需深入研究。

同時，現(xiàn)有研究指出：由于滾動軸承作為系統(tǒng)中介軸承，具有非線性特性，系統(tǒng)會產(chǎn)生周期、準周期甚至混沌運動等多種復雜非線性運動。

由此可知，非線性系統(tǒng)可能還存在超諧/亞諧/組合共振等多種共振形式，導致系統(tǒng)可能具有多個共振峰，產(chǎn)生多種復雜非線性運動狀態(tài)。因此，進行相關(guān)研究必不可少。除此之外，采用多體系統(tǒng)傳遞矩陣法等成熟的前沿方法也能更高效準確地分析滾動軸承及其雙轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的共振問題，相關(guān)研究具有非常重要的理論和工程實踐意義。

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作者簡介：李軒（1995— ），男，漢族，內(nèi)蒙古呼和浩特人，碩士，助理工程師，研究方向：工程力學。