小學(xué)數(shù)學(xué)精準(zhǔn)教研新樣態(tài)實(shí)踐

施孟君

(浙江省金華市東苑小學(xué) 浙江 金華 321000)

隨著互聯(lián)網(wǎng)、大數(shù)據(jù)、人工智能等技術(shù)不斷發(fā)展，精準(zhǔn)分析和運(yùn)用學(xué)生數(shù)據(jù)、課堂教學(xué)數(shù)據(jù)、學(xué)校教育教學(xué)數(shù)據(jù)等，成為了教研發(fā)展的新方式。精準(zhǔn)教研指課前，教師借助教研空間進(jìn)行自主備課或協(xié)同備課；課中，聽課教師觀察師生行為、記錄數(shù)據(jù)；課后，通過精準(zhǔn)數(shù)據(jù)進(jìn)行深度挖掘分析，研討改進(jìn)措施，從而實(shí)現(xiàn)教師專業(yè)素養(yǎng)的提升。

1.多維精準(zhǔn)建構(gòu)

通過精準(zhǔn)教研的研究，構(gòu)建了兩種新樣態(tài)：學(xué)習(xí)方式改進(jìn)樣態(tài)、教學(xué)行為改進(jìn)樣態(tài)。歸納出每種樣態(tài)需要的技術(shù)環(huán)境、收集的數(shù)據(jù)主體以及應(yīng)用場景和預(yù)期效能。在精準(zhǔn)的數(shù)據(jù)、精準(zhǔn)的對象、精準(zhǔn)的策略中，提升教師個(gè)人專業(yè)能力。同時(shí)精準(zhǔn)教研，也豐富了教研形式，突破地域限制，提高課堂教學(xué)效果。

2.二態(tài)改進(jìn)行為

2.1 “學(xué)習(xí)方式”改進(jìn)樣態(tài)。學(xué)生學(xué)習(xí)改進(jìn)模式是著眼學(xué)生學(xué)習(xí)痛點(diǎn)的精準(zhǔn)教研。基于學(xué)習(xí)分析系統(tǒng)獲取數(shù)據(jù)，進(jìn)行分析、評估和診斷，針對存在的問題開展教研，集群體智慧提出改進(jìn)方案。

2.1.1 分析數(shù)據(jù)，確定問題。周長教學(xué)一直是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的一個(gè)難點(diǎn)，周長概念的教學(xué)是周長教學(xué)中最基本、最核心的內(nèi)容。學(xué)生對周長概念的清晰程度,直接影響后續(xù)平面圖形的周長以及面積概念、圖形面積計(jì)算的理解和掌握。

對三年級同一數(shù)學(xué)教師任教的2個(gè)平行班的學(xué)生進(jìn)行前測；在其中一個(gè)班進(jìn)行周長概念的常態(tài)化教學(xué)，并進(jìn)行后測；另一個(gè)班則作為實(shí)驗(yàn)班。調(diào)查結(jié)果：學(xué)生對數(shù)學(xué)書封面、正方形等規(guī)則圖形的周長認(rèn)識情況比較好，分別有91.75%和89.69%的學(xué)生認(rèn)為這兩個(gè)圖形有周長，同時(shí)能正確描出它們的周長的學(xué)生分別占68.54%和74.71%。學(xué)生對樹葉、愛心等不規(guī)則圖形的周長的認(rèn)識比較模糊，分別只有47.42%和48.45%的學(xué)生認(rèn)為它們有周長，能正確描出它們周長分別只有67.39%和68.09%。通過訪談發(fā)現(xiàn)，學(xué)生覺得曲線圖形的周長沒法測量，所以它們沒有周長。

常態(tài)化教學(xué)后，對于圖1兩個(gè)圖形的周長時(shí)，88.37%的學(xué)生能正確判斷出甲和乙的周長相等。通過訪談發(fā)現(xiàn)，這些學(xué)生都是把甲和乙看成一個(gè)圖形(六邊形或平移后形成一個(gè)正方形)，數(shù)出它們的周長，再比較大小。另15位學(xué)生則是直接比較“形”的大小，判斷出甲的周長長。在比較圖2兩部分周長時(shí)，只有48.84%的學(xué)生認(rèn)為甲和乙的周長相等，另51.16%的學(xué)生則判斷甲的周長長，因?yàn)樗拿娲蟆？梢姡瑢W(xué)生對周長的核心屬性是長度理解不到位。

根據(jù)前測和常態(tài)化教學(xué)的后測分析，我們確定周長概念建構(gòu)的學(xué)習(xí)困難點(diǎn)有：1.曲線圖形有沒有周長？怎么測量它的周長？2.周長的本質(zhì)屬性是大小還是長度？如何準(zhǔn)確建構(gòu)長度的概念？

2.1.2 集體教研，提出方案。確定困難點(diǎn)后，組織教師對問題開展討論和觀點(diǎn)分享，此時(shí)對教師進(jìn)行教研常態(tài)化數(shù)據(jù)記錄，鼓勵(lì)教師積極思考，交流互動。第一，教什么？北師大版教材對周長的定義是“圖形一周的長度就是它的周長”。圖形一周，說明周長與“形”有關(guān)，因此認(rèn)識周長肯定會研究“形”；周長又與長度有關(guān)，所以會涉及測量、長度的累加等。可是“一周”和“長度”，哪個(gè)才是周長最本質(zhì)的特點(diǎn)？顯然是長度。第二，怎么教？教學(xué)分成3個(gè)板塊，第一板塊：什么是周長？通過描一描這一體驗(yàn)活動，切實(shí)感受周長指的是“形”，初步體驗(yàn)一周即一條線段。第二板塊：怎么得到周長？在量周長中，感受不管是直線圖形還是曲線圖形，周長都是一條線段的長度；在數(shù)周長中，感受不管是幾邊形，周長都是各邊長度的總和。第三板塊：周長有什么用？初步感受周長在實(shí)際生活中的應(yīng)用，同時(shí)將周長納入長度的體系，再次感受周長的本質(zhì)屬性是周長。

2.1.3 學(xué)生學(xué)習(xí)，觀察過程。根據(jù)教研活動中的改進(jìn)方案，主講教師開展基本常態(tài)的課堂教學(xué)。主講教師和觀察教師(4人一小組有1名觀察教師，共10個(gè)小組和10名觀察教師)，根據(jù)課堂教學(xué)觀察表進(jìn)行觀察記錄。根據(jù)課堂觀察量表記錄觀察內(nèi)容，匯總分析課堂觀察結(jié)果，梳理學(xué)生的學(xué)習(xí)方式和學(xué)習(xí)結(jié)果，分析學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)。

2.1.4 評價(jià)效果，分析變化。在課后我們對學(xué)生進(jìn)行了及時(shí)后測，內(nèi)容與前測題目難易系數(shù)相同，或與周長的本質(zhì)屬性直接相關(guān)，以了解周長概念教學(xué)的效果。

從后測中可知，100%的學(xué)生清楚地知道什么是周長，認(rèn)可并能描出曲線圖形的周長。在后續(xù)的訪談中還發(fā)現(xiàn)，學(xué)生已經(jīng)能用化曲為直的思想測量曲線圖形的周長，并且90%以上學(xué)生能清楚地表述直線圖形的周長就是所有邊線長度的總和；曲線圖形的周長就是一條曲線的長度。

比較周長，讓學(xué)生深刻認(rèn)識到周長的本質(zhì)是一周邊線的長度總和。先確定一周的“形”，才能確定長度總和的“數(shù)”；并且感受到圖形的大小不是決定周長長短的關(guān)鍵因素。從上表中可知，由于教材中有類似的問題，所以對于圖1兩個(gè)班的差距不大，只相差4.81%。而對于圖2這樣的變式題，兩個(gè)班差異很大，相差34.88%，可見實(shí)驗(yàn)班的學(xué)生更深刻地建構(gòu)了周長的本質(zhì)屬性。

2.2 “教學(xué)行為”改進(jìn)樣態(tài)。教學(xué)行為改進(jìn)模式是著眼教師專業(yè)成長的精準(zhǔn)教研。在同個(gè)學(xué)科組里，有新手教師，有骨干教師。我校通過精準(zhǔn)教研，既讓新手教師找到自己的短板加以改進(jìn)，又讓骨干教師能發(fā)揮示范和引領(lǐng)作用。

2.2.1 確定主題，智慧錄播。數(shù)學(xué)組本學(xué)期的精準(zhǔn)教研主題是：基于高階思維培養(yǎng)的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂理答行為研究。教師如何讓學(xué)生在課堂上呈現(xiàn)自己的思維過程，并通過課堂理答即教師的反應(yīng)和處理，使學(xué)生及時(shí)調(diào)整自己的學(xué)習(xí)思維和學(xué)習(xí)行為顯得尤為重要。因此，數(shù)學(xué)教師應(yīng)重視課堂理答的有效性，明確在學(xué)生的學(xué)習(xí)活動中，教師是否有必要介入學(xué)生的思考？何時(shí)介入？以怎樣的方式介入更有效？確定了主題后，數(shù)學(xué)組老師挑選新手老師和骨干教師分別上課，利用智慧錄播系統(tǒng)進(jìn)行課題實(shí)錄。

2.2.2 定量分析，剖析現(xiàn)狀。利用行為數(shù)據(jù)采集設(shè)備，數(shù)學(xué)組老師從師生話語信息流、教師提問信息流、教師課堂理答方式三個(gè)方面進(jìn)行分析。

就教師話語信息流而言，教師話語量略大于學(xué)生話語量，其中，TC-教師對全班學(xué)生的話語、TS—教師對個(gè)體學(xué)生的話語和TM教師同時(shí)對全班與個(gè)體學(xué)生的混合話語三種話語形式均以教師作為話語主體，課堂中出現(xiàn)這三種話語的比重高達(dá)51.5%，其中教師對全班學(xué)生的話語為34.9%。可見，“教師與全班學(xué)生”的話語形式占絕對優(yōu)勢。就學(xué)生話語信息流而言，課堂師生對話中學(xué)生話語占較高比重，且學(xué)生以回答教師的提問為主要話語形式，其中個(gè)體對教師的話語占24.5%，全班對教師的話語占21.2%；多見“簡單陳述性回答”，少見“解釋理由和邏輯證明或反例反駁論證等回應(yīng)”。生生對話明顯不足，只占2.5%，學(xué)生主動提問或質(zhì)疑現(xiàn)象罕見。

對于教師提問信息流，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，TCqm—教師對全班提問、TSqm—教師對學(xué)生個(gè)體提問和TMqm教師對全班與個(gè)體混合學(xué)生提問三者均屬于教師作為引發(fā)對話話題的預(yù)設(shè)性提問，這三者之和的比重約占課堂中教師所提問題的56.8%。然而TSrem—教師對學(xué)生個(gè)體作冋應(yīng)要求其解釋答案得出的理由、TMrem一教師對混合學(xué)生作冋應(yīng)要求、TCrjm—教師對全班作提問性問應(yīng)要求、TCom—教師對全班學(xué)生發(fā)出開放的提問式邀請，這四者均屬于教師對學(xué)生數(shù)學(xué)意見作出回應(yīng)性的提問，其總和所占的比重僅約占課堂教師提問次數(shù)的42.2%。可見，作為引發(fā)師生對話話題的教師預(yù)設(shè)性提問占一定優(yōu)勢且以“教師對全班提問”為主要形式，占45.4%；而對學(xué)生的數(shù)學(xué)意見作冋應(yīng)性提問也較好；但對全班學(xué)生發(fā)出開放的提問式邀請明顯缺少。

理答方式上，一節(jié)課中，追問占課堂理答行為的21%、直接肯定和轉(zhuǎn)問各占14%、引導(dǎo)提示占13%、教師提升占12%，另外陳述/代答占6%、沒有反應(yīng)和反問各占4%、直接否定占2%、探問占1%。

2.2.3 制定計(jì)劃，開展教研。深度剖析，明確數(shù)學(xué)對話偏失之因后，集數(shù)學(xué)組教師智慧，制定改進(jìn)計(jì)劃。

第一步，設(shè)計(jì)小學(xué)數(shù)學(xué)課堂理答行為觀察量表。以馬扎諾教育目標(biāo)分類理論為基礎(chǔ)，確立思維層次分析指標(biāo)；結(jié)合一線教師的現(xiàn)狀，確立理答行為分析指標(biāo)；最終構(gòu)建面向高階思維培養(yǎng)的課堂理答行為觀察量表。

第二步，細(xì)化課時(shí)學(xué)習(xí)目標(biāo)。首先，依托馬扎諾教育目標(biāo)分類理論，從教師用書的課節(jié)目標(biāo)為切入點(diǎn)，對學(xué)習(xí)目標(biāo)進(jìn)行具體的刻畫，分析每個(gè)目標(biāo)的具體思維層次。其次，根據(jù)學(xué)習(xí)目標(biāo)進(jìn)行前測、后測和延后測題目的選擇和設(shè)計(jì)。

第三步，開展前測。根據(jù)學(xué)習(xí)目標(biāo)對實(shí)驗(yàn)班級學(xué)生進(jìn)行前測，了解學(xué)生已有知識經(jīng)驗(yàn)與思維層次基礎(chǔ)。

第四步，進(jìn)行課堂教學(xué)實(shí)踐及課堂教學(xué)觀察。采用“同課異構(gòu)”式，所謂“同”，即相同的課、相同的學(xué)習(xí)目標(biāo)；所謂“異”，即不同的理答行為。主講教師開展基本常態(tài)的課堂教學(xué)，課題組成員進(jìn)行課堂教學(xué)觀察。利用《課堂理答行為觀察量表》記錄師生間的互動。課后匯總、分析課堂觀察結(jié)果，梳理學(xué)生學(xué)習(xí)目標(biāo)達(dá)成情況，根據(jù)學(xué)生思維的發(fā)展情況分析、比較教師理答策略的有效性。

第五步，開展后測與延后測。在授課內(nèi)容學(xué)習(xí)完成后于第二天進(jìn)行一次后測。在授課結(jié)束1個(gè)月后進(jìn)行一次延后測。依托馬扎諾教育目標(biāo)分類理論，結(jié)合課時(shí)學(xué)習(xí)目標(biāo)，尤其是思維層次目標(biāo)，設(shè)計(jì)后測、延后測的題目，對實(shí)驗(yàn)班學(xué)生進(jìn)行紙筆測試。了解學(xué)生的高階思維發(fā)展情況，評價(jià)教師理答行為的實(shí)效。

第六步，歸納基于高階思維培養(yǎng)的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂理答策略。根據(jù)學(xué)生高階思維的發(fā)展情況，概括針對不同思維層次目標(biāo)，教師課堂理答的有效策略。

2.2.4 課堂實(shí)踐，歸納策略。數(shù)學(xué)組教師行為改進(jìn)，構(gòu)建數(shù)學(xué)對話發(fā)展路徑，豐富數(shù)學(xué)對話的機(jī)會，提升數(shù)學(xué)對話的質(zhì)量。

(1)尊重，形成數(shù)學(xué)話語共同體。首先，增強(qiáng)自身的意識，有意識地讓更多的孩子參與師生對話的過程，從而改善師生間的對話關(guān)系。其次，創(chuàng)設(shè)平等、和諧的對話環(huán)境，豐富學(xué)生與教師以及學(xué)生與同伴之間開展交互式的對話。如在每節(jié)課抽取一個(gè)知識點(diǎn)設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)單、辯論賽等，讓學(xué)生相互提問、相互辯論，從而形成師生話語共同體。

(2)善問，豐富數(shù)學(xué)對話的機(jī)會。第一，從大問題到小問題。首先，預(yù)設(shè)大問題。其次，提供小問題。第二，從判斷性問題到描述性問題。教師在課堂上所提的問題應(yīng)具有一定的探索空間、有一定的思考價(jià)值。適度減少“好不好？”“對不對？”等判斷性問題，增加“你是怎么想的？”“為什么？”等描述性問題。第三，從一般問題到特殊問題。根據(jù)學(xué)生思維水平的不同設(shè)計(jì)“特殊問題”。課堂上做到“心中有數(shù)”，恰當(dāng)選擇有需要的學(xué)生進(jìn)行回答問題，使學(xué)生充分暴露自己的思維過程，進(jìn)而提升學(xué)生的思維結(jié)構(gòu)水平。

(3)巧答，提升數(shù)學(xué)對話的質(zhì)量。答隨生動，教師的理答應(yīng)以學(xué)生回答的不同而有所差異。結(jié)合實(shí)踐，課題組發(fā)現(xiàn)根據(jù)學(xué)生思考問題的過程可以把學(xué)生作出的回答分為三類：答且正確(有一定的思路且答案正確)、答而不準(zhǔn)(部分思路正確但答案不準(zhǔn)確)、答而無效(拒絕回答或重復(fù)他人的回答)。

3.三課智慧管理

學(xué)校利用智慧教研平臺實(shí)行“三課”智慧管理，從約課→研課→整課，形成又一個(gè)閉合回路。

3.1 約課。

約內(nèi)容：教師個(gè)人將發(fā)現(xiàn)的問題、困惑在年級組中交流討論，年級組進(jìn)行解決、篩選；再由年級組通過平臺向教研組提出申請，預(yù)約需要共同研討的問題；教研組統(tǒng)一整理、歸類后確定每次研討的主題，并在網(wǎng)絡(luò)平臺上公布。

約教師：一是約授課教師，本校教師或結(jié)對學(xué)校教師可以根據(jù)研究問題的需要，通過平臺向教研組預(yù)約授課教師，教研組根據(jù)教師的層次、研究點(diǎn)統(tǒng)籌安排一學(xué)年的授課教師名單。二是約研究教師，這是針對教學(xué)行為的教研，根據(jù)教師自身發(fā)展的需要，向教研組提出以自己為研究對象，確定觀察點(diǎn)，由教研組進(jìn)行課堂教學(xué)行為的觀察與研究。

約學(xué)生：這是針對學(xué)生學(xué)習(xí)行為的研究，由教師個(gè)人發(fā)現(xiàn)所任教的班級學(xué)生在學(xué)習(xí)行為上存在的問題，向教研組提出申請，由教研組組織教師團(tuán)隊(duì)進(jìn)行課堂觀察、跟蹤調(diào)查，幫忙教師改進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)行為。

3.2 研課。教研組開展主題式“研課”活動。從利用教師教研錄播室進(jìn)行備課、研討，到互動錄播教室或常規(guī)錄播教室錄課、剖析課例，同時(shí)采用敘事研究和實(shí)證研究的方式，實(shí)時(shí)記錄教師、學(xué)生的表現(xiàn)，將教師、學(xué)生的課堂行為、心理建設(shè)可視化，真正呈現(xiàn)教研一體化的過程，實(shí)現(xiàn)教師專業(yè)品質(zhì)、專業(yè)知識、專業(yè)能力的提升，促進(jìn)學(xué)生能力的發(fā)展。

3.3 整課。整理相關(guān)課例，達(dá)成資源共享。第一，整理視頻材料。將三級智慧教研系統(tǒng)實(shí)時(shí)記錄的教研過程進(jìn)行歸整，形成完整的視頻案例。第二，撰寫文本材料。包括案例的最終方案，也包括教研組組織教師采用實(shí)證研究、敘事研究的形式記錄的教研過程與成果，撰寫的相關(guān)案例、論文。第三，實(shí)現(xiàn)資源共享。將所有材料通過網(wǎng)絡(luò)平臺上傳，實(shí)現(xiàn)學(xué)校、結(jié)對學(xué)校之間的資源共享。