談信息技術在初中數學中的運用

戴琴

[摘 ?要] 信息技術在初中數學中的運用，會隨著時代的發展而有新的內涵. 在核心素養背景下，信息技術及其背后蘊含著的思想，能夠起到促進學生數學學科核心素養落地的作用. 信息技術可以讓數學知識的呈現過程更加形象化，可以豐富學生大腦中關于數學概念或者規律的表象，從而讓學生的思維對象更加形象，讓學生對數學概念與規律的理解更加深刻;信息技術可以優化學生的學習方式;信息技術可以提升學生學習評價的效果. 教師引導學生認識這些作用，不僅可以豐富學生對學習手段的認識，還可以將學生帶進一個由信息技術和數學學科組成的學習情境，從而讓學生建構數學知識、運用數學知識的過程變得更加順利.

[關鍵詞] 初中數學;信息技術;有效運用

信息技術與學科教學的融合，已經成為當前包括初中數學學科在內的教學研究的重要內容之一. 這雖然是一個老生常談的話題，但是由于信息技術在不斷地發展，初中數學學科教學的理念也在不斷地更新，因此信息技術在初中數學學科教學中的運用也會隨著時代的發展而有新的內涵. 以多媒體為承載形式的信息技術，在數學教育中有巨大的應用潛力. 在初中數學教學中充分利用信息技術指導學生學習，不僅可以更好地傳授知識，讓課堂教學活躍起來，還可以幫助學生提高思維能力和理解能力，培養學生的學習主動性和創新精神，提高他們獲取知識和經驗的能力. 在核心素養背景下，信息技術及其背后蘊含著的思想，能夠起到促進學生數學學科核心素養落地的作用. 毫無疑問，核心素養是當前最重要的教育理念，也是教師孜孜以求的教學目標，因此在核心素養背景下思考信息技術在初中數學教學中的運用途徑，有著更加現實的意義. 在初中數學學科教學的過程中，筆者長期思考這個問題，積累了一些教學案例與經驗，現以“角的比較與運算”的教學為例，談談筆者的一些粗淺認識.

信息技術支撐初中學生數學學習的機制

作為在初中數學學科教學中已運用了一段時間的教育輔助工具，信息技術與初中數學學科的整合，已經為廣大一線教師所熟知，筆者在此不再贅述. 本文想更進一步，從內在機制的角度，談談信息技術是如何支撐初中學生的數學學習的. 研究這個問題，可以從外在表征這個角度進行. 從外在表征的角度來看，將數學知識的教與學和信息技術有機結合起來，可以使數學知識變得更加形象與具體，這有助于豐富學生的視覺體驗，便于揭示數學概念的形成與發展過程，從而充分展示數學規律的形成過程以及數學思維的發展實質. 至于為什么會有這樣的表征，則需要研究其中的機制. 筆者經過認真梳理，總結出了以下幾點認識：

第一，信息技術可以讓數學知識的呈現過程更加形象化，豐富學生大腦中關于數學概念或者規律的表象，從而讓學生的思維對象更加形象，讓學生對數學概念與規律的理解更加深刻.

以“角的比較與運算”為例，在讓學生比較角的大小時，他們的第一反應就是知道兩角的度數，然后比較角的度數的大小. 這實際上進行的是一次轉換，即將角的大小比較轉換成了角度的比較，這里實際上還有一種更為直觀的比較方法，即將兩角的一邊重合，然后觀察這兩角另一邊的位置關系. 這樣的比較模式如果要在大腦中構建完成，相對而言困難大了一些，而如果借助于現代信息技術，通過平移與旋轉，實現直觀比較，那么學生觀察到的對象就比較形象了，這也可以為后面即將學習的“角的運算”奠定基礎.

第二，信息技術可以優化學生的學習方式. 其實在運用信息技術時，教師的目的往往不只是讓學生理解一個數學知識，很多時候還包括優化學生的學習方式. 初中數學教學非常需要形象思維的支撐，沒有了信息技術，很多知識就只能以抽象的形態出現. 信息技術的持續使用，可以培養學生形象思維的習慣. 大量事實也表明，學生大腦中形象思維的素材越多，往往數學知識體系的框架就越牢固.

第三，信息技術可以提升學生學習評價的效果.

信息技術及其運用的多種方式，包括騰訊課堂可以用來實時授課，微課可以用來支撐翻轉課堂，電子問卷可以用來開展實時調查……而這些都可以歸結為一點，那就是教學評價. 信息技術支撐下的交流平臺，及其附帶的多種功能，可以優化學生學習評價的手段，達到傳統教學評價無法企及的效果.

信息技術支撐初中學生數學學習的實踐

在具體的初中數學教學實踐中，研究信息技術運用的切入口是非常多的. 從信息技術運用效果的角度來看，信息技術很好地解決了數學概念抽象的問題，實際上降低了學生的學習難度，極大提高了學生的學習積極性與主動性. 從信息技術運用過程的角度來看，其可以豐富學生的學習資源與優化學生的學習方式，從而提高學生數學知識建構的效率. 這里以“角的比較與運算”及“余角和補角”的教學案例進行說明.

上面已經提到了，借助信息技術，讓學生在應用軟件的窗口中，通過拖拽的方法進行平移與旋轉，可以直觀比較角的大小. 學生借助操作應用軟件所得到的經驗，可以支撐“余角和補角”的學習. 筆者注意到，教材首先通過一個探究設計來豐富學生的操作經驗. 這樣做的好處是學生有了一個體驗的過程，不足之處是學生沒有一個能夠介于形象與抽象之間的空間. 如果借助信息技術，教師可以引導學生用一副三角尺中的兩把三角尺進行多種組合，如圖1所示. 相對于學生動手操作而言，此時利用信息技術的最大好處就是學生不必將注意力放在動手的技能上，應用軟件所獲得的精確對應的效果，可以讓不同大小的角在組合時，出現準確的圖形——這些圖形可以成為學生大腦中的表象，可以讓學生的思維對象更加清晰.

這時可以發現信息技術的作用是不可替代的：信息技術中的兩把三角尺在組合時，不需要關注其是否傾斜，不需要關注三角板的厚度帶來的影響. 學生在大腦中加工的實際上就是一個沒有厚度、可以精確對應的平面圖形，這樣學生的思維對象更加明確. 而正是由于信息技術帶來的這種精確效果，學生在想象與推理時，方向會更加明確，也更容易獲得正確結果，從而激發學生的成就動機.

信息技術支撐初中學生數學學習的思考

將信息技術運用于學科教學，是很早之前就進行的事情，無論是過去較簡單的實物投影儀，還是后來的數碼投影儀，直到當下的白板或者觸摸屏，它們都是信息技術功能得以呈現的載體. 這些多媒體由于具有圖、文、聲、像并茂的特點，以及它們能提供理想的教學環境，使得教學手段、教學方法乃至教學思想與教學理論等都發生了重大變革，使教學效率得到了極大的提高. 在核心素養背景下，發揮信息技術對初中數學教學以及初中數學學習的價值，還是有較大的思考空間的.

比如，今天的信息技術已經不再局限于對其能夠呈現的效果的理解，其背后還有大數據等思想. 在初中數學教學中，信息技術的運用也可以借鑒這一思想. 例如，現在有很多閱卷平臺能夠跟蹤學生在考試中的分數以及具體的答題情況，且能夠通過折線圖、柱形圖等反饋學生的學習過程. 因此教師在精心研究數學學科特點的基礎上，通過有效的評價（組卷）讓學生進行高效的練習，以收集相關的數據，可以讓學生的學習效果更加理想，也可以為教師的教學設計指明方向.

再比如，以信息技術為內核的微課，表面上看是給學生提供一個“麻雀雖小五臟俱全”的學習小視頻，但實際上其中蘊藏著促進學生學習品質提升的思想. 筆者在設計微課時，非常關注的一點就是信息技術中的哪些思想、教學軟件中的哪些功能能夠為傳統教學發揮不可替代的作用. 筆者認為，只有這種作用的發揮，才是信息技術得以促進學生數學學習的關鍵. 例如，在“余角與補角”的教學中，可以借助應用軟件（如Flash）設計一個動態場景：多個貨輪在海面上航行，燈塔在它們的某個方向，然后想辦法從“角的關系”的角度去描述不同貨輪相對于燈塔的位置. 像這樣的場景，僅靠文字和圖片是難以呈現的，而有了信息技術，就變得非常容易了，客觀上也促進了學生對問題的理解.

總的來說，學生在運用信息技術促進自己學習時，教師在運用信息技術促進自己教學時，都能感受到信息技術的重要作用. 教師引導學生認識到這些作用，不僅可以豐富學生對學習手段的認識，也可以將學生帶進一個由信息技術和數學學科組成的學習情境，從而讓學生建構數學知識、運用數學知識的過程變得更加順暢. 所謂信息技術在初中數學學科教學中的有效運用，意義正在于此.