數學課還可以這樣上
——不一樣的數學課之“‘數’說長征”

江西省九江市長虹小學 黃 燕

“數說長征”一課的緣起：

作為小學數學教師，筆者總在問自己這樣一個問題：我的課堂，到底要教給學生一些什么？

許多小數質量檢測結果顯示，小學生在統計與概率這一領域里，數據的提取和分析能力較弱。學生習慣于做一問一答的題目，思維常常固定在模仿層面，遇到有較大信息集中呈現的題目時不知所措。結合中國共產黨建黨100周年，筆者積極響應朱菊老師的號召，用數學的眼光看黨史，看中國的發展，上了一節“‘數’說長征”的課。

“‘數’說長征”就是一節基于培養學生數據分析能力的綜合實踐活動課。

背景分析：

關于長征，學生可能在影視節目中觀看過，也有可能從長輩那兒聽到過，還有可能從課本中讀到過。如果不去深入研究，對于長征，他們可能只知道兩萬五千里、600余次戰斗、翻越40余座高峰等冰冷的數據。可這些冰冷的數據后面蘊含著哪些豐富的精神內涵呢？我們又該如何引領學生從數學的角度，讀懂數據、分析數據，進而深入了解長征、體會長征精神、傳承長征精神呢？

思索良久，筆者決定和五年級學生一起完成這課內容的學習。

第一次上課：

課堂實錄：

1.立足當下（“數”說中國科技成就）

師：我們先來看短視頻，請你用數學的眼光發現有價值的信息。（下面是視頻內容截屏）

（播放后請學生們說說看到的信息，再結合數據談感受）

生1：我知道了“九章”比世界上最快的超級計算機還要快1000000億倍呢。

師：100萬億倍那得多快呢？世界上最快的超級計算機1億年完成的任務，“九章”只需要不到1分鐘就能完成。

生2：從視頻中我知道了，中國天眼的口徑有500米那么大。

師：天眼像一口鍋，它的口徑有500米，究竟有多大呢？咱們的教室長約16米，大約有31間這樣的教室的長就是500米。

生3、生4、生5相繼說出5G基站、天問一號、港珠澳大橋的相關數據。

師：看到這些數據，你們有什么想說的？

（自豪、驕傲……）

【設計意圖】這一環節展示一組大數據，通過類比、舉例等方法進一步培養學生的數感。透過數據，讓學生感受到祖國科技的發達、祖國的強大，激發學生的自豪感，同時為下一個環節做好鋪墊。

2.回顧歷史

師：祖國的強大不是一蹴而就的，而是無數先輩用熱血和生命換來的，接下來讓我們走進那個戰火紛飛的年代。

（1）播放長征的線路圖短片，讓學生初步感知長征的整個線路方向、里程以及跨度。

（2）師：關于長征，老師還收集了一些數據，請同學們保持安靜，仔細地讀一讀。（展示長征之最）讀完這些數據，你們有什么感受？

生1：紅軍的人數與敵人的人數懸殊真的是太大了，他們能完成長征真的是太不容易了，艱難困苦啊。

生2：我感受到了長征途中紅軍非常艱辛。

（3）感受艱辛

師：到底有多艱辛呢，讓我們用數字來體現，以紅一方面軍為例，請看！

師：中央紅軍長征路上共經歷多少天，你是從哪里看出來的？請你算一算。對，368天，在這368天里，235天用于白天行軍，18天用于夜晚行軍；整個長征途中，只休息了44天。請問，平均約走（ ）里才休整1天，行軍速度保持在平均每日約（ ）里？

通過計算和解決問題，分析紅一方面軍長征中的有關數據，學生充分感受到了紅軍長征途中的艱辛。

（4）體會精神

師：這只是紅一方面軍的一些數據，也就是人們常說的紅軍二萬五千里長征，實際走完長征的隊伍不止這一支，讓我們一起來看看整體情況。

（提供大量的紅軍長征途中的數據，包括人數、途經的山脈、河流以及戰役情況）

師：從這些數據中,你們感受到了什么？請你們用數據來說明觀點，可以用老師給的數據，也可以結合自己收集到的數據。

生1：我覺得紅軍長征很艱辛，紅軍3萬人，敵軍40萬人，一個要對付13個呢。

生2：紅軍不怕苦、不怕累，從他們翻越的大山、跨過的河流數量可以看出。

生3：我感受到紅軍很勇敢，從抵達終點的人數和出發人數對比，我們可以看出來，他們有的可能餓死了，有的可能累死了，也有的可能在翻越大山時摔下去了……他們不怕苦、不怕累、不怕犧牲的精神值得我們學習。

師：是啊，今日的幸福生活來之不易，讓我們懷著感恩的心去生活、學習。1955年，中國人民解放軍舉行首次授銜儀式，254位中將以上軍銜的將軍中222人參加過長征。從這些數據中，足以看出長征對紅軍將士的歷練，長征創造了中外歷史奇跡。

【設計意圖】首先分析紅一方面軍長征中的有關數據，讓學生充分感受到了長征途中的艱辛。在解決問題的過程中，訓練學生讀信息、找信息和用信息的能力。因為提供的數據多，信息量特別大，所以學生要學會從一大堆信息中找出有用的信息來解決問題，從而培養數學閱讀能力。之后提供了大量的長征數據，要求學生用數據說話，說明自己的觀點，旨在培養學生透過數據表面來挖掘其中內涵的能力。同時為下一個環節做好鋪墊，長征精神代代相傳，使得我們的祖國日益強大。

3.展望未來

通過展示世界各國GDP（國內生產總值）排名前15動態統計圖，多年來中國GDP排名的變化震撼了學生的心靈，他們充分感受到中國的飛速發展。同時根據變化趨勢，請學生預估到2035年，中國的排名將會怎樣？在這個過程中，學生的愛國之情溢于言表。

師：在這節課中，我們從大的角度用數字說明了祖國的偉大，課后請同學們從身邊息息相關的事情出發，用數字說說生活中的衣、食、住、行……

修改教案的心路歷程：

課前設計的三個環節都承載著不同的意義，從當下科技成就的數據中讓學生感受祖國已崛起；分析長征這段奇跡歷史中的數據，使學生感受到長征艱辛及長征精神，進而體會到當今美好生活來之不易；展示世界各國GDP排名前15動態統計圖，引領學生暢想中國的復興未來。設計中的第二環節是本課的重點，可是教后發現：三個環節的設計中學生感興趣的是第一環節，第二環節用數據說話時，學生有話說，但是時間不充分，最牽動學生心的是第三環節。整節課熱熱鬧鬧，優生吃不飽，中下生參與少，提取數據的能力沒有得到鍛煉，分析數據走形式等弊端都暴露出來了，究其原因，想要的太多。

記得朱菊老師曾這樣跟筆者說，要想把一節課上得精、上得細，不要太多花里胡哨的內容，只需把一個點用足、用透。怎樣做才能把一個點用足、用透？于是，圍繞我們到底要教給學生什么、創造什么樣的環節才適合學生、中下水平的學生夠得著嗎等問題再一次設計課程。

第二次設計筆者做減法，把“數說”變成整合單元學習，拆分成幾個專題（“數”說科技、“數”說長征、“數”說GDP、“數”說……），專注數據的收集和分析。以“數”說長征為例，這節課采取拼圖式的學習方法——自選內容，明確分工，做到人人參與，合作學習。

第二次上課：

1.將收集到的數據劃分為5部分——長征人數，長征之最，長征中的戰役，長征的行程、時間，長征途經的山川河流等。（下面是部分數據截屏）

2.把40個學生平均分為8個“拼圖組”，每組5個學生。組內每個學生自愿選擇一組數據，每個人手中的數據不同。

3.學生根據選擇的數據重新組成“人數專家組”“之最專家組”“戰役專家組”“行程、時間專家組”“山川河流專家組”，在“專家組”內學習對相應數據進行分析。（此時每組8人）

4.專家組分析數據、交流成果后，學生回到“拼圖組”，向組內其他成員介紹自己在專家組學到的所有內容。

課堂實錄:

1.“戰役專家組”介紹學習成果（對應4個問題進行介紹）

（1）我是研究長征戰役數據的專家，我們組讀了紅軍參加戰役的這組數據后，感受到他們太艱辛了，幾乎每天都在打仗；

（2）通過計算湘江戰役紅軍兵力，我們發現中央紅軍損失的人數占總人數的65%，太慘了;

（3）在四渡赤水時，紅軍3萬人，敵軍40萬人，相當于1個要對付13個，對比之下當時的兵力懸殊真是太大了；

（4）紅軍在環境那么惡劣、人數懸殊那么大的情況下還取勝了，我們覺得他們有一種不怕犧牲、堅韌不拔的精神。

2.“行程、時間專家組”介紹學習成果

（1）我是分析長征行程、時間數據的專家，我們組讀了紅軍長征行程、時間的這組數據后，感受到他們太累太苦了，都沒有時間休息；

（2）通過計算，我們發現紅軍平均每天約走68里路，就是34000米，相當于繞200米的操場170圈呢。太可怕了！

（3）從他們368天，僅用44天休整這個數據中，我們就能感受到他們幾乎是沒日沒夜不停地走，他們都是鐵人嗎？

（4）從中央紅軍1934年10月10日離開江西瑞金開始戰略轉移，至1936年10月紅軍三大方面軍在陜甘蘇區勝利會師，長征共歷時兩年。途中是那么艱苦，他們也沒有什么吃的，我們體會到紅軍的吃苦耐勞精神。

3.“人數專家組”介紹學習成果

（1）我是研究長征人數的專家，我們組讀了紅軍長征人數這組數據后，發現犧牲的紅軍實在是太多了，感受到我們今天的美好生活是無數先烈用生命換來的，我們要珍惜；

（2）在計算授銜將軍中參加過長征的人數占比時，我們從這些數據中看出長征對紅軍將士的歷練，長征創造了中外歷史奇跡；

（3）把出發的人數和抵達的人數進行對比，我們感嘆犧牲的紅軍實在是太多太多了，可見長征途中的艱辛是我們想象不到的；

（4）我覺得他們身上有一種不怕犧牲的精神，除了戰役中犧牲的，有的可能餓死了，有的可能累死了，也有的可能在翻越大山時摔下去了，有的在過草地時陷進去了……正因為他們這種不怕苦、不怕累、不怕犧牲的精神，才換來了我們今日的美好生活。

……

同樣是“數”說長征，不同的學習活動收到了不同的學習效果。學生透過一組組冰冷的數據，讀到了火熱，讀到了堅強，讀到了吃苦耐勞，讀到了堅韌不拔等。

兩節課的對比：

1.善于發掘生活中的學習材料，充實課堂內容，豐富課堂形式，讓數學教學更加貼近生活并服務于生活。

2.善于做減法，用足、用透一個點，從這個點生根發芽，使課堂更高效。

3.設置合理的合作環節，保證每個學生都能參與，發揚拼圖精神，教給學生收集數據的方法，增強學生分析數據的體驗，從而培養學生的高階思維。

總之，好的設計能把教學內容做實、做寬、做長……