線段圖在小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題中應(yīng)用的討論

米鴻煜

摘要：小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題既是教學(xué)中的重點(diǎn)，也是教學(xué)中的難點(diǎn)。有文字?jǐn)⑹霰容^抽象，數(shù)量關(guān)系比較復(fù)雜，小學(xué)生的思維又處于具體形象思維向抽象邏輯思維的過(guò)渡階段，對(duì)于一些抽象問(wèn)題理解起來(lái)困難較大。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);應(yīng)用題教學(xué)

小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題既是教學(xué)中的重點(diǎn)，也是教學(xué)中的難點(diǎn)。有不少應(yīng)用題文字?jǐn)⑹霰容^抽象，數(shù)量關(guān)系比較復(fù)雜，學(xué)生的思維又處于具體形象思維向抽象邏輯思維的過(guò)渡階段，小學(xué)生對(duì)這些抽象問(wèn)題理解起來(lái)困難較大。如果教師一味地從字面上去分析題意，用語(yǔ)言來(lái)表述數(shù)量關(guān)系，雖然老師講得口干舌燥，學(xué)生卻難以理解掌握，事倍功半。即使是學(xué)生理解了，也只是局限于會(huì)做某個(gè)題。俗話說(shuō)，授之以魚，不如授之以漁。一個(gè)教師不僅要教給學(xué)生知識(shí)，更重要的是教給學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)的方法。線段圖在小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)中起到了奇妙的作用，它可以幫助學(xué)生輕松愉快地學(xué)會(huì)復(fù)雜關(guān)系的應(yīng)用題，既培養(yǎng)學(xué)生的能力，又促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展，是教學(xué)中行之有效的教學(xué)方法。

在教科書中，關(guān)于線段的定義是：直線上兩點(diǎn)間的部分叫做線段。特點(diǎn)：有兩個(gè)端點(diǎn)，有限長(zhǎng)。關(guān)于線段圖，沒(méi)有定義，詞典中也沒(méi)有解釋。可以這樣理解：線段圖是由幾條線段組合在一起，用來(lái)表示應(yīng)用題中的數(shù)量關(guān)系，幫助我們分析題意，解答問(wèn)題的一種平面圖形。特點(diǎn)：從抽象的文字到直觀的再創(chuàng)造、再演示的過(guò)程。

應(yīng)用線段圖解答應(yīng)用題有什么作用呢？

一、借助于線段圖解題，可以化抽象的語(yǔ)言到具體、形象、直觀的圖形

小學(xué)生年齡小，理解能力有限，而且社會(huì)經(jīng)歷又少，給理解題意帶來(lái)很大的困難。教師引導(dǎo)學(xué)生用線段圖的形式表示題目中的數(shù)量關(guān)系，更直觀、形象、具體。

二、借助線段圖，可以化難為易，判斷準(zhǔn)確

有的應(yīng)用題，數(shù)量關(guān)系比較復(fù)雜，學(xué)生難以厘清，借助線段圖可以準(zhǔn)確地找出數(shù)量間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，很容易解出要求的問(wèn)題。

三、借助線段圖，可以化繁為簡(jiǎn)，發(fā)展學(xué)生思維

有些應(yīng)用題數(shù)量較多，數(shù)量關(guān)系比較亂，學(xué)生容易混亂。

四、借助線段圖，可以化知識(shí)為能力

線段圖不但使學(xué)生解答應(yīng)用題不再困難，而且借助線段圖可以對(duì)學(xué)生進(jìn)行多種能力的培養(yǎng)。如一題多解能力的培養(yǎng)、根據(jù)線段圖來(lái)編應(yīng)用題、說(shuō)話能力的培養(yǎng)，還可以直接根據(jù)線段圖進(jìn)行列式計(jì)算。線段圖畫得美觀大方，結(jié)構(gòu)合理，還可以對(duì)學(xué)生進(jìn)行審美觀念、藝術(shù)能力的訓(xùn)練呢？

教師如何培養(yǎng)學(xué)生畫線段圖的能力呢？

一、從中低年級(jí)培養(yǎng)，從簡(jiǎn)單題入手，是培養(yǎng)學(xué)生畫圖能力的基礎(chǔ)

有人認(rèn)為用線段圖幫助解題是高年級(jí)的事，是比較難的題才使用的方法，中低年級(jí)和比較簡(jiǎn)單的應(yīng)用題不需要畫線段圖。這種認(rèn)識(shí)是不適當(dāng)?shù)?。有的學(xué)生也錯(cuò)誤地認(rèn)為，這么容易的題，我不畫圖就能理解題意，把題做對(duì)，何苦去自找麻煩。教師要講清，如果從小基礎(chǔ)打不牢固，到高年級(jí)遇到比較難的應(yīng)用題，需要面線段圖輔助解題的時(shí)候，就會(huì)畫不出來(lái)或畫不正確，解題的能力就會(huì)大大降低，就會(huì)影響思維的發(fā)展。所以，線段圖的培養(yǎng)一定要從中低年級(jí)培養(yǎng)，從簡(jiǎn)單題入手，從小養(yǎng)成畫圖解題的意識(shí)和良好的畫圖技能技巧，打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，到高年級(jí)才能如魚得水，應(yīng)用自如。

二、教師的指導(dǎo)、示范、點(diǎn)撥是培養(yǎng)學(xué)生畫圖能力的關(guān)鍵

學(xué)生剛學(xué)習(xí)畫線段圖，不知道從哪下手，如何去畫。教師的指導(dǎo)、示范就尤為重要。（1）教師可以指導(dǎo)學(xué)生跟教師一步一步來(lái)畫，找數(shù)量關(guān)系。也可以教師示范畫出以后，讓學(xué)生仿照重畫，即使是把老師畫的圖照抄一遍，也是有收獲的。（2）學(xué)生可邊畫邊講，或互相講解。教師對(duì)有困難的學(xué)生一定要給以耐心的指導(dǎo)。（3）學(xué)生掌握了一定的技能后，教師可以放手讓學(xué)生自己去畫，教師給以適時(shí)的點(diǎn)撥，要注意讓學(xué)生講清這樣畫圖的道理，可自己講也可分組合作講。教師一定要讓學(xué)生體會(huì)用圖解題的直觀、形象、簡(jiǎn)潔、方便、易理解的特點(diǎn)，提高應(yīng)用的自覺(jué)性、主動(dòng)性。

三、理解題意，找準(zhǔn)對(duì)應(yīng)上的數(shù)量關(guān)系是培養(yǎng)學(xué)生用圖解題的重點(diǎn)

線段圖不是育目地畫，隨心所欲地亂畫。教師要指導(dǎo)學(xué)生畫圖重點(diǎn)做到以下幾點(diǎn)：（1）認(rèn)真讀題，全面理解題意，所畫的圖要與題目中的條件相符合。（2）圖中線段的長(zhǎng)短要和數(shù)值的大小基本一致，不要長(zhǎng)的線段標(biāo)出小的數(shù)據(jù)，而短的線段標(biāo)出大的數(shù)據(jù)。圖要畫的美觀、大方、結(jié)構(gòu)合理，具有藝術(shù)性。（3）要按照題目的敘述順序在圖上標(biāo)明條件。對(duì)于雙線段并列圖和多線段并列圖一定要分清先畫和后畫的順序，要找準(zhǔn)數(shù)量間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，明確所求的問(wèn)題。這是分析題意和列算式的重點(diǎn)，需要進(jìn)行大量的訓(xùn)練才能提高分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，并非一日之功。

四、知識(shí)的拓展和遷移，是線段圖應(yīng)用的難點(diǎn)

不少的學(xué)生遇到應(yīng)用題想到用線段圖來(lái)輔助解題，而其他類型的題目就想不到應(yīng)用。實(shí)際上，不但應(yīng)用題可以應(yīng)用線段圖幫助分析題意，而且還可以遷移到其他類型的題。

掌握一個(gè)解題方法，比做一百道題更重要。實(shí)踐證明，線段圖具有直觀性、形象性、實(shí)用性，如果學(xué)生從小掌握了用線段圖輔助解題的方法，分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力將會(huì)大大地提高，對(duì)今后的學(xué)習(xí)將有很大的幫助。

（作者單位：江西省信豐縣坪石學(xué)校341600）