基于核心素養(yǎng)視角的 高中數(shù)學(xué)運(yùn)算能力培養(yǎng)策略

陳淑琴　吳博

摘? 要：核心素養(yǎng)培養(yǎng)對(duì)高中的數(shù)學(xué)教學(xué)提出了更高的要求。數(shù)學(xué)必然會(huì)涉及運(yùn)算，高中生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的強(qiáng)弱在一定程度上影響著高中生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果，也影響著高中數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量和教學(xué)效率。為此，高中的數(shù)學(xué)教師在開(kāi)展數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程中，應(yīng)注重培養(yǎng)高中生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，以更好地適應(yīng)新課改下核心素養(yǎng)的培養(yǎng)需求。

關(guān)鍵詞：核心素養(yǎng);視角;高中;數(shù)學(xué);運(yùn)算能力;培養(yǎng)

一、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中高中生運(yùn)算能力培養(yǎng)的現(xiàn)狀

（一）題海訓(xùn)練法

素質(zhì)教育對(duì)高中的數(shù)學(xué)教學(xué)提出了更高的要求。雖然大部分高中數(shù)學(xué)教師都意識(shí)到了培養(yǎng)高中生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的重要性，也會(huì)在實(shí)際的教學(xué)過(guò)程中培養(yǎng)高中生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，但是，教師不恰當(dāng)?shù)呐囵B(yǎng)方式下，高中生的運(yùn)算能力也很難有所提升。如大部分的高中數(shù)學(xué)教師在培養(yǎng)高中生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的過(guò)程中，都會(huì)采用題海戰(zhàn)術(shù)訓(xùn)練法，認(rèn)為熟能生巧，只要通過(guò)大量的習(xí)題訓(xùn)練，就能夠有效培養(yǎng)高中生的運(yùn)算能力。雖然，題海戰(zhàn)術(shù)訓(xùn)練法對(duì)于高中生運(yùn)算能力的提升具有一定的幫助，但是，大量的習(xí)題練習(xí)會(huì)耗費(fèi)了高中生過(guò)多的時(shí)間，同時(shí)也會(huì)影響到高中生其他科目的學(xué)習(xí)。并且，如果長(zhǎng)期使用單一的題海訓(xùn)練法，也會(huì)讓高中生形成一定的思維固性，這種固性在高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中既有積極的影響也有消極的影響。當(dāng)學(xué)生掌握一個(gè)知識(shí)點(diǎn)后，就習(xí)慣這個(gè)思維方式解決問(wèn)題。

（二）對(duì)數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的認(rèn)識(shí)不足

運(yùn)算能力是高中生必備的基礎(chǔ)能力之一，只有具備一定的運(yùn)算能力，才能提升高中生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果。但是，大部分的高中生對(duì)于數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的認(rèn)識(shí)不足，片面地認(rèn)為運(yùn)算能力的掌握和提升十分具有難度，這也導(dǎo)致了高中生對(duì)于運(yùn)算能力產(chǎn)生了一定的畏懼心理。經(jīng)過(guò)充分的調(diào)查與實(shí)踐，雖然高中數(shù)學(xué)的運(yùn)算較為復(fù)雜，也涉及諸多環(huán)節(jié)和計(jì)算法則，但是，只要正確理解有關(guān)的數(shù)學(xué)概念，切實(shí)掌握有關(guān)的數(shù)學(xué)定理、公式、法則，就能找到合理的算法、算理。這樣才能獲得正確運(yùn)算結(jié)果。加之高中生之前就具備了一定的運(yùn)算能力，只要在此基礎(chǔ)上有所提升，即使面對(duì)復(fù)雜的運(yùn)算習(xí)題，通過(guò)耐心解答，也能得出正確答案。新課改的背景下，高中生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的提升對(duì)于高中生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)具有至關(guān)重要的作用。而高中生對(duì)于數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的認(rèn)識(shí)不足，不僅嚴(yán)重影響了高中生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的培養(yǎng)效果，也阻礙了高中生的核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。

二、基于核心素養(yǎng)視角的高中數(shù)學(xué)運(yùn)算能力培養(yǎng)策略

（一）在教學(xué)中注重高中生思維能力的培養(yǎng)

步入高中階段，高中生的學(xué)習(xí)任務(wù)更加繁重，學(xué)習(xí)壓力也在逐漸增加，為了充分踐行新課改的理念，培養(yǎng)高中生的運(yùn)算能力，高中的數(shù)學(xué)教師在開(kāi)展教學(xué)的過(guò)程中應(yīng)改變以往的題海訓(xùn)練的方式，注重對(duì)高中生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)，教師在平時(shí)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，對(duì)于教材中的概念、定理、推論、公式、法則、原理的講解必須詳細(xì)。否則，學(xué)生對(duì)相似理論的理解記憶容易混淆。必須講清對(duì)于相似理論在什么條件下選擇哪個(gè)合適，并對(duì)相關(guān)的概念、易混淆的法則、定理公式通過(guò)列表、圖示、等方法進(jìn)行對(duì)比，加以區(qū)別，提高學(xué)生理解能力，以讓高中生能夠具備良好的數(shù)學(xué)運(yùn)算思維能力。從而有效提升高中生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，更高效地促進(jìn)高中生的發(fā)展。

例如高中的數(shù)學(xué)教師在開(kāi)展“橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程”的教學(xué)過(guò)程中，這部分的知識(shí)具有一定的難度，也較為抽象，需要運(yùn)用到直角坐標(biāo)系進(jìn)行相關(guān)的運(yùn)算，對(duì)于高中生來(lái)說(shuō)具有一定難度：

（1）通過(guò)分析找到等量關(guān)系列式：MF1+MF2=2a，∴+=2a。

（2）化簡(jiǎn)：這里，教師為突破難點(diǎn)，進(jìn)行設(shè)問(wèn)：我們?cè)趺椿?jiǎn)帶根式的式子？對(duì)于本式是直接平方好還是整理后再平方好呢？根式的運(yùn)算對(duì)于高中生來(lái)說(shuō)本就有難度。尤其是含有兩個(gè)根式的計(jì)算更是難上加難。所以在學(xué)生化簡(jiǎn)前先引導(dǎo)再化簡(jiǎn)。變形成如下形式：

=2a-兩邊平方，得：

（x+c）2+y2=4a-+（x-c）2+y2，

即a2-cx=a，

兩邊平方，得：a4-2a2cx+c2x2=a2（x-c）2+a2y2，

整理，得：（a2-c2）x2+a2y2=a2（a2-c2），

令a2-c2=b2（b>0），則方程可簡(jiǎn)化為：b2x2+a2y2=a2b2，

整理成：+=1（a>b>0）。

顯然，變形以后兩邊平方簡(jiǎn)化運(yùn)算。

為了更好地提升高中生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，教師就需在教學(xué)的過(guò)程中，著重培養(yǎng)高中生的數(shù)學(xué)運(yùn)算思維，幫助高中生掌握相應(yīng)的運(yùn)算規(guī)律，讓高中生能夠具備一定的數(shù)學(xué)運(yùn)算思維能力。從而有效避免高中生在解題的過(guò)程中因未掌握運(yùn)算規(guī)律或法則而出現(xiàn)運(yùn)算錯(cuò)誤，以幫助高中生掌握正確的解題思維，高效地提升高中生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力。

（二）培養(yǎng)高中生的基礎(chǔ)能力

數(shù)學(xué)運(yùn)算有層次性，運(yùn)算能力的培養(yǎng)是從簡(jiǎn)單到復(fù)雜，從低級(jí)到高級(jí)，從具體到抽象，有層次地發(fā)展起來(lái)的。所以基礎(chǔ)知識(shí)就猶如高樓大廈的地基一樣，如果基礎(chǔ)知識(shí)不牢固，何以保障高樓大廈的穩(wěn)固，對(duì)于高中生的運(yùn)算能力的培養(yǎng)亦是如此。簡(jiǎn)單運(yùn)算不過(guò)關(guān)，復(fù)雜運(yùn)算肯定困難。為此，高中的數(shù)學(xué)教師在開(kāi)展教學(xué)的過(guò)程中，要注重對(duì)高中生基本功訓(xùn)練，切不可忽視基礎(chǔ)知識(shí)與基礎(chǔ)能力的培養(yǎng)。

例如高中的數(shù)學(xué)教師在開(kāi)展“向量運(yùn)算”的教學(xué)過(guò)程中，由于向量運(yùn)算所涉及的運(yùn)算法則眾多，高中生在運(yùn)算的過(guò)程中，極有可能因?yàn)閷?duì)運(yùn)算法則的不理解，而出現(xiàn)運(yùn)算錯(cuò)誤。因此，教師在教學(xué)的過(guò)程中可以通過(guò)問(wèn)題提問(wèn)法，來(lái)了解高中生對(duì)于向量相關(guān)的運(yùn)算法則的理解程度。然后，教師應(yīng)按照對(duì)高中生的實(shí)際理解情況，加強(qiáng)對(duì)高中生的基礎(chǔ)知識(shí)的指導(dǎo)，幫助高中生理清關(guān)于向量的各種概念、內(nèi)容以及計(jì)算法則之間的關(guān)系。從而，有效地提升高中生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)能力，更好地培養(yǎng)高中生的運(yùn)算能力。

（三）開(kāi)展相應(yīng)的運(yùn)算能力訓(xùn)練

基于核心素養(yǎng)的視角下，培養(yǎng)高中生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，就需要教師在教學(xué)的過(guò)程中的能夠開(kāi)展相應(yīng)的訓(xùn)練活動(dòng)，比如求任意角的三角函數(shù)的值一般按這樣的順序：負(fù)角的三角函數(shù)-（0～360）的三角函數(shù)-（0～90）的三角函數(shù)-求值。這樣每一步做什么，清晰、明了。避免亂猜亂碰繞彎子影響運(yùn)算速度。因此，教師應(yīng)在具體的實(shí)訓(xùn)之中，總結(jié)解題規(guī)律，嚴(yán)格訓(xùn)練從而提高學(xué)生運(yùn)算的速度和效率，同時(shí)也要深化高中生對(duì)于運(yùn)算定律的理解，加深高中生對(duì)于運(yùn)算定律的印象。

三、結(jié)語(yǔ)

綜上所述，培養(yǎng)與提高高中生的運(yùn)算能力是一項(xiàng)復(fù)雜的系統(tǒng)工程，是一項(xiàng)長(zhǎng)期而艱巨的任務(wù)。教學(xué)中不會(huì)有立竿見(jiàn)影的效果，要長(zhǎng)期的、復(fù)雜的、循序漸進(jìn)，螺旋上升。數(shù)學(xué)是高中階段的重要科目，高中生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的培養(yǎng)既是培養(yǎng)高中生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的需求，也是提升高中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的重要途徑。這要要求高中的數(shù)學(xué)教師在開(kāi)展數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程中，能夠在核心素養(yǎng)的視角下，及時(shí)進(jìn)行教學(xué)方式的創(chuàng)新，并在教學(xué)中采取有效的教學(xué)策略，注重對(duì)高中生運(yùn)算能力的培養(yǎng)，讓高中生能夠靈活地運(yùn)用所學(xué)知識(shí)以及運(yùn)算法則來(lái)解決數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的相應(yīng)習(xí)題。從而有效提升高中生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力和數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，更好地促進(jìn)高中生的學(xué)習(xí)和發(fā)展。

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