基于核心素養視角的 高中數學運算能力培養策略

陳淑琴　吳博

摘? 要：核心素養培養對高中的數學教學提出了更高的要求。數學必然會涉及運算，高中生數學運算能力的強弱在一定程度上影響著高中生的數學學習效果，也影響著高中數學的教學質量和教學效率。為此，高中的數學教師在開展數學教學的過程中，應注重培養高中生的數學運算能力，以更好地適應新課改下核心素養的培養需求。

關鍵詞：核心素養;視角;高中;數學;運算能力;培養

一、高中數學教學中高中生運算能力培養的現狀

（一）題海訓練法

素質教育對高中的數學教學提出了更高的要求。雖然大部分高中數學教師都意識到了培養高中生數學運算能力的重要性，也會在實際的教學過程中培養高中生的數學運算能力，但是，教師不恰當的培養方式下，高中生的運算能力也很難有所提升。如大部分的高中數學教師在培養高中生數學運算能力的過程中，都會采用題海戰術訓練法，認為熟能生巧，只要通過大量的習題訓練，就能夠有效培養高中生的運算能力。雖然，題海戰術訓練法對于高中生運算能力的提升具有一定的幫助，但是，大量的習題練習會耗費了高中生過多的時間，同時也會影響到高中生其他科目的學習。并且，如果長期使用單一的題海訓練法，也會讓高中生形成一定的思維固性，這種固性在高中數學的學習中既有積極的影響也有消極的影響。當學生掌握一個知識點后，就習慣這個思維方式解決問題。

（二）對數學運算能力的認識不足

運算能力是高中生必備的基礎能力之一，只有具備一定的運算能力，才能提升高中生的數學學習效果。但是，大部分的高中生對于數學運算能力的認識不足，片面地認為運算能力的掌握和提升十分具有難度，這也導致了高中生對于運算能力產生了一定的畏懼心理。經過充分的調查與實踐，雖然高中數學的運算較為復雜，也涉及諸多環節和計算法則，但是，只要正確理解有關的數學概念，切實掌握有關的數學定理、公式、法則，就能找到合理的算法、算理。這樣才能獲得正確運算結果。加之高中生之前就具備了一定的運算能力，只要在此基礎上有所提升，即使面對復雜的運算習題，通過耐心解答，也能得出正確答案。新課改的背景下，高中生數學運算能力的提升對于高中生數學核心素養的培養具有至關重要的作用。而高中生對于數學運算能力的認識不足，不僅嚴重影響了高中生數學運算能力的培養效果，也阻礙了高中生的核心素養的培養。

二、基于核心素養視角的高中數學運算能力培養策略

（一）在教學中注重高中生思維能力的培養

步入高中階段，高中生的學習任務更加繁重，學習壓力也在逐漸增加，為了充分踐行新課改的理念，培養高中生的運算能力，高中的數學教師在開展教學的過程中應改變以往的題海訓練的方式，注重對高中生數學思維能力的培養，教師在平時數學教學過程中，對于教材中的概念、定理、推論、公式、法則、原理的講解必須詳細。否則，學生對相似理論的理解記憶容易混淆。必須講清對于相似理論在什么條件下選擇哪個合適，并對相關的概念、易混淆的法則、定理公式通過列表、圖示、等方法進行對比，加以區別，提高學生理解能力，以讓高中生能夠具備良好的數學運算思維能力。從而有效提升高中生的數學運算能力，更高效地促進高中生的發展。

例如高中的數學教師在開展“橢圓標準方程”的教學過程中，這部分的知識具有一定的難度，也較為抽象，需要運用到直角坐標系進行相關的運算，對于高中生來說具有一定難度：

（1）通過分析找到等量關系列式：MF1+MF2=2a，∴+=2a。

（2）化簡：這里，教師為突破難點，進行設問：我們怎么化簡帶根式的式子？對于本式是直接平方好還是整理后再平方好呢？根式的運算對于高中生來說本就有難度。尤其是含有兩個根式的計算更是難上加難。所以在學生化簡前先引導再化簡。變形成如下形式：

=2a-兩邊平方，得：

（x+c）2+y2=4a-+（x-c）2+y2，

即a2-cx=a，

兩邊平方，得：a4-2a2cx+c2x2=a2（x-c）2+a2y2，

整理，得：（a2-c2）x2+a2y2=a2（a2-c2），

令a2-c2=b2（b>0），則方程可簡化為：b2x2+a2y2=a2b2，

整理成：+=1（a>b>0）。

顯然，變形以后兩邊平方簡化運算。

為了更好地提升高中生的數學運算能力，教師就需在教學的過程中，著重培養高中生的數學運算思維，幫助高中生掌握相應的運算規律，讓高中生能夠具備一定的數學運算思維能力。從而有效避免高中生在解題的過程中因未掌握運算規律或法則而出現運算錯誤，以幫助高中生掌握正確的解題思維，高效地提升高中生的數學運算能力。

（二）培養高中生的基礎能力

數學運算有層次性，運算能力的培養是從簡單到復雜，從低級到高級，從具體到抽象，有層次地發展起來的。所以基礎知識就猶如高樓大廈的地基一樣，如果基礎知識不牢固，何以保障高樓大廈的穩固，對于高中生的運算能力的培養亦是如此。簡單運算不過關，復雜運算肯定困難。為此，高中的數學教師在開展教學的過程中，要注重對高中生基本功訓練，切不可忽視基礎知識與基礎能力的培養。

例如高中的數學教師在開展“向量運算”的教學過程中，由于向量運算所涉及的運算法則眾多，高中生在運算的過程中，極有可能因為對運算法則的不理解，而出現運算錯誤。因此，教師在教學的過程中可以通過問題提問法，來了解高中生對于向量相關的運算法則的理解程度。然后，教師應按照對高中生的實際理解情況，加強對高中生的基礎知識的指導，幫助高中生理清關于向量的各種概念、內容以及計算法則之間的關系。從而，有效地提升高中生的數學基礎能力，更好地培養高中生的運算能力。

（三）開展相應的運算能力訓練

基于核心素養的視角下，培養高中生的數學運算能力，就需要教師在教學的過程中的能夠開展相應的訓練活動，比如求任意角的三角函數的值一般按這樣的順序：負角的三角函數-（0～360）的三角函數-（0～90）的三角函數-求值。這樣每一步做什么，清晰、明了。避免亂猜亂碰繞彎子影響運算速度。因此，教師應在具體的實訓之中，總結解題規律，嚴格訓練從而提高學生運算的速度和效率，同時也要深化高中生對于運算定律的理解，加深高中生對于運算定律的印象。

三、結語

綜上所述，培養與提高高中生的運算能力是一項復雜的系統工程，是一項長期而艱巨的任務。教學中不會有立竿見影的效果，要長期的、復雜的、循序漸進，螺旋上升。數學是高中階段的重要科目，高中生數學運算能力的培養既是培養高中生數學核心素養的需求，也是提升高中數學教學質量的重要途徑。這要要求高中的數學教師在開展數學教學的過程中，能夠在核心素養的視角下，及時進行教學方式的創新，并在教學中采取有效的教學策略，注重對高中生運算能力的培養，讓高中生能夠靈活地運用所學知識以及運算法則來解決數學學習中的相應習題。從而有效提升高中生的數學運算能力和數學核心素養，更好地促進高中生的學習和發展。

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（責任編輯：淳? 潔）