等效思維在高中物理解題中的應用

【摘要】等效思維是物理學習中比較常用的一種解題思維方式，在高中物理解題中，通過等效思維的應用，可以在極大程度上幫助學生練習物理知識環節，有助于學生系統地整理知識、處理問題，并顯著提升學生的解題能力.所以，高中物理教師在實踐教學的時候，應同學生的認知水平相結合，引導學生在解決物理問題的時候靈活使用等效思維，進而提升學生解題能力.

【關鍵詞】等效思維;高中物理;解題

等效思維是比較常見的一種科學思維方法，可以很好地調動學生的思維能力，有助于學生解題能力提升.對于等效思維，主要是在解題中，通過選擇、替換同等效果的事物，從而簡單化處理復雜問題.高中學生采用等效思維解決物理問題的時候，能有效的降低解題思維難度，指引學生尋找解決復雜問題的方法，提升學生自身解題能力.

1 等效思維的概述

等效思維是高中物理解題中比較常用的一種方法，其主要是強調在效果相同的情況下，通過等效轉變，用簡單清晰的物理模型來演示復雜抽象的物理現象、物理問題，讓學生能根據已經掌握的知識來解決未知的問題，讓學生能更加高質量地獲取物理知識.

高中物理教師在引導學生利用等效思維解決物理問題時，需要特別注意以下幾點：充分挖掘教材中的等效元素，借助物理教材來培養學生的等效思維意識;同時教師還需要在解題中引導學生多思考，讓學生考慮問題是否能用等效法來處理，強化學生的思考能力，并引導學生在實踐應用中增強自身的實際問題處理能力.

物理學科本身是一門抽象性極強的課程，有很多物理知識點是需要學生反復對比、鉆研、記憶的，如果學生在學習中忽視了對知識點的總結歸納，那么學生在解決物理問題時，就會受到諸多困擾.通過等效思維的應用，可以讓學生更加有效地解決物理問題處理中遇到的障礙，這對于學生學習主動性、學習積極性提升是很有利的.

等效思維簡單來說就是轉變思想，將復雜的例題進行形象化、直觀化轉變，這樣學生在解題時，思維難度就會降低，可以通過更加簡單的知識來解決問題，有助于學生把握物理知識本質.對高中生來說，不管是學習物理知識，還是解決物理問題，都可以借助等效思維來完成.

對高中物理知識點進行認真分析可以發現，有很多內容都是建立在等效變化的前提下，如加速度的公式，如果單從公式的角度看，理解起來是有一定難度的，教師引導學生將速度隨著時間改變而發生變化的曲線畫出來，那么學生就可以意識到加速度其實就是一種體現速度隨著時間變化而變化的規律線，將加速度等效成速度變化率，更利于學生理解記憶.

2 高中物理解題中等效思維的應用

2.1 復雜問題簡單化

高中物理問題中，有很多問題與物理現象相關，如果學生自身對物理現象缺乏良好的認知，那么學生在解題中就會遇到諸多困難.為了促進學生解題能力提升，高中物理教師可以在教學中借助等效思維，引導學生構建特定的物理模型，如單擺模型、人船模型、斜面模型等，用自己熟悉的內容、知識點來解決學生不熟悉的內容，從而深化學生對相關物理知識點的理解.

例如 如一輛運行中的火車能否看做是一個質點？對于這個問題，學生需要結合自身的經驗、質點的概念、火車運動情況展開分析.問題中如果要求判斷火車通過某個橋的時間，由于火車的長度相對于橋來說，是不可以忽略不計的，那么火車本身是無法當做質點的;而分析火車從A地達到B地的時間，那么火車的長度相較于A地達B地的距離是可以忽略不計的，這時火車就可以看做是一個質點.高中物理教師引導學生在思考這類問題時，通過等效思維，更容易將復雜的問題變成簡單問題，便于學生明確解題思路，能有效地提升學生解題能力.

高中物理學科中很多復雜問題都是實際案例同物理原理相結合的問題，學生在解題的時候應該將題目中的干擾因素排除在外，之后找出正確的研究對象，通過等效思維，用其他物理模型來替換題目中的物理效果，從而轉變學生的解題思維，方便學生解題運算.

例如 對于“雙線擺”類型題目：兩條相同長度的細線l一起懸掛在一個單擺上，單擺長度為L，O是交點，如果細線l同水平面的夾角為θ，那么單擺在垂直與懸掛平面上的擺動周期為多少？

在這個問題中，教師可以在學生解題過程中，指引其將兩條相同長度細線l的雙線擺運動當做一個同等效果的單擺，之后對單擺的擺動周期進行求解，完成解題.

2.2 等效物理過程

高中物理教師在引導學生處理問題時，還可以指引學生借助等效思維，對物理過程進行等效處理，將復雜的物理過程轉變成簡單、清晰的物理過程，方便學生學習.

例如 以初速度v₀將一個小球水平拋出，然后落在斜面上，已知斜面的傾角是θ，求小球在運動過程中與斜面之間的最大距離.在這個問題中，學生結合已經學到的知識能判斷出，小球的運動速度方向和斜面處于平行狀態時，兩者的距離最大，而根據這一條件開展計算時，會涉及到很多的定義、公式內容，解題難度很高.通過等效思維就可以幫助學生更加輕松地解決這一問題，對小球運動的初速度v₀分成沿斜面方向和垂直于斜面方向的分速度，即v₀cosθ、v₀sinθ，然后將重力分解成沿著斜面方向、垂直與斜面方向的分加速度，即gsinθ、gcosθ，這樣學生就可以很輕松地完成問題求解.

高中階段的物理問題會涉及到較為復雜和繁瑣的知識，學生在求解階段經常會出現思維混亂的情況，甚至有的學生不能很好地利用自身已經獲取的知識來處理問題，這就會對學生物理知識綜合應用能力造成影響.對此高中物理教師可以借助等效思維，指引學生可以很好地連接、整合知識點，實現復雜物理過程的簡單化處理，從而促進學生解題水平的提升.

例如 有兩個完全相同的玻璃瓶A、B，分別裝有不同高度的水，將兩個玻璃瓶用一細管連接，細管直徑為d，將水閥K打開后，兩個玻璃瓶中的水位慢慢一樣，問大氣壓在這一過程中是否對水做功，水的內能出現怎樣的變化.

對題目進行分析可以發現，兩個玻璃瓶中的水最終會達到平衡狀態，其中A瓶的水會變少，而B瓶的水會變多，水流過程可以看做是A瓶的水經過細管進入到B瓶，在整個過程中水的總體積并沒有出現改變，因此大氣壓是不會對水做功的.而在運動中，由于一部分水的高度有所降低，這部分水的重力勢能減少了，所以水的內能有了增加.通過等效思維的應用，學生可以對復雜的物理過程進行更加簡單的處理，這對于學生解題能力提升是很有利的.

2.3 轉化物理條件

在高中物理問題中給出的條件一般有兩種情況，一是題目中可以直接看到與問題相關的條件，二是隱藏的一些條件，其主要是對問題本質的反應.因此，在學生解決物理問題的時候，教師可以指引學生通過等效思維，對題目中的部分物理條件進行轉變，以此更加高效率地解決物理問題，促進學生解題能力的提升.

例如 學生在對電路問題進行處理的時候，將一個電動勢是E、電阻是r的交流電源接入到一個理想變壓器的輸入端，并將一個電阻是R的負載接入到變壓器的輸出端，求R的最大功率？R達到最大功率的時候，原、副線圈匝數比是什么？教師可引導學生從有效值方面進行解題，用恒定電源代替題目中的交流電源，也就是R=r，輸出電流是I=E2R，輸出電壓是U=E2，而達到其中的任意一個條件，就可以得出電源輸出最大功率P_max=E²4R.在理想變壓器下，R的最大功率也是P_max=E²4R.求原副線圈匝數比時，可以通過等效思維，計算電源輸出雖大功率時的電壓，得到U₁=E2，U₁U₂代表匝數比，代入公式n₁n₂=rR可以得出最大功率R.

2.4 轉化物理圖形

高中一些物理問題會涉及到物理圖形，這也會在一定程度上加大學生的解題難度，特別是在電學知識中，一些復雜的電路圖會讓學生產生一種很難的感受，學生在解題中很容易出現思維障礙.所以，教師可通過等效思維引導學生處理題目中的復雜電源條件、電阻條件，讓學生能對其進行簡單化處理，從而消除學生對物理題的恐懼心理，促進學生解題能力提升.

例如 6個一樣的電阻和電池E組成一組電路（如圖1），問通過電池的電流是多少？

在學生解題的時候，教師可引導他們采用等效思維，用常規的電路圖（如圖2）代替復雜的圓形電路圖，讓學生可以更加輕松地觀看理解.R1一端連接電源正極，另一端連接其他5個電阻，之后，這5個電阻連接電源的負極.這樣學生一目了然，極易看出電路總電阻是R_總=R+R5=65×R，總電流則是I_總=ER_總=5E6R.

2.5 在綜合訓練中應用

對高中生來說，如果在物理解題中可以將等效思維變成常用的解題方式、解題習慣，那么學生在解決物理問題時，就可以很輕松地解決各類問題，并且能在物理問題解決中做到得心應手.

例如 AB是一個光滑的平面，其中BC是與AB相連的一個光滑圓弧，在不計圓弧及平面摩擦力的情況下，已知BC的半徑是7.5m，有兩個體積相同的木塊m₁和m₂，其中m₁沿著水平面向左運動，在B點與m₂相遇，兩個物體出現彈性碰撞，如下圖3所示.m₁、m₂的質量分別是0.1kg、0.2kg，m₁的運行速度是0.9m/s，問這兩個物體經過多長時間可以再次碰撞？

這一問題屬于綜合性問題，對學生能量、動量守恒定律等知識的掌握情況有較高要求，結合題意可以通過等效思維來表示兩個物體碰撞后各自的速度，m₁的速度是v₁=m₁-m₂m₁+m₂v₀=-0.3m/s，m₂的速度是v₂=2m₁m₁+m₂v₀=0.6m/s，由此可以得出兩者在此碰撞需要滿足條件0.3t=0.6（t-t₁），根據機械能守恒定律可以得出m₂gh=m₂v₂²2，h=0.018m.將物體m₂下滑的過程看做是一個簡諧振動，根據周期公式得出t₁=T2=2.27s，從而得出t=2t₁=5.44s，因此m₁、m₂兩個物體會在5.44s以后再次發生碰撞情況.

3 結語

在高中物理解題教學中，通過等效思維的應用，能在極大程度上促進學生物理問題解題能力的提升，同時還能讓學生簡單化處理那些復雜的問題，在一定程度上幫助學生對物理知識的本質進行有效掌握.學生在解決物理問題的過程中，還可以促進自身思維能力發展，這對于學生綜合素養提升十分有利.

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