關于小學數學教學中數形結合思想的滲透分析

韓雙

一、小學數學教學中數形結合思想融入實踐教學的意義

（一）深化學生學習能力

基于“雙減”教育背景之下，教師要充分認識到學生主體性的實踐意義，數形結合的實踐教學能夠有效貫徹落實學生的主體性，使得學生能夠更加容易理解抽象的數量關系、抽象的知識概念。數形結合的實踐教學有助于深化學生的學習能力，在教師的帶領之下有效地分析典型的問題，有效地應用更加直觀的圖形來解決一些函數問題、數列問題，在實踐練習之中更好地發現自身的不足之處，盡可能地查漏補缺，深化自身的知識理解以及知識應用能力。數形結合的教學重點還落實在了教師通過引導學生進行繪畫直觀圖形，將一些抽象的知識內容應用直觀圖進行展現，能夠激發學生的發展性思維以及創新性思維，深化學生對于這些知識的理解。

（二）深化學生數學思維

數形結合實踐教學的一大優勢之處在于深化學生的數學思維，培養學生的數學學習觀念。在數學實踐教學活動之中，教師要不斷轉變自身的教育觀念，對于傳統數學實踐教學進行有效分析，吸納有效的教學建議，擯棄無效的教學手段，進而融入數形結合的教學方法，更好地促進小學數學實踐教學的進一步優化。各個小學數學教學組不斷開展數形結合實踐教學的交流會，貫徹落實小學數學“雙減教育”的核心理念，為教師提供了更多的教學方法，使得教師能夠有效運用更加具有針對性的教學手段，幫助學生吸收更多的學習方法，深化學生對于數學學習的思維認識，助力學生在學習數學時能夠收獲更多的知識，感悟數學學習的魅力。這種數形結合的實踐教學更好地推動了現階段“雙減”教育——培養學生思維主體意識的落實。

（三）有效突破教學重難點

課堂中教師以“左形右數”直接呈現知識內容，讓學生觀察發現，通過“說理課堂”的模式引領學生表達思維的過程，讓學生去思考和探究，達到見數思形、見形思數的境界。教師善于制造矛盾沖突，讓學生在互動交流、爭辯討論中，自主地想到利用數形結合突破難點，數形結合的運用恰到好處，值得學習。教師創設古人計數的情境，有效激發學生的探究欲望，通過對于數字擺放與劃分等教學環節，讓學生借助小棒直觀地理解計數，能夠保障課堂教學取得較好的實踐教學效果，打造高質量、高效率的小學數學課堂教學。教學立足于低年級學生的年齡實際，讓學生在活動中探究、在操作中思考、在體驗中成長，合理運用“數形結合”的教學策略，有助于打造更加扎實有效的實踐課堂。

二、小學數學教學中融入“數形結合”教育理念的實踐路徑

（一）融入多元教學活動，落實數形結合理念

基于學生已有經驗去觸碰新知，讓學生在擺一擺、畫一畫、小組合作探究中感知數與形的聯系，通過多樣化的實踐活動，有機地引導學生將知識的學習與圖形的實踐應用結合，促進學生數形結合能力的提升。

例如，由郭老師在三年級2班開展《倍的認識》的教學，從學生熟悉的正方形和圓入手，引導學生進行倍的認識。采用數形結合的方法，以形為基礎、以數為抓手帶領學生由淺入深、由易到難探究倍的真諦。課堂以學生探索為主，教師引導為輔助，取得了較好的教學效果。實踐教學活動能夠充分體現校本教研活動的研究主題，突出“數形結合”在教學中的作用。教師的《認識分數》一課，能聯系實際，厘清分數出現的需要;注重直觀操作，理解分數的含義;注重比較和發現。教師要繼續學習教學理論，站在更高的角度去理解自己的教學行為。

又如，張老師為大家展示了一堂二年級的《表內乘法解決問題》，通過課前引入，把學生們分為“太陽隊”和“月亮隊”，緊緊抓住學生們學習的興趣。緊接著出示圖片，引導學生們看圖列算式，旨在復習鞏固乘法口訣，讓學生們搞清楚是幾個幾，要用什么方法，進而理解乘法的意義。張老師鼓勵學生們用自己喜歡的方式去表示乘法算式，可以擺一擺、畫一畫、說一說，充分調動學生的學習主動性。例題的出示由易到難、循序漸進，讓學生們充分理解了乘法算式和加法算式所表示的不同含義。通過這節課的學習，學生掌握了正確的解題方法，學會了分析題意，會正確列式并解決問題。陳老師帶來的《數量關系? 行程問題》從一段唯美的視頻開始，使學生們感慨社會的巨變和交通工具的飛速發展。在感慨的同時教師伺機引入“單位時間”一詞，進而引出這節課的一個很重要的概念：速度。通過引導學生分析題意，找出已知條件并分析出這三者之間的數量關系。整堂課中，數形思想方法貫穿始終，理念與實踐相結合。吳老師給大家做的《數形結合思想下的小學數學》報告，她從數形結合思想的概念界定、重要意義、滲透點及操作方法四個方面做了分享。她指出：在數學教學中，數形結合思想是一種重要的數學思想方法，需要我們在平時的教學中有機滲透，并不斷研究積累滲透的方法。

（二）開展情境實踐教學，深化數形結合理念

基于情境化教學背景之下，教師充分利用“數形結合”方法，從而使“數”與“形”各展其長，優勢互補，共同為學習數學服務。從學生的角度出發，通過讓學生畫一畫、圈一圈，理解圖形的意思，幫助學生建立圖形和算式之間的關系。同時課中通過設置認知沖突，激發了學生探究問題的意識，從中滲透數形結合的思想，同時建立相應的應用觀念，培養學生良好解決問題的習慣。

例如，郭老師呈現的課例是五年級上冊《小數除以整數》。她用學生非常熟悉的“買日記本”的情景導入，引導學生發現信息、提出問題，在理解小數除法意義的基礎上列出算式9.84÷3=？。計算之前，郭老師注重培養學生的估算意識，鼓勵學生運用已有的知識經驗解決問題。合作探究環節，活動一中學生借助小數乘法的計算方法，自主遷移，通過觀察、思考、比較得出：將小數除法轉化成整數除法和豎式計算兩種方法。本節課通過生動形象的PPT演示讓學生直觀地感知平均分計數單位的過程，從而突破本節課的難點。激烈有趣的師生對話、生生質疑將本節課的探究推向高潮?；顒佣泄蠋熡衷O計了“整數部分不夠除需要商0補位和末尾有余數添0繼續除”的探究活動。學生在引導性問題“個位不夠商‘1’怎么辦？”“為什么要添0？”的引領下，通過自主探究、組內答疑、交流展示，輕松概括出小數除以整數的計算方法。自主評價環節，郭老師把本課時的學習標準及表現程度呈現給學生，學生據此判斷自己的學習達成度。

又如，吳老師呈現的課例是六年級上冊《分數除以整數》。吳老師在課前出示本節課的學習標準，讓學生明確本節課要學什么、學到什么程度。緊接著通過情景圖導出本節課要研究的問題：做一件背心需要布料多少米？通過研究怎樣列算式，為什么這樣列算式，明確分數除以整數的意義。合作探究環節，活動一在計算9/10÷3的時候，吳老師留給學生充分的時間和空間獨立思考，鼓勵學生運用多種不同的解法拓展思維，學會多角度分析、解決問題。學生通過畫一畫、算一算，將新知轉化成舊知，突破對“分數除以整數的算理”這一難點的理解?；顒佣?，在解決實際問題“做一條褲子需要布料多少米”時，學生通過觀察、比較發現5/6÷3不能再采用將分數轉化成小數、平分分數單位的方法，初步感悟到只有把除以整數轉化為乘這個數的倒數才是通用的辦法。繼而通過練習題引導學生概括總結“分數除以整數”的計算方法，實現方法的最優化選擇。

郭老師將繁瑣抽象的三峽大壩情境改成買日記本，讓學生在熟悉的情境中更好地理解小數除法的意義。雖然課堂容量大，但是學生的狀態特別好，每個學生都全神貫注，主動參與課堂。師生對話、生生對話自然、高效。“為什么列豎式時不能把0.8落下來直接除”等關鍵問題的提出，讓學生在討論、質疑中明確算法、夯實算理。教學環節清晰，學生對算理的理解自然水到渠成。她特別善于培養學生的傾聽能力，對于學生難以理解的知識點，她總是不厭其煩地問“他的方法你聽懂了嗎”，然后讓其他學生表述自己的理解。

數學教學一定要讓學生理解學科本質，促進知識的遷移，將學習的“終點”轉化為學習的“起點”，助推學生認知結構的生長與完善，實現教師自身專業的可持續發展。

（三）拓展數學教學內容，關注教學重點難點

對于如何提高計算教學的效率，提高學生計算的正確率和速度，教師要經常練、帶著練。在抓好“雙基”的同時，注重知識之間的聯系與知識之間的結構。數學教學不再把信息的積累、知識與技能的積累作為主要的教學任務，數學的主要教學任務有三個：一是培養學生的興趣、好奇心;二是注重思維能力的培養，包括創造性思維、批判性思維、質疑能力等;三是培養學生的交流、合作、共情能力。

例如，在我校小學數學的實踐教研周，吳老師執教《數學廣角——搭配中的學問》，本節課吳老師給每一位學生設計了“任務卡”，教師開展“圖形變換”課程，最大的亮點在于數形結合數學思想的及時融入，讓學生對于分數的本質有了深層認知，讓學生對于長方形與正方形的特征有了深度的感悟。《分一分》一課燕燕老師的“半個”無法用掌聲表示，引導到用多元的方式來表達，以數助形讓課堂熠熠生輝。進生老師的《長方形與正方形》一課，數形結合讓學生們對于邊與角的共性與個性有了本質的感知。

在教師與其他小學教師的實踐活動之中，各個教師能夠更好地深化自身對于數形結合在小學階段的重要性和數形結合思想在小學數學教學意義的認識。就“數”與“形”的“相互轉化”而言，教師可以通過“形”來加深對“數”的理解，也可以通過“數”來加深對“形”的理解。就“數”與“形”的“相互表達”而言，教師可采用“形”來表示“數”以把握“數量之間”的關系，也可以用“數”來表示“形”以把握“形之屬性”，加深相互之間的聯系、溝通與理解。就“數”與“形”的“相互解決”而言，它是在“數”與“形”的相互轉化與相互表達基礎上完成的。

（四）深化實踐交流影響，培養教師數形結合能力

各個小學數學教學組要深刻認識到學校之間的交流合作對于數學課程教學的推動作用。通過多進行學校與學校之間的交流合作，有助于各個青年教師更好地吸收專業性的教學方法，深化教師的專業教學能力，更有效地保障“數形結合”教育理念的落實。

例如，在我校與其他學校的實踐交流活動周中，教師與教師之間有效分享了實踐教學建議。一年級的學生相對來說更加偏重形象思維，因而教師為一年級的學生提供一些直觀的圖形，有助于弱化由于學生理解能力不足造成的困擾，幫助學生更好地學習數學知識。在交流會議上，劉教師指出：教師要在實踐教學之中深化自身的教學能力，增加自身對于這種數學教學思想，抑或是這種教學方法的主觀認識，在實踐教學之中檢驗這種教學方法對于課堂教學以及學生對于知識的掌握程度的影響作用，引導學生在生活實踐之中檢驗知識的科學性以及合理性。

我校教師在進行有關于“長方形的周長”的實踐教學時，引導學生在探討“小明想要用一條長14米的繩子將小菜園圍起來，其中小明想要讓菜地的長度為4米，那么長方形菜地的寬度應該為多少呢？”貫徹落實數形結合的教學理念，鼓勵學生通過畫圖進行問題的解決，在練習紙上畫出題目想要表達的含義，將已知的關鍵點標記出來，進而通過運用長方形周長的公式解決實際問題。這種實踐教學模式有助于教師之間進行實踐交流，交換自身的教學方法，深化教師的教學認識。