一種改進的海雜波抑制方法

程 義

(中國船舶集團有限公司第八研究院，江蘇 揚州 225101)

0 引 言

雷達發射信號經過海面反射回來的回波被稱為海雜波。海雜波不僅會受到雷達自身參數的影響，還受到海面復雜環境、海況等因素的影響，導致海雜波信號變化強度高，特征復雜，成為制約雷達檢測性能的一個重要因素。

海雜波的研究主要從2個方面進行：一方面，通過研究海雜波內在的特征和規律，可以構建高效合理的數學模型，對雷達研制方案的制定具有重要的參考意義；另一方面，通過對海雜波抑制技術的研究，降低了對檢測目標的干擾，對提高目標的檢測性能具有重要的意義。

傳統的海雜波抑制算法主要通過在時頻域進行非相參和相參積累，通過海雜波和目標在強度或者多普勒頻譜上的差異來進行抑制。王煒鵬等通過對海雜波的時頻譜變化特征，定量計算各距離單元時頻譜的中心頻率平滑度，提出了采用基于時頻譜能量分布的改進型時頻濾波方法進行海雜波抑制。王祎鳴等從時頻域中檢測出海雜波的時頻變化范圍，然后通過HanKel降秩得到各回波分量的奇偶值和瞬時頻率的估計，然后使用頻率匹配和矩陣重構得到海雜波的時頻分量，從而達到海雜波抑制的目的。

近年來，神經網絡模型逐漸應用到海雜波抑制的研究中。根據相空間重構理論，使用神經網絡的方法，結合神經網絡構建合適的預測模型，對海雜波內在的動力學模型進行重構。Mcdonald等使用混沌理論進行建模，根據混沌理論的短期可預測性提出一些神經網絡的檢測算法。畢井章等使用廣義回歸神經網絡進行海雜波預測，然后通過對消能夠檢測出淹沒在海雜波中的小目標。李官清等提出一種新的基于卷積神經網絡的雙激活雜波抑制算法,以解決實際海況中低信雜比下的小目標檢測問題，提高了預測的精度。

本文研究了基于小波神經網絡、粒子群優化算法和引力搜索算法的海雜波抑制算法，為海雜波的抑制和目標檢測提供了一種新的方案。

1 理論與模型

1.1 小波神經網絡

小波神經網絡(WNN)的基本思想是由Zhang Qinghua等人在1992年所提出的一種以BP神經網絡拓撲結構為基礎，用小波函數代替常規神經網絡隱藏層的一種新的網絡模型。小波神經網絡將小波變換良好的時頻局域化特征和神經網絡良好的學習能力及容錯能力相結合，克服了小波分析和神經網絡單獨的局域性，對于結構復雜的非線性海雜波預測和抑制具有良好的效果。小波神經網絡的拓撲結構如圖1所示。

圖1 小波神經網絡的拓撲結構圖

其中，，，…,是小波神經網絡的輸入，，，…,表示小波神經網絡的輸出，表示輸入層第個神經元與隱藏層第個神經元之間的連接權值，表示隱藏層第個神經元與輸出層的第個神經元之間的連接權值。

1.2 粒子群優化算法

粒子群優化算法(PSO)是一種通過對鳥群捕食過程的群體性進行研究而提出的一種智能優化算法。PSO算法通過對鳥群的捕食行為進行模擬，通過鳥群之間的集體合作使群體達到最優。由于PSO算法實現比較簡單并且需要進行調整的參數少，因此該算法已經在很多領域應用，如對函數的優化和神經網絡的訓練等。

假設在一個維度為的空間中，存在包含個粒子組成的種群=[,,…,]，其中，第個粒子在維空間的位置為=[1,2,…,]，它是粒子在空間中的位置，即問題的潛在解。

在最優解的尋找過程中，種群中的每個粒子都會追尋2個極值，分別為個體極值和全局極值。個體極值是每個粒子所對應的最優解，可以表示為=[1,2,…,]；全局極值是種群中所有粒子所搜尋到的最優解，可以表示為=[1,2,…,]。記第個粒子的速度為=[1,2,…,]，則經過每一次迭代之后，第個粒子 通過和來更新速度和位置為：

(1)

(2)

式中：為當前迭代的次數；=1,2,…,；=1,2,…,；為慣性權重；和為學習因子；為粒子在某時刻的速度；和為取值范圍在[0,1]之間的隨機數 。

1.3 引力搜索算法

引力搜索算法(GSA)是Rashedi Esmat等人受到牛頓萬有引力和粒子之間的相互作用而提出的一種高性能的優化算法。對于一個初始化的種群，通過對每一個粒子的移動來尋找最優解。GSA算法將整個種群中的所有運動粒子看做是原始問題的潛在解，使用粒子的質量來衡量粒子的優劣，根據萬有引力定律可以知道所有粒子都會向質量最大的粒子靠近，質量最大的粒子代表著種群中最佳的位置，當質量較小的粒子不斷地向質量大的粒子靠近時，則逐漸形成了最優解。

GSA算法首先初始化粒子的速度和位置，然后計算更新粒子的適應度并更新萬有引力常數，計算加速度并更新粒子的位置和速度，進行循環迭代，直到達到循環迭代次數或者滿足精確度要求。

2 改進海雜波抑制的方法

2.1 基于小波神經網絡的海雜波抑制方法

下面根據實測數據，對比自適應副瓣對消算法改進前后對消性能。并結合實際出現的問題，結合實測數據進行分析說明。

根據小波神經網絡具有強大的非線性處理能力和自我學習能力，可以構建模型對海雜波序列進行預測，從而對海雜波背景下的目標進行檢測。通過對海雜波信號的預測，從而達到對其抑制的效果。對于實測的海雜波數據()，使用小波神經網絡預測的具體方法如下：

(1) 對海雜波數據()進行相空間重構，并得到延遲時間和輸入維度;

(2) 初始化小波神經網絡，確定小波神經網絡的結構，并將數據進行預處理操作；

(3) 對神經網絡進行訓練，使用一組沒有目標只有海雜波的數據進行訓練；

(4) 使用小波神經網絡對海雜波進行預測，使用另外一組海雜波數據，對其進行預測，得到其預測值。

小波神經網絡根據誤差的能量函數，采用梯度下降算法對網絡的結構進行優化，容易陷入局部極小值的現象，有可能并不是本模型達到最優效果的參數組，因此需要選擇合適的算法進行處理，對參數進行優化，實現最優參數組。

2.2 小波神經網絡的優化算法

引力搜索算法具有很強的優化能力，與其他優化算法相比具有簡單、易于實現等特點，已經被廣泛應用。但是，GSA算法在對粒子更新的過程中只是考慮當前位置，并沒有對粒子的全局性進行判斷，因此可能會出現收斂過早或者陷入局部最優的缺點，影響優化效果。粒子群優化算法中所有的粒子具有記憶的特點，因此所有的粒子能夠保留搜索過程中得到的最優解，并且可以保證算法的全局最優。考慮到2個優化算法的特點，將PSO算法的全局優化能力和GSA算法的局部搜索能力進行結合，得到一種新的優化算法(PSOGSA)。得到的新算法的粒子速度更新如公式(3)所示：

(3)

根據算法的思想，優化算法的主要步驟如下：

(1) 初始化種群，并初始化每個粒子的速度和位置，設置算法的最大迭代次數和最終的精度要求；

(2) 計算種群中所有粒子的適應度；

(3) 更新種群的萬有引力系數，并對目前為止的最優解進行更新；

(4) 計算粒子的質量、所受的合力、加速度大小，并對粒子的位置、速度和慣性權重進行更新；

(5) 判斷是否滿足精確度要求或者達到最大迭代次數，如果滿足則結束，如果不滿足回到(2)迭代執行。

由于此優化算法具有很強的全局搜索能力，而且小波基函數具有很好的時頻局部特征，因此將其結合，可以得到一個具有兩方面優點的模型。其原理如圖2所示。

圖2 改進的海雜波抑制算法過程

3 實測數據試驗分析

為了驗證本文所提方法的有效性，采用的海雜波數據是加拿大 McMaster大學的IPIX雷達海雜波數據。選擇2 000個雷達實測數據點作為仿真的數據，海雜波數據的真實值如圖3所示。

圖3 海雜波波形圖

首先將數據按照9∶1分割為訓練數據和測試數據，使用本文提出的方法構建模型進行訓練。訓練結束后，將分割出來的測試數據進行預測，得到預測值和實際值的曲線和模型的誤差曲線，如圖4和圖5所示。通過觀察發現，本文提出的模型具有很好的性能。

圖4 模型預測曲線

圖5 模型預測誤差

為了能夠證明本文提出的算法具有很好的性能，結合同一個數據集采用不同的模型建模，分別建立BP、WNN算法的模型。對于算法效果的評估，通常采用均方根誤差(RMSE)、平均絕對百分誤差(MAPE)和效率系數(CE)作為預測模型的評估標準。它們的計算公式如下：

(4)

(5)

(6)

結合建立的3個模型，使用測試數據進行預測，得到的指標如表1所示。

表1 不同模型的性能對比

從模型的評價指標來看，本文提出的模型的RMSE的值和MAPE的值遠小于WNN和BP的相關值；并且相對于另外2個模型，組合預測模型的CE的值更大且更接近于1。由此判斷出該模型，更能夠挖掘出海雜波的規律，在海雜波抑制方面具有更好的性能。

4 結束語

本文提出一種改進的海雜波抑制方法，在小波神經網絡的基礎上，結合粒子群算法和引力搜索算法，根據PSO算法和GSA算法原理，將PSO算法的全局優化能力和GSA算法的局部搜索能力進行結合，對WNN模型中的參數進行尋優。實驗結果表明，該方法對海雜波干擾的抑制具有很好的效果。