基于遺傳算法優化BP神經網絡的輻射源威脅等級評估方法

陳金煒，柴 恒

(中國船舶集團有限公司第八研究院，江蘇 揚州 225101)

0 引 言

對于威脅等級不同的多個目標雷達，需要實施不同優先級別的干擾措施。在雷達對抗干擾中，準確合理的雷達輻射源威脅等級判決，是干擾決策的重要基礎。因此，合理的雷達威脅等級判定是有效進行電子干擾的前提與保證。

近年來，人工智能技術在雷達對抗領域應用廣泛，而神經網絡是人工智能領域的重要組成部分，有研究人員嘗試將神經網絡用于輻射源威脅等級評估。但是，神經網絡存在著一些不可避免的缺陷。以BP神經網絡為例，隨著數據特征維度的增加，網絡的學習收斂速度會大幅降低，導致學習性能變差。

遺傳算法(GA)是一種通過模擬自然進化過程搜索最優解的方法,屬于群智能算法。文獻[5]研究了群智能算法在目標識別中的應用。本文采用遺傳算法來優化反向傳播(BP)神經網絡，遺傳算法優化BP神經網絡的目的是通過遺傳算法得到最優的網絡初始權值和閾值，然后采用此初始權值和閾值來構造BP神經網絡。在此基礎上建立基于遺傳算法優化BP神經網絡的輻射源威脅判決模型，提出基于遺傳算法優化BP神經網絡的輻射源威脅等級評估算法，即遺傳算法神經網絡(GANN)算法。

1 輻射源威脅分析

1.1 傳統的輻射源威脅分析方法

在傳統的威脅評估方法中，比較常用的是多屬性決策(MADM)方法，此方法源于JDL(Joint Directors of Laboratories)信息融合模型。該方法根據輻射源威脅等級評判的特點，采用一致性檢驗的方法，確定每個輻射源信號參數或威脅因子各自的權重，進而再通過加權的方法，結合評判標準，給出相應的輻射源威脅等級。

在基于多屬性決策的威脅判決方法中，主要考慮3個輻射源參數進行威脅大小評估：重頻(PRF)、載頻(RF)、脈寬(PW)，而依據上述參數進行威脅評估的依據如下：

(1) 一般來說，敵方雷達脈沖重頻增大是一個危險信號，表明敵機已經逼近或者已鎖定我機(艦)。也就是說，重頻越高，威脅越大。

(2) 頻率越高，其探測精度越高，同時其探測距離越小。也就是說，載頻越高，威脅越高。

(3) 脈寬越寬，雷達分辨率越大，經度越低；脈寬越窄，雷達分辨率越小，經度越高。因此，脈寬越窄，威脅越大。

根據以上依據可以為各個參數建立一個威脅隸屬度函數，利用威脅隸屬度函數就可以計算出當前輻射源各個參數的威脅度。但是，用以判定輻射源威脅程度的參數，其各自的權重是不同的。權重是對參數重要性的量化表示，它的判定具有明顯的模糊不確定性，是干擾決策中的一種綜合化評判方法。對于權重的確定，傳統的輻射源威脅等級判決方法中多使用層次分析法。

該方法根據輻射源威脅等級評判的特點，采用一致性檢驗方法，確定威脅因子的權重，進而通過加權給出輻射源威脅等級評判標準。此方法充分利用先驗知識，減少實時分析過程，面對戰場上眾多的雷達輻射源，可以快速、高效、可靠地判斷他們的威脅等級。但不可否認，該方法過于依賴單一維度的經驗。

1.2 基于用途分析的威脅等級判定方法

傳統的基于MADM的威脅判決方法僅依靠提取個別屬性、建立隸屬度函數、進行模糊處理的方法對輻射源威脅等級進行判定，雖然能夠解決干擾資源調度問題；但是由于對提取數據的精確性要求較高，而實際提取的雷達數據量較大，存在多種干擾因素。同時，MADM方法過于依賴單一維度的經驗，可能無法實現有效的威脅判決。

根據偵察接收到的脈沖信號特點，判斷當前輻射源的類型或用途，進而作出威脅評估結果。這樣的威脅評估過程應該更符合實際情況，因為輻射源的威脅大小本質上還是基于輻射源的類型或用途。因此，雷達輻射源威脅程度判決應當首先根據偵察數據和已掌握的雷達知識來分析當前雷達的用途。分析雷達用途的一般過程為：

(1) 判別雷達平臺類型。對于地面雷達還應了解其部署的方向、位置及雷達陣地的特點。

(2) 根據雷達信號的特點，大致判別雷達的用途，主要依據的信號參數是工作頻率、脈沖重復間隔、脈沖寬度、天線掃描特點等。

(3) 綜合雷達的戰術運用特點，判斷雷達當前的工作狀態。

基于用途分析時，輻射源的威脅等級劃分如表1所示。

表1 威脅等級劃分表

2 基于GANN的輻射源威脅等級評估算法

實驗中采用基于用途分析的威脅等級判斷方法，使用智能算法首先判斷輻射源的功能或用途，再對威脅等級進行判定。本部分針對輻射源的威脅等級判決問題，以遺傳算法和BP神經網絡為基礎，提出基于遺傳算法優化BP神經網絡的輻射源威脅等級評估算法，以下簡稱為GANN(genetic algorithmic neural network)算法。

2.1 遺傳算法

遺傳算法是一種通過模擬自然進化的方法來搜索最優解的一種方法。主要特點是直接對結構對象進行操作，不存在梯度求導機制和函數連續性的限定，主要是采用概率的方法來實現尋優的方法，自適應調整搜索的方向。

遺傳算法主要由三大模塊構成，即編碼、個體適應度估計和遺傳運算，遺傳運算又包括染色體選擇、交叉、變異等。改良的遺傳算法都是簡單遺傳算法(SAG)的變異形式。在遺傳算法中，定義種群或者群體為所有編碼后的染色體的集合，表征每個個體的都是其相應的染色體。執行流程如圖1所示。

圖1 遺傳算法執行流程

2.2 BP神經網絡

BP神經網絡算法由正向傳播與誤差的后向反饋兩個過程組成。正向傳播是指在當前網絡參數下由輸入得到輸出的過程，后向反饋是指根據當前輸出與期望輸出間的誤差對網絡參數進行修正的過程。

訓練樣本經過一輪一輪的反復迭代，重復正向傳播和后向反饋的過程，使得網絡的預測誤差不斷降低。神經網絡對數據特征不斷進行學習訓練，從而不斷更新網絡的權重和閾值。BP神經網絡的執行流程如圖2所示。

圖2 BP神經網絡執行流程

常用的3層BP神經網絡如圖3所示，所謂3層包括了輸入層、隱層和輸出層。

圖3 3層BP網絡

3層感知器中，輸入向量為=(,,…，,…，)，隱層輸出向量=(,,…，,…，)；輸出層的輸出向量為=(,,…，,…，)，期望輸出向量為=(,,…，,…，)。輸入層到隱層之間的權值矩陣用表示，=(,,…,,…，)；隱層到輸出層之間的權值矩陣用表示，=(,,…,,…，)。

對于輸出層，每個輸出分量的結果與隱層輸出和網絡權重之間的關系為：

(1)

對于隱層，每個隱層輸出分量的結果與網絡輸入和網絡權重之間的關系為:

(2)

(3)

式中：轉移函數()均為單極性Sigmoid函數。

在本文中，受被動偵察的限制，考慮的因素主要有輻射源的載頻、重頻和脈寬。而威脅等級劃分為8級，因此在本實驗中網絡的輸入節點為3，輸出節點為8，中間層節點選定為7。

2.3 基于遺傳算法優化BP神經網絡的輻射源威脅評估算法

遺傳算法優化BP神經網絡，即GANN算法，是對普通BP神經網絡的一種優化方法。如果把BP神經網絡看成是一個預測函數，那么遺傳算法優化BP神經網絡相當于優化預測函數中的參數，優化后的神經網絡的預測效果將明顯優于未經優化的神經網絡。

GANN算法分為BP神經網絡結構確定、遺傳算法優化和 BP神經網絡預測3個部分。GANN的執行是將普通BP算法的后向反饋部分替換成遺傳算法，通過遺傳算法對網絡的參數進行修正，利用已有數據，反復迭代正向輸出和參數修正過程，直至訓練出一個符合要求的GANN網絡，對輻射源的威脅等級進行預測，具體的執行流程如圖4所示。

圖4 GANN算法

圖4所示算法流程分為兩部分：左側為神經網絡部分，右側為遺傳算法部分。而遺傳算法對于BP神經網絡的優化，就是將原先BP的后向反饋部分替換成了遺傳算法。

遺傳算法優化神經網絡的要素包括種群初始化、適應度計算、選擇、交叉和變異的操作。GA算法部分的具體實現步驟如下：

(1) 種群初始化

個體編碼方法為實數編碼，每個個體均為一個實數串，由輸入層與隱含層之間的權重偏置和隱含層與輸出層之間的權重和偏置構成。

(2) 適應度計算

種群中的每個個體都是一組網絡的權重和閾值，根據個體確定一個神經網絡，用訓練數據訓練BP神經網絡的預測系統輸出，把預測值和期望值之間的絕對誤差作為個體適應度。

(3) 選擇操作

即個體的選擇，主要基于古典概型。選擇算法根據個體的適應度進行選擇，適應度越小越好。在本實驗中采用古典概型中的輪盤賭方法。

(4) 交差操作

根據種群個體使用的編碼方法，在每個個體基因選定的節點進行交叉運算。

(5) 變異操作

對個體基因中選定的節點進行變異運算，如果采用的是二進制編碼，那就將1變異為0，將0變異為1。

BP神經網絡部分與普通BP網絡類似，具體實現步驟簡單介紹如下：

(1) 確定BP網絡結構

對網絡進行初始化，包括權值和閾值的初始化，再依據GA算法對權值和閾值進行編碼形成初始種群個體。

(2) 構造GANN神經網絡

執行GA算法部分，構造GANN神經網絡，使用訓練樣本數據，將經BP神經網絡之后得到的預測值與原始值的誤差作為適應度值。經過選擇、交叉、變異等操作找出最優個體，重復迭代，直到訓練誤差滿足要求，即從GA算法部分獲取經GA算法優化后的網絡的權值和閾值。

(3) 預測輸出

基于測試集和優化后的GANN網絡，預測輸出雷達輻射源的威脅等級。

3 實驗結果與分析

本部分對上節中提出的基于GANN的輻射源威脅等級判決算法進行實現，并對實驗結果進行對比分析。基于編程環境Python 3.8.1，使用numpy、tensorflow等框架，在Intel i5-1135G7 2.42 GHz的硬件環境下實現了GANN算法。

實驗是針對輻射源的威脅等級判決問題，采用常規的BP神經網絡算法和GANN算法進行求解，分別對BP神經網絡算法和GANN算法在解決問題上的有效性進行驗證，并對以上2種方法在解決威脅等級判決問題上所展現的收斂、搜索和預測等性能進行對比，從而得到相關結論。

實驗的過程分為兩部分：第一部分為BP和GANN的最優參數選取和有效性驗證，第二部分為BP和GANN在輻射源威脅等級判決問題上的性能對比。本文選取了400組輻射源的脈沖描述字(PDW)數據作為樣本數據。樣本數據包括了機載火控雷達、搜索雷達、警戒雷達、民用氣象雷達等。其中360組作為訓練數據，另外40組作為測試數據。數據來源于實驗采集以及相關文獻。

實驗一：BP算法和GANN算法的最優參數選取與有效性驗證

GANN算法是在BP算法的基礎上做了優化，將原先BP算法的后向反饋部分替換成了遺傳算法部分，這也是2種算法的最大不同。在后向反饋部分，對算法性能影響較大的參數是學習率；在遺傳算法部分，對算法性能影響較大的參數是交叉率和變異率。為規避BP、GANN算法的參數選取對實驗結果產生影響，將尋找GANN的最佳交叉率、變異率以及BP的最優學習率。

神經網絡的學習率指的是網絡對數據學習的速率。使用神經網絡對PDW數據進行學習，就是通過樣本數據對網絡的各權重進行迭代更新。為平衡收斂性和優化速度，采用衰減學習率。

遺傳算法部分的交叉率與變異率均可自由選取，變異率不宜過高，兩者均要保證在0～1之內取值，且交叉率大于變異率。一般建議交叉率在0.8左右，變異率在0.003～0.005左右。因此，選取交叉率為0.8，變異率為0.004。

遺傳算法的交叉率、變異率以及BP后向反饋的學習率等參數設置完成之后，使用360組訓練數據，對BP算法和GANN算法處理輻射源威脅等級判決問題的有效性進行驗證，實驗結果如圖5、圖6所示。

圖5 BP算法收斂結果

圖6 GANN算法收斂結果

圖5表示BP算法處理的訓練數據的最小均方誤差與迭代次數之間的關系；圖6表示GANN算法處理的訓練數據的適應度與進化代數(迭代次數)之間的關系。這里的適應度采用的就是上一部分定義的網絡輸出與期望輸出之間的誤差之和，迭代次數限制為300。

觀察圖5和圖6可知，采用BP算法和GANN算法處理訓練數據時，數據的最小均方誤差和適應度均在迭代50次左右即開始收斂。其中，BP算法的最小均方誤差收斂在0.1左右，GANN算法的適應度收斂在0.35左右。這說明2種算法在此問題上是可以收斂的。因此，BP神經網絡算法和遺傳算法優化的BP神經網絡方法在輻射源威脅等級判決問題上的有效性得到驗證。

實驗二：BP算法和GANN算法的性能對比

(1) BP與GANN的收斂性比較

GANN算法是對于BP算法的優化與改進，GANN算法中使用遺傳算法尋優替代了BP算法中的數據訓練的后向反饋部分。實驗一已經驗證了BP算法和GANN算法可以有效收斂，現在將進一步研究對比2種算法的收斂性能優劣。

對于BP算法，使用衰減學習率；對于GANN算法，使用合理的交叉率和變異率。在此基礎上，使用360組用于訓練的樣本數據，對2種算法處理后的數據最小均方誤差與迭代次數的關系進行觀察，迭代次數限制為1 000次，實驗結果如圖7所示。

圖7 GANN與BP收斂性對比

觀察圖7可以發現，在本實驗中，GANN算法對訓練數據的處理效果明顯優于BP算法。這體現在2個方面：一是GANN網絡的收斂速度快于BP網絡，二是在1 000次迭代次數內，從200代開始，GANN算法的數據最小均方誤差都低于BP算法數據的最小均方誤差，且越往后差距越明顯。在迭代次數為1 000時，BP的最小均方誤差收斂于0.088，GANN的最小均方誤差收斂于0.058。

(2) BP與GANN的搜索性能比較

為了比較BP算法和GANN算法的尋優能力，即搜索性能，不宜將迭代次數設置過大，否則不易觀察微觀的每次迭代的情況。將迭代次數限制為50，觀察量依然為360組測試數據的最小均方誤差，其他參數的設置不變，實驗結果如圖8所示。

圖8 GANN與BP搜索性能對比

觀察圖8可知，在大約第11代的時候，GANN網絡已經找到了局部最優解，但它不認為這是全局最優解。于是，在網絡尋優在個體變異中跳出當前的范圍，在更大的范圍內繼續尋找，直至尋找到最優解。

前面說到，BP神經網絡分為正向傳播和后向反饋。后向反饋部分對權值和閾值的更新使用的是梯度下降法。梯度下降法是在單點下進行計算的，但現在計算的數據量很大，單點計算使得效率很難提高。雖然可以通過修改學習率的方式(比如衰減學習率)來控制梯度的下降，避免陷入全局最優，但是衰減學習率的方法對目標函數有很多限制。

在本問題中最終沒有出現陷入局部最優的情況，但是根據實驗結果以及前面的分析，可以得出結論：GANN算法具有比BP算法更優的全局尋優能力。

(3) BP與GANN的預測效果比較

基于前面確定的合理的算法參數設定以及360組訓練樣本數據，使用BP算法和GANN算法分別訓練出了1個輻射源威脅等級預測模型，即訓練得到了神經網絡的各個權值和閾值的最終數值，并使用此神經網絡進行數據預測。

采用訓練好BP神經網絡和GANN神經網絡對輻射源威脅等級進行測試，測試數據為40組，實驗結果如圖9所示。

圖9 實際威脅值與預測威脅值

圖9表示的是BP網絡的預測值、GANN網絡的預測值與實際的40組測試樣本數據值之間的比較。40組測試樣本分別選用了10組跟蹤雷達PDW，10組機載火控雷達的PDW，10組搜索雷達的PDW，10組民用氣象雷達的PDW。威脅等級分別為2，3，6，7。為了便于觀察，計算出BP的預測值與實際值之間的誤差、GANN的預測值與實際值之間的誤差，并將二者進行比較，如圖10所示。

圖10 GANN與BP的預測誤差

觀察圖10可以看出，GANN的預測值更接近于真實值，其誤差明顯小于BP的預測值。

4 結束語

本文針對認知電子戰中輻射源的威脅等級判定問題，提出了GANN新型學習方法。新型算法在訓練數據時將BP神經網絡原先的后向反饋操作替換為遺傳算法的遺傳進化操作。以此算法為基礎進行實驗，對優化后的算法和普通的BP算法的性能進行比較。實驗結果表明，新型算法GANN在收斂、搜索和預測性能上均優于BP算法。因此可以得出結論：在處理輻射源威脅等級判決問題上，使用遺傳算法優化后的神經網絡算法GANN比傳統的BP神經網絡算法更具優勢。