宏觀經濟不確定性與系統性金融風險的相依性研究

劉鳳根 ，郅守洋 ，張 敏

(1.湖南工商大學 財政金融學院，湖南 長沙 410205；2.湖南工商大學 經濟與貿易學院，湖南 長沙 410205)

一、引言與文獻綜述

近年來，中國在堅決打好防范化解重大金融風險攻堅戰中已經取得重要階段性成果。然而，在當前百年變局和世紀疫情交織疊加的背景下，世界進入動蕩變革期，國內外不穩定性不確定性顯著上升(中國人民銀行金融穩定分析小組，2021)[1]，業已得到有效控制的重點領域、重點金融機構金融風險又呈現出新的特點，對金融穩定造成嚴重威脅；同時，多重不確定性因素的疊加沖擊，特別是2020年以來的新冠肺炎疫情的全球大流行使得大變局加速演進，世界經濟下行壓力和宏觀經濟不確定性持續加大，加劇了微觀主體的債務違約風險。不確定性已經成為引發系統性金融風險的重大因素之一(Dicks和Fulghieri，2021)[2]，因此，系統考察宏觀經濟不確定性對系統性金融風險的影響，對新形勢下防范化解系統性金融風險就具有非常重要的理論價值和實踐意義。

厘清宏觀經濟不確定性與系統性金融風險的相依性是探究宏觀經濟不確定性對系統性金融風險的影響的前提。由于Copula函數法在研究經濟金融變量之間的非正態、非線性和非對稱等復雜尾部相依結構的有效性，包括橢圓形Copula函數、Gumbel Copula函數、非線性Copula函數等一系列Copula模型在研究系統性金融風險的尾部相依性關系上得到廣泛運用。Jondeau和Rockinger(2006)[3]采用動態Copula函數模型測度了不同國家和地區之間股票市場相依結構的時變特征。Johansson(2010)[4]選擇自回歸動態Copula函數模型，驗證了中國股市與國際股票市場的共同波動趨勢在逐漸加強。Luo(2015)[5]等構建了動態MRS-Copula模型，驗證了中國股市與國際股市之間金融風險的傳染效應。Nguyen等(2016)[6]使用混合Copula函數模型分析了黃金價格和股票市場的尾部相依關系。Carvalho等(2020)[7]建立Copula-APARCH模型，分析了巴西股票市場上的系統性風險溢出效應。在國內，韋艷華和張世英(2005)[8]采用了時變Copula函數研究中國股市收益的非對稱尾部相依結構。胡根華(2015)[9]選擇規則藤Copula函數研究了人民幣與國際上的幾種主要通用貨幣的尾部相依性。李志生等(2019)[10]則使用SJC Copula函數測度了股票市場的尾部系統性風險。林宇等(2015)[11]在典型事實的限制條件下，選擇混合Copula函數來分析中國大陸與香港地區金融市場間的尾部相依關系。趙林海和陳名智(2021)[12]采用滾動窗口動態Copula模型研究中國金融機構和金融系統之間相依結構的時變特征，測度了不同金融機構的系統性金融風險溢出和貢獻。

美國次貸危機以來，系統性金融風險得到學術界和金融監管當局的高度重視。但國內外文獻關于系統性金融風險的研究主要側重于系統性風險的積累和傳染的測度。大量的諸如邊際期望損失(MES)[13]、條件在險價值(CoVar)[14]、系統性風險指數(SRISK)[15]等方法得到廣泛的運用。在系統性風險傳染方面，歐陽資生和莫廷程(2017)[16]通過建立廣義CoVar模型來分析中國上市銀行之間的風險傳染效應。劉超和劉彬彬(2020)[17]綜合考慮極值理論和GARCH模型，采用非對稱的CoVar模型，研究了中國金融市場上金融機構尾部風險的溢出效應。楊子暉等(2020)[18]則在新冠肺炎疫情背景下，采用廣義預測誤差方差分解構建風險結構關聯網絡，分析不同金融行業之間的風險傳染效應。

國內學術界鮮有研究宏觀經濟不確定性對系統性金融風險的影響。少量文獻以經濟政策不確定性作為宏觀經濟不確定性的替代變量，對該問題進行了一定程度的研究。比如劉玚等(2019)[19]從全球經濟政策不確定性影響短期資本流動渠道分析外部不確定性對中國系統性金融風險的沖擊作用，楊子暉和王姝黛(2020)[20]、楊子暉(2021)[21]分別從市場層面和宏觀層面考察了經濟政策不確定性對系統性金融風險的影響機制，李洋等(2021)[22]則從微觀機構層面分析中國經濟政策不確定性如何影響系統性金融風險。以上研究有助于理解不確定性對系統性金融風險的影響機制，但以經濟政策不確定性作為經濟不確定性的代理變量，并不能全面反映宏觀經濟不確定性對系統性金融風險的影響。

鑒于此，本文在借鑒Jurado等(2015)[23]的方法對中國經濟不確定性進行測度基礎上，通過不同的Copula模型實證研究了中國經濟不確定性與金融機構極值風險、金融機構間的傳導效應、金融市場的波動性和流動性與信用風險四個層面的系統性金融風險的相依性關系。

本文對文獻的邊際貢獻主要如下：一是以中國132維大維數據為基礎，去除經濟變量波動的可預測成分，以不可預測成分構建中國經濟不確定性指數，有效地刻畫了宏觀經濟不確定性中不可預測的成分，揭示了中國宏觀經濟不確定性的真正含義，同時規避了以往各種主流方法的固有缺點，如以經濟金融變量波動率構建的不確定性代理指標可能會受到投資者時變風險厭惡因素的干擾，以調查預測誤差來衡量經濟不確定性又會受到調查者與被調查者主觀看法的影響；以文本分析法構建不確定性指數則會出現過度關注政治不確定性的缺點。二是以不同的Copula函數首次研究了經濟不確定性與系統性金融風險的尾部相依關系。結果顯示二者的上尾分布呈現很強的正向相依性，下尾分布相依性則較弱。揭示了宏觀經濟不確定性與系統性金融風險會出現同向的急劇上升狀況，而較少出現同向急劇下降狀況，即中國宏觀經濟不確定性的上升常常會伴隨著系統性金融風險的快速積累，但宏觀經濟不確定性的下降卻與系統性金融風險的降低關系較弱。該結論為進一步探究宏觀經濟不確定性與系統性金融風險的關系提供了重要的依據。

二、 宏觀經濟不確定性測度

(一)宏觀經濟不確定性測度方法

不確定性是一個模糊的概念，本身并沒有確切的定義，現有學術界一般將不確定性界定為對未來事件發生的無法預測性。主流研究文獻區分了兩種不同類型的不確定性，一是理性的行為人在做出決定時面臨的不確定性，這種不確定性的產生是因為即使行為人可以合理地考慮所有可能的自然狀態及其發生可能性，但自然狀態的實現本身也不是完全可以預測到，即知道隨機事件發生的概率分布。二是市場主體無法獲得未來事件發生的概率所帶來的不確定性。Knight (1921)[24]認為市場主體不能全面地考慮所有可能發生的自然狀態，或不能得出它們的概率分布，即不確定性表示一種對未來不再可能形成穩定期望的狀況。本文所指的宏觀經濟不確定性是后一種不確定性。

(1)

對單個宏觀經濟變量的不確定性估值進行加權平均，就獲得了總的宏觀經濟不確定性：

(2)

(3)

采用主成分分析方法(PCA)從總信息集合(Ft)中提取共同因子，因子個數的選擇采用Bai和Ng (2002)[25]提出的方法確定。為了計算預測誤差的條件波動率，利用提取得到的共同因子Ft建立因變量yjt的動態方程：

(4)

(5)

(6)

t處的預測誤差方差為：

(7)

一般地，均方預測誤差的時間變化是由于對yjt和預測因子Zt的沖擊反應具有時變性。當h=1時：

(8)

當h>1時yjt+h的預測誤差方差為：

(9)

(10)

按照式(2)對單個不確定性指標進行加權平均，得到總的宏觀經濟不確定性指標。

(二)宏觀經濟不確定性指數測度

1. 變量與數據說明

基于數據可得性，本文選取中國132維的經濟信息集合，按照上文的設定構建模型，對宏觀經濟變量集合中的元素進行預測，數據區間為2007年1月至2020年12月。其中總的經濟信息集合分為8個部分，分別為貨幣市場、債券市場、證券市場、宏觀經濟指數、價格水平、房地產市場、匯率市場和政府支出，共計132個經濟變量。選擇這些信息集合主要遵循三個原則：一是所選經濟變量要盡可能涵蓋宏觀經濟的各個主要方面，能夠從不同維度綜合反映中國經濟運行的整體態勢；二是選擇的變量盡可能涵蓋中國官方宏觀經濟景氣監測指數；三是部分同比增長率數據要符合因子增廣向量矩陣(FAVAR)模型的要求。總的中國經濟不確定性是通過加權平均132個宏觀經濟變量不確定性獲得。本文選取的各變量數據均為月度數據，數據來源于wind數據庫、國泰君安數據庫和同花順數據庫等。

2.中國宏觀經濟不確定性的描述性統計特征

本文預測了未來1～12個月的不確定性，圖1僅僅展示了h=1,3,6時得出的宏觀經濟不確定性預測數據。從圖中可以看出不確定性隨著月度h的增加而增加，不確定性的變異性卻在減小，預測更接近于平均值。這是因為更長的預測期間誤差會更大，不確定性也就越高，同時長期的預測受到短期突發事件的影響會更小，波動性也就越小。中國經濟不確定性大致在2008—2011年、2015—2016年和2020年達到峰值，聯系現實情況，每一次不確定性的上升都與重大經濟事件密切相關，如2008年的金融危機，2015年的股災和2020年的新冠肺炎疫情沖擊。

圖1 中國經濟不確定性指數

三、中國系統性金融風險測度

(一)系統性金融風險度量指標及測度方法

本文從金融機構極值風險、金融機構間的傳染風險、金融市場的波動性以及流動性與信用風險四個層面對中國系統性金融風險進行了測度。

1.金融機構極值風險。采用的測度指標為：①條件在險價值(CoVaR)，該指標由Adrian和Brunnermeier(2016)[14]在VaR理論的基礎上提出，重點在于測度金融市場中個體機構對其他機構乃至整個市場的風險溢出效應。具體可以表示為Pr(Xi

4.流動性與信用風險。金融市場上的流動性強弱和信用風險是影響系統性金融風險的一大因素，本文選取以下三個指標來反映這方面的風險：①個股流動性，以股票換手率來表示，代表該股票的流動性強弱。②信用利差。本文以上海同業拆借利率與國債收益利率的差額作為中國信用利差，信用利差越大，即代表金融系統的流動資金越緊張，金融機構就越缺乏流動性，實體經濟的借貸成本也就越大，整個經濟體系的系統性風險也越大。③期限利差。本文以10年期國債和3個月國債到期收益率之差度量期限利差，期限利差越小則系統性風險的可能性越大。

(二)中國系統性金融風險的測度與分析

1. 數據來源說明

為了能全面而系統地刻畫中國金融體系面臨的系統性風險，本文從中國金融系統內挑選45家上市公司作為實證分析的研究樣本，樣本包含了分別來自銀行、保險和證券三個部門的上市公司，代表性與金融覆蓋性較強。樣本期間自2007年1月至2020年8月，共164個月的數據，以每個公司的日開盤價、收盤價計算個股收益率作為數據基礎，為了保持樣本的連續性和數據的有效性，剔除相關財務數據不足三年的樣本。樣本期間涵蓋了2008年次貸危機、2015年股災、2018年開始的中美貿易摩擦和2020年初的新冠肺炎疫情等重大事件，可以幫助我們精確地描繪中國系統性金融風險的變化狀況。除此之外，我們以滬深300指數作為中國金融市場的月市場收益率，通過人工收集各上市公司財務報表展示的資產總額、負債總額等數據，來測算各公司的賬面杠桿率和市場杠桿率，所用數據來源于Wind數據庫和同花順數據庫。

2. 中國系統性金融風險描述性統計特征

本文測度的14種系統性金融風險指標如表1所示。整體上看，計算方法不同的系統性金融風險指標取值也頗有不同，由赫芬達爾指數代表的金融市場規模集中度和負債總額與市值總額計算的市場杠桿率平均值和方差最大，最小值和最大值的差距也最大(1.5200～34.4500和1.3200～19.8900)。金融市場收益波動率的取值范圍最小，波動在0.0100～0.0700之間。金融機構極值風險的四個指標波動幅度最為相似，金融市場波動性的四個指標變化程度差距最大，這可能是因為前者都是由上市公司日收益率測算的，誤差較小。各指標之間的取值雖然有差異，但變化幅度卻有一定的相似性，具體的變化趨勢需要進一步分析。

表1 14種系統性金融風險的統計特征

圖2 系統性金融風險指標的時序波動

圖2展示了邊際期望損失、相關系數、信用利差和收益波動率四個代表性指標在2007年1月至2020年8月的變動趨勢。為了能準確觀察各指標的時序變化趨勢，我們對4個代理指標都進行了標準化處理。整體上，4個指標的變化趨勢雷同，在2008年次貸危機時段和2015年中國股災時段都出現了波動加強的現象。仔細對比各指標的具體變化趨勢，收益波動率和邊際期望損失的變化最為相似，并且對于2015年股災的反應最為激烈，2015年兩者的變化曲線呈明顯尖峰狀。而相關系數的波動相較之下最為強烈，對于次貸危機、股災乃至2020年的疫情沖擊都有明顯反應，對金融市場風險的變化最為敏感，而信用利差的波動最小。從2007以來各指標大的波動趨勢來看，信用利差和邊際期望損失主要呈下降趨勢，而收益波動率和相關系數則有逐漸上升的趨勢; 再從2015年股災各指標反應靈敏度來看，收益波動率和相關系數出現高峰的時間較早，之后是邊際期望損失，信用利差的波動不明顯。可以看出各個不同的指標有自己獨特的變化趨勢，他們都是在某一方面描繪了中國系統性金融風險的變化趨勢，想要全面了解中國系統性金融風險的狀況，需要從多方面、多維度進行考察。

四、宏觀經濟不確定性與系統性金融風險的相依性分析

(一) 計量模型與樣本數據

1. 模型選擇

借鑒主流研究文獻，我們選擇Copula函數來描繪宏觀經濟不確定性和系統性金融風險之間的相依性結構。Copula函數最早由Sklar(1959)[29]提出，是一種利用樣本數據和各種風險資產收益率的邊緣分布近似確定其聯合分布的數學建模方法，后來被眾多學者用于研究各種隨機變量之間的相依性。

假定F(x)和G(y)分別是隨機變量x,y的邊緣分布函數，H(x,y)為這兩個變量的聯合分布，則一個二元Copula函數可以定義為：

H(x,y)=C(F(x),G(y))

(11)

宏觀經濟不確定性和系統性金融風險的相依性問題可以通過代理指標的條件概率來進行一定程度上的反映：P[X>x|Y>y]，它代表了當Y>y時，X>x的概率，即當宏觀經濟不確定性和系統性金融風險一方發生強烈波動時另一方的反應；當x,y→∞時，P[X>x|Y>y]就反映了宏觀經濟不確定性和系統性金融風險之間的尾部相關性。因此，我們需要先確定二者的邊緣分布函數，再對比不同類型Copula函數的擬合效果，選擇合適的相關系數來刻畫宏觀經濟不確定性和系統性金融風險間的相依結構。

時間序列的波動是對隨機變量的變化過程進行標識的重要指標，能夠刻畫宏觀經濟和金融市場伴隨時間推進產生的動態行為。對于宏觀經濟不確定性和系統性金融風險而言，構造何種Copula函數來描繪它們之間的相依性結構取決于時間序列數據的分布和擬合，如果這兩個變量是平穩的時間序列，適宜采用Copula-ARMA來構建模型，而如果它們的回歸殘差具有異方差性，則適宜采用Copula-GARCH方法來構建模型。一般地，在金融時間序列的分析中，經濟與金融變量的邊緣分布往往存在顯著的異方差性，采用GARCH模型可以很好地描繪這些時間序列的波動性特征。我們假定宏觀經濟不確定性和系統性金融風險代理指標服從一個GARCH過程，則一個簡單的二元Copula-GARCH模型可以表示為：

yit=Xit+εit

εit=vitσit

(v1t,v2t)|It-1～Ct(F1(v1t),F2(v2t))

(12)

上式中，Ct為我們選定的某一個二元Copula分布。

我們可以通過估計相關變量的邊緣分布函數來確定Copula函數的分布形式。假設一個二元變量(X1,X2)它的邊緣分布函數為Fi(xi,ai)，密度函數為fi(xi,ai)，那么就可以將(X1,X2)的聯合分布函數和密度函數定義為：

F(x1,x2;a1,a2;δ)=C[F1(x1,a1),F2(x2,a2);δ]

(13)

(14)

式(13)、式(14)中ai與δ分別代表變量xi和Copula分布的相關參數，根據極大似然法，則分布參數向量ω=(a1,a2;δ)的對數似然函數可以表示為：

(15)

式(15)中j表示樣本容量。

式(13)和式(14)所建立的模型隱含Copula函數的參數是常系數的假設。但由于宏觀經濟面臨的不確定性沖擊難以預測，且金融市場的系統性風險結構同樣會隨著金融部門內部變量或外部經濟環境的變化而產生相應的變化，即它們之間的相依結構理應是動態時變的。這種時變Copula 系數變化趨勢和選擇構建的Copula函數具體形式有關，Granger(2006)[30]提出了一個基于ARMA過程的時變相依性描述結構(假定正態性的Normal Copula 函數)：

(16)

但Normal Copula 函數所要求的對稱尾部相依性假定現實中很難滿足，因此，Patton(2009)[31]進一步提出了SJC-Copula(Symmetrized Joe-Clayton,SJC)模型：

Copula_SJC(u,v|τU,τL)=0.5(CJC(u,v|τU,τL)+CJC(1-u,1-v|τU,τL)+u+v-1)

(17)

并在式(17)的基礎上推演了SJC-Copula函數的時變相依性結構變化過程：

(18)

2.樣本數據說明

我們選擇上文構建的中國132維經濟數據合成的EU指數作為宏觀經濟不確定性的代理指標，具體是以誤差最小的u1作為經濟不確定性指標；同時代表性地選取MES、Average_Cor、Volatility、Credit_spread四個指標分別代表金融機構極值風險、傳染效應、波動性和不穩定性、流動性和信用風險情況四個層面的系統性金融風險。

(二)描述性統計及相關性檢驗

表2給出了宏觀經濟不確定性和四個系統性金融風險指標的描述性統計。可以觀察到：①系統性金融風險指標中代表流動性和信用風險的信用利差波動最大，波動率指標的方差最小，宏觀經濟不確定性指標波動幅度也較小；②除了Averagecor的偏度小于0外，其他四個指標的偏度均大于0，說明五個時間序列的分布都是不對稱的，Averagecor序列的分布圖為左偏，其他序列的分布為右偏，都具有一定厚尾性；③大多數序列的峰度顯著大于3，具有尖峰性，明顯異于正態分布，從Jarque-Bera檢驗的結果看，均顯著拒絕了正態分布的假設，總體上各指標表現出尖峰厚尾分布特征，在一定意義上反映了系統性金融風險對經濟不確定性的正反饋特征。

表2 股指收益率的描述性統計

圖3給出了宏觀經濟不確定性和MES的二元聯合分布狀況，從二元頻率直方圖和二元聯合概率分布函數可以看出，二者的聯合分布并不完全呈對稱結構，上尾分布和下尾分布的相關性差異很大，因而，到底采取何種形式的Copula函數模型對聯合分布進行擬合，還需要下文進一步的檢驗。

圖3 EU和MES邊緣分布的二元聯合直方圖及概率分布

借鑒Sklar(1959)[29]的研究，我們可以將宏觀經濟不確定性和系統性金融風險的聯合分布分解成幾個邊緣分布和一個適合的Copula函數，該Copula函數模型能夠精確地度量序列間的相依結構。基于一個經濟不確定性指標和四個系統性金融風險指標，第一步對它們的邊緣分布進行擬合。出于篇幅限制，我們選取宏觀經濟不確定性和MES作為例子。

(19)

(20)

為了準確估計EUt和MESt的邊緣分布，我們在均值方程(19)和方程(20)中對它們的最優滯后階數進行綜合檢驗(T統計值和AIC信息準則等)，再采用標準GARCH(1,1)模型擬合它們的邊緣分布，同時提取標準殘差序列進行概率積分變換，對新序列進行KS檢驗。結果表明新序列符合均勻分布條件，采用概率積分變換后的新序列構建Copula模型來刻畫EU和MES之間的相依結構。

(三)宏觀經濟不確定性和系統性金融風險相依性的實證分析

表3給出了宏觀經濟不確定性和MES聯合分布的不同Copula函數的擬合結果，通過對正態性Copula函數、Gumbel Copula函數、Frank copula函數和SJC copula函數等不同函數模型擬合的最優似然比進行比較，可以看出，基于時變的SJC copula函數模擬的情況最優。

表3 EU和MES聯合分布的最優Copula函數選擇

圖4展示了基于時變SJC Copula函數擬合的宏觀經濟不確定性和邊際期望損失聯合分布的相依結構，可以看出上尾相關性顯示了較強的正向相依結構，下尾分布相關性較弱，同時，上尾顯示的相關性表現出了隨著時間發展，二者之間相關性逐漸減弱的現象。說明在宏觀經濟不確定性較強時，系統性金融風險也會顯著加強，但在宏觀經濟不確定性較弱時，二者的關系并不顯著。同時從圖4可以看出二者上下尾相依結構具有極其明顯的非對稱性，上下尾相依系數的變化特征十分不同，上尾相關系數變化頻率較大，波動性較強，而下尾相關系數相較之下比較平穩，但在特定區間則會出現劇烈波動。圖5所示宏觀經濟不確定性和其他系統性金融風險代理指標之間相依性也顯示了隨著時間推進而減弱的現象。另外三類指標都以Time-varying normal Copula模型的擬合效果最好。宏觀經濟不確定性與Averagecor和Credit_spread的相關系數變化趨勢較為相似，但前者的相關系數大多為正，后者的相關系數則大多為負，即宏觀經濟不確定性越強，系統性金融風險的傳導效應也就越強，而信用利差則傾向于縮小。宏觀經濟不確定性與Volatility的相依結構最為符合股市變化，在2008年金融危機、2015年股災時期和2020年初新冠肺炎疫情期間，時變相關系數都劇烈提高，顯示出了極強的正向相依關系。

圖4 基于SJC Copula模型的宏觀經濟不確定性和邊際期望損失的時變相依性

圖5 宏觀經濟不確定性和其他系統性金融風險指標的Copula分布及時變相依結構

五、結論與建議

本文首先采用2007年1月至2020年8月中國132維的大維經濟信息集合，運用因子增廣向量矩陣測度中國宏觀經濟不確定性指數；其次，以45家分別來自銀行、保險和證券三個部門的上市公司月度數據測算14種系統性金融風險指標；最后，建立Copula函數模型實證分析宏觀經濟不確定性與系統性金融風險之間的相依性關系，獲得了以下基本結論：

(1)宏觀經濟不確定性對重大經濟事件的反應較為靈敏，在2008年的金融危機、2015年的股災和2020年的新冠肺炎疫情沖擊下都出現了峰值，整體上波動較為頻繁，中國面臨的不確定性沖擊挑戰還很大。

(2)各系統性金融風險指標的數值大小雖然有所差異，但其變化幅度卻呈現一定的相似性，整體上呈逐漸增大的趨勢。

(3)宏觀經濟不確定性和系統性風險之間存在相依性，上下尾相關性具有很大差異，上尾相關性顯示宏觀經濟不確定性和系統性金融風險有較強的正向相依結構，下尾分布則相關性較弱，同時，上尾顯示的相關性表現出了隨著時間發展逐漸減弱的現象。中國宏觀經濟不確定性和系統性金融風險在上漲期聯動趨勢較強，下降期則較弱，表現出非對稱性。

本文的研究結論對當前新冠肺炎疫情背景下應對經濟不確定性沖擊和防范化解系統性金融風險具有重要的指導意義。一方面，政府要建立健全全方位、多層次的資本市場體系，加強金融市場抵御不確定性沖擊的能力，尤其是要加強抵御外部不確定性沖擊和削弱國際市場系統性風險傳染的能力；另一方面，監管部門要建立常態化的系統性金融風險預警體系，從多角度、多層面對金融市場進行監管，而不應迷信某幾個金融指標，完善金融主管部門對金融市場異常波動的監控處理機制并進行宏觀審慎監管。