數學雙語課程的混合型教學模式探索

孫莉 王韻

摘要??? 面向教學過程的兩個主體：教師和學生，本文結合數學課程的雙語教學實踐，依據兩個主體的能力層次提出了分層次的教學目標，并對應教育目標探討了三個層次的教學模式。最后通過對比兩輪教學實踐中學生的成績，以及學生調查問卷數據的定量分析，對課程教學進行了評價。

關鍵詞??? 數學雙語教學;教學目標;混合型;教學模式

中圖分類號：G424??? 文獻標識碼：A??? DOI：10.16400/j.cnki.kjdk.2022.04.027

Exploration on the Mixed Teaching Mode of Mathematics Bilingual Course SUN Li，WANG Yun

（College of Information Science and Engineering，Shandong Agricultural University，Taian，Shandong 271018）Abstract Facing the two subjects in the teaching process：teachers and students，combined with the bilingual teaching practice of mathematics course，this paper puts forward the hierarchical teaching objectives according to the ability levels of the two subjects，and discusses the three-level teaching mode corresponding to the educational objectives. Finally，the course teaching is evaluated by comparing the results of students in two rounds of teaching practice and the quantitative analysis of students' questionnaire data.

Keywords mathematics bilingual teaching;teaching objects;mixed;teaching mode

2001年教育部在《關于加強高等學校本科教學工作提高教學質量的若干意見》中，提出要求各高校在三年內開設5%-10%的雙語課程。全方位推行雙語教學，可有效引進國外先進的教學理念、教學方法和教學資源。搭建符合中國國情的雙語教學模式。借國際先進教學資源的東風，幫助中國學生接觸學科前沿知識、技術和科學思想，保證高校雙語教學的教學質量。

自2001年教育部給出高校雙語課程的開設比例至今已20余年，一線教師、教育學科的學者在雙語教學的定義和界定上提出了一系列的觀點。在教學實踐中，對雙語教學的教學目標、教學內容、教學模式、教學方法、教學過程、教學評價進行了歸納總結。[1-6]面向教學過程的兩個主體：教師和學生，本文結合算法類數學課程的雙語教學實踐，依據兩個主體的能力層次提出了分層次的教學目標，并以此為基礎探討了實現相應教學目標的教學模式。通過對比兩輪教學實踐中學生的成績，以及學生調查問卷數據的定量分析，對課程教學進行了評價。

1??? 數學雙語課程的特點和探索價值

首先，數學語言的表達具有簡潔、統一的特點。數學語言中，大部分可以通過國際通用的符號、數學公式表達。這一特點降低了數學雙語課程對學生英語基礎的要求，這也是數學課程實施雙語教學的優勢所在。

其次，數學專業的算法類課程通常在大學二、三年級開設，與大學一年級以數學符號為基礎的數學語言學習過程不沖突。度過數學語言培養的關鍵窗口，再次嘗試英文對數學知識的敘述方式，有助于學生數學素養、語言能力的進一步提升。由于數學理論公式推導中的符號不受中文或者英文的限制，學習難度、跨度較之其他課程相對較小。

最后，當前數據科學的快速發展，為數學雙語課程的建設提出了更高的要求和有力的支持。數據科學通過發掘和研究數據背后的信息，快速高效的利用數據解決問題和制定計劃的方法，它的開展與數學算法以及程序實現密切相關。數學雙語課程一方面可實現學科目標，培養學生數學理論思想;另一方面，程序代碼通常用英文定義函數，對英文偽代碼稍許加工即可實現程序的編寫。最終，在兼顧學科培養目標的同時，實現語言培養目標的具體應用。

2??? 數學雙語課程的教育目標

雙語教學活動中實施者——教師，主要存在兩方面的問題：一是英語不自信，只講教案、書本的句子，導致課堂缺乏互動。二是過分注重授課中英語所占的比例，注意力偏移，導致學科損傷。雙語教學活動中的接收者——學生，主要存在三方面的問題：一是認知錯誤，在以應對考試為主旨的英語教學目標導向下，學生對英語的認知停留于它是一門考試課程，而不是學習過程中的有力工具。二是非英語專業的學生英語聽、說、讀、寫能力普遍較差，多數學生處于英語“聽不懂”“說不了”的狀態。三是學生的學習態度不穩定，強行介入英語教學，存在引發抵觸學習相關專業課程的風險，進而影響整體專業培養目標的達成。

通過分層的形式，為教師的授課和學生的學習設定三個層次的目標。

第一層次：借助雙語教學，可實現與中文授課相同的教學基本要求，最大限度的降低學科損傷。掌握課程相關的專業英語詞匯，初步具備閱讀英文原版教材的能力，保證語言學習中“讀”的能力。雙語教學不能以降低學科知識的標準來片面追求英語使用程度。

第二層次：理解課程相關的基本定義、理論、方法的英語表達。增加語言學習中“聽、寫”能力的培養。

第三層次：學生實現英語輸出于習題解答，同時可以完成簡單的英語表達。嘗試語言學習中“說”能力的培養。

3??? 基于分層教育目標的教育模式

在教學和學習過程中，不同的任課教師和學生水平不一。因此需要明確不同層次的教學目標，因地制宜選擇確定有效的教學模式。借鑒世界上流行的雙語教學模式，孫建東在文獻[7]中，指出我國雙語教學模式有三種：混合型、半外型、全外型。表1中列出了每種教學模式的條件。

三種教學模式均選用外文原版教材，為引進國外先進的教學思想，國內出版社出版了一系列影印版的英文教材。影印版的教材價格合理，為雙語教材的選用提供了便利。

半外型采用全中文的形式講授課程，通過讓學生閱讀英文教材的形式實現語言能力的培養。英文原著的閱讀有助于聽、說、讀、寫能力中“讀”的培養，但英文閱讀與每個學生的英語基礎聯系密切，且無法給出有效的評價方式判斷培養目標是否達成。

混合型和全外型分別采用中英文交錯以及全英語的形式進行課程講授。前者對于教師、學生均容易接受，以兼顧專業、語言目標，專業目標優先的原則，教師可以根據自身、學生的能力和狀態，適當的切換講授方式。后者對教師的語言能力和學生的接受能力要求過高。

綜合考慮教師和學生的能力，為實現第三部分給出的分層次教學目標，我們將混合型教學模式劃分為3類：

第一層混合型教學模式：授課中英語所占比例小于30%，課上雙語教學內容以學習數學專業詞匯及數學常用英語表達方式為主。授課基本采用漢語，課件、板書以英文為主。學生掌握英語詞匯后，逐步在定義、定理、算法介紹中增加英語的授課比例。這類教學模式，保證了課程結束時，學生能夠掌握足夠的專業英語詞匯。在一定程度上促使學生閱讀英文教材，提高閱讀教材的主動性，避免了學生完全忽略、跨過指定教材，通過中文資料獲取專業知識。

第二層混合型教學模式：授課中英語所占比例為30%～50%。首先，加強英語教材的學習指導。借助英語教材學習數學知識，對學生專業知識和語言基礎均是很大的挑戰。為了增加學生對教材的閱讀量，需要發揮教師主導作用。通過在幻燈片中強調教材中數學思想描述的精彩段落，強化學生認識英語的工具作用。其次，數學模型的提出以及算法和理論分析部分，同樣以中文講授為主。語言目標的達成，通過每堂課前的回顧實現。以英文的形式復述前一次課的主要內容，學生通過對比能夠理解兩種語言思維模式的異同。最后，初始階段增加習題解答的時間，保證學生掌握用英語解答習題的能力。

第三類混合型教學模式：授課中英語所占比例為50%～80%。授課以英語為主，根據學生的課堂反應，適當用漢語解釋重點內容。通過提供中、英文課程講義的方式，保證學生對專業知識的掌握程度。在教學過程中，增加算法的代碼實現部分，進一步提高學生對專業知識、英語的工具作用的認識。

4??? 課程反饋

以“運籌學（雙語）”課程為例，課程面向數學與應用數學、信息與計算科學專業大學二年級的學生。2015-2020年，采用第一層混合型教學模式，2021年，采用第二層混合型教學模式。課程考試涉及內容大致相同，前五年學生的平均分為78.1，2021年課程考試的平均分為76.5。由成績可以看出英語授課的增加并未影響專業培養目標的達成。2021年針對實施第二層混合型教學模式的同學進行問卷調查，結果具體如下。

51名同學反饋的雙語學習意愿和課程掌握程度如圖1所示，可以看出學習意愿強的學生對課程的掌握程度更好，且掌握程度與學習意愿大致呈正比關系。對問卷中反饋的課程收獲和雙語教學建議提取詞云圖如圖2所示。

通過雙語課程的學習，同學一致認為增加了專業詞匯量，提高了數學英語文獻的閱讀能力。近三分之一的同學認為應該增加中英文對照的講義、課件，4名同學建議增加英語授課的比例。通過返回信息，可以看出大多數同學對雙語課程的學習呈現接受態度。

參考文獻

[1]郇中丹，何麗萍，張秀平，等.大學數學雙語教學初探[J].北京大學學報（哲學社會科學版），2007（S2）：13-15.

[2]吳平.五年來的雙語教學研究綜述[J].中國大學教學，2007 （01）：37-45.

[3]馬新生.高等數學雙語教學的研究和實踐[J].高等數學研究，2005 （02）：61-64.

[4]劉國慶，蓋云英，王勇.“雙語教學”在數學教學改革中的實踐與創新[J].大學數學，2006（04）：23-25.

[5]于環赤.雙語數學教學及模式分析[D].北京：首都師范大學，2009.

[6]劉紅娟.工科雙語教學中的自主學習模式探索[J].現代職業教育，2021（35）：110-111.

[7]孫建東.混合型雙語教學模式及其教學質量保證[J].南京航空航天大學學報（社會科學版），2007（04）：66-70.