基于ARIMA與NNAR模型的中國慢性阻塞性肺疾病疾病負擔預測研究

趙創藝，袁空軍，楊媛，周光清，李海燕

本文要點：

（1）1990—2019年中國全人群慢性阻塞性 肺 疾 病（COPD） 患 病 率 從 2 344.40/105增 至3 175.37/105，年均增長1.04%；男性和女性COPD患病率平均每年分別增長0.92%和1.13%。（2）1990—2019年中國全人群COPD死亡率由105.09/105下降至72.94/105，年均降幅為1.29%；男性和女性COPD死亡率平均每年分別下降0.83%和1.83%。（3）1990—2019年中國全人群COPD 傷殘調整壽命年（DALYs）率從2 206.55/105下降至1 400.71/105，年均下降1.56%；男性和女性的COPD DALYs率平均每年分別下降1.37%和1.86%。（4）預測得到2020—2024年中國COPD患病率分 別 為 3 229.77/105、3 262.44/105、3 292.38/105、3 322.31/105、3 352.25/105；死亡率分別為 74.50/105、75.49/105、76.11/105、76.50/105、76.75/105；DALYs率分別為 1 429.56/105、1 452.07/105、1 469.64/105、1 483.35/105、1 494.05/105。

慢性阻塞性肺疾病（COPD）是一種常見的、可以預防和治療的、以呼吸道持續性癥狀和氣流受限為主要特征的慢性病［1］。COPD目前居全球死亡原因的第四位，而到2030年COPD將可能成為全球第三大死亡原因［2］。我國每年約有100萬人死于COPD，并有大約500萬人因COPD致殘［3］。2015年，我國≥20歲成年人中有8.6%（9 990萬）的成年人患有COPD，在≥40歲人群中COPD患病率更是高達13.7%［4］。隨著我國吸煙人數的逐漸增多和人口老齡化程度的不斷加劇，預計我國COPD患病率和疾病負擔將會持續上升。中國COPD防控形勢嚴峻，有效預測COPD疾病負擔發展趨勢可為COPD預防和控制策略的制定提供理論支持［5］。患病率、死亡率和傷殘調整壽命年（DALYs）率是衡量人群疾病負擔的重要指標。既往研究多側重于對我國COPD疾病負擔的變化趨勢進行描述與分析，較少涉及對COPD患病率、死亡率和DALYs率未來發展趨勢的預測［6-8］。COPD患病率、死亡率和DALYs率數據呈現一種長期趨勢，且具有隨機波動的特點，而自回歸移動平均（ARIMA）模型和神經網絡自回歸（NNAR）模型均是用于擬合呈現長期趨勢、非平穩數據的常用預測模型［9-11］。本研究通過收集1990—2019年中國COPD患病率、死亡率和DALYs率數據，分析我國COPD疾病負擔變化趨勢，并分別采用ARIMA和NNAR模型進行建模，擇優選擇模型預測2020—2024年中國COPD的疾病負擔。

1 資料與方法

1.1 數據來源 1990—2019年中國COPD患病率、死亡率和DALYs率等數據來源于2019年全球疾病負擔（GBD 2019）。GBD 2019采用標準的、可復制的方法估算了全球204個國家和地區的369種疾病和傷害所造成的疾病負擔情況，并按國家和地區、年份、性別和年齡組分別報告。疾病負擔的詳細數據可從全球健康數據交換數據庫網站（http://ghdx.healthdata.org/gbd-2019）下載，GBD數據是一套具有內部一致性和可比性的高質量數據，GBD 2019的詳細介紹和使用方法參見文獻［12-13］。

1.2 統計學方法

1.2.1 疾病負擔趨勢分析 利用Excel 2016建立1990—2019年中國COPD患病率、死亡率和DALYs率數據庫，對COPD疾病負擔在全人群及不同性別人群中的變化趨勢進行分析，相關指標均采用GBD 2019全球標準人口進行年齡標準化。變化率=（2019年指標值-1990年指標值）/1990年指標值×100%。采用對數線性回歸模型計算平均年度變化百分比（AAPC），使用Joinpoint Regression Program 4.9.0.0軟件分析率的變化趨勢，AAPC的檢驗采用t檢驗，以P＜0.05為差異有統計學意義。

1.2.2 ARIMA、NNAR模型的建立與比較 利用1990—2016年中國COPD患病率、死亡率和DALYs率作為訓練集建立ARIMA和NNAR模型，利用2017—2019年數據作為測試集進行模型評價。ARIMA、NNAR模型的建立與比較基于R 4.1.0軟件實現。

1.2.2.1 ARIMA模型建立 ARIMA（p，d，q）是常用的時間序列模型，其中p、d、q分別為自回歸（AR）、為使數據平穩所需差分和偏自回歸（MA）的階數。利用“forecast”“tseries”包中的“auto.arima”等函數實現對ARIMA模型的構建。根據赤池信息準則（AIC）和貝葉斯準則（BIC）篩選最優模型類型及參數。對模型的殘差序列進行Ljung-Box檢驗，若P＞0.05，則通過檢驗，提示為白噪聲，ARIMA模型擬合度較好，否則重新建模。

1.2.2.2 NNAR模型建立 人工神經網絡是模擬生物神經網絡的數學模型，允許響應變量和預測變量之間存在復雜非線性關系，其結構主要包括3個層次，即由輸入層（預測變量）形成的底層，由輸出層（響應變量）形成的頂層，以及包含“隱藏神經元”的中間層。把時間序列的滯后值作為輸入構建的神經網絡，稱為NNAR（p，k）。其中p表示滯后輸入數，k表示隱藏層中的節點數。NNAR模型的構建可通過“forecast”包中的“nnetar”等函數實現。

1.2.2.3 模型比較 采用預測值與實際值的相對誤差、平均絕對百分誤差（MAPE）、平均絕對誤差（MAE）及均方根誤差（RMSE）對模型的擬合和預測效果進行評價。MAPE、MAE、RMSE值越小，模型擬合精度越高，MAPE＜15%時提示預測精度較好［14］。最后，利用最佳模型擬合1990—2019年中國COPD疾病負擔，預測得到2020—2024年中國COPD患病率、死亡率和DALYs率。

2 結果

2.1 1990—2019年中國COPD疾病負擔變化趨勢1990—2019年：（1）中國全人群COPD患病率從2 344.40/105增至 3 175.37/105，增長了 35.45%，年均增長1.04%（P＜0.001）；男性和女性COPD的患病率均呈上升趨勢，平均每年分別增長0.92%和1.13%（P＜0.001）。（2）中國全人群COPD死亡率由105.09/105下降至72.94/105，年均降幅為1.29%（P＜0.001）；男性和女性的COPD死亡率均呈下降趨勢，平均每年分別下降0.83%和1.83%（P＜0.001）。（3）中國全人群DALYs率從 2 206.55/105下降至 1 400.71/105，年均下降 1.56%（P＜0.001）；男性和女性的COPD DALYs率均呈下降趨勢，平均每年分別下降1.37%和1.86%（P＜0.001），見表1。

表1 1990—2019年中國COPD疾病負擔變化情況（1/105）Table 1 Changes in the burden of COPD in China，1990—2019

2.2 COPD患病率預測模型構建 由“auto.arima”函數得到AIC與BIC最小的COPD患病率預測模型為ARIMA（1，2，0）（AIC=222.97，BIC=228.00）。 對殘差序列進行Ljung-Box檢驗，延遲6階χ2值為1.020（P=0.985），延遲12階χ2值為1.975（P=0.999），差異無統計學意義，提示為白噪聲。在訓練集上：ARIMA（1，2，0）MAPE、MAE、RMSE 分 別 為0.284%、8.048、13.399，提示模型預測性能良好；由“nnetar”函數得到的COPD患病率模型NNAR（1，1）的 MAPE、MAE和 RMSE分 別 為 0.506%、14.621、19.841。ARIMA（1，2，0）和NNAR（1，1）預測值的動態趨勢與實際情況基本一致（圖1～2）。無論是在訓練集還是在測試集上，ARIMA（1，2，0）的MAPE、MAE和RMSE值均小于NNAR（1，1），即ARIMA模型更優，見表2。

圖1 ARIMA（1，2，0）COPD患病率預測模型的擬合和預測效果Figure 1 Goodness of fit and prediction performance of the ARIMA（1，2，0）COPD prevalence prediction model

圖2 NNAR（1，1）COPD患病率預測模型的擬合和預測效果Figure 2 Goodness of fit and prediction performance of the NNAR（1，1）COPD prevalence prediction model

2.3 COPD死亡率預測模型構建 ARIMA（0，1，1）（AIC=79.74，BIC=83.51）為AIC與BIC最小的COPD死亡率預測模型。對模型進行Ljung-Box檢驗，延遲6階、12階統計量分別為χ2=2.403（P=0.879）和χ2=5.151（P=0.953），提示模型擬合效果良好。在訓練集上，ARIMA（0，1，1）MAPE、MAE、RMSE分別為0.810%、0.730、0.965；NNAR（1，1）模型的 MAPE、MAE和RMSE分別為1.033%、0.921、1.107。從模型的擬合和預測情況來看，ARIMA（0，1，1）和NNAR（1，1）預測值的動態趨勢與實際情況基本一致（圖3～4）；由圖3可知，2017—2019年實際COPD死亡率均在ARIMA（0，1，1）預測值80%CI內。無論是在訓練集還是在測試集上，ARIMA（0，1，1）的MAPE、MAE和RMSE值均小于NNAR（1，1），即ARIMA模型更優，見表2。

圖3 ARIMA（0，1，1）COPD死亡率預測模型的擬合和預測效果Figure 3 Goodness of fit and prediction performance of the ARIMA（0，1，1）COPD mortality prediction model

圖4 NNAR（1，1）COPD死亡率預測模型的擬合和預測效果Figure 4 Goodness of fit and prediction performance of the NNAR（1，1）COPD mortality prediction model

2.4 COPD DALYs率預測模型構建 ARIMA（0，1，2）（AIC=225.59，BIC=230.62）為AIC與BIC最小的COPD DALYs率預測模型。對模型進行Ljung-Box檢驗，延遲6階、12階統計量分別為χ2=0.726（P=0.994）和χ2=3.534（P=0.991），提示模型擬合效果良好。在訓練集上，ARIMA（0，1，2）MAPE、MAE、RMSE值均低 于 NNAR（1，1）（0.622% 比 0.823%，11.305比14.982，15.321比18.240）。從模型的擬合和預測情況來看，ARIMA（0，1，2）和NNAR（1，1）預測值的動態趨勢與實際情況基本一致（圖5～6）。在測試集上，ARIMA（0，1，2）MAPE、MAE、RMSE值亦均低于NNAR（1，1），提示ARIMA模型更優，見表2。

圖5 ARIMA（0，1，2）COPD DALYs率預測模型的擬合和預測效果Figure 5 Goodness of fit and prediction performance of ARIMA（0，1，2）DALYs rate prediction model for COPD

圖6 NNAR（1，1）COPD DALYs率預測模型的擬合和預測效果Figure 6 Goodness of fit and prediction performance of NNAR（1，1）DALYs rate prediction model for COPD

表2 基于ARIMA和NNAR的中國COPD疾病負擔預測模型擬合和預測效果比較Table 2 Comparison of the goodness of fit and performance in predicting the burden of COPD in China between ARIMA and NNAR-based models

2.5 COPD疾病負擔預測結果 由訓練集和測試集MAPE、MAE、RMSE結果可知，ARIMA模型在預測中國COPD患病率、死亡率、DALYs率上的性能更優，最終利用ARIMA模型擬合1990—2019年中國COPD疾病負擔，預測得到2020—2024年中國COPD患病率、死亡率和DALYs率。2020—2024年中國COPD患病率分別為 3 229.77/105、3 262.44/105、3 292.38/105、3 322.31/105、3 352.25/105； 死 亡 率 分 別 為 74.50/105、75.49/105、76.11/105、76.50/105、76.75/105；DALYs率 分 別 為 1 429.56/105、1 452.07/105、1 469.64/105、1 483.35/105、1 494.05/105。 中 國 COPD 疾 病 負 擔 在2020—2024年仍保持上升趨勢，見表3。

表3 基于ARIMA模型的2020—2025中國COPD疾病負擔預測情況（1/105）Table 3 ARIMA model-based prediction of COPD burden in China from 2020 to 2025

3 討論

隨著疾病譜的不斷變化、慢性非傳染性疾病日益受到重視，通過開展基于國家視角的疾病負擔趨勢分析及預測研究，可為國家公共衛生政策的科學制定、醫療衛生資源的合理配置提供依據，也可為衛生行政部門確定疾病預防控制的優先領域、慢性病防控策略的制定提供參考。本研究結果顯示，1990—2019年中國全人群COPD患病率整體呈上升趨勢。2019年中國全人群COPD患病率為3 175.37/105，在全球范圍內仍處于較高水平［15］。1990—2019年中國全人群COPD死亡率和DALYs率整體呈下降趨勢，但2018年起中國全人群COPD死亡率和DALYs率較先前有所反彈，2019年中國全人群COPD死亡率和DALYs率分別達72.94/105和1 400.71/105，且 COPD DALYs 率高于全球同期平均水平（961.97/105）［16］。既往有學者發現，COPD疾病負擔在不同性別人群中存在的差異并不明顯［17］，但本研究發現，1990—2019年男性COPD死亡率平均每年下降幅度為0.83%，低于女性的1.83%，提示應加強和重視對導致男性COPD患者疾病快速進展的危險因素的控制，這也將有助于降低我國COPD疾病負擔。既往研究表明，大氣污染物中的顆粒狀污染物可對COPD患者死亡率產生不利影響，而男性因更易從事長時間暴露于粉塵環境中的工作，長期高水平吸入細微顆粒物的可能性更高［18-19］，再加上中國男性吸煙率一直居高不下，這些因素均增加了男性COPD患者的死亡風險。

本研究分析了1990—2019年中國COPD患病率、死亡率和DALYs率變化特征，建立了COPD患病率、死亡率及DALYs率的ARIMA模型和NNAR模型，并通過ARIMA模型預測得到2020—2024年中國COPD患病率、死亡率和DALYs率，發現2020—2024年中國COPD疾病負擔呈現上升趨勢。ARIMA作為經典的時間序列模型，在擬合周期性、季節性變化的數據方面具有較大的優勢，且ARIMA模型充分考慮了既往預測誤差對預測結果產生的影響，因此其預測精度較高［20］。本研究發現，無論在訓練集還是在測試集上，基于ARIMA的COPD患病率、死亡率及DALYs率模型的MAPE、MAE、RMSE值均低于基于NNAR的COPD患病率、死亡率及DALYs率模型，即ARIMA模型的擬合精度更高。ARIMA模型的預測能力也在既往許多研究中得到了證實。例如：周杰等［21］將其用于預測湖南省人畜血吸蟲病感染率；徐潔茹等［20］將其用于擬合1990—2019年女性卵巢癌發病趨勢，并基于其對女性2020—2029年發病率進行了預測；梁達等［22］用其來預測青海省肺結核發病例數等。ARIMA是一種用于預測疾病流行趨勢的有效方法，但其對數據的要求較高，需要時間序列具備平穩性/不平穩時間序列經過d次差分后可轉化為平穩時間序列，而每一次差分運算均會造成信息損失。同時ARIMA還存在非線性映射性能較弱、難以擬合不規則時間序列等不足。

NNAR模型提供了一種可以逼近非線性不平穩時間序列的有效方法，具有良好的泛化能力，是一種用于時間序列分析的機器學習方法。目前，將NNAR模型應用于疾病負擔預測的研究相對較少。例如：馬倩倩等［11］將其用于食管癌疾病負擔的預測，張欣等［10］將其用于預測我國丙肝發病率，吳偉等［23］將其用于預測腎綜合征出血熱發病例數，上述研究的結果表明，NNAR模型具有較高的精度和較強的適用性。本研究中，雖然NNAR模型對COPD疾病負擔的擬合精度略低于ARIMA模型，但其擬合效果亦較好（DALYs率模型MAPE=0.823%），故NNAR模型同樣具有較好的推廣應用價值。但由于NNAR神經網絡中的延時階數及隱藏的神經元個數無法用科學的方法得出，只能依靠經驗獲取，即NNAR模型依舊是“黑盒”模型［24］，并且與建立ARIMA模型相比，建立NNAR模型所需的數據量更大（旨在提高精確度），上述問題成為NNAR模型推廣與運用的制約因素。

綜上所述，我國COPD疾病負擔仍然呈上升趨勢，COPD防控形勢嚴峻。基層醫療衛生機構是醫療系統中的“基石”和核心，也是實現COPD可防、可治、可控的重要環節。但目前我國基層醫療衛生機構的COPD防治存在明顯“短板”。衛生行政部門應著力提升基層醫療衛生機構的COPD篩查、干預能力；推動社區衛生服務中心和鄉鎮衛生院配備肺功能檢查儀等設備，同時還需加強對基層醫務人員的肺功能檢查培訓，進而確保肺功能檢查技術能夠在基層醫療衛生機構實施和推廣。基層醫療衛生機構應組建專業的健康管理團隊，構建COPD健康教育管理模式，鼓勵健康管理團隊對服務范圍內的COPD患者進行長期隨訪、定期健康宣教，并為其提供多途徑的健康咨詢服務；也可通過開展COPD專題講座，組織社區義診活動和發放科普資料等方式，提高居民對COPD的認知水平，擴大戒煙服務的提供范圍，減少吸煙和被動吸煙對居民健康造成的損害。

基于ARIMA和NNAR的COPD患病率、死亡率和DALYs率模型預測值的動態趨勢與實際情況基本吻合，但ARIMA模型表現更佳。ARIMA模型為疾病負擔的短期預測提供了一種行之有效的方法，對于控制COPD疾病負擔具有一定實際意義。本研究也存在一定不足：（1）盡管GBD 2019擁有廣泛的數據來源，并且在分析數據過程中使用了新型統計建模技術，但其提供的數據可能與基于全國疾病監測系統監測數據計算得出的結果存在一定出入。（2）COPD疾病負擔的變化是多因素共同作用的結果，但本文僅從單變量時間序列角度探討了疾病負擔的變化規律，未來，研究者在聚焦時間變化對COPD疾病負擔影響的同時，可將其他相關因素納入模型，以提高模型的預測精度。

作者貢獻：趙創藝負責數據收集、論文撰寫；袁空軍負責數據分析；楊媛負責文獻收集、論文修訂；周光清負責研究設計、論文修訂；李海燕負責論文修訂。

本文無利益沖突。