小學高年級數學課堂教學中培養學生數學語言能力的實踐研究

李倩云 上海市閔行區黃浦一中心世博小學

自提出數學語言能力這一概念以來，數學課程標準中就在不斷豐富、補充數學語言能力的定義及其重要性，到2011 年的《義務教育數學課程標準（2011 年版）》中進一步強調要能“清晰地表達自己的想法”“學會與他人合作交流”。通過課程標準中數學語言能力的定義和培養標準，我們可以得到十分明確的教育目標，初步形成在小學高年級數學課堂中培養數學語言能力的方向。

通過觀察我校日常的數學課堂教學，筆者發現大部分一線數學教師都在數學語言能力教學實踐中不同程度地存在以下困惑：首先，教師找不到時間來培養學生的數學語言能力，基礎較為薄弱的學生難以跟上，導致生生之間也存在著比較大的差異；其次，把數學語言能力培養和數學課程內容更合理有效地融合，使得課堂更高效，這對于數學教師而言，缺少具體的要求和方法的指導。

數學語言能力貫穿了學生解決數學問題的過程，展現了學生對于題目中的文字語言轉化為符號語言和圖形語言的能力，同時也是體現學生將自己的數學思維過程轉換成文字語言、符號語言或圖形語言的能力。因此，培養學生的數學語言能力具有重要的理論意義和實踐意義。

一、在小學高年級數學三類教學課程中培養數學語言能力

（一）計算課多說算理，增強學生計算能力

計算課程一直都是數學課程最重要的部分，計算是整個數學的地基。而在打地基的過程中，通常采用的就是填鴨式的講解和機械式的練習。但是這樣的教學過程往往會導致學生只知其然而不知其所以然，只要計算題目有點變化，學生就會產生錯誤，對于知識的遷移也極其有限。所以，計算教學中，教師要以更為“直白”的素材，如聯系生活經驗設計情境等，讓學生多說算法，“通透”算理，這樣既培養了學生的數學語言能力，也以理載法，提升了數學計算能力。

（二）概念課多說本質，提升學生數學語言理解能力

概念的教學是數學教學中的重點課程，它是學生所有數學能力的基礎。計算、圖形，應用中都需要運用到知識的概念理解。但是，在練習的過程中，我們發現往往會出現這樣的問題，學生對于概念的應用較為熟練，但是對于概念本質的理解不深刻，因此需要讓學生多說概念本質，即增強數學語言能力，同時輔助孩子理解概念本質。

在《乘法分配率》這一節課中，我是這樣引出乘法分配率的概念的。

案例一：

1.小巧媽媽開了一家水果店，她打算賣一批蘋果，5 個紅蘋果和7 個黃蘋果為一箱，她一共賣了這樣的12箱，她一共賣了多少蘋果？

2.師傅和徒弟一起合作做零件，師傅每小時做50 個零件，徒弟每小時做40 個零件，他們合作5 小時一共能做多少個零件？

3.希望小學的操場是一個長方形，原來長60 米，寬30 米，擴建后，長不變，寬將增加10 米，現在操場的面積有多大？

通過引入這三個生活情境，不僅提高了學生的探究興趣，而且可以從兩個方面來說說乘法分配率的含義。第一，他們可以從生活情境來敘述這兩個算式為什么會相等。第二，他們可以從算式的含義闡述兩個算式相等的理由。第三題中，在學生經歷了兩個題目之后，通過教師闡發學生猜想這兩個算式是否結果會一樣，使得學生主動去討論這個問題，并觀察上面兩個算式是否與這個算式有相同之處，然后進行猜想，最后讓學生自己去證明論說。在體驗過這個主動探究的過程后，學生自然而然會歸納出這三個算式的共同之處，并總結出乘法分配的概念。這樣的教學設計使學生自主加入了概念的學習之中，在傾聽和陳述中獲得了探究學習的樂趣和成就感。

（三）幾何課多說特征，加強學生空間想象能力

小學數學階段的幾何圖形都是在學生的日常生活中有直觀模型的，而從日常生活中熟悉的物體和模型中認識和引入幾何圖形，也正符合小學生的認知規律和邏輯發展規律。但是要注意的是，在教學過程中，不能只停留在直觀實物原型上，要從直觀實物中抽象出數學圖形。而在幾何課程中，感知實物、抽象特征和理解數學的階段都需要讓學生多用數學語言來進行。

二、小學高年級數學課堂培養學生數學語言能力的教學策略

小學高年級學生的數學語言能力是需要在日常的課程中進行的。然而，在日常課程的教學過程中也重視教學策略，不同的教學策略也會導致教學效果有很大的區別。

（一）鋪設語言的階梯，鼓勵學生勇敢表達

在考查數學語言能力的題目和問卷分析中可以看出，數學語言能力在學生之間存在著很大的斷層。基礎優秀的學生往往能夠抓住題目中的重點，能夠詳細、有條理地用數學語言闡述自己的想法，而基礎較為薄弱的學生往往就是空白。同樣的情況也會發生在數學課堂之中，在完成操作活動之后，班級中較為優良的學生能夠跟隨教師的思路，反之，基礎較弱的學生就算動手操作了，也不明白為什么要動手操作，在操作中需要思考和觀察哪些問題。所以，為了培養中下等的學生的數學語言能力，教師在設計動手操作環節時，應把關鍵問題呈現在課件或者黑板中，同時問題的設置也需要注意，好的問題應是低門檻、多內容、多層次的，讓所有的學生都能有所思、有所得。這樣學生在動手操作中感悟，加深對所學知識的理解，并能用數學語言有條理地表述，從而達到了動腦、動手、動口的一體化，不僅提高了數學語言能力，也提高了教學的有效性。

（二）采取多種練習形式，多方位提升學生數學語言能力

相比傳統的教師和學生一問一答的形式，小組合作有著它獨特的優勢。小組合作淡化了教師的權威性，使得小組中每一個層次的學生都能夠敢于用數學語言表述自己的探究成果。其次通過聆聽、收集小組中其他成員的發言，學生能夠自主地進行分析、推理和辨析，培養他們自主收集、分析、辨析的數學語言能力。通過改變以往以競爭為主的學習模式，轉化為互助合作的學習方式，讓每一位學生都能在探究中獲得自我肯定，并優化自主探究能力。

而同桌交流相比小組合作也有著自己的優勢。相比小組合作，同桌之間交流更節約時間。特別適合在新授課時，學生已經有了一定的能力，需要通過數學語言及時加深理解和總結的階段，比如在單位換算的課程中，就可以與同桌一起說說單位之間的進率。而小組交流則更適合于有一定難度的操作和問題。

在《工作效率、工作時間和工作量》這一節課中我設計了這樣的一個小組討論：

請你4人一組合作給表1中的第三列和第四列取一個名字。

表1 工作效率、工作時間和工作量練習圖

我記錄了一個小組成員的討論過程：

A：我覺得第三列可以叫工作量。

B：我也覺得，大家同意嗎？

C、D：同意。

C：我覺得第四列也可以叫工作量。

D：我覺得好像有點不可以。

A：我也覺得他們好像有點不同的地方。

B：對哦，第三列都有一個“總”字。

C：是的呢，第四列沒有“總”字。

D：第四列是都有“每”字。

A：我知道了，第三列都是總共做了多少，第四列都是每什么做了多少。

B、C、D：是的呢。

B：所以第四列不能叫工作量了。那叫什么呢？

A：我昨天預習過書本了，它叫工作效率。

這一個小組中A 是基礎較好的學生，B 是中等的學生，C 和D 則是基礎較為薄弱的學生。如果采取以往教師和學生一問一答的方式，像C 和D 這樣的基礎較為薄弱的學生會因為缺乏自信或畏懼教師等原因，不去自主探究或者不敢發表自己的探究結果。而通過小組合作，不僅使得他們能夠在小組中闡述自己的探究成果，還能夠在基礎較好的學生的帶領下，自主發現最后兩列的區別在于一個是工作時間內做的全部的量，而最后一列是單位時間內做的工作量，進一步培養了他們對于從數據中提取出共同點和特征的抽象能力，加深了他們對于工作效率和工作量的理解，并加強了他們的數學語言能力。

（三）重視語言的規范性，提升學生表達的準確性、條理性

首先，教師需要規范自我的數學語言。教師的言語和行為，是學生在課堂中學習的一種無形教材。小學生數學語言能力發展的第一步往往就是去模仿他人的數學語言，因此數學教師需要做到用詞準確、簡明扼要、條理清晰。事實證明，語言規范、準確、有條理的數學教師，往往才會有數學語言能力強的學生。如《乘法分配律》這節課中，在尋找幾個算式的共同點時，教師需要注意的是兩個數的和與一個數相乘，可以先把它們分別與這個數相乘，再相加。有教師在教學中漏了“和”這個字，就會導致學生在復述時也造成錯誤。

其次，教師在反饋學生的回答時，也需注意自己的點評。教師在點評時，盡量避免一些較為空泛的語句。可以針對學生的回答進行點評，如學生在說乘法分配律時，很容易會回答成“兩個數乘一個數”，這時教師就需要及時進行回饋，教師可以反問學生：“說得真不錯，你覺得他的描述上有什么可以改進的地方嗎？”這樣既可以讓學生意識到數學語言應規范、準確，也培養了他們分析辨別數學語言的能力。

（四）培養數學語言的轉換，增加學生邏輯思維能力

解決數學問題的第一步就是需要進行數學閱讀，數學閱讀與語文閱讀有很大的區別，語文閱讀只要多讀幾遍，學生通過朗讀就能明白其中的含義。但是數學閱讀需要學生把文字語言轉化為符號語言和圖形語言，才能更清晰地理解題目的含義。因此，三種數學語言的轉化能力也是教師需要著重培養的。

圖形語言與文字語言的轉換，大部分的內容是在幾何章節中和在解決問題中的倍數問題和行程問題中對學生進行訓練，相較于抽象的單個圖形讓學生在課件上進行觀察和總結，個人認為還是應讓學生進行動手操作，在量一量、數一數，并有針對性地進行對比，讓學習在辯證中進行。在《平行四邊形》這一節課中，對于書上的內容，我設計了一份表格（如圖1所示）。

圖1 平行四邊形練習圖

通過自己動手操作，量一量、數一數、辯一辯，學生用文字語言自己總結出了平行四邊形的特征，并能很清晰地認識到長方形、正方形、菱形與平行四邊形之間的關系。

（五）拓展數學的文本閱讀，豐富數學語言儲備

教師還需要挖掘更多讓學生能夠培養數學語言能力的幾何內容，讓學生在不斷的嘗試中提高自主探究能力。除了閱讀數學課本上的數學語言以外，教師還可以給學生推薦一些數學繪本。近幾年中，數學繪本在不斷地完善和優化，現在的市場中有許多優秀的數學繪本，他們圖文并茂，生動有趣。學生通過閱讀數學繪本，分析其中的數學語言，總結出這本數學繪本中的內容對應學校里學習的哪一個知識點，從而進一步加深對于知識的掌握，同時發展了數學語言能力。

（六）開放作業的設計，深化組織數學語言能力

傳統的教學設計往往比較死板和機械，學生只是機械性地進行練習，導致學生對于作業的積極度不高。教師在設計的時候可以放開作業的類型，讓學生自己試著去布置一份作業。這樣不僅提高了學生的興趣，同時也讓學生在布置作業的過程中自主梳理和鞏固了知識，也拓展了學生的數學語言能力。