從領會到探究，我的教學實踐

陸燕

摘要：幾何概念是幾何圖形的本質特征在人腦中的形成與反映，是抽象思維的基本單位。小學階段幾何主要是直觀經驗幾何與實驗幾何，強調通過學生的感知體驗建立起對幾何圖形的認識。面積的概念對于學生來說是個新知識，容易和周長混淆。面積概念這個知識內容對于今后學習面積單位、長、正方體面積的計算都有極其重要的意義。還對三年級下學期要學習的周長，這一知識內容提供辨析的基礎。此外，對于四五年級要學習的平行四邊形、三角形、梯形、圓形、扇形的面積和長、正方體表面積、組合圖形的面積這些知識都具有拋磚引玉的作用。

關鍵詞：面;面積;概念

一、主題背景

《面積的初步認識》在小學階段幾何知識的學習中有著承上啟下的作用。學生之前沒有接觸過面積的相關知識，但是都聽說過面積，但不理解面積的概念。由于對于面積概念的不理解，學生在練習過程中經常會與周長混淆。教學過程中可以設計一些有效的教學活動來引導學生初步感知“面”和“面積”的不同，讓學生理解什么是物體的面積。

二、面積概念

物體的表面涵蓋了規則、不規則平面或曲面的圖形，數學中抽象的“平面圖形”既含有周界的封閉圖形，如長方形圓形，又含有不封閉的圖形，如角。所以在講平面圖形時需要用“封閉”這個定語，這對學生正確理解面積的含義顯然是重要的。

三種教材對面積的定義

三、教學分享

通過情景引入，小胖家最近要裝修新房子，小胖的臥室和他爸爸媽媽的臥室都要在地上鋪地磚，哪個房間用的地磚多？用問題引發學生的思考和猜想，并在后面的教學過程中進行驗證。讓學生上來指一指并用手比劃一下地面的大小，這樣更直觀，也更能讓學生理解地面的大小就是整個地面。讓學生感受面的存在，再次強化對于地面大小的認識和理解，接著用顏色表示出這2個臥室的地面大小，讓學生判斷是否正確，這里讓學生觀察后判斷，不僅是對地面大小理解的檢驗，也為后面的練習做鋪墊。

知道了地面的大小，讓學生找一找數學書封面的大小和課桌桌面的大小，學生通過摸一摸書的封面和桌面的大小，再通過用書的封面去覆蓋桌面來比較大小，在面的比較大小中初步理解面積含義。通過實踐操作活動，引導學生感知面的存在和面的大小，豐富對面積的感性認識，積累豐富的度量面積的經驗，從而理解面積的含義，有效建構面積概念。由此揭示面積概念，生活中很多物體的表面本身有大有小，數學中，我們把物體表面的大小叫做面積。

在知道面積概念的基礎上，讓學生找一找生活中鐘面、籃球場地面和湖面的面積，選擇其中的2個比較大小，通過用手去比劃出物體表面的面積比較兩者之間的大小關系，這樣進一步鞏固對于面積概念的理解和面積大小的比較。再把這些物體的表面描下來得到平面圖形，從表象到抽象，建構數學模型，進而補充面積的概念：平面圖形的大小也叫做面積。

讓學生用顏色表示出圖形∠的面積，考察學生對于面積概念是否掌握，此時學生會出現矛盾沖突，由此完整面積的概念。讓學生進一步理解并掌握面積概念。

學生對于摸一摸、涂一涂等操作活動，積極性和參與度高，數學課堂做到了以學生為中心，學生是學習的主體，教師是學生學習的引導者。在實踐操作中讓學生感知面的的大小，對物體表面的面積及封閉的平面圖形的面積有了更直觀的感受，知道了面積其實就是指物體表面的大小或者是封閉的平面圖形的大小，有這一認知后，為下學期學習周長的相關知識奠定了辨析的基礎，學生對于面積和周長這兩者之間的關系會更清楚，在做題時也能加以區分。

四、成效

在課前談話中，全班45人，有95.5%的學生聽說過面積，但只有13.3%的學生能大致說出什么是面積，但都不完整。

課后檢測中，通過這一節課的學習之后只有8.9%的學生對“面積”的概念存在錯誤的認知，如“面積是指一個物體的長度”、“面積是一個物體的大小”等，學生將面積與長度、體積混淆。而91.1%的學生已經對“面積”概念有一定的認知，有12人能用規范的數學語言來表達，還有14人能基本表達清楚，其余15人對“面積”有認識，但不能用語言清晰地表達出來。比如：學生有說“一個物體表面的大小”、“地面的大小”、“一個圖形面的大小”等，從這些語言表達中來看，學生對“面積”的概念是能意會的，但無法準確用數學語言完整的表達出來。

五、思考

（一）重視學生的學習起點，有意識做到前有孕伏。

從前測中我們發現學生對面積概念缺乏相關的學習認知和生活經驗的積累，如果能有意識做到前有孕伏，那么對于學生的學習一定會有很大幫助。可以建立 “數學信息窗”，也可以把一部分活動或者教學資源放在課前進行。讓孩子自己去收集相關面積的資料，讓學生提前介入，有了前期認知，可以豐富信息內容，到課堂正式學習的時候一定有幫助。

（二）重視教學中幾何概念形成的過程性。

“面積”是學生對二維物體大小的一種度量，教學時應盡量用直觀的方式讓學生多角度對概念要素進行感受和理解。學生掌握概念是有一個認知的過程，要幫助學生建構清晰的數學概念，需要創設一定的數學情境，增強感知，讓學生摸一摸物體的表面、用彩鉛給封閉的平面圖形涂色等數學活動，幫助學生不但完善面積的概念，較好地形成概念的表象。

（三）重視調動學生的多種感官來學習。

皮亞杰說過“活動是認識的基礎，智慧從動手開始”。小學生要獲得幾何知識并形成良好的空間概念，更多的是依靠他們動手操作，在實踐中收獲知識。在課堂上設計多種活動讓學生參與，充分利用學生身邊的直觀教具，讓學生多動手，調動學生的視覺、聽覺、觸覺等多種感官來學習。如找一找數學書封面、課桌的桌面的大小并且摸一摸，引導學生初步認識物體表面的大小叫做面積。

讓學生從經驗、活動中領會面積的概念，再讓學生去探究面積的大小比較，有了概念的鋪墊，在探究練習中，學生都能游刃有余。

參考文獻

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