考慮結構差異的城市區(qū)域路網交通狀態(tài)評價

陸百川，王 鑫，楊杰毅

(1.重慶交通大學 交通運輸學院，重慶 400074;2.重慶山地城市交通系統(tǒng)與安全實驗室，重慶 400074)

0 引言

隨著城市的快速發(fā)展，道路規(guī)模不斷擴大，但由于地理位置、歷史文化和經濟發(fā)展等因素，每個城市道路網結構及交通流分布有其獨特性［1］，使得不同微觀交通單元在路網中的重要程度不同，導致其對路網運行狀態(tài)影響也不盡相同。在考慮了路段靜態(tài)屬性、等級差異的基礎上，綜合路段功能、布局差異、交通流分布不均衡等因素進行交通狀態(tài)評價，可以得到更加準確的路網交通運行狀態(tài)，從而為交通管控提供有效地決策信息。

對城市區(qū)域路網進行交通狀態(tài)判別，可采用建立狀態(tài)評價指標以及構建交通狀態(tài)判別算法［2］。評價指標判別區(qū)域路網交通狀態(tài)方法中，曲昭偉，黃艷國等［3-4］以所獲交通基本參數(shù)為基礎，考慮路段靜態(tài)物理特征建立區(qū)域交通狀態(tài)判別模型，實現(xiàn)了對路網交通狀態(tài)指數(shù)計算;陳曦等［5］通過城市交通運行動態(tài)評價指標，建立了小區(qū)域交通狀態(tài)指數(shù)計算方法，計算結果與北京市出行規(guī)律基本相符;Martin 等［6］和萬蔚等［7］均通過采集浮動車數(shù)據，給出區(qū)域交通狀態(tài)評價參數(shù)，并利用實例驗證了模型有效性。在以交通狀態(tài)判別算法判別路網運行狀態(tài)中，有直接比較法、模式識別法、人工智能算法，如Qing 等［8］采用CNM 社區(qū)綜合網絡劃分方法，對區(qū)域交通狀況進行合理劃分，并通過實例驗證了分類方法的可行性;Su等［9］通過FCM 算法將路網運行狀態(tài)劃分為6 個等級，使用改進的聚類分析算法明確指數(shù)的模糊范圍，并驗證了模型的有效性;Li 等［10］根據道路網絡結構以及道路運行狀況，構建了基于BP 神經網絡評價模型，對受限狀態(tài)下的路網進行交通綜合評價。

本文在考慮路段靜態(tài)屬性對路網交通運行狀態(tài)影響的基礎上，結合道路結構差異性和交通流分布不均衡性，提出了一種基于結構差異的城市區(qū)域路網交通狀態(tài)評價方法。首先剖析了影響路網交通狀態(tài)的結構差異因素(功能、等級、布局);其次選取平均行程速度、實際交通量、實際占有率等指標［11］建立了微觀單元交通狀態(tài)模型，得到了各路段及交叉口的交通運行狀態(tài);然后結合路網結構差異性及交通流分布不均衡性構建了微觀單元的權重優(yōu)化模型，求解各路段及交叉口的權重;最后建立了區(qū)域路網交通狀態(tài)評價指數(shù)模型，并利用VISSIM 仿真進行了案例分析，結果表明基于結構差異的城市區(qū)域路網交通狀態(tài)評價能準確判別路網交通運行狀態(tài)。

1 路網結構差異性分析

城市道路網絡由交叉口與路段組成，路網的宏觀交通態(tài)勢是車輛在各路段以及交叉口微觀交通態(tài)勢的綜合體現(xiàn)，為了判別城市區(qū)域路網交通運行狀態(tài)，采用基于有向加權圖結構的抽象法構建城市道路交通網絡。將道路網絡抽象為包括路段、交叉口、行駛方向、有向邊權等要素的集合。在區(qū)域路網G={I，L，W}有向圖中，I={i1，i2，…，in}為交叉口集合，in表示第n 個交叉口;L={Lij|Lij=＜ii，ij＞;i，j=1，2，…，n，i≠j}為交叉口之間的路段集合，Lij表示交叉口ii到交叉口ij的路段，其長度為lij;路段及交叉口是路網狀態(tài)評價的微觀分析對象，其中＜ii，ij＞、＜ij，ii＞表示兩條具有不同交通狀態(tài)的路段;W={Wij|i≠j}表示路段影響權重集合，根據路網結構的差異性進行確定。圖1 為基于微觀交通單元和交通流方向特性的典型路網抽象示意圖。

圖1 路網拓撲結構抽象示意圖

根據分析角度的不同，路網結構可以分為功能結構、等級結構、布局結構，其差異性是指不同功能、等級的路段由于布局的差異對路網重要程度具有差異。

等級結構指的是不同道路等級的路段所承擔的交通需求與運輸功能具有明顯的差異，道路等級越高的路段，其交通狀態(tài)的波動對路網的干擾也就越嚴重，對于一個路網的交通運行狀況影響就越大。功能結構反應的是不同等級道路對路網交通狀態(tài)的影響程度，體現(xiàn)了該路段疏導交通和運載車輛的極限能力，能力越強的路段往往通行能力越大，發(fā)生交通擁堵時更容易造成整個路網的交通擁堵，對路網交通狀態(tài)影響較大。布局結構即是路段空間鄰接關系，指的是網絡中路段的鄰接關系，與周邊道路鄰接越密切，在路網中關鍵性越高，路段失效對路網效率和通達性影響越嚴重。同時，交叉口與路段具有直接的物理連接關系，交叉口各進口方向交通狀態(tài)與其鄰接路段交通態(tài)勢密切相關，因此，本文考慮路網結構的差異性，利用路段等級、路段功能、路段的空間鄰接關系等差異性指數(shù)來衡量每條路段在道路網絡中的貢獻程度，以確定路段對路網狀態(tài)的影響權重，在確定路段對路網狀態(tài)影響權重的基礎之上，確定交叉口對路網狀態(tài)的影響權重，通過微觀單元的交通狀態(tài)獲得路網整體的交通運行情況。

2 區(qū)域路網交通狀態(tài)模型

節(jié)點鄰接矩陣A={aij}表示路網中路段物理連接關系，可通過路網結構模型G={I，L，W}中交叉口Ii(i=1，2，…，n)構成的鄰接矩陣A={aij}來表示，A={aij}為n 階方陣，其元素值按式(1)計算:

式中，i，j=1，2，…，n。當aij=1 時，表示交叉口ii到交叉口ij之間的路段Lij直接連通;當aij=0 時，表示路段Lij不存在或禁止通行。

2.1 微觀單元交通狀態(tài)模型

交通流量、行車速度和時間占有率的變化趨勢對交通狀態(tài)變化均具有較強靈敏性［12］，能夠反映狀態(tài)隨時間的波動情況，且道路等級、功能、車道限速、通行能力以及路段長度等道路個性化靜態(tài)特征也會影響路段交通狀態(tài)。為得到更加貼合實際的路網交通運行狀態(tài)，綜合考慮影響交通狀態(tài)的動態(tài)交通參數(shù)與靜態(tài)路段指標，建立路段交通狀態(tài)模型為式(2):

路段狀態(tài)判別模型中，平均行程速度越接近限速值、實際交通流量越小、道路占有率越低時，交通狀態(tài)值越小，路段交通狀況較好;反之，當平均速度越小、交通流量越大、占有率上升時，交通狀態(tài)值越大，路段交通狀況較差。因此，值能夠兼顧道路的動靜特征而有效反映出路段交通狀態(tài)。特別地，當vij＞時，取vij=以增強模型適用性。

交叉口是直行、左轉與右轉等多股車流的交匯處，區(qū)域路網的交通狀態(tài)很大程度上取決于交叉口處車輛通行情況，因此，為分析路網整體的交通狀態(tài)，應對交叉口處交通狀況進行著重考察。由于整個交叉口的交通狀態(tài)是各進口道車道組狀態(tài)的綜合反映，應首先分析各進口道所有流向的交通通行情況，進而得到交叉口的狀態(tài)。車道飽和度能夠體現(xiàn)車道組的交通狀況，根據最大隸屬度原則選擇某進口道中所有流向飽和度的最大值作為該進口道的飽和度，并以各進口道飽和度計算整個交叉口的交通狀態(tài)值，以此作為判別交叉口運行狀態(tài)的指標，從而建立的交叉口狀態(tài)模型為式(3):

交叉口狀態(tài)判別模型中，進口道實際交通流量越小、相位有效綠燈時間越長，交通狀態(tài)值越小，交叉口處車輛運行處于自由行駛狀態(tài)，交通狀態(tài)良好;當進口道實際交通流量越大、相位有效綠燈時間越短時，交通狀態(tài)值越大，交叉口處車輛趨于飽和，車輛行駛受到較大限制，更加擁堵。

2.2 區(qū)域路網交通狀態(tài)模型

在采集時間間隔t 內，通過檢測器所得到的時間段t 內交通基本參數(shù)，可以計算出不同路段以及交叉口的交通狀態(tài)值，根據微觀單位交通狀態(tài)模型結合節(jié)點鄰接關系矩陣，得到路網鄰接交通狀態(tài)矩陣為A(t)={Pij(t)}，交通狀態(tài)矩陣元素值按式(4)計算:

式中:Pij(t)為采集時間t 內，路網中某微觀單元交通狀態(tài)值，Pij(t)=∞表示路段Lij不存在或禁止通行。

3 基于結構差異的區(qū)域路網交通狀態(tài)評價模型

結合路網結構差異性，確定不同交通微觀單元相對于路網的重要程度，建立路網微觀單元權重優(yōu)化模型，以路網交通狀態(tài)矩陣為基礎，構建區(qū)域路網交通狀態(tài)綜合評價模型，并借用交通狀態(tài)系數(shù)劃分路網交通運行狀態(tài)等級。

3.1 權重優(yōu)化模型

根據路網中路段的結構性差異，分等級差異、功能差異、布局差異建立路網中路段結構權重優(yōu)化模型。

城市道路根據承載通行能力的大小分為快速路、主干路、次干路、支路，路段等級是衡量道路交通能力的關鍵要素，道路等級越高的路段，其交通運行狀態(tài)變化會對整個路網的交通狀態(tài)產生更大的影響［13］。通過路段等級差異所構建的等級權重指標ηi，1為:

式中:ηg為g 類等級路段的交通影響權重。取ω1=0.5，ω2=0.4，ω3=0.1［3］，分別對應于主干路、次干路、支路。

路段通行能力越大，則承擔的疏導以及運載功能也就越大;路段長度越短，受到周邊交通流的干擾以及波動就越大，更容易造成交通擁堵，其運載功能較低，用單位旅行時間上路段的交通流量來衡量路段疏導能力，用單位長度路段和單位寬度路段的通行能力來衡量路段運載功能。

式中:ωij，1為路段Lij的疏導能力指標;ωij，2為路段Lij的運載能力指標;Tij(t)為t 時段內，路段Lij的旅行時間，本文時段為仿真數(shù)據收集間隔t=5 min;bij為路段Lij的寬度;k 為調節(jié)系數(shù)，取值為(0，1)。

聯(lián)立式(6)中運載與疏導指標并進行歸一化處理，得到路段功能差異所構建的功能權重指標ηi，2為:

在網絡拓撲結構中，拓撲值越大的路段在路網中占重要交通樞紐位置，發(fā)生擁堵往往會引發(fā)級聯(lián)故障效應，引入路段拓撲值Dp(ij)來衡量路網中路段的布局差異。

式中:M(ij)為路段Lij的連接度和等級代號之積;W(ij)為路段Lij的等級代號;V(ij)為路段Lij的連接度;Vi(ij)、Vj(ij)為連接路段Lij的i，j 交叉口連接度;λd為M(ij)所占的權重。

根據路段拓撲結構差異所構建的路段布局權重指標ηi，3為:

式中:Dp(ij)為路段Lij的拓撲值;為路網中所有路段拓撲值的平均值;為路網中所有路段拓撲值的最大值;為路網中所有路段拓撲值的最小值。

綜合區(qū)域路網路段的等級差異、功能差異、布局差異所構成的路網結構差異，聯(lián)立(5)(7)(9)并進行歸一化處理后，得到路段Lij的綜合權重為:

路段的綜合權重為結構差異權重，能區(qū)別不同等級、功能的路段由于布局的差異，對路網交通狀態(tài)影響的差異。

城市交叉口是由多條路段相互交錯形成的交通節(jié)點，按照相交道路的等級，區(qū)域路網中交叉口有各類等級道路相交產生的多種類型。不同類型的交叉口會以不同的程度影響著整個路網交通狀態(tài)，所連路段等級越高產生的影響越大，應賦予更大的權重。從路段等級權重出發(fā)，建立的交叉口等級權重為:

路網中交叉口直接與路段相連，所連路段上的交通流必定會通過交叉口，且所連路段的基本物理特征會對交叉口處的交通運行狀況產生影響。因此，從路段功能權重出發(fā)，建立的交叉口重要度權重為:

交叉口連接度是衡量交叉口與所連接路段之間連接強度的指標，由與該交叉口直接相連接路段數(shù)決定，在道路網絡中，交叉口所直接相連的路段越多，在路網中往往越關鍵。從交叉口連接度出發(fā)，所建立的交叉口連接度權重為:

綜合區(qū)域路網交叉口等級、重要度以及連接度的差異性，聯(lián)立式(11)(12)(13)并進行歸一化處理后，得到交叉口i 的綜合權重為:

3.2 區(qū)域路網交通狀態(tài)評價模型

在區(qū)域路網中的路段與交叉口交通狀態(tài)評價模型建立之后，考慮路網交通單元的結構差異而轉化得到的交通影響權值，根據路網結構模型、路網鄰接交通狀態(tài)矩陣以及權重優(yōu)化模型，得到區(qū)域路網交通狀態(tài)評價模型為:

式中:P 為區(qū)域路網的交通狀態(tài)矩陣;PIij為微觀交通單元的交通狀態(tài)值;當i≠j 時，PIij為路段單元交通狀態(tài)值;當i=j 時，PIij為交叉口單元交通狀態(tài)值;當PIij=∞時，表示路段未連通或禁止通行。

由于區(qū)域路網交通狀態(tài)矩陣P 只能得到路網中微觀交通單元的交通運行狀態(tài)，并不能直觀獲取當前區(qū)域路網交通運行狀況，需要將微觀交通單元的交通狀態(tài)值整合成區(qū)域路網的綜合交通狀態(tài)指數(shù)，計算公式為式(16):

式中:PI 為區(qū)域路網的綜合交通狀態(tài)指數(shù)，其值能代表區(qū)域路網交通運行狀況;值越小，表示路網中車流運行越通暢。λ 為模型調節(jié)系數(shù)，取值為［0，1］，其取值大小決定了路段和交叉口對區(qū)域路網整體交通狀態(tài)的影響程度。若以車流在各路段行駛暢通為目標，則路段對路網的交通狀態(tài)影響權重應更大，則參數(shù)應為0.5＜λ≤1;若以減輕交叉口的交通負荷為目標，則交叉口對路網的交通狀態(tài)影響權重應更大，則參數(shù)應為0≤λ＜0.5。

3.3 區(qū)域路網交通狀態(tài)判別

區(qū)域路網交通狀態(tài)綜合評價模型可以得到采集時間間隔內路網的交通狀態(tài)指數(shù)PI，該值雖能表示區(qū)域路網交通運行狀況，但并不能對交通狀態(tài)進行等級劃分，判別狀態(tài)直觀性差。在可直觀表征路網狀態(tài)的指標中，可借用交通狀態(tài)系數(shù)值，該值是一個能夠直觀反應路段間交通運行狀態(tài)的指標。本文通過VISSIM 仿真試驗，采集一定時間間隔內路網狀態(tài)相關交通動態(tài)與靜態(tài)數(shù)據，計算路網交通狀態(tài)指數(shù)PI 以及路網交通狀態(tài)系數(shù)，建立PI 與交通狀態(tài)系數(shù)基于時間序列的相互關系，通過PI 確定該路網的交通狀態(tài)。

為更好的來判別區(qū)域路網的交通狀態(tài)，本文選取一個區(qū)域路網交通狀態(tài)系數(shù)［14］，即擁擠度Cd(congestion degree);其計算式:

一般將交通狀態(tài)分為:順暢、一般擁堵、擁堵、嚴重擁堵，可將順暢定義為零擁堵狀態(tài)，因此判別區(qū)域的交通狀態(tài)，就是判別該區(qū)域的擁堵程度。根據我國城市道路工程設計規(guī)范，擁擠度評判交通狀態(tài)的范圍如表1 所示。

表1 擁擠度與交通狀態(tài)對應情況

根據交通狀態(tài)系數(shù)所劃分的路網交通狀態(tài)等級如表2 所示。

表2 路網交通狀態(tài)等級

區(qū)域交通狀態(tài)判別就是通過交通狀態(tài)指數(shù)與交通狀態(tài)系數(shù)的關系，確定當前路網的交通運行狀況，以便于出行者可以提前掌握路網的運行狀態(tài)，規(guī)劃好出行路線，減少出行行程時間的延誤;管理者可以根據路網當前交通狀態(tài)指數(shù)與交通狀態(tài)系數(shù)，對交通狀態(tài)系數(shù)較大，交通狀態(tài)指數(shù)較大的交叉口以及路段進行管理控制，提高道路的出行效率以及利用率。PI-Cd 關系建立步驟如下:

1)在采樣時間間隔內，采集仿真實驗路網上浮動車的速度信息，并利用所設置的大量檢測器采集路網處于運行狀態(tài)時路段和交叉口的交通數(shù)據，包括流量、速度以及占有率等;

2)以所獲得交通數(shù)據為基礎，通過構建的區(qū)域交通狀態(tài)綜合評價模型計算出各時段內路網的交通狀態(tài)指數(shù)，并通過當前間隔內車輛的平均行程速度以及飽和度;計算出采樣時間內路段值，得到交通狀態(tài)系數(shù)Cd;

3)根據所得路網交通狀態(tài)系數(shù)與交通狀態(tài)指標，建立二者在時間序列上的對應關系，通過數(shù)據擬合，明確路網交通狀態(tài)值數(shù)所對應的交通狀態(tài)系數(shù)。

通過上述步驟就可以確定出路網交通狀態(tài)指數(shù)與交通狀態(tài)系數(shù)的關系，然后就可以利用PI 值對路網狀態(tài)進行判別。

4 仿真驗證

4.1 仿真路網結構設計

以合肥市蜀山區(qū)中某一區(qū)域路網為研究對象，其實際路網結構如圖2 所示，采用VISSIM 進行區(qū)域路網構建，通過仿真所獲得的交通數(shù)據來計算路網中路段和交叉口對于區(qū)域路網交通狀態(tài)影響權重，對路網進行交通狀態(tài)評價。區(qū)域路網中科學大道和黃山路為主干路;天達路、天智路及天柱路為次干路;夢圓路為支路，且道路連接形式不同，形成了十字型、丁字型以及Y 型交叉口，該實驗路網用于模型驗證具有一定的代表性。仿真所采用的交叉口信號配時方案及初始流量輸入均來源于實際路網。仿真實驗路網如圖3 所示。

圖2 實際路網結構示意圖

圖3 仿真實驗路網示意圖

設置好仿真路網基本參數(shù)，并在區(qū)域路網每一個車輛進口設置好初始輸入車輛，取模型參數(shù)α=0.6，β=0.3，為了能夠更好的劃分路網交通狀態(tài)等級，仿真分為10 個時段進行，且不同仿真時段內輸入流量不同，單次仿真時間為600 s，各時段輸入流量為上一時段的輸入流量基礎上增加20%，為保證車輛到達的隨機性，提高仿真的準確性，每次仿真設置不同的隨機種子。仿真開始前設置600 s 的暖機時間，以保證數(shù)據的正確性，仿真時長共計6 600 s。

4.2 仿真過程及數(shù)據分析

為得到實時的交通狀態(tài)數(shù)據以及為了數(shù)據處理的方便，采集數(shù)據時間間隔為t=300 s，主要采集數(shù)據為獲取微觀單元的交通狀態(tài)及其影響權重。表3、表4 為仿真過程中一次數(shù)據采集所得路網的路段狀態(tài)指數(shù)、結構差異指標、區(qū)域路網交通狀態(tài)指數(shù)、路網交通狀態(tài)系數(shù)以及路網相關運行指標。

表3 路段交通狀態(tài)參數(shù)值

表4 路網交通狀態(tài)參數(shù)指標值

4.3 評價結果分析

將10 次仿真所獲得的基本交通參數(shù)進行處理，計算交通狀態(tài)指數(shù)以及交通狀態(tài)系數(shù)，并進行數(shù)據擬合，得出交通狀態(tài)指數(shù)與路網交通狀態(tài)系數(shù)之間基于時間序列的函數(shù)關系。隨著仿真路網中車流輸入的逐漸增加，交通狀態(tài)指數(shù)與交通狀態(tài)系數(shù)隨時間變化如圖4 所示。

圖4 PI-Cd 變化趨勢圖

由圖4 可知:交通狀態(tài)指數(shù)與交通狀態(tài)系數(shù)隨時間的變化具有一致性，隨著車流量的逐步增大，道路網絡趨于飽和，路網更加擁堵，交通狀態(tài)指數(shù)與交通狀態(tài)系數(shù)變化明顯，即交通狀態(tài)判別模型是可行的，都能較好的反應出路網的交通運行狀況的變化趨勢。將所得各時段內交通狀態(tài)指數(shù)以及交通狀態(tài)系數(shù)進行數(shù)據擬合，得出明確的函數(shù)相關關系，有助于對路網運行狀態(tài)進行直觀分析。其相互關系如圖5 所示，具體函數(shù)關系如式(18)所示。

圖5 PI-Cd 相互關系曲線

參數(shù)標定:a0=0.240 7，a1=0.713 3;相關系數(shù)R2=0.991 3。

明確PI-Cd 關系，即可通過PI 指數(shù)劃分路網交通狀態(tài)等級，確定路網狀態(tài)等級劃分如表5所示。

表5 為路網狀態(tài)等級劃分情況。由表5 可得:根據本研究中的評價方法，可以有效地判別給定路網的交通運行狀態(tài)，確定當前路網的擁堵程度。掌握了路網的交通狀態(tài)指數(shù)，就可以獲取當前路網交通運行情況;出行者可以提前做好路徑規(guī)劃，管理者可以制定城市管理策略和交通流誘導方案，提高路網中車輛的運行效率。

表5 路網狀態(tài)等級劃分

5 結論

通過分析路網微觀單元交通特性，以路網結構差異性為基礎，量化了微觀單元對路網交通狀態(tài)影響程度大小，構建了路段及交叉口的權重優(yōu)化模型，建立了區(qū)域交通狀態(tài)評價模型，得出了交通狀態(tài)指數(shù)PI;結合交通狀態(tài)系數(shù)Cd 劃分狀態(tài)的直觀性及抑制單指標判別狀態(tài)的雙重性，實現(xiàn)了交通狀態(tài)等級劃分。以仿真實驗路網為例，實驗結果表明基于結構差異的城市區(qū)域路網交通狀態(tài)評價方法能有效地判別區(qū)域路網交通運行狀態(tài)。