雙減背景下學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)的思考與探索

楊文佳

摘要：自2001 年基礎(chǔ)教育課程改革實(shí)施以來(lái)，“合作、自主、探究”的課程理念得到教師的普遍認(rèn)可，課堂效率獲得了顯著的提升。然而隨著改革的推進(jìn)，一些新的問(wèn)題逐步出現(xiàn)，如教學(xué)內(nèi)容淺表化，教學(xué)過(guò)程短視化、功利性等，造成了中小學(xué)生負(fù)擔(dān)過(guò)重，這種現(xiàn)象既不利于學(xué)生的發(fā)展，也無(wú)法滿足數(shù)字化時(shí)代對(duì)勞動(dòng)力的需求。中共中央辦公廳、國(guó)務(wù)院辦公廳2021年7月24日印發(fā)《關(guān)于進(jìn)一步減輕義務(wù)教育階段學(xué)生作業(yè)負(fù)擔(dān)和校外培訓(xùn)負(fù)擔(dān)的意見(jiàn)》，對(duì)“雙減”工作作出了重要決策部署，落實(shí)立德樹人根本任務(wù)，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展和健康成長(zhǎng)。本文將結(jié)合新人教版初中數(shù)學(xué)教學(xué)給出幾點(diǎn)關(guān)于學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)策略。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)思維能力;培養(yǎng);

“雙減”背景下如何建設(shè)高效課堂，已成為“雙減”的重要任務(wù)。“雙減”政策要求數(shù)學(xué)教師克服教學(xué)中存在的問(wèn)題，更新教育理念，從最基本的數(shù)學(xué)知識(shí)文化轉(zhuǎn)移到學(xué)生數(shù)學(xué)創(chuàng)新能力以及綜合文化素養(yǎng)的培養(yǎng)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度去思考問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，提高和發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，解決在數(shù)學(xué)上遇到的難題，努力追求更高的數(shù)學(xué)水平。

一、回歸數(shù)學(xué)本質(zhì)，加強(qiáng)概念教學(xué)

學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有一個(gè)現(xiàn)象：當(dāng)解決數(shù)學(xué)某一問(wèn)題遇到困難時(shí)，如果追根求源，就會(huì)發(fā)現(xiàn)，往往是由于他們?cè)谀骋粋€(gè)或某一些概念處產(chǎn)生問(wèn)題，而導(dǎo)致思維受阻。許多事實(shí)例證了正確地理解數(shù)學(xué)概念是牢固掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的金鑰匙。基于此，我們就要對(duì)數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)進(jìn)行分析，并且希望找到合理的概念教學(xué)的模式，以使教師的教課與學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)輕松而有成效。

如在在圓的概念的教學(xué)時(shí)，可以讓學(xué)生在沒(méi)有圓規(guī)的情況下，讓學(xué)生動(dòng)手做實(shí)驗(yàn)，取一條定長(zhǎng)的細(xì)繩，把它的一端固定，另一端栓一支鉛筆，拉緊繩子，移動(dòng)筆尖，畫出的圖形，學(xué)生通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐，觀察所畫出來(lái)的圖形，歸納總結(jié)出圓的定義。 在經(jīng)歷了畫圓的過(guò)程，學(xué)生對(duì)圓的兩大定義自然而然就能有比較深刻的理解。

二、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法

數(shù)學(xué)思想在課堂教學(xué)過(guò)程中的應(yīng)用讓學(xué)生整合數(shù)學(xué)思想以及方法，將數(shù)學(xué)概念、法則、性質(zhì)以及公式、定理集合在一起，有助于學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升。

如：數(shù)形結(jié)合的思想就是根據(jù)數(shù)（量）與形（圖）的對(duì)應(yīng)關(guān)系，把數(shù)與形結(jié)合起來(lái)進(jìn)行分析研究把抽象的數(shù)學(xué)語(yǔ)言與直觀的圖形結(jié)合起來(lái);使復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化抽象的問(wèn)題具體化;通過(guò)圖形的描述代數(shù)的論證來(lái)研究和解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的一種思想方法：

1、利用數(shù)軸來(lái)講解絕對(duì)值的概念、相反數(shù)的概念、有理數(shù)的加、減、乘、除運(yùn)算等。

2、用幾何圖形來(lái)推導(dǎo)平方差、平方和、完全平方公式以及多邊形外角和定理等。

解這種類型題的關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)（量）結(jié)構(gòu)特征構(gòu)造出相應(yīng)的幾何圖形，將概念形象化，復(fù)雜計(jì)算的問(wèn)題簡(jiǎn)單化。

三、重視探究思維能力的培養(yǎng)

探究性思維能力是在好奇心的驅(qū)動(dòng)下，以問(wèn)題為導(dǎo)向，內(nèi)容和形式都十分豐富的學(xué)習(xí)過(guò)程。 一般情況下，探究思維活動(dòng)中的主體是學(xué)生。因此在教學(xué) 過(guò)程中所有的探究活動(dòng)都必須從學(xué)生的實(shí)際情況出發(fā)， 以學(xué)生的身心的健康發(fā)展為核心;另一方面在實(shí)踐活動(dòng)過(guò)程中的主人也是學(xué)生，因此在教學(xué)中教師應(yīng)想方設(shè)法引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)去發(fā)現(xiàn)和思考，并教授學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用知識(shí)進(jìn)行整合與重組。

如在解決分式方程求解問(wèn)題時(shí)，學(xué)生已有的知識(shí)庫(kù)中，已有了一元一次方程的求解經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生在遇到分式方程時(shí)，教師要有意引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：1、我有什么經(jīng)驗(yàn)？2、理論支撐是什么？3、如何將現(xiàn)在的方程轉(zhuǎn)化為我能解決的問(wèn)題？4、遇到了什么問(wèn)題？5、為什么會(huì)出現(xiàn)以上問(wèn)題？6、背后的原因又是什么？相信學(xué)生有了以上的思考過(guò)程，在今后解決其他問(wèn)題時(shí)，都能有自己的想法。

隨著學(xué)習(xí)的深入，學(xué)生掌握的知識(shí)點(diǎn)越來(lái)越多，也逐漸構(gòu)筑起自己的數(shù)學(xué)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。但需要注意的是，知識(shí)點(diǎn)之間不是孤立存在的，而是相互聯(lián)系的。對(duì)于學(xué)生而言，解決數(shù)學(xué)問(wèn)題實(shí)際上是一個(gè)剝繭抽絲的過(guò)程，只有將問(wèn)題的主干脈絡(luò)剝離出來(lái)，才能夠找到解題的途徑。

如在《圓》這一章的教學(xué)中，學(xué)生整體感知圓綜合性較強(qiáng)，作為教師，我們要發(fā)現(xiàn)圓這一章中，所研究問(wèn)題的邏輯主線非常鮮明，就是研究圓的對(duì)稱性，并應(yīng)用圓的對(duì)稱性解決具體的數(shù)學(xué)問(wèn)題.如垂徑定理是圓的軸對(duì)稱性質(zhì)的具體體現(xiàn);圓心角定理和圓周角定理是圓的中心對(duì)稱圖形性質(zhì)的刻畫.那么，切線長(zhǎng)定理又是如何體現(xiàn)圓的對(duì)稱性的呢？此時(shí)教師不妨放手，讓學(xué)生動(dòng)手來(lái)實(shí)際操作一下，設(shè)點(diǎn)C是弦AB中垂線上的任一點(diǎn)，當(dāng)動(dòng)點(diǎn)C沿著弦AB的對(duì)稱軸OC從圓外到圓上、圓內(nèi)再到圓外時(shí)，直線CA、CB與圓O的位置關(guān)系是相交、相切到再相交;此時(shí)我們關(guān)注點(diǎn)C在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的幾個(gè)特殊位置：當(dāng)動(dòng)點(diǎn)C為弦AB中點(diǎn)的時(shí)候，得到垂徑定理;當(dāng)直線CA、CB與圓O相切的時(shí)候，得到是切線長(zhǎng)定理.

四、鼓勵(lì)學(xué)生深度思考后的合理質(zhì)疑

質(zhì)疑指的是學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題經(jīng)過(guò)充分的分析與思考后提出自己的疑問(wèn)，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，進(jìn)而解決問(wèn)題，質(zhì)疑是思維的批判性的最高層次的表現(xiàn)。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：讓學(xué)生感受和體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生、發(fā)展和應(yīng)用的過(guò)程，啟發(fā)學(xué)生從現(xiàn)實(shí)生活中發(fā)現(xiàn)并提出簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題并善于獨(dú)立思考，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成為在發(fā)現(xiàn)和再創(chuàng)造的過(guò)程。使學(xué)生經(jīng)歷“猜想-論證-實(shí)踐-結(jié)論”這樣一個(gè)認(rèn)知過(guò)程，往往能解決學(xué)生一些一知半解、似懂非懂的問(wèn)題，使學(xué)習(xí)起到事半功倍的效果。

如在切線長(zhǎng)定理的教學(xué)階段，可以引導(dǎo)學(xué)生研究過(guò)圓O上一點(diǎn)A作圓的切線問(wèn)題;之后，過(guò)圓O上的兩個(gè)點(diǎn)A、B作圓的切線，此時(shí)就要分這兩條切線平行或相交兩種位置關(guān)系來(lái)討論.此時(shí)教師引導(dǎo)學(xué)生提出合理質(zhì)疑：如果再增加一個(gè)點(diǎn)C，也就是過(guò)三個(gè)點(diǎn)A、B、C作圓O的切線，又該如何研究呢？學(xué)生此時(shí)通過(guò)畫圖，很容易就會(huì)發(fā)現(xiàn)這就是在過(guò)兩個(gè)點(diǎn)A、B作圓O的切線的基礎(chǔ)上討論第三個(gè)點(diǎn)C的位置.

基于以上在初中生數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)的所有策略中，作為教師要始終堅(jiān)持將學(xué)生為主體、教師為主導(dǎo)、思想為主線的先進(jìn)教學(xué)理念作為自身學(xué)習(xí)行為的指南與導(dǎo)航，并且在此過(guò)程中針對(duì)自己的教學(xué)設(shè)計(jì)不斷反思、調(diào)整與優(yōu)化，最終實(shí)現(xiàn)發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維品質(zhì)、提高數(shù)學(xué)思維能力這一最為重大而關(guān)鍵的目標(biāo).