甘肅省地級市區域經濟聯系研究

吳 敏

（西北師范大學 經濟學院，甘肅蘭州 730070）

國內關于區域經濟聯系與發展的研究成果眾多，主流的研究方法有中心職能強度模型、引力模型、社會網絡分析法等.李博雅[1]采用中心職能強度模型對山西省22 個城市進行中心等級劃分，運用引力模型測量城市間的經濟聯系，發現山西省在空間上處于“點—軸”結構的初始狀態.關曉光[2]使用修正引力模型定量分析京津冀城市群的空間聯系狀況，發現京津冀城市群內經濟發展不平衡，呈現“中心—外圍”格局；孫久文[3]通過修正引力模型量化經濟聯系，發現京津冀地區存在三個經濟圈，但其相互間的聯系松散.隨著城市經濟聯系結構研究的深入，學者們將修正的引力模型與社會網絡分析法結合使用.如曹煒威[4]利用修正的引力模型測算成渝經濟圈城市群的經濟聯系強度，然后運用社會網絡分析空間經濟結構特征，發現成渝經濟圈城市群間的經濟聯系不均衡，缺乏樞紐型城市，集群內存在明顯的小集體現象，網絡一體化程度不高；于謹凱[5]采用相同的方法，發現山東半島城市群經濟聯系強度增長緩慢，經濟聯系方向逐漸多樣化，經濟網絡逐漸緊密；李華[6]發現長江中游區域旅游經濟聯系強度空間上存在明顯差異，且擴散水平大于吸引水平.

綜上所述，學界對城市經濟聯系結構的研究大多集中在經濟發展水平較好的地區，而對西北欠發達地區的研究相當有限，僅陳小芳[7]采用修正的引力模型，基于可達性研究了甘肅省經濟聯系；韓燕[8]運用可達性系數和引力模型，分析了高速鐵路開通前后甘肅段城市可達性和經濟聯系的演變等.本文將用中心職能強度模型、修正的引力模型和社會網絡分析法相結合研究甘肅省城市經濟聯系結構，以期厘清甘肅省城市間的經濟聯系結構特征和網絡演變過程.

1 研究設計

1.1 中心職能強度模型

根據中心地理論，在確定的經濟區域內，必然存在一個或多個中心城市對周邊地區的經濟發展起著帶動和輻射作用.選取各市州城鎮人口數（Pi）、地區生產總值（Vi）、規模以上工業增加值（Si）、固定資產投資額（Mi）、社會消費品零售總額（Ni）5 個指標，構建中心職能強度模型對甘肅省14 個地級市州進行節點分析，中心職能指數和中心職能強度的計算公式為（1）式.

其中KPi、KSi、KMi、KNi的計算公式與KVi相同.

1.2 引力模型

引力模型是一種空間相互作用模型[9]，空間相互作用是指具有不同區位條件的經濟空間彼此之間產生的相互影響，這種相互作用是通過不同地區之間資金、商品、信息等多種要素的流動來實現的.經典引力模型的計算公式為（3）式.

經典的引力模型僅計算了兩個城市間經濟作用力的大小，忽略了城市間的經濟引力具有方向性和差異性的特點，因此引入參數k 反映某特定城市對于自身與其他城市間的經濟引力的貢獻程度[10]，得到修正后的引力模型公式如（4）式.

式（4）中Rij表示城市i 對城市j 的經濟聯系，Pi、Pj分別是i 城市、j 城市的人口規模指標，Vi、Vj分別是i 城市、j 城市經濟發展指標，Dij是i 城市和j 城市間的距離.選取年末常住人口數反映城市人口規模，地區GDP 反映城市的經濟質量，兩市之間駕車所需最短時間的交通距離為兩城市間的距離.

1.3 社會網絡分析法

社會網絡是由多個節點和不同節點之間的連線構成[11]，所以其主要研究對象是節點，研究的基本單位是不同節點之間的關系，通過對不同節點之間關系的研究，對單個節點在整個網絡結構中的地位和作用作出合理的評估，同時分析不同網絡結構對于單個節點的影響.本文將中心城市看作社會網絡中的節點，城市間的經濟聯系為節點之間的關系，結合引力模型中得出的城市間經濟聯系值，計算整體網絡密度和點度中心度，從整體網絡密度、中心性、凝聚子群對城市經濟聯系進行分析.

1.3.1 整體網絡密度

本文研究的城市間的經濟聯系具有單向性，所以它形成的社會網絡是一種有向關系網，其整體網絡密度是“實際關系數”除以“理論上的最大關系數”，等于，m 為該網絡中包含的實際關系數，n 為城市個數，n（n-1）是關系總數在理論上的最大值.總之，整體網絡密度的閾值為[0，1]，該數值越大，表明經濟網絡中各城市之間的聯系越緊密，同時也表明該網絡對于節點城市的影響也越大.聯系緊密的整體網絡在為節點城市提供勞動、技術、資金等資源的同時也限制了城市的發展.

1.3.2 度數中心度

在社會網絡分析中[12]，中心度是測量個體在整個網絡中的權利，它可用來表示單個城市在經濟網絡中居于怎樣的中心地位，主要有三種：度數中心度、中間中心度、接近中心度.度數中心度是一種較為常用的指標，分為絕對度數中心度和相對度數中心度，因本文研究的網絡為有向關系網，絕對度數中心度又可以分為點入度和點出度，點入度表示一個城市受其他城市的影響程度，點出度表示一個城市對于其他城市的輻射作用程度.

1.3.3 凝聚子群

凝聚子群分析是一種經典的社會網絡子結構的分析方法，使用這種分析方法的研究者注重分析出整體網絡結構中的子結構及其相互關系，從而簡化復雜的整體網絡結構，通過子結構的特征來研究社會整體網絡.凝聚子群大體上來說就是行動者之間具有相對較強、直接、緊密、經常的或者積極的關系的行動者子集合.本文運用凝聚子群分析甘肅省經濟聯系網絡內部子結構特征，找出城市間相對“凝聚”的團體，即聯系較強、關系較為緊密的城市子群，分析這些凝聚子群間的聯系.

1.4 數據來源

2017 年各地區生產總值、人均可支配收入、社會消費品零售總額、固定資產投資額、年末常住人口數（源于2018 年甘肅統計年鑒），2010 年、2014 年以及2020 年的年末人口數以及地區GDP 均來自甘肅省統計局，城市空間距離數據來源于高德地圖.

2 甘肅省地級市州經濟聯系實證分析

2.1 節點分析——中心城市等級劃分

根據式（1）、式（2）計算出甘肅省各市州的中心職能指數和職能強度，將甘肅省14 個市州劃分為不同等級，見表1.蘭州市的中心職能強度為5.33，遠高于其他地級市州，為研究區內的一級中心城市，表明蘭州市對于周邊地區有很大的輻射帶動作用.天水、白銀、慶陽的中心職能強度雖然與蘭州存在較大差距，但中心職能強度值均在0.8以上，相對其他城市較高.其他10 個市州中心職能強度普遍低于0.8，劃分為三級中心城市，表明這幾個城市自身經濟發展水平還有待提高，對周圍地區的輻射作用和影響力也極低.

表1 甘肅省中心城市（州）等級劃分

2.2 甘肅省市州間經濟聯系量分析

根據式（4）計算出甘肅省2010 年、2014 年、2017年、2020 年各城市間的經濟聯系強度.由于2014年、2017 年多數城市的經濟聯系值變化幅度較小，僅將2010 年、2020 年各城市間的經濟聯系值列出，見表2、表3.總體來看，2010 年到2020 年甘肅省城市間的經濟聯系逐漸加強，但還處于較低水平.2010 年甘肅省市州間的經濟聯系普遍較弱，除蘭州與相鄰幾個城市白銀、定西、臨夏、天水間的聯系比較緊密之外，其他城市的經濟聯系普遍比較松散，尤其是金昌與其他城市的聯系幾乎為零.2014 年甘肅省城市間的經濟聯系強度相比于2010 年有很大的改觀，蘭州市與周圍城市的經濟聯系變得更為緊密，但金昌與其他市州的聯系依舊微弱.2017 年蘭州與其鄰近城市的經濟聯系強度進一步提高.比較表2、表3，發現臨夏、甘南兩個州與其他地級市的經濟聯系強度幾乎沒有發生變化，表明臨夏、甘南與其他地級市的經濟聯系依舊微弱；嘉峪關與酒泉經濟聯系強度較高，而與其他城市的經濟聯系強度幾乎為零，表明區域經濟聯系與城市間的距離有極大的關聯.

表2 甘肅省城市間經濟聯系強度（2010）

表3 甘肅省城市間經濟聯系強度（2020）

2.3 社會網絡分析

2.3.1 整體性分析

將引力模型中得出的經濟聯系強度的數據，輸入到Ucinet 軟件中，得到相關數據矩陣，利用該軟件對所得數據進行分析得到各年份的整體網絡密度，再對數據進行可視化處理得到2010 年、2014 年、2017 年、2020 年的經濟網絡結構圖（圖1），圖中帶箭頭的直線表示兩城市之間的經濟聯系，節點表示中心城市，節點越大表示城市的中心度越大

圖1 甘肅省經濟聯系網絡結構圖

圖1 直觀地反映出從2010 年到2020 年甘肅省城市間的經濟聯系網絡逐漸密集，其中蘭州市的節點是最大的，與其他城市的連線也是最多的，這表明蘭州市對周圍城市的輻射作用是所有市州中最強的，天水、定西、白銀、武威的節點相對較大，與其他城市的聯系也較為密切，在整個經濟網絡處于重要地位.反觀，嘉峪關市的節點是最小的，與其他城市的連線也是最少的，尤其在2010 年時與其他地區的聯系最為微弱，但隨著時間的推移，該城市與周圍城市的經濟聯系也逐漸加強.

2.3.2 中心度分析

由于甘肅省城市間的經濟聯系網絡是有向網絡，因此將點度中心度分為點入度和點出度進行分析，通過Ucinet 軟件計算出研究期內各城市的點出度和點入度（表4）.由表4 知，各城市的點出度都呈現上升的趨勢，其中蘭州市的點出度上升幅度最大，遠遠超過了其他城市.其次，白銀、嘉峪關、酒泉、天水的點出度相比于其他城市較高，白銀由于靠近省會城市蘭州，因此對周邊城市也產生較大的輻射作用；嘉峪關、酒泉雖處于甘肅省邊界，但由于擁有豐富的自然資源且兩個城市相鄰，交通極為方便，促進了兩城市間的經濟聯系；金昌、甘南、臨夏是所有城市中點出度最低的，主要是由于自身經濟實力有限以及交通基礎設施水平較低等原因.2010—2020 年大多數城市的點入度都逐漸增大，其中增幅較為明顯的是嘉峪關、白銀、酒泉.白銀與一級中心城市蘭州的距離極短，所受到的影響最大，使其具有較高的點入度.此外，嘉峪關、白銀、定西點入度的均值達到了200 以上，相比于其他城市較大.白銀、定西離蘭州近，與其經濟往來比較頻繁，因此受到的影響也就越大.張掖、甘南、隴南、慶陽的點入度較低，平均值在40 以下，甘南點入度是所有市州中最低的，但近年來，隨著交通基礎設施的改善，甘南逐漸融入甘肅省經濟網絡中，點入度開始緩慢上升.總體來看，甘肅省各市州中心度近年來都呈現出上升的趨勢，這表明區域經濟聯系愈來愈緊密，但大多數城市點入度大于點出度，反映出中心城市的輻射作用力還有待加強.

表4 甘肅省各市州點出度和點入度

2.3.3 凝聚子群分析

通過Ucinet 軟件得到甘肅省城市的凝聚子群分析圖（圖2）.圖2 表明，2010 年到2020 年甘肅省城市凝聚子群結構并未發生顯著變化，省內12 個地級市和2 個州在二級層面上被劃分為四個凝聚子群，在三級層面上被劃分為6 個凝聚子群，同一子群內城市之間的經濟聯系有著相似的特征.子群1（蘭州、白銀），子群2（定西、武威、甘南、臨夏），這兩個子群合起來成為更高一級的凝聚子群；子群3（天水、隴南），子群4（平涼、慶陽），二者結合起來又是一個更高一級的子群；子群5（嘉峪關、酒泉），子群6（金昌、張掖），這兩個子群分別是三級子群，并沒有結合形成二級子群，這就反映了甘肅省城市凝聚子群的分布不均勻，經濟聯系不緊密，從而導致區域經濟發展不平衡.

圖2 甘肅省城市凝聚子群圖

3 結論與討論

甘肅省缺乏中心城市，且中心城市對周圍地區的輻射作用和影響力較低，同時由于各市州資源稟賦、區位條件等因素的不同，使得各城市的經濟發展差距較大，其中一級中心城市蘭州的經濟發展水平遠高于其他市州.此外，甘肅省只有白銀、天水、慶陽三個二級中心城市，其經濟實力遠低于蘭州，帶動甘肅省經濟發展的作用極為有限.總之，甘肅省缺乏輻射作用強的中心城市，二級和三級中心城市對于周圍地區的帶動能力弱，導致地區之間的經濟水平差距大，區域經濟發展不平衡.

甘肅省城市經濟聯系較為松散，但隨著城市自身經濟實力的提升以及基礎交通設施的完善，逐漸變得緊密.2010 年各市州間的經濟聯系值普遍較低，除蘭州與白銀、定西、臨夏，酒泉與嘉峪關外，其他市州間的經濟聯系量基本都小于20，其中大多數地級市之間的聯系值接近零，直到2020 年各市州間的經濟聯系值才有所提高.蘭州與白銀、定西的提高幅度較大，其主要原因在于蘭州對周圍地區的帶動力較強，且這幾個城市的空間距離較短.此外，大多數市州間的經濟聯系值增幅不大，但原來經濟聯系為零的市州有所減少，所以甘肅省城市間的經濟聯系逐漸變得緊密.

甘肅省城市間的經濟聯系在逐漸緊密，但整體還處于中等水平，并未形成完整的區域經濟網絡體系.通過社會網絡分析得出：從網絡整體性分析來看，研究期內甘肅省整體網絡密度均值在不斷上升，但整體處于較低水平，表明各市州之間的經濟聯系還有待加強；從中心性分析來看，除蘭州市以外，甘肅省其他地級市的點入度均大于點出度，表明中心城市中只有蘭州對周邊地區起到了較大的輻射作用，而其他城市帶動力不足；從凝聚子群分析來看，城市凝聚子群的密度除蘭州、白銀這個經濟核心外，其他子群密度普遍偏低，不同子群之間缺乏經濟聯系，并未形成整合發展的優勢.

綜上所述，甘肅省城市間的經濟聯系還處于較為松散的狀態，經濟網絡結構不完善，以蘭州—白銀為核心的經濟帶影響力不足，中心城市自身經濟實力較低，導致周邊地區經濟聯系不緊密，各地區的經濟發展差距較大，導致區域發展不均衡.因此，要推進經濟高質量發展就必須加強各市州間的經濟聯系強度，提升各級中心城市的自身經濟實力，從而帶動周邊地區的經濟發展.此外，通過提升各級中心城市的數量與質量，加強各地區間的經濟聯系，完善整體經濟網絡結構，打破區域經濟發展不平衡現狀.