深度學(xué)習(xí)在數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)實(shí)踐與探索

馬曉娜

摘? 要：在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中實(shí)施深度學(xué)習(xí)就是要在深入研究教材和學(xué)生學(xué)情的基礎(chǔ)上，創(chuàng)設(shè)有效的問(wèn)題情境，激發(fā)調(diào)動(dòng)學(xué)生頭腦中的最近發(fā)展區(qū)，推動(dòng)學(xué)生深度思維能力，從而完成學(xué)生核心素養(yǎng)的生成過(guò)程。

關(guān)鍵詞：深度學(xué)習(xí);多元表征;操作直觀

一、注重多元表征描述，調(diào)動(dòng)學(xué)生深度學(xué)習(xí)

多元表征就是指學(xué)生能用圖形，符號(hào)，語(yǔ)言等多種形式來(lái)表達(dá)數(shù)學(xué)知識(shí)。對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)多元表征表達(dá)，就是促進(jìn)學(xué)生能從不同角度對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行可視化或體驗(yàn)化的探究，使學(xué)生能達(dá)到對(duì)核心素養(yǎng)的領(lǐng)悟。例如在教學(xué)《一億有多大》時(shí)，一億是一個(gè)抽象概念，教學(xué)時(shí)用10個(gè)一千萬(wàn)是一億計(jì)量單位來(lái)表征一億有多大，學(xué)生對(duì)一億大小理解頭腦中沒(méi)有形成表象，只是記住了千萬(wàn)后面的計(jì)數(shù)單位是億。教師必須調(diào)動(dòng)學(xué)生多元表征幫助理解。那如何感受一億有多大呢？課堂上學(xué)生想到做實(shí)驗(yàn)，教師順勢(shì)而問(wèn)，1億這么大選擇什么樣物品合適？學(xué)生由比較小的物品探究較大物品的集合。提出1億粒大米有多重？在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中學(xué)生先稱出一個(gè)杯子重量是4克，然后用杯子裝1000粒大米一共重24克，所以大米重20克，因一億里有100000個(gè)1000，20×100000=2000000克=2000千克，所以學(xué)生得出1億是2000千克。有了2000千克這一數(shù)據(jù)，一億到底有多重呢？接著讓學(xué)生抱一抱一袋5千克大米，讓學(xué)生感受五千克重量，那一億粒重量是2000千克，需要全校每人都拿一袋5千克大米，可以想象一億的重量。教師再給學(xué)生提供材料，咱班的同學(xué)一天大約能吃400克大米，這么多大米夠多少人吃一天，學(xué)生計(jì)算20000000÷400=5000人，我們學(xué)校全校總共近400人，那就是說(shuō)節(jié)約這一粒米夠我們?nèi)３?2.5天的。這樣參與探索體驗(yàn)，大大強(qiáng)化了學(xué)生對(duì)億這個(gè)計(jì)量單位的感知，由于多種表征的描述學(xué)生對(duì)一億有多重的有了豐富的體驗(yàn)，也加深了他們對(duì)億這個(gè)計(jì)量單位的掌握。在整個(gè)學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)中，學(xué)生學(xué)會(huì)用語(yǔ)言描述，學(xué)會(huì)體驗(yàn)，學(xué)會(huì)共同用數(shù)字去計(jì)算，從視覺(jué)上給予感受，讓學(xué)生思維不斷發(fā)生變化，多種表征地參與，也使學(xué)生學(xué)習(xí)不再枯燥，課堂充滿激情，促進(jìn)了學(xué)生深度學(xué)習(xí)。

二、借助操作直觀，在體驗(yàn)中促進(jìn)深度學(xué)習(xí)

深度學(xué)習(xí)是促進(jìn)學(xué)生知識(shí)生成并取得核心素養(yǎng)的必由之路，教師不能單純地為教而教，教學(xué)要在高度學(xué)習(xí)過(guò)程程中投入積極地操作學(xué)習(xí)，從中在過(guò)程中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，分析問(wèn)題，解決問(wèn)題。以此形成新的知識(shí)、應(yīng)用數(shù)學(xué)遷移解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的學(xué)習(xí)方式，只有這樣才能促進(jìn)學(xué)生深度學(xué)習(xí)，發(fā)展學(xué)生的思維。北師版四下《三角形內(nèi)角和》一課，學(xué)生是在學(xué)習(xí)三角形特性和三角形分類和熟悉平角基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。教師在導(dǎo)入這課時(shí)，首先這樣設(shè)著呢“你們會(huì)畫三角形嗎？”學(xué)生開始覺(jué)得毫無(wú)難度，個(gè)個(gè)躍躍欲試，激起了操作興趣，但教師馬上又加一個(gè)要求，“你畫的這個(gè)三角形必須有兩個(gè)直角”。學(xué)生嘗試操作發(fā)現(xiàn)怎么也畫不出兩個(gè)直角。“為什么畫不出這樣三角形呢”？自然地引入本課三角形內(nèi)角和探究，學(xué)生認(rèn)識(shí)內(nèi)角后，想到第一種方法就是測(cè)量三個(gè)內(nèi)角和，在一番操作后會(huì)發(fā)現(xiàn)三個(gè)內(nèi)角和加起來(lái)大約在180度左右，沒(méi)有具體一個(gè)數(shù)。教師又引導(dǎo)學(xué)生還有什么好辦法也可以來(lái)計(jì)算三角內(nèi)角和。個(gè)別學(xué)生想到剪拼法，把三個(gè)角都剪下或撕下放在一起是一個(gè)平角。一石激起千層浪，馬上有更聰明的同學(xué)把直角三角形兩個(gè)銳角折到直角旁邊也拼成了一個(gè)平角。學(xué)生由測(cè)量。猜想到三角形內(nèi)角和跟180度有關(guān)系，而剪拼和直角三角形的折拼驗(yàn)證三角形內(nèi)角和等于180度。教師此時(shí)再設(shè)疑，“那么是不是銳角，鈍角三角和也是180度”，學(xué)生以一次通過(guò)折拼發(fā)現(xiàn)了這一規(guī)律。這時(shí)再來(lái)回答課前要畫有兩個(gè)直角三角形為什么畫不出的原因就迎刃而解。生得出三角形內(nèi)角和是180度。在操作的過(guò)程中一次次激疑，一次次去猜想，再一次次去驗(yàn)證，在多次體驗(yàn)中學(xué)生真正理解了三角形內(nèi)角和是180特性。皮亞杰認(rèn)為：“知識(shí)來(lái)源于學(xué)生的操作”，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中實(shí)踐操作是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)操作重要學(xué)習(xí)方式之一，讓學(xué)生直觀操作，才能讓學(xué)生感知問(wèn)題的產(chǎn)生，在操作中經(jīng)歷了知識(shí)探索，才能加深對(duì)知識(shí)深入學(xué)習(xí)，有了這個(gè)操作探索過(guò)程，課后再解決課后練習(xí)題四邊形，五邊形內(nèi)角和時(shí)，學(xué)生就會(huì)主動(dòng)提出問(wèn)題四邊形，五邊形每增加一條邊，內(nèi)角和增加多少？如果n邊形被分成n個(gè)三角形，它的內(nèi)角和跟幾個(gè)180度有關(guān)系，有怎樣的關(guān)系呢？這樣通過(guò)操作學(xué)生把復(fù)雜知識(shí)簡(jiǎn)單化，化難為易，真正學(xué)會(huì)了知識(shí)。

三、利用優(yōu)化重組問(wèn)題內(nèi)部結(jié)構(gòu)，梳理知識(shí)點(diǎn)，促進(jìn)深度學(xué)習(xí)對(duì)核心知識(shí)的掌握

數(shù)學(xué)問(wèn)題來(lái)源生活，小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)離不開現(xiàn)實(shí)的生活情境，讓數(shù)學(xué)問(wèn)題與數(shù)學(xué)生活實(shí)際緊密聯(lián)系，才能激發(fā)起學(xué)生探究好奇心，使學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有深度。例如，在教學(xué)“長(zhǎng)方體和正方體復(fù)習(xí)與整理”這一節(jié)課時(shí)，為了更好引導(dǎo)學(xué)生用生活中經(jīng)驗(yàn)辨析長(zhǎng)方體棱長(zhǎng)之和，面積與體積有關(guān)問(wèn)題，我首先出示了一個(gè)魚缸它長(zhǎng)6分米，寬5分米，高4分米，然后要求同學(xué)們和教師一起來(lái)做這個(gè)魚缸，要求這魚缸棱要用角鋼做，前后左右面要用玻璃做，下面要用鋼板做，讓學(xué)生討論研究能解決哪些問(wèn)題，學(xué)生經(jīng)過(guò)研究探討列出如下問(wèn)題

（1）算棱長(zhǎng)之和，求用多少分米的角鋼？

（2）算表面積求，需要準(zhǔn)備多少平方分米的玻璃？

（3）算底面積，做這個(gè)魚缸能用多少平方分米鋼板呢？

（4）求容積，求這個(gè)魚缸能裝多少水呢？

（5）求高，可這樣說(shuō)如果往魚缸注水120升，這個(gè)魚缸水面高度又是多少呢？

（6）求其他體積，這樣提問(wèn)魚缸里放了水草和小魚水面上升了5厘米，水草和小魚的體積是多少？

學(xué)生通過(guò)研討對(duì)相關(guān)內(nèi)容提出的問(wèn)題，實(shí)際上就是對(duì)教材中長(zhǎng)方體（一）和（二）相關(guān)內(nèi)容進(jìn)行整理與重組再認(rèn)識(shí)的過(guò)程，在整理過(guò)程中學(xué)生自然生成新的知識(shí)點(diǎn)，再把這些知識(shí)點(diǎn)中通過(guò)分類重組，在探討辨析過(guò)程中，領(lǐng)會(huì)長(zhǎng)方體相關(guān)的各個(gè)知識(shí)點(diǎn)的區(qū)別與聯(lián)系，通過(guò)計(jì)算棱長(zhǎng)之和，面積和體積主動(dòng)發(fā)現(xiàn)它們的不同點(diǎn)，激發(fā)學(xué)生了學(xué)習(xí)動(dòng)力，任思維自主地進(jìn)行知識(shí)建構(gòu)，為學(xué)生更深度地學(xué)習(xí)幾何圖形相關(guān)知識(shí)打下扎實(shí)基礎(chǔ)。

再如四年級(jí)《平行四邊形和梯形》一課要求學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作，比較發(fā)現(xiàn)，認(rèn)識(shí)平行四邊形，了解梯形的特征，教學(xué)中學(xué)生通過(guò)自己擺四邊形，學(xué)生交流討論，在方格紙上畫平行四邊形，學(xué)生用三角板和直尺證明上下兩條邊為一組對(duì)邊平行，左右兩條邊為另一組對(duì)邊互相平行，從而從邊的特性區(qū)分認(rèn)識(shí)了平行四邊形和梯形。為了在學(xué)生頭腦中形成知識(shí)質(zhì)的飛躍，在學(xué)生已掌握平行四邊形和梯形邊的特性基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生觀察平行四邊形圖形，當(dāng)它左右兩條邊漸漸地拐彎成直角時(shí)，就變成了長(zhǎng)方形，當(dāng)四個(gè)邊都相等時(shí)它又變成正方形，幫助學(xué)生從邊上認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方形和正方形與平行四邊形的關(guān)系，當(dāng)左右兩條邊前端繼續(xù)向里擠兌時(shí)，只有一組對(duì)邊平行它就變成了梯形。把不平行對(duì)邊不停地向上延伸相交與一點(diǎn)時(shí)，這個(gè)四邊形就變成了三角形。這樣引導(dǎo)著學(xué)生去探索，學(xué)生把碎的知識(shí)點(diǎn)不斷重組不斷地建構(gòu)，把圖形與數(shù)據(jù)緊密結(jié)合起來(lái)，把三角形、平行四邊形、梯形通過(guò)邊層層推理聯(lián)系起來(lái)，學(xué)生自然地會(huì)發(fā)現(xiàn)只有一組對(duì)邊平行的四邊形是梯形，當(dāng)上下邊A=B時(shí)，它變成了平行四邊形，當(dāng)A=0即為一點(diǎn)時(shí)，此圖形就變成了三角形，這樣學(xué)生的學(xué)習(xí)是進(jìn)行有關(guān)聯(lián)的學(xué)習(xí)，從邊打通了圖形整個(gè)學(xué)習(xí)，在梳理知識(shí)點(diǎn)的同時(shí)，給學(xué)生思維以提高，幫助學(xué)生找到知識(shí)互通點(diǎn)，增長(zhǎng)了學(xué)生持續(xù)學(xué)習(xí)能力。

四、結(jié)語(yǔ)

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上實(shí)施深度學(xué)習(xí)，教師應(yīng)充分利用多元表征。為學(xué)生創(chuàng)設(shè)多種操作情境，調(diào)動(dòng)學(xué)生思維的沖突點(diǎn)，利用知識(shí)重組，幫助學(xué)生構(gòu)建不同的內(nèi)部生成結(jié)構(gòu)，從而達(dá)到思維碰撞，推動(dòng)深度學(xué)習(xí)不斷發(fā)生，以達(dá)到核心素養(yǎng)生成過(guò)程。

（責(zé)任編輯：胡甜甜）

參考文獻(xiàn)：

[1] 平國(guó)強(qiáng). 小學(xué)數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)的特點(diǎn)與策略[J]. 小學(xué)數(shù)學(xué)教育，2020（09）：07-09.

[2] 李長(zhǎng)健. 基于深度學(xué)習(xí)的思維品質(zhì)培養(yǎng)[J]. 江蘇教育，2019（05）：59-62.