基于多目標優化算法的市政給排水管網改造模型

曲振軍，邸文正

（1.中國城市建設研究院有限公司，北京100120；2.北控水務（中國）投資有限公司，北京100102）

1 引言

漏損、爆管、水質污染、供水壓力不穩、內澇等問題在市政給排水管網中較為常見，對市政給排水管網的正常運行及服務水平影響深遠，相關問題的解決需要聚焦市政給排水管網改造與優化，使市政給排水管網更好地滿足城市發展需要。作為基礎市政設施，市政給排水管網屬于城市發展的制約因素和基本保障因素，為滿足城市居民對市政給排水管網提出的要求，必須設法優化市政給排水管網改造。考慮到市政給排水管網存在規模大、拓撲結構復雜等特點，優化改造需要同時關注成本與實用性，這也是本文研究的關鍵所在。

2 市政給排水管網改造目標

市政給排水管網改造優化中應首先考慮經濟性指標。以供水管網為例，隨著供水管網評價研究的日漸深入，業界及民眾對供水管網可靠性的重視程度持續提升，市政給排水管網改造開始同時關注可靠性和經濟性。但值得注意的是，受市政給排水管網改造特殊性影響，這一改造的優化需要關注更新后潛在事故影響的降低情況，優化過程中可靠性與經濟性間的帕累托競爭也需要得到重視。作為典型的多目標優化，市政給排水管網改造優化需要引入多目標優化算法，進而形成多目標模型。模型的建立過程應分析問題要素，明確優化目標向量。基于帕累托競爭帶來的影響，智能搜索算法在求解中的應用較為廣泛，必要時也可以同時應用枚舉法和智能搜索，為保證算法具備足夠高的執行效率，單次迭代內計算耗時應設法降低，因此，需要有針對性地進行指標選取。結合市政給排水管網改造的特點，可確定4方面市政給排水管網改造目標，包括3條可靠性指標和1條經濟指標，即水力可靠性提升程度、爆管損失之和、水質可靠性提升程度、管段更新費用[1]。

3 市政給排水管網改造模型

3.1 研究思路

在城市化的快速推進過程中，內澇問題在我國各大城市頻繁出現，這對城市的正常運行、群眾的生產生活會造成嚴重的負面影響。在傳統的城市給排水管網改造中，城市面臨的洪澇暴雨災害能夠在一定程度上得到應用，給排水管網改造能夠大幅度提升管網的排水能力，但受限于傳統的治水理念，城市雨洪問題日漸復雜化。近年來，我國各地城市開始探索海綿城市建設，大量應用源頭控制、滯蓄減排、徑流調控等新措施。這類措施主要以低影響開發為基礎，在城市洪澇暴雨調控水平提升方面表現突出。考慮到城市無法實現給排水管網設計標準的無限制提升，因此，必須設法優化市政給排水管網改造，聚焦低影響開發措施與市政給排水管網改造的優化組合[2]。

3.2 優化體系

為實現市政給排水管網改造優化，研究引入暴雨洪水管理模型SWMM，進而開展多目標的城市給排水管網改造模型建設。結合多目標優化特點，研究選擇的暴雨洪水管理模型能夠提供多種算法合集，以此處理市政給排水管網改造優化問題，即可得到對應目標函數用于優化求解，輔以優化工具箱，可以順利地進行目標函數的科學處理。在具體優化中，首先，需要將匯水區用地、降雨數據、管網基礎數據、水文屬性導入暴雨洪水管理模型，初始模型建立由此完成。基于建設完成的初始模型，需引入商業數學軟件Matlab，通過該平臺提供的動態鏈接庫，對暴雨洪水管理模型中需要應用的計算模型進行調用和輸出，得到系統溢流量等參數。需要科學設置多目標優化模型（GA模型）中的約束條件和優化變量，前者包括排水規劃、可用空間等，后者包括低影響開發徑流措施、管網改造相關參數，圍繞溢流總量和造價總成本開展迭代計算，摒棄計算得到的劣勢組合方案，最終獲得最優配置措施。在GA模型中，基于交叉和突變篩選個體，持續提升群體中個體適應度，具體按照0.9設定交叉速率，按照0.01設定突變速率，保證優化期收斂良好，圖1為由此得到的多目標優化體系，該體系以暴雨洪水管理模型SWMM為基礎[3]。

圖1 多目標優化體系

3.3 模型建設

為提升研究的實踐價值，以某地市政給排水管網改造工程為研究對象，考慮到篇幅限制，研究僅圍繞案例工程的排水系統進行。案例地區累積河流長度為1 081.7 km，子匯水區53個，其中，排水管、雨水井、出水口數量分別為53個、53個、3個，結合子匯水分區的管道勘測數據、水文屬性、雨水口情況及當地降雨數據，針對性地建立暴雨洪水管理模型。結合案例排水系統的管道流量峰值、總溢流量、溢流節點數量，對案例區域排水系統的排水能力進行概括和分析，同時對管網擴增措施和低影響開發徑流控制改造措施進行模擬，對比暴雨洪水管理模型中削減子匯水區不透水性及擴增管道管徑的效果。

在建設多目標優化模型的過程中，需要使用Matlab軟件，該軟件能夠提供多目標求解器用于研究，在軟件的具體使用過程中，需要首先進行目標函數的設定，優化參數及變量，完成約束條件取值，即最大、最小邊界條件，最終圍繞優化結果進行求解。具體以實際減少的子匯水區不透性面積占比及排水管道管徑擴增率作為多目標優化變量，考慮到組合系統的特點，優化目標函數由成本費用和系統總溢流量組成。圍繞系統總溢流量進行分析可以發現，該優化目標函數指標能夠對暴雨形勢下案例區域排水系統的運行水平進行分析，如組合系統的總溢流量越小，改造措施越理想，具體計算公式為：

式中，W1為系統總溢流量；TTFVi為溢流節點i的實際溢流量；Ma、M0分別為改造前、改造后的溢流節點數量；PRi為節點i改造后實際徑流峰值；Poi為節點i改造前的實際徑流峰值。對于成本費用，需要結合案例區域的工程造價水平和同類研究，對市政給排水管網改造費用函數進行計算，具體包括基建費用和經營費用，如管線及檢查井涉及的材料、設備、土方、施工、維護相關費用。對于低影響開發徑流控制，相關計算主要以海綿城市建設指南作為依據，具體計算采用式（2）：

式中，W2為低影響開發徑流控制的實施費用；Li、Pi分別為應用低影響開發措施的費用和管網改造費用。

結合案例工程建立的多目標優化模型進行分析可以確定，在復數測試情景下，可得到市政給排水管網改造工程優化設計后的建設成本費用和系統溢流總量優化關系，具體如圖2所示。圖2中的D1情境描述了低影響開發措施下溢流總量與改造費用的關系，圍繞圖中的曲線進行分析可以發現，低影響開發措施改造費用的增加對應顯著降低的溢流總量，這種降低在改造費用為642.5萬元時達到最低值，之后溢流總量的下降基本可以忽略。D2情境展示了管網改造下溢流總量與改造費用的關系，深入分析可以確定，該改造耗費的成本更低，使溢流總量降至最低，在成本費用方面優勢顯著，因此，城市雨洪問題處理中，擴增市政給排水管網管徑措施在經濟性和有效性方面表現突出。

圖2 建設成本費用和系統溢流總量優化關系（1）

進一步分析，可得到圖3所示的建設成本費用和系統溢流總量優化關系。D3情境描述了低影響開發徑流控制與管網改造同時應用時，關注約束條件形勢下溢流總量與改造費用的關系，D4則直觀展示了不關注約束條件形勢下二者的關系。

圖3 建設成本費用和系統溢流總量優化關系（2）

綜合分析可以發現，曲線與X軸相交時，截距越小，則對應的測試情境越有效，且成本越低，可由此獲得最優市政給排水管網改造方案。基于最優方案，市政給排水管網改造需要以擴增管徑為主體，同時適當應用低影響開發措施，以此實現市政給排水管網承擔水文總負荷的降低，城市應對雨洪問題的能力可由此進一步提升，圖4為典型的低影響開發措施，這類措施能夠較好地融入市政給排水管網改造。

圖4 典型低影響開發措施

4 結語

綜上所述，基于多目標優化算法的市政給排水管網改造現實意義重大。在此基礎上，本文涉及的市政給排水管網改造模型、實例分析等內容直觀地展示了多目標優化算法的具體應用路徑。為了更好地滿足市政給排水管網的改造需要，還應聚焦新型算法的引入、先進軟硬件的應用、相關人才的培養，進而夯實市政給排水管網優化改造基礎，更好地滿足現代城市發展的需要。