剛性兌付打破后我國公司債信用風險測度研究

劉 千 周艷琴

（哈爾濱商業大學金融學院 黑龍江哈爾濱 150028）

2014年，我國債券市場上首次發生債券違約事件——“11超日債”發生違約。隨后，債券違約現象不斷發生，涉及金額不斷上升，打破剛性兌付信仰。最初出現五家發行人違約，涉及五只債券違約，總額約為13.4億美元。發行人違約數量不斷上升，違約債券數量以及違約金額也不斷攀升。而截至2020年，約有60家發行人和225只債券違約，其涉及違約金額高達2000多億元。與此同時，違約主體也不斷開始變化。在過去，民營企業違約主體占總違約主體高達60%左右，主要由于行業低迷、供給側改革等影響。2016年出現兩家央企子公司以及7家國有企業違約，違約主體逐漸向國有企業蔓延。而如今已經出現大量高信用評級的大型企業也出現了違約現象，永煤、華晨汽車、紫光集團等高信用評級的企業債券出現違約。債券市場打破剛性兌付，不對掀起違約潮，不斷出現高信用評級的違約主體，基于此背景，為建立良好的金融信用環境，精確違約風險，量化違約，本文將通過KMV模型對公司債的信用風險進行測度研究。

一、KMV信用風險度量模型

（一）KMV模型適用性分析

KMV模型是基于期權定價理論，由KMV公司提出的。該模型考慮到公司的信用風險會受到不同因素的影響，引入了公司股權價值、債務、股權波動率等相關變量，進而計算出相應的違約距離與違約概率，以此作為度量公司信用風險的根據。因為公司的資產價值不能滿足自身所需償還的相應債務價值時，公司將會出現違約。該模型對數據要求比較低，不需要大量的歷史違約數據，而相關數據主要來源于公司財務報表以及股票市場，其應用范圍較廣，也能適用于上市公司。

（二）KMV模型基本原理

KMV模型假設當公司資產價值與債務賬面價值之間的差額為負，將無法償還債務，可能違約。同時假設公司資產價值在未來服從特定分布，而該分布特征由公司資產價值的期望值與波動率決，而公司的預期資產價值與違約點之差為違約距離，基于歷史違約距離與違約概率的映射關系，從而計算債務公司在未來發生違約的概率。

根據Black-Scholes的期權定價公式，股權價值為：

其中，E為當前股權價值，V為當前資產價值，N為正態分布累積概率函數，D為總負債賬面價值，δA當前資產價值波動率，r為無風險收益率，T為負債到期日。其中V與δA為未知變量。而當前資產價值與當前股權價值滿足以下公式：

聯立方程以上方程式，得到V與δA。根據公式2-5可以求出相應違約距離

其中E(V)表示公司預期資產價值，而g表示公司資產價值的增長率，由于本文研究的數據期限較短，公司資產價值變化小，因此g將取為0。而根據違約距離的定義，可作為衡量信用風險的一個指標，違約距離越大，說明公司能按時償還相應債務的可能性越高，信用風險越低。反之，則相反。因此本文將通過計算出相應的違約距離來測度公司債信用風險。

二、實證分析

（一）樣本選取及數據來源

本文進行公司債信用風險測度，選取2020年中涉及發生債券實質性違約、出現信用風險事件以及沒有發生債券違約和任何信用風險事件的三類公司進行研究，并且分別作為公司債違約組、高風險組、低風險組進行對比分析。考慮數據的可得性，按照1：1：1的比例最后選取了15家A股上市公司。其中違約組包括5家公司如表1所示，高風險組包括亞太藥業、博天環境、華聞傳媒、索菱股份、華昌達，低風險組包括寶通科技、以嶺藥業、均勝電子、藍曉科技、寶新能源，其中涉及到的相應財務數據均來源于2018—2019年上市公司所公布的財務報告，波動率計算的相關數據來源于網易財經數據庫。

表1 違約組及相關違約債券信息

（二）相關參數設定

1.股權價值E的估算

傳統KMV模型中涉及到股權價值的選取主要是流通股，而在我國上市公司的股權結構與國外不同，其包含有非流通股與流通股。由于本文選取15家公司都是屬于上市公司，在這里將直接利用網易財經網站所查找到的這15家樣本公司的總市值來作為公司股權價值。

2.股權價值波動率的估算

股權價值波動率的計算將采用歷史波動率估算法，具體推導過程如下：

首先根據上市公司日收盤價取對數收益率。如公式（3-1）：

其中，μt表示t時間的股價日收益率，Pt則表示t時間的收盤價。

通過方差公式計算得到股票的日波動率。如公式（3-2）：

其中，S表示股價收益率的均值，n表示股票交易天數。

最后可以根據股票的日波動率與實際交易天數計算出股權價值波動率。如公式（3-3)：

本文中將n定為每個季度前一年中的實際的交易天數。利用以上公式求出股權價值波動率。

3.總負債D和違約點DP

對于公司總負債D的確定，將利用財務報表公布的總負債。而關于違約點DP，多數學者們采用傳統違約點，傳統違約點等于短期負債加上0.5倍長期負債，而本文將對違約點的計算進行修正。由于公司的總負債是由短期負債與長期負債所構成，分別取樣本公司的流動負債與非流動負債作為短期負債和長期負債。針對違約點中短期與長期負債的系數取值，這里利用Excel建立多元線性回歸模型，對KMV模型中涉及的違約點進行修正，進而計算出更為準確的違約距離，更好測度公司債信用風險。因此采用違約組與高風險組的總資產作為因變量，同時將其流動負債與非流動負債作為自變量，同時在建立方程時，將常數項設為零，不輸出，即建立以下模型：

其中DP表示違約點，SD表示公司短期負債，LD表示公司長期負債。

對線性回歸結果進行分析，首先根據回歸統計結果發現R Square為0.9871、調整后的R Square為0.9741，均大于0.5，說明建立的模型擬合程度很好。根據輸出模型的方差分析結果，其中F統計量2985.120862對應的p值為1.09632E-73，這說明所建立的模型整體上是顯著的。根據表2回歸系數分析，SD的回歸系數為1.34，顯著性水平P＜0.001，LD的回歸系數為2.07，顯著性水平P＜0.001說明非常顯著，SD與LD對DP的影響十分的顯著。因此違約點的修正計算公式為：DP=1.34SD+2.07LD。利用違約點計算公式分別求出各組傳統違約點與修正違約點。

表2 回歸系數分析

4.債務期限T與無風險利率r

由于上市公司季報中公布的總負債賬面價值包括長期負債與短期負債，其中短期債務的期限一般在1年以內，長期債務期限在1年以上，由于公司詳細的債務期限無法獲取，因此本文將期限T假設為1年，同時將會采用2018—2019年采用由中國債券信息網每個工作日公布的一年期的國債收益率，并對應時間區間，求出相應的一年期的國債收益率平均值作為無風險利率。

（三）實證計算過程

根據上文的相關公式以及相關數據，利用Matlab2017B軟件計算出對應資產價值與資產波動率，再根據傳統違約點與修正違約點計算出相應的違約距離。2018年第一季度至2019年第四季度違約組的傳統違約距離為3.309、3.438、3.472、2.942、2.393、2.072、1.978、2.086，修正違約距離 為1.555、1.333、1.005、0.268、0.688、0.014、-0、064、-0.243；高風險組的傳統違約距離為 2.503、2.639、2.690、2.323、1.996、1.998、2.150、2.236，修正違約距離為 1.743、1.578、1.126、0.813、0.944、0.363、0.032、-0.147；低風險組的傳統違約距離為 3.013、3.173、3.211、2.984、3.057、3.251、3.023、3.320，修正違約距離為 2.043、1.685、1.528、1.388、1.702、1.494、1.630、1.792。

再將在不同違約點下計算對應的違約距離，利用Excel軟件進行t-檢驗。成對雙樣本均值分析，并作如下假設。

H0：修正違約點對違約距離無顯著差異。

H1：修正違約點對違約距離有顯著差異。

表3 t-檢驗：成對雙樣本均值分析

0假設平均差df t Stat P(T＜=t)單尾t單尾臨界P(T＜=t)雙尾t雙尾臨界119 13.25765 1.71E-25 1.657759 3.42E-25 1.9801

根據檢驗結果分析，傳統違約點計算出的違約距離與修正違約點的違約距離的平均值，分別是2.719與1.011，方差分別是0.916、1.843，取檢驗水平α=0.05雙尾概率P=3.42E-25（遠小于0.05），因此拒H0，接受H1，可以認為修正違約點對違約距離有極顯著的差異性。

再將違約組不同違約點下計算出的違約距離進行對比分析，可以發現根據傳統違約點所計算出的違約距離，整體上高于修正違約點下所計算出的違約距離，而違約距離越小，信用風險越大，公司債更容易違約，進而修正違約點。DP=1.34SD+2.07LD。

（四）實證結果分析

1.修正KMV模型能較好測度與預測公司債信用風險

圖1 不同風險組的季度平均違約距離

對修正KMV模型分別計算出違約組、高風險組、低風險組的違約距離進行對比分析，發現低風險組的違約距離整體是高于違約組與高風險組，其違約風險小。同時根據違約組與高風險組的違約距離變化趨勢來看，這兩組的違約距離是隨時間整體下降的，在2019年初開始出現急劇下降，其違約風險不斷增大，與這兩組公司分別在2020年出現債券違約和發生信用風險事件的事實是相符的。因此在一定程度上可以證明，修正KMV模型能較好測度與預測公司債信用風險及其變化趨勢。

2.公司債信用風險預警區間

由于公司債高風險組與違約組的違約距離的變化差距較小，現將違約組與高風險組的樣本進行合并為非正常組，低風險組改為正常組其涉及的樣本不變，進行對比分析，進而找到公司債相關信用風險預警區間。各組的平均違約距離如下表：

根據表4的數據，2018—2019年季度非正常組平均修正違約距離為0.688，而正常組平均修正違約距離為1.658。因此根據實證結果設置公司債違約預警線，即利用修正后的KMV模型所計算出的違約距離大于1.658時，這類公司債的信用風險較小，違約可能性較小。違約距離位于0.688—1.658之間，信用風險較大，需要及時關注這類公司債。違約距離低于0.688時，信用風險極大，公司債違約的可能性極大，因此需要對這類債券信用評級進行及時調整。

表4 各組2018—2019年季度平均修正違約距離

數據來源：網易財經網站以及公司年報，通過Matlab與Excel計算所得

3.結合修正違約距離調整評級結果

最后根據違約公司信用評級看，像巴安水務、鴻達興業這些高信用評級主體的債券發生違約之前，其信用評級仍然還是AA級。由此可見，信用評級結果在一定程度上可能沒有很好地反映出公司債信用的真實情況，或許存在一定的滯后性。而利用修正KMV模型，所計算出的公司債的違約距離，能夠更好地預測公司債券的信用風險及其變化情況，給信用評級等機構提供一些參考，及時對發債主體進行調整信用評級。同時，也有利于投資者在對相關債券進行投資可行性分析以及更好判斷其存在的投資風險。

三、結語

修正KMV模型能較好測度和預測公司債信用風險及其變化趨勢，本文為找到合適的公司債信用風險預警區間，將違約組與高風險組的樣本進行合并為非正常組，低風險組變為正常組，進行對比分析，找到違約預警區間。最后對比違約公司信用評級，信用評級結果在一定程度上，沒有很好反映出公司債信用的真實情況。評級機構在判斷公司債信用風險時，可結合修正KMV模型所計算出違約距離，并及時作出評級結果的相應調整，同時也更有利于投資者進行分析相關債券的可行性，更好判斷其存在的投資風險。