以學生為中心的中職數學教學模式的構建

《中等職業學校數學課程標準》指出：“確立學生在教學中的主體地位是發展學生核心素養的根本保證。教師要轉變教學觀念，創新教學形式，實施以學生為中心的教學模式。”中職學校數學改革的核心問題是改變傳統的教學觀念，構建以學生為中心的適合中職學生認知規律、體現職業教育特點的數學教學觀念和課堂教學模式，形成良好的數學課堂教學生態，發展學生數學學科核心素養。

一、當前中職數學課堂教學問題及歸因數學課堂教學生態難以形成、教學有效性比較差幾乎是中職學校的普遍現象。筆者深入課堂，進行調查研究，認為主要原因有如下三個方面。

（一）中職新生數學基礎比較差

中職學校招收新生是在普通高中錄取后進行的，都是沒能考取高中的學生。他們的數學成績比較差，缺乏學習數學的積極性，計算能力和邏輯思維能力都比較差。這也嚴重地挫傷了他們的自尊心、自信心。他們缺乏必要的數學基礎知識，給中職數學教學帶來了比較大的困難。這是中職數學教學存在問題的客觀原因。

（二）教師教學觀念比較傳統

中職數學教師的教學方法一般都比較簡單、傳統。他們往往放大了學生的缺點，簡單地認為這樣的學生是沒辦法學習好數學的，不注意教學方法的改革和創新。許多教師為了完成教學任務，只是教學生記公式、套公式，不注意激發學生的學習積極性，忽視數學本身的魅力，課堂上很少有師生交流互動、合作學習，忽視學生能力培養和數學核心素養的發展。教師的傳統教學觀念和簡單的教學方法是問題產生的根本原因。只有教師改變傳統觀念，相信學生，依靠學生，發揮學生的學習主體作用，才能從根本上改變數學課堂教學狀態，提高學生的學習積極性和學業成績。

（三）學校對數學不夠重視

近年來，由于中職以就業為導向辦學理念的影響，數學乃至所有公共基礎課都受到了嚴重的影響。數學課時不足，只得刪減內容。在數學教學過程中，教師的隨意性也比較大，使得數學教學出現了危機。隨著高職高考招生的逐年增多，數學才逐步得到重視，但遠沒有達到應有的程度。

因此，中職數學教學應堅持課程改革，構建以學生為中心的數學教學模式，讓學生在數學學習中獲得快樂，獲得知識和智慧。

二、以學生為中心的數學教學策略

數學教學要堅持以學生為中心，必須保證數學教學設計和過程的諸要素都圍繞學生這個中心進行設計和實施。《中等職業學校數學課程標準》強調“要采取低起點、重銜接、小梯度的教學策略，增強學生數學學習的自信心，幫助學生逐步形成數學學習習慣，提高數學學習成效”。這就給中職數學教學提出了非常具體的教學思路。因此，我們有必要研究和總結以學生為中心的數學教學策略，使得我們在數學教學中更自覺地、有效地堅持以學生為中心，提高數學教學質量。

（一）低起點：在知識的發生處啟發學生

低起點就是要求教師數學教學不能死板地按照教材順序上課，要充分考慮學生已有的知識、技能、方法、經驗基礎，數學計算能力、邏輯推理能力、空間想象能力和分析問題解決問題的能力，充分認識到所教數學知識的核心、結構、邏輯關系，以及發展學生數學素養的要求，從而選擇或創設恰當的切入點，引導學生的數學學習活動。低起點的關鍵是“低”，這個低的含義是深刻的。首先是指教學的起點難度不要過高，要適合學生的數學學習實際情況，符合維果茨基的“最近發展區”理論，以學生能夠接受為度，保證多數學生都能投入學習。其次，這里的“低”包含起點知識要簡單的意思。事實上，簡單的教學內容往往是知識的內核，是發展學生數學核心素養的根本，也是數學生成性教學的關鍵。如，學習“古典概型”這一比較復雜的概率問題，只要抓住“拋擲硬幣”這一個簡單的問題，用心體會，靜靜感悟，就會掌握古典概率的相關知識。

數學教學“低起點”的關鍵是把數學知識的基礎性與學生認知的規律性結合起來，找準教學的切入點，然后由此引導學生進行感受、對比、想象和發現，從而獲得知識、技能和方法，發展數學能力和核心素養。學習對數知識，我們完全可以從冪的運算開始，因為有這個低起點可以生成對數的定義、性質和應用法則。

（二）重銜接：在知識的交匯處引導學生

數學的研究對象是數、形，以及它們的關系。具體可以包含集合、不等式、函數、平面向量、三角函數、解析幾何等幾個內容。這些內容之間既各自獨立，又存在著必然的聯系，可以互相轉化。在數學內容上就必然存在著知識、技能、方法的銜接和交匯。這些地方往往是學生學習的難點，也是高職高考的重要考點，教師必須高度重視，引導學生弄清問題的本質，理清問題脈絡，逐步解決問題。

知識的交匯處是數學教學難點，也是學生在自主學習的基礎上開展研討的關鍵點。教師要充分了解學生的疑惑原因，善于觀察、捕捉學生分析問題的方式方法，引導學生對大家關注的問題進行討論和爭論，各抒己見，引起智慧碰撞，使問題獲得解決。

（三）小梯度：在知識的形成中幫助學生

數學的學習不僅有賴于學生的數學基礎知識，更需要考慮學生的思維能力、接受能力。中職學生數學的接受能力不強，要根據教學內容，恰當地整合教材，降低學習難度。對于比較復雜的問題要采取小梯度的教學策略，借鑒布魯納搭建思維“腳手架”的辦法組織教學。布魯納認為搭建思維“腳手架”就是幫助學生從現有發展水平向潛在發展水平過渡的過程。對于學生感到比較難的問題都可以借鑒這個辦法，無論是數學規律教學，還是解題教學。

三、以學生為中心的數學教學模式

作為中職數學教學的實踐者，我們探究以學生為中心的數學教學模式，實際上就是構建數學課堂教學的框架結構和活動程序，也就是研究在中職數學課堂教學中，充分依靠學生的生命自然，開展自主學習和小組學習，優化課堂教學結構，形成自然的、互動的、活潑的數學課堂生態。筆者在多年的數學教學和研究中，構建了“前置作業，引導自學—小組交流，形成成果—課堂展示，全班研討—發現知識，拓展應用”教學模式。

（一）前置作業，引導自學

教師要根據教學內容和學生的認知規律科學設計前置作業，引起學生的自主學習。前置作業具有創設問題情境，引起認知矛盾，啟動自主學習的作用，因此前置作業要低起點。學生為了完成學習任務，可以課前自主查找資料，也可以與同學交流。如，學習“直線和圓的位置關系”可以這樣設計前置作業：

1.用圓規畫一個圓，再用直尺畫一條直線，看看能畫出幾種位置關系？

2.給你一條直線方程和一個圓的方程，你能求出它們交點的坐標嗎？你能求出圓心到直線的距離嗎？你能判斷直線和圓的位置關系嗎？

3.試判斷直線3x+4y-5=0 與圓 x2+y2=4的位置關系，進一步思考有幾種判斷方法，哪一個方法最簡單？你能想辦法求出圓心距、弦長嗎？

這里借助尺規作圖幫助學生理解直線和圓相離、相交和相切的概念，做到了“低起點”。把直線和圓置于坐標系中，轉化為方程，通過方程研究直線和圓的位置關系可謂“重銜接”。通過搭建“腳手架”引導學生逐步加深問題難度，做到了“小梯度”。由此，學生可以比較容易地進入自主學習。

（二）小組交流，形成成果

學生通過自主學習基本掌握了學習內容，也產生了一些疑問。這就要通過小組合作學習來解決。這一環節，小組長要組織小組同學交流學習情況，研究疑難問題，總結學習經驗，形成學習成果，以備課堂展示。學習成果是多樣的，可以是對數學概念的理解，可以是一題多解，可以是數學變式，也可以是數學思想方法。比如，判斷直線和圓的位置關系，通過小組討論，可以獲得幾何法和判別式法，甚至有的學生還會使用作圖法。

（三）課堂展示，全班研討

課堂展示、全班研討是參與討論人數更多、討論問題更深刻的合作學習。一般地，首先每個小組把自己認為最有價值的收獲或質疑，展示給全班同學，與同學交流，同學可以提出疑惑、探討。然后教師可以進一步引導學生解決更復雜的問題，培養學生的思維能力。如，直線y=2x+b與圓x2+y2=4相交、相切、相離時b的值或所在的范圍。并由此滲透數形結合、分類討論、轉化的數學思想，啟迪學生的智慧。

（四）發現知識，拓展應用

經過自主學習和合作研討之后，學生比較深刻地感受到了直線與圓的位置關系，特別是對直線y=2x+b與圓x2+y2=4的討論，教師如果把直線系畫出來，學生感受就會更強烈。然后不要急于布置作業，讓學生靜下來思考有什么收獲，有什么發現。這樣引導，學生就能夠把直線和圓的位置關系知識結構，幾何法、判別式法基本方法，以及分類討論、數形結合等解題經驗予以系統的總結。當然，還可以借助高職高考數學題，進行適當的拓展。

總之，構建以學生為中心的中職數學教學模式，必須堅持以學生為主體的教學思想，充分相信學生，全面依靠學生；必須根據數學學科的特點，發展學生數學運算、直觀想象、邏輯推理、數學抽象、數據分析和數學建模的數學學科核心素養，從而達成數學課程目標。

[基金項目：此文系廣東教育學會2021年度教育科研規劃小課題“以學生為中心的中職數學教學研究”（編號：GDXKT27935）研究成果。課題主持人：張翠平。]

責任編輯? ?陳春陽