STEAM教育理念下小學數學解決問題芻議

黎愛春

摘 要：數學課需要融入真正的STEAM教育。解決問題是一種讓學生體驗到數學在自己生活世界中的力量和感受數學對日常生活的重要作用的過程。為更好培養學生解決問題的能力，讓學生學會靈活解決數學問題，筆者就個人體會淺談小學數學解決問題能力培養的做法及見解。

關鍵詞：小學數學;STEAM教育理念;解決問題

數學解決問題能力與學習技能不同，它不是靠強化記憶和反復練習培養出來的。而是需要在已有知識技能的基礎上，著重培養學生思維靈活性和嚴謹性。如何培養學生解決問題能力，策略有三。

一、激活策略儲備

“解決問題的策略”的教學是以學生已有的認知、學習和生活經驗，以及解決問題的思路、方法等經驗為基礎的。筆者認為激活策略儲備的方法有：

（一）內容選擇生活化

新課標強調：“課程要關注兒童的生活世界，要成為學生生活歷程的重要組成部分，課程要面向社會生活實踐。”因此在解決數學問題教學中，盡量挖掘教材趣味因素，趣味知識和故事，調動學生的興趣。

為了體現教學內容的生活化，筆者認為在具體操作中有以下幾種做法：1. 把原有的內容置于具體的現實情境中;2. 改變原題中的研究對象為學生身邊的人和事;3. 引導學生發現生活中的數學問題。

（二）處理過程開放化

開放化的數學問題，可以給學生思維創設一個更為廣闊的空間，有助于激發學生創新意識，發展思維。如何呈現數學問題的開放化？

1. 條件開放

在教學“一一列舉”中，出示情境圖：李大叔準備用18根1米長的柵欄圍一個長方形花圃。一共有幾種不同的圍法？從表面上看，這道題似乎缺少條件，無從做起，但條件的開發正好激發學生開拓思維。

2. 問題開放

就是從已有條件出發，去思考所能解決的各種問題。如在教學兩步應用題時，給學生如下信息：學校體育室最近買來9個足球共用去180元，又買來22副羽毛球拍，每幅8元。讓學生補充問題再解決：（1）每個足球多少元？（2）羽毛球拍共用去多少元？（3）一共用去多少元？（4）相差多少元？（5）每個足球比每幅羽毛球貴多少元？（6）還剩多少元？不同的問題設計給學生更多的思維空間，也有助學生加強知識間的聯系。鞏固了舊知識的同時也培養了學生思維的創造性。

3. 解題思路開放化

開放的數學教學是將學生看作數學學習的主人，教師不用固定的模式，而是強調從學生的已有經驗出發，在開放的教學環境中將親身經歷的實際問題抽象成數學問題，并進行解釋和應用的過程。在整個教學過程中，教師是組織者、引導者。教師引導學生去觀察、猜測、探究，提倡嘗試、討論、合作的學習方法，鼓勵學生用多種思維方式去思考問題，解決問題。

如在教學平均數時，先讓學生嘗試解決如下問題：有6個同學，身高分別是140厘米、143厘米、141厘米、145厘米、144厘米和151厘米，求這6個同學的平均身高。學生根據各自的生活經驗和已有認知水平，在教師的啟發下相繼“創造”出三種解題方法：①移多補少;②先求總數，再平均分;③假設調整：140+（3+1+5+4+11）÷6，顯然學生對“平均身高”的算法理解是開放的，帶有鮮明的個性烙印，三種解題策略難分優劣，都是學生獨立思考的結果。

在交流的過程中，由于學生的生活背景和思考角度不同，所使用的方法必然是多樣的，因此出現了各種各樣的解題思路，教師要充分尊重學生的想法，鼓勵學生獨立思考，倡導解題思路的開放。并在學生充分理解的基礎上，讓學生“多中選優，擇優而用”。在應用題教學中，只有開放解題思路，才能激活學生的思維，使他們真正地成為探索者和發現者。

（三）呈現方式多樣化

傳統的應用題教學嚴重脫離了實際，解題的主要目的是得到標準答案。呈現的方式大多以文字、線段圖式、補充條件或問題式為主。呈現方式多為靜態的、死板的。因而，學生在學習數學中享受解決問題的樂趣極為難得。

如在教學“工程問題”時，教師創設了這樣的問題情境：學校操場上的環形跑道要重修。來了兩個工程隊，要求承包工程。甲工程隊說：“10天可以完成。”乙工程隊說：“15可以完成。”可是下周一要開運動會。要求環形跑道在一周內完工，該怎么辦？數學問題以故事情境的形式呈現，讓學生用數學的眼光和方法去解決，并重視了猜想和估算，更好地培養了他們分析和解決問題的能力。

二、建構策略模式

（一）突出數學問題的數量關系

數量關系式解決數學問題的骨架。小學數學中的基本數量關系（如相并關系、相差關系、份總關系、倍比關系、比例關系等）構建成各種反映現實情況的數學模式。不管數學問題應用哪種方式呈現，其根據已知條件解答相關問題（即數量關系）的本質不變。只有熟悉常見的數量關系，掌握分析與綜合的思考方法，學生才能在獲取信息后迅速根據問題情境做出正確解決問題的方法。

（二）掌握分析問題的方法

1. 綜合法

綜合法就是選擇兩個已知數量，提出可以解決的問題，再選擇兩個已知數量（所求數量已成為已知數量），又提出新的可以解決的問題，這樣逐步推導，直到求出解為止。

2. 分析法

分析法就是從應用題的問題入手，根據數量關系，找出解決這個問題所需要的條件。條件中有可能是已知的，有可能是未知的，再把未知的條件作為中間問題，找出解決這個中間問題所需要的條件，這樣逐步推理，直到所需要的條件都能從題目中找到為止。

3. 轉化法

由于已知條件和問題的不同，轉化的方法又分為：把一事物轉化成其他事物、標準量的轉化、運用同樣多的概念轉化、利用常識進行轉化、圖形轉化。

4. 假設法

它是先根據解題的需要對已知條件做出假設，通過假設引出矛盾，然后分析產生矛盾原因。把原因分析清楚了，就可以解答題目了。

5. 對應法

用對應法解答的應用題，主要是求平均數、分數和百分數應用題。教這類應用題時，在講清算理的基礎上，概括出解題的關系式，并突出厘清總數量與總分數的對應關系，那么學生解題時就不會出現不對應的錯誤。

6. 消去法

應用消去法解答的應用題結構一般是：在兩組（或幾組）相關聯的數量中，只知兩種物品的數量和總價，而問題是求每類物品的單價。就應消去一個未知數，使題目只有一個未知數。

7. 圖示法

圖示法就是用線段圖（或其他圖示）把題目中的已知條件和問題表示出來，利用簡明的圖示把抽象的數量關系具體化，圖示法既可以單獨使用，也可以與其他方法結合使用。

（三）加強解題思路敘述

培養學生初步的邏輯思維能力，是小學數學教學的重要內容。教學中，有些教師只滿足于學生會解題，而忽視讓學生敘述解題思路，這樣有意或無意地削弱了學生邏輯思維的培養，因此在教學解決問題中必須鼓勵學生說出解題思路，并加以規范，如“根據……可以求出……”“要求……需要……”“先……再……”的句式來表達思路。這些話看似簡單，恰恰是教師幫助學生梳理和提煉解題思路的拐杖，它能讓解決問題的隱形策略顯性化。思維的條理性，是一個人解決問題能力的重要組成。

注重課堂練習與訓練。練習被稱為“溝通知識與能力的橋梁”，既是加深理解和鞏固所學知識的手段，又是學生由知識向能力、智力轉化和發展的有效方法，還是教師了解學生學習情況、及時調控教學的重要手段。但在解決數學問題中，練習的設計既要強調“變化”，如題材的變化、結構的變化、數量關系的變化，又要注意數學問題的“類型化”“題組化”，使學生掌握問題的解題思路。讓學生在知識的遷移中鞏固技能。既要重視學生基本練習，又要重視基本技能的訓練。

因此在解決數學問題中要通過觀察、猜測、實驗、驗證、推理與交流等多種數學活動，提高學生對解決問題的理解與分析水平，逐漸建立起“問題情境→建立數學模式→應用拓展”的解決問題的新型教學模式，不斷提高學生思維能力、創新能力和解決實際問題的能力。

三、評價多元化

新課程強調：對學生數學學習的評價，不僅要關注他們的數學學習水平，更要關注他們在數學活動中表現出來的情感、態度和價值觀，要幫助他們認識自我，建立信心。教學實踐告訴我們，過于注重考試分數的評價方式是違背新課程理念的，新課程下的應用題教學評價應努力實現評價考核多元化。因此，我們應努力實現應用題評價考核方式的多元化。把終結性評價變為發展性評價，變量化評價為質性評價。具體表現為三種評價方式相結合：

（一）課堂即時評價

教師要關注學生解決問題的學習過程，關注學生解決問題的學習水平，關注學生在學習過程中表現出來的情感和態度，通過學生在應用題學習中的參與度，考查學生的數學思維能力、情感態度、合作精神等，從而激發學生解決問題的積極性。

（二）作業作品評價

有些學生的口頭表達不夠好，也可以對其數學日記、數學小論文、數學小報告等與應用題有關的作品進行評價。

（三）書面考核情況

根據書面考試的情況，也應列入應用題學習評價的范圍。教師可以根據這些方面，全面考查學生應用題學習的狀況和水平，寫出反映學生思維特點或解決問題能力的發展性評語，達到對學生應用題學習質量全面評價的目的。

教師在教學中要留給學生一定的時間和空間，讓學生對各種方法進行評價，通過學生自評、互評、小組評價、教師評價等多種形式，實現真正意義上的評價多元化。

總之，小學數學解決問題的教學應在STEAM的教育理念下，以學生的發展為本。通過多渠道把解決問題的主動權交給學生，為學生提供更多的展示思維方式和解題策略的機會，提供給學生更多的解釋和評價自己的思維結果的權利。讓學生通過調查、探索、推理和交流解決問題，并在解決問題的過程中體驗到成功喜悅，讓他們自信而成功解決問題。

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