基于大觀念真情境的小學數學“精彩學堂”任務驅動教學策略

【摘要】本文以“認識公頃”一課為例，探討基于大觀念真情境的小學數學“精彩學堂”任務驅動教學策略：一是探尋知識背后所蘊含的學科大觀念，二是創設有利于學生沉浸式體驗的真情境，三是設計兼具挑戰性、趣味性的有意義的學習任務。

【關鍵詞】大觀念 真情境 任務驅動 教學策略

【中圖分類號】G62 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2022）22-0044-03

小學數學“精彩學堂”是一種以學科大觀念為核心，以任務驅動、差異帶動和多邊互動（一核三動）為教學實施策略的學習型數學課堂，其“任務驅動”的關鍵在于基于數學學科的大觀念選擇恰當的情境和材料，設置有趣、有意義且有挑戰性的任務，驅動學生積極主動地展開學習過程，并通過師生之間、生生之間多向度的思維碰撞和多邊交流互動，實現課堂教學從“傳授模式”向“學習模式”的轉變。那么，如何將靜態的數學知識轉變為兼具挑戰性、趣味性的學習任務，以任務驅動的方式引導學生在解決問題的過程中展開深度學習，從而經歷知識的產生、形成和應用過程呢？本文擬以人教版數學四年級上冊“認識公頃”一課為例，探討小學數學“精彩學堂”任務驅動的教學策略。

一、探尋知識內容背后所蘊含的學科大觀念

浙江工業大學教育科學與技術學院副教授邵朝友、華東師范大學課程與教學研究所所長崔允漷認為：“大觀念的理解與運用體現出核心素養的本質要求，促進學習遷移的大觀念有助于落實核心素養，隱含主要問題的大觀念架構起指向核心素養的教學。”[1]杭州師范大學教育科學研究院教授張華認為：“對任何一門學科而言，均需選擇‘少而重要的觀念即學科核心觀念，作為學生探究學科與世界的基本智力工具，并使每一個觀念與其他觀念建立盡可能多的聯系，由此形成‘觀念為本的課程內容。”[2]查爾斯（Charles.R.I）直接將數學大觀念定義為“對數學學習至關重要的觀念的陳述”，認為它是“數學學習的核心，能夠把各種數學理解聯系成一個連貫的整體”[3]。由專家們的觀點可知，數學大觀念不是某一種具體的知識內容，而是知識背后的核心觀念、核心概念，是超越知識的知識，它們不僅能反映一系列相關知識的本質和共性，還能將這些知識串聯為一個結構化的整體。數學教學有必要對數學知識內容進行上位的梳理和重構，找到其背后所隱含的少而精的數學大觀念，以基于大觀念的教學，促進學生的遷移式學習，促進學生達成對數學學科的深度理解，落實數學學科核心素養的培養要求。

探尋具體知識背后的大觀念，需要教師有更寬廣、更系統的學科視野。以“認識公頃”教學為例，教師的心中除了要有“邊長是100米的正方形的面積是1公頃”“1公頃=10 000平方米”這類具體的知識內容，還必須站在上位知識的層面對“公頃”這一內容進行深入分析，發現它從屬于“圖形與幾何”領域“圖形的測量”中有關平面圖形面積單位的測量知識。而所有的測量，不論是長度、面積還是體積，本質上都需要用一定的標準（單位）去度量被測物體，找到被測物體所包含的標準（單位）的個數，即借助標準（單位）對測量對象進行量化;而在這個量化過程中，度量單位（標準量）和度量單位的個數（度量值）是兩個關鍵的要素。教師借由對上位“測量”知識的系統梳理，可以得出相關的數學大觀念及其在具體知識內容（如“面積單位”）中的體現，如下頁表1所示。由表1可知，在“認識公頃”的知識背后，數學大觀念的核心是測量意識，而相關大觀念的形成有助于學生在面積和面積單位，乃至長度、面積、體積的測量等相關知識的學習過程中將未知轉化為已知，進行遷移式學習。

二、創設有利于學生沉浸式體驗的真情境

計量單位的教學不能僅僅滿足于讓學生記住概念，更應讓學生理解其本質，在建立單位表象的基礎上發展量感。相對于平方厘米、平方分米和平方米而言，公頃是較大的面積單位，且遠離學生的認知和生活經驗：大部分學生在生活中缺少對公頃大小的直觀感受，也因此很難在頭腦中對這個概念建立起清晰、正確的表象。數學教師都知道，單位表象的建立需要依托現實生活，需要學生在具體的生活情境中去感知和體會，便于學生形成量的大小與實物的對應關系。這種情境性素材在教材中已有充分體現，如人教版教材中“公頃”一課選用了“鳥巢”的占地面積和“400米跑道圍起來的部分的面積”作為學生數學學習的素材，提示了教學要創設生活情境，營造學生數學學習的活動場域等。但是教材中的素材只是給出了一個范例，并不一定適合所有地區的學校和學生，比如“鳥巢”對于非北京地區的學生來說就很難有真實體驗，這就需要教師根據教學內容和學生學情做出適合本校學生的調整。

那么，什么樣的情境才有助于學生對“量”產生真實而深刻的體驗呢？筆者以為，這樣的情境首先應該是學生可視可感的，其次是能夠指向知識本質和知識形成過程、能夠生成探究性問題的。落實到“認識公頃”一課，執教教師基于所在學校的地域特點和學生實際，經過比較、分析，最終選取了“我們的校園”和“我們的社區”等真實場景，依托學生身邊的校園、廣場、小區、公園等素材創設情境，同時借助衛星航拍地圖把本來看不到、摸不著的面積單位具體化、形象化，使其清晰可見。如此創設場景和情境，將學生身邊熟悉的、多樣的事物作為參照，讓學生反復體會“1公頃”量的大小，在沉浸式的體驗中獲得對“量”的獨特感受，促進對量的理解和內化，從而促進量感素養的發展。

三、設計兼具挑戰性、趣味性、有意義的學習任務

以往計量單位教學中的主要問題表現為學生對單位認識的三個“缺乏”，一是缺乏體驗式感悟，二是缺乏本質性理解，三是缺乏結構性認知。筆者以為，要解決這三個問題，除了給學生提供真實的生活情境，還需要聯系其他情境，為學生設計兼具挑戰性、趣味性的有意義的學習任務，以任務驅動學生的學習，使學生的情感、思維和情境發生真實的聯結。

（一）設計創造性任務，生成可遷移性知識

基于學生認知發展規律和階段水平的不同表現，人教版小學數學教材將面積單位教學分為兩個階段：第一階段是在三年級下冊第五單元“面積”教學中教學生認識三個基本的面積單位，即平方厘米、平方分米和平方米;第二階段是在四年級上冊第二單元教學生認識較大的土地面積單位，即公頃和平方千米。這種分段編排的方式有利于學生循序漸進地學習和內化相關知識。但是，如果教師不能站在整體和系統的層面認識教材，就意識不到分段教學的兩部分知識內容之間的內在聯系，造成有機的知識整體在教學中被人為地割裂開來。這樣的教學，很容易讓學生所學的知識成為“惰性知識”（注：懷特海在《教育的目的》中將受思維定式和行為模式影響而產生的知識稱為惰性知識。），即學生雖然記住了這些知識，卻不了解這一知識跟什么知識有關系，更不能抓住知識之間的本質聯系，通過知識遷移去解決新問題。為了避免產生以上問題，教師應以知識背后的數學大觀念為主線設計課堂學習任務，為學生提供運用原有知識經驗進行知識遷移、進行創造性學習的機會。

在“認識公頃”教學中，執教教師為學生設計了一個讓學生“創造更大的面積單位”的學習任務。

先是引導學生進行經驗回顧：“開始學習面積的時候，我們是怎么測量面積的呢？”由此提煉數學大觀念：“我們會用一些小圖形，比如小正方形的面積去測量更大的面積，也就是用‘小面去量‘大面。這些‘小面就是單位。”讓學生回憶學過的面積單位有哪些、分別有多大。

接著進入“創造單位”環節。教師通過創設情境（課件出示南湖景區圖片）制造認知沖突：如果還用之前學過的平方厘米、平方分米、平方米表示南湖的面積，你覺得怎樣？當學生感覺“不太方便”時，教師提出任務：“測量比較大的面積時，應該選擇更大的單位才好，那更大的面積單位有哪些呢？你們能不能自己創造一個比1平方米還要大的面積單位？”學生按照教師給出的任務單，嘗試“用畫圖和文字的形式表示”自己所創造的新單位。教師選取了3件學生作品，分別是邊長為2米、10米、100米的正方形的面積，并組織學生展開了多邊互動。

師：你們太有創造力了！能給自己創造的面積單位取個名字嗎？

生：平方兩米、平方十米、平方百米、平方千米……

師：你們怎么想到這些名字的？

生：因為前面學過的面積單位都是在邊長的單位前加上了“平方”二字。

師：你們太會學習了！看來舊知識給了你們啟發，根據學過的面積單位，你們不但創造出了新單位，還學會了給他們取名字。其實，同學們創造的面積單位中，還真的有一些就是國際通用面積單位呢。誰知道是哪些？（課件出示國際通用面積單位表）

生1：邊長是100米、1 000米的正方形。

生2：平方百米、平方千米。

師：沒錯！其中的平方百米，又叫公頃。你能說說公頃是一個怎樣的面積單位嗎？

以上教學說明，新概念可以在舊知識中“生長出來”，而不一定非要教師“教出來”。這充分體現了小學數學“精彩學堂”學為中心的教學理念。這樣的教學不局限于“認識公頃”這一節課，而是站在面積單位知識體系的層面謀劃教學，具備了整體教學的格局和視野：借由以數學大觀念為內核的驅動任務，將原本靜態的知識文本轉化為動態的知識生成，充分展現了面積單位教學的整體性和內在一致性。學生由此形成的對面積單位的認識不再是靜止的、零散的知識，而是一種具備了前后聯系的、發展的、基于本質的結構化知識。

（二）設計體驗性任務，建構深層次認知

作為對事物的可測量屬性及大小關系的直觀感受，量感的形成和發展離不開學生熟悉的生活情境，有賴于體驗性學習任務的學習驅動。一是需要學生在具體情境中調動自己的視覺等感知覺，對單位及度量形成感性認識;二是需要學生逐步實現從直觀感知到理性認知的發展，讓學生學會用定量的眼光審視和解決現實世界中的真實問題。

在“認識公頃”一課中，教師設計了一個“尋找1公頃”的體驗性學習任務，先后引導學生在校園和社區中去尋找1公頃。

圍繞“校園中的‘公頃”，教師依次展開了如下教學：課件出示本校校園的衛星航拍圖和平面圖，讓學生“猜一猜”校園的面積比1公頃大還是比1公頃小;告訴學生校園的長（約160米）和寬（約110米），讓學生在校園平面圖上“描一描”，圈畫出1公頃的面積;選取學生的典型作品，引導全體學生圍繞這些作品交流“哪個同學圈得更接近1公頃”“你是怎么判斷的”;播放視頻，讓學生跟隨鏡頭在校園里“走一走”，體驗1公頃有多大;課件出示課前28名學生手拉手圍成的邊長為10米的正方形照片，讓學生想一想要多少個這樣的正方形合起來才是1公頃;最后創設情境（如圖1），讓學生“算一算”。

圍繞“社區中的‘公頃”，教師依次展開如下教學：呈現學校所在街區的航拍圖，讓學生找一找學校周邊的濱湖家園小區、富麗華庭小區、公路局小區等，“判斷”哪一處的面積約是1公頃;之后“推測”金湖廣場、民歌湖景區的面積大約是幾公頃。

上述體驗性學習任務，驅動學生通過外在的猜一猜、描一描、圍一圍、走一走、算一算等學習活動，激活內在的想象、推測、比較、分析、判斷等數學思維，既豐富了學生的感性經驗，又發展了學生的理性認識，讓學生的學習體驗和理解不斷走向深刻，對公頃單位的表象由直覺、模糊進階到理性、清晰并逐步趨于精準，切實發展了學生的量感素養。

（三）設計應用性任務，發展解決問題能力

基于大觀念真情境的小學數學“精彩學堂”教學關注學生認知的自主“生長”，設計應用性任務是為了引導學生在遷移新知的過程中進一步鞏固和發展數學大觀念中的核心思想。

在“認識公頃”一課中，教師設計的應用性任務是“聯系自己生活的社區，想象1平方千米的土地有多大，并在地圖上圈畫出來，同時想辦法驗證你的想象是否合理、研究平方千米和公頃有什么關系”。

總之，任務驅動教學的靈魂是數學大觀念的尋找和獲得：教師在教學中有意識地提煉數學大觀念，實施基于數學大觀念和真情境的任務驅動式教學活動，有利于促進學生對學科知識的深度理解和遷移式學習。

參考文獻

[1]邵朝友，崔允漷.指向核心素養的教學方案設計：大觀念的視角[J].全球教育展望，2017，46（6）：11.

[2]張華.論學科核心素養：兼論信息時代的學科教育[J].華東師范大學學報（教育科學版），2019，37（1）：64.

[3]張丹，于國文.大觀念的研究評介：以數學學科為例[J].比較教育學報，2020（2）：137.

作者簡介：肖煒清（1968— ），湖南邵陽人，正高級教師，主要研究方向為小學數學教材與教學。

（責編 白聰敏）