圖“說”疑難雜癥 圖“感”建構(gòu)模型

俞潔文 唐尾玲

[摘 要]“圖感”具體表現(xiàn)為小學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情境中“以圖表意、以圖表數(shù)、以數(shù)釋圖”的感知與理解能力。通過圖“說”抽屜原理、圖“說”周期規(guī)律、圖“說”奇數(shù)偶數(shù)、圖“說”“蝴蝶模型”，還原學(xué)生視角，培養(yǎng)學(xué)生的直覺思維，提升學(xué)生對數(shù)形關(guān)系的敏感度。

[關(guān)鍵詞]圖感;數(shù)形結(jié)合;建構(gòu)模型

[中圖分類號] G623.5[文獻(xiàn)標(biāo)識碼] A[文章編號] 1007-9068（2022）20-0023-03

本文關(guān)于“圖感”內(nèi)涵的認(rèn)定基于三個(gè)方面的思考：一是學(xué)生關(guān)于數(shù)與圖（形）之間關(guān)系的直覺;二是學(xué)生對數(shù)和形關(guān)系的敏感度及辨別能力;三是學(xué)生在運(yùn)用數(shù)形結(jié)合中產(chǎn)生的一種對數(shù)學(xué)的理解。下面將結(jié)合人教版教材的教學(xué)實(shí)例，闡述數(shù)形結(jié)合在攻克學(xué)習(xí)疑難點(diǎn)和建構(gòu)數(shù)學(xué)模型中發(fā)揮的作用。

一、 圖“說”抽屜原理——可視化思維還原學(xué)生視角

數(shù)學(xué)廣角作為小學(xué)數(shù)學(xué)的亮點(diǎn)內(nèi)容，雖然拓寬了學(xué)生認(rèn)識數(shù)學(xué)的視野，但其教學(xué)內(nèi)容普遍存在容量大、難度大的問題，抽屜原理更是難中之難。蔣承飛老師在一次課堂教學(xué)觀摩研討活動(dòng)中執(zhí)教了“抽屜原理”一課，全課緊扣“總有”“至少”“蘋果數(shù)與抽屜數(shù)的關(guān)系”三大問題展開探究活動(dòng)，將數(shù)形結(jié)合與抽屜原理融合后引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探究，進(jìn)而建立模型，有效突破了難點(diǎn)。

【教學(xué)片段】關(guān)于“總有”的認(rèn)識

伴隨3D打印彈珠游戲的介紹，課堂在學(xué)生喜愛的游戲活動(dòng)中拉開帷幕。3D打印彈珠游戲的規(guī)則：有3個(gè)抽屜，給你3顆彈珠，只要有2顆彈珠進(jìn)入同一個(gè)抽屜，就能中獎(jiǎng)。

問題1：根據(jù)這個(gè)規(guī)則，你們最不希望出現(xiàn)什么情況？……