小學(xué)數(shù)學(xué)課堂核心問題設(shè)計(jì)的優(yōu)化策略

徐美權(quán)

[摘 要]在課堂教學(xué)中，提出問題啟發(fā)學(xué)生思考是推進(jìn)教師教學(xué)、助力學(xué)生學(xué)習(xí)的有效教學(xué)策略。但是，在一些小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，存在問題設(shè)計(jì)不深入、不精準(zhǔn)等問題，教師可以從情境、內(nèi)容、表征、合作、反思等五個維度出發(fā)，不斷優(yōu)化問題設(shè)計(jì)策略，讓有效問題助推學(xué)生的深度學(xué)習(xí)，助力學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的養(yǎng)成。

[關(guān)鍵詞]小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué);問題設(shè)計(jì);教學(xué)策略

[中圖分類號] G623.5[文獻(xiàn)標(biāo)識碼] A[文章編號] 1007-9068（2022）20-0089-03

在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，精準(zhǔn)的問題設(shè)計(jì)有助于了解學(xué)生的學(xué)習(xí)發(fā)展?fàn)顟B(tài)，搭建有效的學(xué)習(xí)支架，促使學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)探究的全過程，是教師開展有效教學(xué)、提升學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要手段。但是，表面上看起來很簡單的問題，設(shè)計(jì)時(shí)卻要多方考量，如問題的設(shè)計(jì)原則、教學(xué)要點(diǎn)等，都需要教師認(rèn)真思考并優(yōu)化實(shí)施。

一、教學(xué)問題的價(jià)值追尋

以核心問題作為學(xué)習(xí)支架來組織教學(xué)，是教師常用的教學(xué)策略。在有效教學(xué)中，核心問題應(yīng)聚焦學(xué)生思維的提升，問題設(shè)計(jì)應(yīng)兼具目標(biāo)性和結(jié)構(gòu)性，助推課堂教學(xué)緊扣教學(xué)目標(biāo)，確保課堂教學(xué)的質(zhì)量。因?yàn)榻處煂滩牡慕庾x有時(shí)會存在偏差，不是所有的教學(xué)問題都聚焦學(xué)生思維的提升，所以教師要認(rèn)真研讀教材并設(shè)計(jì)有效問題，把問題和學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)、認(rèn)知心理聯(lián)系起來，全面而精準(zhǔn)地把握問題設(shè)計(jì)的要求和特征。

1.設(shè)計(jì)問題要有講究

【例1】比較“兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算”的兩種教法

教法一是教師引導(dǎo)學(xué)生遷移運(yùn)用舊知，鼓勵學(xué)生在自主探究中歸納算法。教師首先呈現(xiàn)問題并指導(dǎo)學(xué)生列豎式解答：“超市采購2箱杧果，每箱24個，總共有多少個杧果？”接著再出示變式問題：“超市采購12箱杧果，每箱24個，總共有多少個杧果？”然后提出問題引發(fā)學(xué)生思考：“比較一下，這兩道題有什么異同？我們已經(jīng)會用豎式計(jì)算24×2了，你能計(jì)算24×12嗎？”原本，教師期望借助問題呈現(xiàn)不同的豎式，然后一邊講解一邊分析，幫助學(xué)生理解算理，但是，教學(xué)效果沒有達(dá)到教師的期望。除了少部分學(xué)生，多數(shù)學(xué)生不會計(jì)算24×12。教師十分疑惑：24×12的計(jì)算只不過比 24×2的多一個步驟，學(xué)生怎么就不明白呢？

教法二是教師通過思維可視化的教學(xué)策略，把算理進(jìn)一步直觀化，并指導(dǎo)學(xué)生建構(gòu)算法。教師首先呈現(xiàn)問題：“超市采購12箱杧果，每箱24個，總共有多少個杧果？”然后驅(qū)動學(xué)生思考：“如何計(jì)算24×12？你能運(yùn)用學(xué)過的方法嘗試解決嗎？”緊接著，教師呈現(xiàn)點(diǎn)圖，一個杧果用1個點(diǎn)來表示，一箱24個就用1列24個點(diǎn)來表示，總共12箱就有12列。然后教師提問：“你能聯(lián)系點(diǎn)圖，在探究單上畫一畫、算一算，嘗試說出如何計(jì)算24×12嗎？”學(xué)生通過幾何直觀發(fā)現(xiàn)有多種算法，討論后總結(jié)出“兩位數(shù)乘兩位數(shù)不但可以變成兩位數(shù)連續(xù)乘一位數(shù)，還可以變成兩位數(shù)乘一位數(shù)的結(jié)果加上兩位數(shù)乘整十?dāng)?shù)的結(jié)果”。教師還啟發(fā)學(xué)生自主歸納：“我們剛才是通過口算得出結(jié)果的，你能不能通過列豎式的方法把計(jì)算過程整理出來？”最后教師指導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系點(diǎn)圖，結(jié)合分步算式，在理解的基礎(chǔ)上歸納兩位數(shù)乘兩位數(shù)的算法。

比較上述兩種教法，教學(xué)成功與否的關(guān)鍵是設(shè)計(jì)的問題是否契合學(xué)生的思維習(xí)慣和學(xué)習(xí)心理。學(xué)生由于沒有計(jì)算兩位數(shù)乘兩位數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，難以理解其計(jì)算程序，所以很難通過遷移來理解算法和算理。教法一中，教師設(shè)計(jì)的問題太籠統(tǒng)，指向性不強(qiáng)，難以啟發(fā)學(xué)生的思維。教法二中，教師把幾個核心問題結(jié)構(gòu)化，為學(xué)生搭建了探究學(xué)習(xí)的腳手架，幫助學(xué)生找到了思維突破口。

2.設(shè)計(jì)問題要有標(biāo)準(zhǔn)

設(shè)計(jì)問題要聚焦學(xué)習(xí)目標(biāo)、緊扣學(xué)習(xí)內(nèi)容、貼近學(xué)生學(xué)情，通過明確的、可操作的核心問題，撬動問題引領(lǐng)、支架輔助、評價(jià)促進(jìn)下的數(shù)學(xué)思維。

問題要有針對性。設(shè)計(jì)的問題要有明確的指向性，關(guān)注每一個學(xué)習(xí)個體，圍繞學(xué)生學(xué)力分層設(shè)計(jì)問題，讓不同水平的學(xué)生都能通過表征來理解數(shù)學(xué);問題拋出的時(shí)機(jī)要恰當(dāng)，如在學(xué)生思維“山重水復(fù)疑無路”之處發(fā)問，促使學(xué)生思維“柳暗花明又一村”;設(shè)計(jì)問題還要注意問題的表達(dá)形式，同樣的問題根據(jù)所處的教學(xué)情境和學(xué)習(xí)狀況的不同，其呈現(xiàn)的方式方法也應(yīng)有所區(qū)別。

問題要有挑戰(zhàn)性。問題太簡單，激不起學(xué)生的探究興趣。只有具有思維含量的挑戰(zhàn)性問題才能引領(lǐng)學(xué)生深度學(xué)習(xí)。教師可以設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)松散的開放性問題，引導(dǎo)學(xué)生通過比較分析、追根溯源等參與問題的設(shè)計(jì)，提升學(xué)生思維的靈活性。此外，教師要結(jié)合學(xué)生思維的最近發(fā)展區(qū)設(shè)計(jì)有效問題。問題的難度系數(shù)太大，學(xué)生無從下手，問題就失去了探究性;問題過于簡單，過于瑣碎，表征形式過于單一，也難以啟動學(xué)生的思維。

問題要有邏輯性。真正有效的問題可以引發(fā)學(xué)生知識基礎(chǔ)和認(rèn)知邏輯之間的矛盾沖突，促使學(xué)生深入探究，在問題解決中理解知識并提升思維。問題之間的內(nèi)在邏輯是推進(jìn)教學(xué)的有效手段。例如，教學(xué)“三角形三邊關(guān)系”時(shí)，教師可以拋出問題鏈：“三條任意長度的線段可以圍成三角形嗎？有的三條線段為什么不能圍成三角形？三角形任意兩條邊的長度之和一定比第三邊大嗎？”三個問題相互關(guān)聯(lián)，層層深入，聚焦數(shù)學(xué)知識內(nèi)涵，促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展。

問題要情境化。將數(shù)學(xué)問題和生活情境結(jié)合起來，引導(dǎo)學(xué)生在思考分析中，積極遷移學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，聯(lián)系當(dāng)下數(shù)學(xué)問題，打通知識節(jié)點(diǎn)。在情境化問題的驅(qū)動下，指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用以往的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)解題，能促進(jìn)學(xué)生的思維在多維比較中啟動，從而助力學(xué)生實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)。

二、有效數(shù)學(xué)問題的設(shè)計(jì)策略

在課堂教學(xué)中，教師的教和學(xué)生的學(xué)是圍繞問題進(jìn)行理解、表征和解決的實(shí)踐過程。設(shè)計(jì)有效的問題，要聚焦學(xué)生的學(xué)，引領(lǐng)學(xué)生開展有意義的深度學(xué)習(xí)。

1.設(shè)計(jì)情境問題

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，情境既包括真實(shí)的生活情境，也包括抽象的數(shù)學(xué)情境。來源于生活情境的數(shù)學(xué)問題，可以有效啟發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，促使學(xué)生在問題的驅(qū)動下積極思考、探究學(xué)習(xí)、深化認(rèn)識。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要指導(dǎo)學(xué)生把生活情境中的問題變?yōu)閿?shù)學(xué)問題，鼓勵學(xué)生用數(shù)學(xué)思維去解決問題，同時(shí)舉一反三，將問題拓展運(yùn)用到其他生活情境中，促使學(xué)生在豐富的數(shù)學(xué)實(shí)踐中深入理解數(shù)學(xué)知識。

例如，在教學(xué)“長方體表面積”時(shí)，教師可以創(chuàng)設(shè)情境“好朋友的生日禮物需要多少包裝紙”，引導(dǎo)學(xué)生量一量，將生活經(jīng)驗(yàn)和數(shù)學(xué)知識有機(jī)結(jié)合起來。教師可以通過核心問題“怎樣算所有面的面積之和”“為什么這樣算”引導(dǎo)學(xué)生在操作實(shí)踐中思考分析，把握圖形特點(diǎn)，掌握多種算法并遷移運(yùn)用。在上述教學(xué)中，學(xué)生可以在問題解決中提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，除了直觀的生活情境，還有抽象的數(shù)學(xué)情境，如有關(guān)數(shù)學(xué)發(fā)展史的問題、在數(shù)學(xué)探究學(xué)習(xí)中生成的問題、根據(jù)生活現(xiàn)象抽象出來的數(shù)學(xué)問題等。比如，在教學(xué)“圓的周長”的過程中，教師只憑借表面理解和操作實(shí)踐讓學(xué)生感知圓周率還遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠，還可以通過有效問題幫助學(xué)生深入理解數(shù)學(xué)思想和方法：“如果在一個正方形中畫一個最大的圓，正方形的周長是圓的直徑的多少倍？假如在這個圓中畫一個正六邊形，其頂點(diǎn)全部在圓上，正六邊形的周長是圓的直徑的多少倍？你知道圓的周長大約是直徑的多少倍嗎？”通過問題鏈驅(qū)動學(xué)生深入探究，幫助學(xué)生深入理解圓周率，為學(xué)習(xí)“割圓術(shù)”奠定基礎(chǔ)。

2.優(yōu)化內(nèi)容設(shè)計(jì)

生動的情境可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，目標(biāo)明確的問題則可以貼近學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知活動，促進(jìn)學(xué)生自主建構(gòu)知識，讓深度學(xué)習(xí)在數(shù)學(xué)課堂上發(fā)生。

要準(zhǔn)確把握問題的導(dǎo)向，促進(jìn)學(xué)生自主建構(gòu)知識。例如，在“兩位數(shù)乘兩位數(shù)”的教學(xué)中，教師可以從以下幾個維度入手，優(yōu)化問題設(shè)計(jì)：怎樣出示問題情境？可以運(yùn)用怎樣的方式幫助學(xué)生理解算理？如何表示豎式計(jì)算步驟的數(shù)學(xué)意義？本節(jié)課可以為以后的學(xué)習(xí)奠定怎樣的基礎(chǔ)？厘清了上面幾個問題，就可以有效幫助學(xué)生自主建構(gòu)直觀的算法。

設(shè)計(jì)的問題要循序漸進(jìn)，為學(xué)生的認(rèn)知鋪路。例如，在教學(xué)“把線段的兩端都無限延長，就得到一條直線”時(shí)，教師可以從三個層面入手，促進(jìn)學(xué)生深入理解。第一步，呈現(xiàn)學(xué)生的認(rèn)知思維。通過問題“你能不能把直線畫出來”，教師可以引導(dǎo)學(xué)生畫直線，把對“直線”的初步認(rèn)知呈現(xiàn)出來。第二步，以表達(dá)促理解。聚焦概念本質(zhì)，引導(dǎo)學(xué)生思考核心問題“你畫出來的線是否能夠從兩端無限延長”。在交流討論中，學(xué)生逐步認(rèn)識到在有限的空間內(nèi)無法畫出無限延長的線，由此進(jìn)一步探究問題：“怎么表示直線可以無限延長？”第三步，深入理解概念內(nèi)涵?！拔覀儺嫵龅木€段有什么特征？”“你能不能改造一下線段的端點(diǎn)，用以表示兩端的無限延長？”上述教學(xué)中，教師借助循序漸進(jìn)的三個維度的問題，促使學(xué)生深入理解直線的概念。

引導(dǎo)學(xué)生質(zhì)疑，提升數(shù)學(xué)思維的質(zhì)量。在數(shù)學(xué)課堂上，教師還可以鼓勵學(xué)生提出問題，引導(dǎo)學(xué)生在數(shù)學(xué)情境中質(zhì)疑問難。在親歷提出問題和解決問題的過程中，學(xué)生可以不斷豐富數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，在數(shù)學(xué)實(shí)踐活動中提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。例如，教學(xué)“平行四邊形的面積”時(shí)，教師可以聚焦轉(zhuǎn)化圖形的方法、作用等提問，用問題“為什么要把平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形？是不是只能沿著一條高剪開？”把學(xué)生的思維引向深處。

3.豐富問題形式

數(shù)學(xué)表征是一種有效的教學(xué)策略，可以幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識、解決數(shù)學(xué)問題，促進(jìn)學(xué)生的深度學(xué)習(xí)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要重視引導(dǎo)學(xué)生深入理解數(shù)學(xué)知識，指導(dǎo)學(xué)生通過不同的表征方式厘清問題本質(zhì)，這也可以幫助教師準(zhǔn)確把握學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，并推斷出學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解水平。

例如，在“解決問題的策略”一課中，蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級上冊教材設(shè)計(jì)了“小猴摘桃”的數(shù)學(xué)情境，借助圖片表征，引導(dǎo)學(xué)生明白“以后每天都比前一天多摘 5 個”是問題解決之關(guān)鍵。教師可以通過“用你喜歡的形式表示已知條件的意思”這一任務(wù)，驅(qū)動學(xué)生理解題目中的條件，厘清數(shù)量之間的關(guān)系，把思維狀態(tài)個性化地呈現(xiàn)出來。學(xué)生在自主思考的基礎(chǔ)上，通過文字、箭頭、線段等不同方式，具體展示了個性化的思維過程，為問題解決搭建了有效的學(xué)習(xí)支架。

通過表征問題，學(xué)生可以深入理解數(shù)學(xué)問題，理解數(shù)學(xué)概念，厘清數(shù)量關(guān)系，清晰、直觀地建構(gòu)數(shù)學(xué)思維過程，并在問題的驅(qū)動下深入思考，有機(jī)整合形象認(rèn)知和抽象表征。

4.利于合作探究

在數(shù)學(xué)課堂交流中，教師和學(xué)生的思維活動和語言表達(dá)同頻共振，教和學(xué)融為一體，雙方基于核心問題進(jìn)行多維度的交流探討。這不但彰顯了學(xué)習(xí)活動的多樣化，也彰顯了學(xué)習(xí)策略的多元化。在合作交流中，師生的角色變化、思考表達(dá)在不斷切換中，聚焦學(xué)習(xí)中心，指向深度學(xué)習(xí)。

例如，在“兩、三位數(shù)除以一位數(shù)”的教學(xué)中，教師創(chuàng)設(shè)問題情境“3只小兔平均分39棵青菜”，鼓勵學(xué)生自主質(zhì)疑，并運(yùn)用不同策略解決問題，提升思維品質(zhì)。有的學(xué)生通過擺小棒來平均分，有的學(xué)生借助分步算式“30÷3=10（棵），9÷3=3（棵），10+3=13（棵）”來計(jì)算結(jié)果，還有的學(xué)生通過豎式計(jì)算來表達(dá)。學(xué)生的思維層次和表達(dá)方法雖然各有不同，但都指向了問題的本質(zhì)，均表示了“把39平均分為3份”的思考過程及結(jié)果。教師要引導(dǎo)學(xué)生分析比較，在交流探討中找出共性，聯(lián)系算式和操作，促進(jìn)形象表征。最后教師提問：“能不能用豎式表達(dá)平均分的過程？”讓學(xué)生在交流探討中分析比較正例和錯例，給予學(xué)生充足的時(shí)間思考和操作，有效打通“分的操作”“橫式表征”和“豎式計(jì)算”，讓學(xué)生自主建構(gòu)新的計(jì)算方法，提升認(rèn)知水平和思維能力。

需要注意的是，合作交流的關(guān)鍵是教師要能設(shè)計(jì)有效的核心問題，推動深度學(xué)習(xí);關(guān)注全體學(xué)生，引領(lǐng)每一個學(xué)生基于問題開展操作、思考和交流，并及時(shí)反饋提升;指導(dǎo)學(xué)生基于核心問題，學(xué)會用數(shù)學(xué)語言分享思考的過程。

5.聚焦反思總結(jié)

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生獲得的經(jīng)驗(yàn)是多樣的，有的形象直觀，有的抽象內(nèi)隱，有時(shí)一些內(nèi)隱的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)也會助力學(xué)生的發(fā)展。因此，借助核心問題聯(lián)系新舊知識，促進(jìn)學(xué)生建構(gòu)意義，歸納總結(jié)同類問題的解決策略，厘清數(shù)學(xué)探究的相關(guān)流程，反思總結(jié)，能為后續(xù)的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。

比如，在教學(xué)“平行四邊形的面積”時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生反思總結(jié)探究過程，積累相關(guān)圖形的面積計(jì)算經(jīng)驗(yàn)是教學(xué)的關(guān)鍵?！霸俅位乜幢菊n的學(xué)習(xí)過程，我們是如何探究平行四邊形的面積的？通過轉(zhuǎn)化策略探究的重點(diǎn)是什么？我們是如何解決自己提出的問題的？”這些反思性問題聚焦數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法和學(xué)習(xí)過程，有助于學(xué)生形成解決這一類問題的思維方式，提升認(rèn)知水平。

總而言之，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要認(rèn)真研讀教材，精心設(shè)計(jì)核心問題，讓有效問題助推學(xué)生的深度學(xué)習(xí)，助力學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的養(yǎng)成。

（責(zé)編 楊偲培）