對試卷評講的思考與實踐

何瓊英

[摘? 要] 欲使試卷評講課有效，就要從學生出發，知學生之所想、所錯、所需，避免機械地復制答案或毫無針對性地糾錯，從而在合作、自主、探究的新型學習方式的引導下，提高學生參與的積極性，促進學生思維能力和綜合應用能力全面提升.

[關鍵詞] 試卷評講;有效;探究

簡單籠統地一一講解不應出現在試卷評講課上，那樣的評講課難以調動學生的參與積極性，必然是消極低效的. 雖然大多數教師嘗試從教學內容和教學形式上做一些改變，然大多數試卷評講課還是以教師為主，學習形式并未得到實質性的變化，自主、合作、探究的新型學習方式并未走入試卷評講課. 要知道，教學的行為主體是學生，若試卷評講課不能調動學生參與的積極性，不能讓學生獲得實質上的進步和發展，那么這樣的試卷評講課很可能是無效的. 筆者結合教學經驗及具體教學活動，淺談幾點關于提高試卷評講有效性的策略，供參考！

[?]激發學生參與熱情

試卷評講課的主要目的是通過學生所暴露出的問題進行針對性地引導，幫助學生走出思維誤區，完善學生的認知結構，然若沒有學生參與，教師的“講”很可能并不是學生需要的，不能從學生的需要出發的評講課必然是低效的，甚至是無效的. 因此在試卷評講課中，必須要激發學生參與和探究的積極性. 那么如何激發和調動學生積極參與呢？

首先，教師應根據試卷反饋創設問題情境，激發學生主動探索的積極性. 對于試卷評講，學生主要關注的是答案的對錯——到底錯在哪里，該如何正確解題，因此教師創設問題情境時需要圍繞學生所關注的、所需要的內容進行，這樣必然會激發學生探索的熱情. 例如，教師在試卷評講課中，可以引導學生展示錯解的過程，引導學生自我發現或組織學生通過分組討論來尋找錯因，學生在自我發現和合作探究中必然能夠有所收獲和發展.

其次，教師要做好試卷評析表，通過整體分析讓學生知曉試卷的難易程度，對自己的學習情況能有一個更為客觀的認識. 例如，教師除了統計最高分、平均分及各分段的成績外，還要根據考點來分析學生的答題情況，讓學生可以更加客觀地認識自己. 同時，對于一些獨特巧妙的解法，教師也要加以統計和展示，進而發揮激勵作用，提升學生解題的信心.

最后，對于一些普遍的、典型的錯誤要進行重點講解，以引起大多數學生的共鳴，進而提高學生參與的積極性. 教師可以根據學生各題的得分情況做好分析表，整理歸納出普遍的、典型的錯誤，為試卷評講籌備教學素材. 當然，這并不代表忽視個別錯誤. 對于個別錯誤，教師可以引導學生通過合作的方式進行自主糾錯，對于難以完成自主糾錯的再進行課下輔導，這樣既可以調動全員的參與熱情，又不會因個別錯誤而浪費寶貴的課堂時間，有利于提高課堂教學效率.

[?]提高探究有效性

與初中相比，高中試卷的綜合性更強，當解決一個問題時往往需要相關知識與方法協同“作戰”，而這正是大多數學生感覺比較困難的. 在試卷評講時，若不經歷探究過程就直接給出解題方法，將難以提升學生自主分析和自主解決問題的能力，這樣學生在日后解決相似問題時依然會難以入手. 因此，教學中教師應引導和啟發學生積極思考，嘗試自主解決問題，進而形成解題能力，提升學生解題的信心.

1. 創設最近發展區問題，活化思維

若想利用問題來激發學生參與的熱情，那么問題創設應該符合學生的最近發展區，這樣不會因為問題過難而讓學生出現消極情緒. 當然，高中試卷中出現難題和新題是在所難免的，啟發學生突破難點也是試卷評講課的重要任務之一，教師不應該因為題“難”就將課堂教學轉化為自己的獨角戲，而應該結合學情將“難”問題進行轉化和拆分，降低問題的難度，使其符合學生的最近發展區，提高學生參與的熱情，培養學生自主分析和解決問題的能力，促進學生綜合應用能力不斷提升.

案例 已知O是銳角三角形ABC的外接圓的圓心，且∠A=θ，若+=2m（m∈R），則m=______. （用θ表示）

閱讀題目后容易發現，本題涉及三角函數、平面向量和解三角形等相關知識，具有很強的綜合性，學生不僅要掌握相關的知識點，而且要靈活找到切入點，具有一定難度. 通過課后調研發現，在本題求解中，大多數學生從向量入手，試圖將其轉化為與的線性關系式，然因無法對向量進行分解而使該思路中斷;也有學生想利用余弦定理，將角的關系轉化為邊的關系，然探究時發現問題因轉化而變得更加復雜了;還有學生想利用特殊值法探究答案，進而將特殊化為一般，然向一般轉化時依然困難重重. 本題的整體得分率不高，因此教師將本題作為試卷評講課的重點內容進行了詳細講解.

（1）反饋問題.

調研反饋發現，造成錯解有以下幾個原因：第一，學生審題不詳細，對題設條件和問題的認知不夠全面;第二，解題方法單一，缺乏系統性，對向量與實數之間的轉化方法的理解不夠深入，解題過于盲目;第三，對知識點的理解不夠深刻，致使運用過程僵硬，如學生對向量分解的認識不夠，沒有實現有效轉化.

（2）改進策略.

在本題教學中，教師不急于給出正確答案，而是結合學生反饋的問題進行引導和啟發，消除思維的盲點和誤區，進而為正確求解奠基.

問題1：向量的線性運算是否可以轉化為實數運算？如果可以，該如何轉化？

問題2：如何構造數量積？應用數量積是否可以實現上面的轉化？

問題3：根據已知條件，應用哪個向量作為數量積會更合理？

設計意思：通過創設問題引導學生進行相關知識點的鞏固，進而啟發學生找到正確的解題方向，在教師的引導下進行小組探究，運用構造向量積的思路，由+=2m可得·+·=2m·，實現合理的轉化，進而順利地求解問題.

問題4：你能在圓O中找到哪些等角？是否可以根據等角關系將∠BAO的余弦轉化為△ABC內角的三角函數值呢？

設計意思：學生根據題設條件畫出圖1，延長AO交圓O于點F，連接BF，CF，則∠BAO=∠BCF=90°-∠ACB，由此得到cos∠BAO=sin∠ACB，轉化后應用解三角形的知識使問題迎刃而解.

通過問題引導，學生自主理清了問題的來龍去脈，不僅調動了學生參與的積極性，而且學生在自主探究的過程中更易于發現自身的不足，有利于課后進行相關知識點的查缺補漏，有助于優化學生的認知.

2. 多角度觀察，拓展解題思路

對于同一問題，觀察的角度不同其解題思路也會有所不同. 對于一些較簡單的問題，學生可以結合經驗快速找到解決問題的辦法;對于一些較抽象的、綜合性較強的問題，往往需要邊分析邊解答. 因此，解決一些較困難的問題時，教師應鼓勵學生進行多角度分析，由此提高學生解決問題的能力，培養學生思維的深刻性和靈活性.

對于案例，除了構造向量積和解三角形的思路外，還可以應用坐標運算的思路求解，于是教師繼續通過問題啟發、引導學生進行自主探究.

問題5：若想將向量的線性運算轉化為實數運算，你還有什么好方法？

設計意圖：引導學生運用坐標法求解.

問題6：若建立平面直角坐標系，你認為以△ABC的哪個頂點為原點會更方便？

設計意圖：根據分析，以頂點A為原點的次數較多，進而啟發學生建立如圖2所示的平面直角坐標系.

問題7：如何用△ABC的內角表示∠OAC？

設計意圖：引導學生得出∠OAC=-∠B. 在問題的啟發下，學生以A為原點，AC所在的直線為x軸建立了平面直角坐標系，則A（0，0），B（ccosA，csinA），C（b，0）. 因為cos∠OAC=sinB，sin∠OAC=cosB，所以O（rsinB，rcosB）. 所以（ccosA，csinA）+（b，0）=2m（rsinB，rcosB），所以

ccos

A+b=2mrsinB，

csinA=2mrcosB，所以m=sinA=sinθ.

這樣，學生應用坐標法順利地解決了問題，弄清了坐標法運算的本質即為正交分解，從而挖掘出了向量運算與實數運算的另外一種轉化方法，通過多角度探究完善了學生的認知，豐富了解題思路.

3. 適時追問，培養思維深刻性

引導學生自主探究的過程中，教師要善于捕捉學生的靈感和盲點，通過適時追問將思維引向深處. 如學生利用坐標法解題時，雖然能夠正確地表示坐標，卻不知道為什么要這樣表示，因此教師可以通過追問讓學生進行深度思考，從而讓學生體會化歸轉化的應用價值.

若想提高評講的有效性，就要開展探究性教學活動，從學生出發，充分了解學生之所需，提升學生抽象概況的能力.

[?]適當拓展訓練，發展學生綜合應用能力

對于一些重難點問題，教師評講后有必要通過一些練習完成思想方法的鞏固，進而提升學生解決實際問題的能力. 當然，教師設計的練習要具針對性，通過“小而精煉”的問題完成定向檢測和專項強化，這樣既方便學生鞏固所學，又不會增加太多額外負擔，同時有利于發展學生數學綜合應用能力.

總之，試卷講評中教師既要仔細分析試卷，又要認真了解學生，從學生實際需求出發，通過有效問題的引導發展學生的數學思維，提升學生數學綜合應用能力.