小學生數學“量感”體驗式教學培養策略初探

韓燕燕

學生建立起“量感”是小學數學的重要課程目標之一。教師在小學數學教學中培養學生的“量感”有助于發展學生的數學思維，幫助學生更好地解決數學問題。由于“量感”具有非標準化的特點，很多教師在小學數學教學中忽視學生“量感”的培養。小學數學新課程對學生“量感”培養提出更高的要求，教師利用體驗式的“量感”教學策略，讓學生親身體驗“量與量之間的關系”，能完善學生的數學學科核心素養，為學生之后的數學學習奠定堅實的基礎。

“量感”的作用是對物體大小、多少、長短、粗細、方圓、厚薄、輕重、快慢做出描述。“量感”看不見、摸不著，它是一種具有抽象性的能力。“量感”的建立需要在實感實境中培養，影響小學生“量感”培養的因素有很多。生活中“量感”感知淺表化阻滯學生“量感”的發展。教學中“量感”體驗的不持續影響學生“量感”的持續發展。評價中“量感”發展待完善限制學生“量感”素養的進一步提升。“量感”的培養源自體驗式的活動經驗的積累，教師要立足于生活，喚醒學生生活經驗，促進學生對單位概念內涵的理解，為學生的“量感”培養提供實感實境的認知支持。

一、小學生數學“量感”培養的重要性

大部分人對“量感”可能不是很熟悉，但有關“量”的知識在數學中比比皆是，長度、面積、體積、時間、重量、角度都是數學量。量之間的換算是教學中的重點與難點，學生形成“量感”對自身的數學學習有很大的助益。“量”歸根結底是一種感受，“量感”沒有標準化的特點，因此，在教學中很多教師忽視學生“量感”的培養，導致很多學生缺失“量感”。有些量比較貼近學生的生活，很容易讓學生感知到。比如身高、體重、厘米、分米、米、元、角、分等。但還有一些量是學生很難真正感知到的，比如噸、平方千米等，這些抽象性的量對于學生的學習來說有較大的難度。學生“量感”衡量的標志是學生能清晰地理解單位的含義。很多教師會發現學生在做題中犯樓房高3cm、數學書的長度是20m的錯誤。原因是學生不具備數學的“量感”。新課程的出現是教育改革和社會發展的必然產物，新課程極力倡導發展學生的數感，但忽視學生“量感”的培養。教師在教學中要跟隨課程改革的腳步，不斷地完善課程改革中的薄弱環節，自覺地在教學中培養學生的“量感”，幫助學生理解元、角、分、噸、千克、克、米、厘米、時、分等數學量，培養學生運用量的態度和意識，增強學生對量的直覺性與敏感性。

二、小學生數學“量感”體驗式教學培養的策略

（一）在活動中積累“量感”經驗

“量感”的培養源自有效的活動經驗的積累，學生“量感”的培養，需要經歷對量的感知的過程。教師要給學生設計“量感”培養的體驗式教學活動，讓學生在視覺與觸感的刺激下逐漸地積累量的知識，積累量的經驗，獲得“量感”的發展。

例如，在《長方體（一）》的教學中，教師提前給學生準備長方體、正方體的物品。課堂教學時，教師拿出自己準備好的物品，讓學生用手摸一摸，感知長方體、正方體的面、棱、頂點。教師結合長方體、正方體的物體給學生講解面、棱、頂點。教師告訴學生兩個面相交的部分叫作棱，并讓學生用手指出長方體、正方體物品的棱，數出長方體、正方體物品一共有多少條棱。教師告訴學生三條棱相交的地方叫作頂點，讓學生用手指出長方體、正方體物品的頂點，數出長方體、正方體物品一共有多少個頂點。在體驗式的活動結束后，教師讓學生說一說自己在剛才的活動中知道了什么。學生說自己知道了長方體和正方體的面、棱、頂角。長方體和正方體一共有六個面、十二條棱、八個頂角。教師讓學生觀察長方體和正方體的物品，看看有什么新的發現。學生發現正方體物品的棱長是相等的，但是長方體物品的棱長是不一樣的。教師讓學生拿出學具中的小棒，親自動手插一個長方體的框架，想一想應該用哪些小棒。在教師體驗式的“量感”培養教學方法下，學生對長方體棱長的長短形成感知，學生知道只有用長度不同的棱才能拼湊出長方體。在體驗式的“量感”培養活動中，學生深入地理解長方體的長、寬、高，對長方體與正方體不同的量形成全新的認識。

（二）創設生活化的“量感”情境

實感實境的體驗式“量感”培養策略能加快學生對“量感”的感知。教師給學生創設生活化的“量感”學習情境，喚醒學生的生活經驗，能引發學生感同身受的具身效應，引發學生的“量感”生長。“量感”的形成非常依賴學生已有的知識和經驗，教師挖掘生活中豐富的“量感”培育資源，將其作為學生獲取廣博數學表象和“量感”的直觀基礎，能加快學生對各種計量單位的感知。

例如，在整理與復習（二）“數學與購物”教學中，教師在課件中展示一張圖片，圖片的內容是一家人去超市購物的情景。在圖片的旁邊有不同購物品種的價格表。教師讓學生用估算的方法算出一家人買各種商品的價格。超市購物的情景學生并不陌生，教師給學生創設生活化的“量感”的學習情境，讓學生快速地融入到課堂中，激發學生對課上學習的興趣。“試一試”中的第一題是讓學生估算兩千克牛排的價格以及牛排打完八折后的價格。牛排的價格是12.8元/每千克，在估算時，學生用四舍五入的方法，把牛排的單價約等于13元/每千克。買兩千克牛排的價格不超過26元。教師給學生解釋題目中“八折”的含義。假設有一個物品的價格是100元，打八折就是用商品的價格乘80%，等于100×0.8=80元。教師繼續舉例，如果一個商品的價格是100元，打七折就是用商品的價格乘70%，等于100×0.7=70元。教師問學生是否發現其中的規律，在教師的講解下，學生明白了“八折”的意思。教師在培養學生對數字量的感知時結合生活購物的情境讓學生進行不同情況的估算，學生對情境教學方法接受程度高，愿意主動地參與到教學活動中，加快學生“量感”的培養。

又如，以小學五年級課本中《米的認識》為例，該課時中不再以學習毫米、厘米以及米等小單位長度為主，而是讓學生學習并認識千米、萬米等大的長度單位，這就需要教師以教材內容作為依據在講解大單位知識的同時，可通過對比的方式讓學生進行感受，并積極調動學生的數學邏輯思維，讓其自行思考。教師在教學中可與實際生活相結合，在多媒體上展示現實生活中常用的計量單位，例如給出一張汽車的圖片，在旁邊配上文字“汽車一般加滿油后一次可以行駛500km”。隨后幫助學生理解“千米”：在日常生活中無論是坐車還是走路，人們常說的 1 公里就是1km，并為學生講解1千米是10個100米的結合，而100米是10個10米的結合，通過學生自身對10米等小單位的量感進行思考衍生，以推理的方式感受大單位的量感。

（三）在應用中建立“量感”意識

數學應用意識是學生運用數學思想方法解決問題的策略，計量單位來自于日常生活與生產的需要，具有很強的現實意義與生活性。教師在培養學生“量感”的教學中要把知識還原于生活，鼓勵學生將知識與應用結合，依靠“量感”解決問題。在應用中建立“量感”意識能發展學生的數學思維，提高學生問題解決的效率。

例如，在教學《長方體（二）》體積單位的換算內容中，教師通過讓學生正確應用體積單位間的進率解決一些實際問題的方法培養學生的“量感”。教師以上一節課所學習的長方體和正方體有關知識作為新課的導入，讓學生計算長4dm、寬3dm、高1dm的長方體所占的空間。教師提問學生常用的長度單位、面積單位、體積單位有哪些？兩個相鄰長度間的進率是多少？兩個相鄰面積單位間的進率是多少？學生回答完問題后，教師引出本節課研究的問題是相鄰體積單位間的進率。加上學生大膽猜測兩個相鄰體積單位間的進率可能是多少并帶領學生親自驗證。教師在課件中給學生播放用1立方厘米的小方塊擺成1立方分米的大正方體的過程。在視頻的動態演示下，學生發現一立方分米等于1000立方厘米。教師讓學生用推理的方法找出1立方米與1立方分米之間的關系，學生猜測1立方米等于1000立方分米。教師讓學生完成隨堂練習題，8dm3=（〓）cm3，1400dm3=（〓）m3，1.5m3=（〓）cm3。教師讓學生小組合作共同制作一個長6cm、寬5cm、高4cm的長方體，計算這個長方體的體積，換算成立方厘米、立方分米、立方米三個單位。在本節課的學習中，學生掌握物體體積的數學量，在教師體驗式的教學方法中學生應用本節課學到的體積知識解決問題，在這個過程中提高對較為抽象的量的感知能力。

（四）在游戲中增添學習興趣

教師設計體驗式的“量感”游戲活動能激發學生學習的興趣。教師選取學生熟悉的參照物讓學生進行估測，讓學生逐步從感知臆斷走向參照推理，有助于讓學生在有趣的“量感”游戲中提高對數學量的認識與理解。學生興致勃勃地參與數學學習，學習的注意力與效率會實現大幅的提高，有助于促進學生“量感”的形成。

例如，在《圖形與面積》教學中，教師給學生設計趣味性的“量感”小游戲。教師告訴學生自己的身體就是一把“尺子”，可以用自己的身體求出不同物品的面積。教師給學生講解長方形、三角形、正方形的面積公式，學生知道長方形的面積是用“長乘寬”計算，正方形的面積是用“邊長乘邊長”計算，三角形的面積是用“底乘高除以2”計算。教師讓學生測量教室的面積，讓學生想想可以用怎樣的方法計算。學生想到用自己一步的距離測量出教室的邊長，根據長方形的面積公式“長乘寬”求出教室的面積。教師讓第一組的學生分別測量自己的步長，用步長計算出教室的長與寬。教師把學生測量出的結果做比照，發現只有很小的差距。教師讓第二組的學生用“身體上的尺子”測量課桌的面積，讓第三組的學生用同樣的方法測量課本的面積，讓四組的學生用同樣的方法測量鉛筆盒的面積。由于學生測量的面積的大小是不同的，因此，學生在選擇“尺子”時要動腦筋思考。用步長測量鉛筆盒的面積顯然是錯誤的。在面積測量的小游戲中，學生靈活地用身體尺測出不同物體的面積，初步建立起“身體尺”的概念。在測量的過程中，學生對1m、1cm、1dm的感知力明顯提升。體驗式的游戲教學方法增添了學生學習的趣味性，加快了學生“量感”的形成。

又如，教師可以開展“量一量”游戲，讓學生在課下分別用直尺、卷尺等工具測量一些書本、課桌和黑板等物體的具體長度。同時，在測量了這些物體的長度之后，數學老師可以讓他們進一步換算一下這些物體之間存在什么樣的長度關系，如課桌的長度是書本的幾倍、黑板的長度是課桌長度的幾倍等數學問題。學生通過這樣的課堂動手實踐，不僅有效地認識了不同物體的具體長度，同時也通過數學知識的實際運用進一步掌握了“量”的換算方法。

結語：

生活是數學的豐富源泉，教師在小學數學“量感”體驗式教學中要立足于生活，給學生創造“量感”培養的實感實境，加快完善學生數學核心素養的培育。教師要不斷挖掘“量感”培養的有效策略，讓學生親身體驗“量與量之間的關系”，能完善學生的數學學科核心素養，促進學生“量感”的形成，能發展學生的數學思維，幫助學生高效地感知較為抽象的數學量，加強學生對單位概念內涵的理解，為學生之后的數學學習奠定堅實的基礎。