中學數學實驗的教學模式探討

胡永寧

實驗教學模式，是指教師為學生設計一個實驗目標，學生根據要求完成實驗設計，然后結合實驗歸納數學理論的一種教學模式。教育學者認為這是一種能增強學生學習自主性、培養學生探究能力、提升學生操作水平的教學模式。在中學數學實驗教學中，教師需要為學生創設典型的情境，讓學生以小組合作的方式共同完成實驗，在實驗中形成理論。只要教師優化實驗教學的模式，就能夠培養學生的探究思維、動手能力及思維水平。

一、創設情境，鼓勵學生操作

在數學實驗教學模式中，教師需要引導學生自己選擇適合的工具，把抽象化的學習環境變成具象化的學習環境，讓學生在創設情境的過程中熟悉各種數學工具的應用方法。這一具象化的環境，能夠給予學生啟示，學生會看到每個操作步驟中存在著各種可能性，然后充分探討數學問題的可能性，優化數學實驗。

以探求點的軌跡為例，為學生設計以下的實驗：C是半徑為R的定圓A內的一定點，D是圓上一動點，過CD的中點E作CD的垂線，與AD的交點為F，求F的軌跡。（1）要求學生把文字轉化為圖形，在圖形上理解題意，學生需要自己思考可以應用什么工具來繪制圖形，最終學生選擇應用幾何畫板來繪制圖形。（2）讓學生觀察實驗的過程，使學生得到良好的體驗。如學生首先打開一個新繪圖框，應用幾何畫板繪制出圓A，然后依題意選擇C點的位置。（3）讓學生看到具象化圖形中已知條件出現的各種可能性，如學生分析題意，應用特殊性和一般性思考，分析C可能是圓心或非圓心，對于這兩種情況，學生都要完成實驗，避免出現實驗的疏漏。

二、優化組織，引導學生合作

在開展數學實驗時，教師需要引導學生優化學習安排，提高學習效率。教師在教學中需要引導學生觀察學習任務，學會把學習任務分解成子任務，然后應用分工合作的方式完成子任務;通過對比交流學習技能、經驗、方法等。在數學實驗教學模式中，應用這樣的方法，能引導學生學會如何合作。

教師給出實驗任務：在平面上，線段AD、BE與CF平行，直線段L1與L2均與三條線段相交，L1與三條線段相交于A、B、C三點，L2與三條線段相交于D、E、F三點。（1）請測量線段AB、BC、AC、EF、EF、DF的長度。（2）請計算AB：BC、AB：AC、BC：AC、DE：EF、DE：EF、EF：DF的長度。（3）觀察所得的數據，分析平分線分線段的定理是什么。教師為學生設計以上問題，引導學生分工完成任務，然后共同核對數據。學生在分工完成任務的過程中能夠通過交流高效、優質地完成任務。

三、深入探究，優化實驗方法

部分學生在實驗時有時抓不住實驗的要求，教師需要引導學生學會結合具象化的任務開展實驗，分析實驗數據中的規律，在數據規律的變化中發現實驗的自變量和因變量之間的關系，然后提出假設，并完成驗證。

教師為學生設計以下問題：已知圓C：（x-3）2+（y-7）2=28，直線l：（4m+3）x+（m+7）y-9m-1=0（m∈R）。（1）證明：直線l恒過定點，并判斷直線l與圓的位置關系;（2）當直線l被圓C截得的弦長最短時，求直線l的方程及最短弦的長度。部分學生覺得這一數學問題過于抽象，找不到實驗的要點。教師引導學生開始假設，以（1）為例，直線l與圓的位置可能存在什么關系？這一關系有什么理論依據？或者以公式來推定，學生可以完成圓與方程位置關系方程的推定;依自己的推定予以特殊的賦值，應用實驗來驗證自己的推理;結合實驗的數據案例，梳理自己的推理理論，說明假設中自變量和因變量之間的關系，而這就是數學問題的規律。同理，學生可以應用同樣的步驟來完成（2）的實驗。教師可以讓學生看到假設—推理—驗證—反思是科學研究中常見的實驗方法，學生可以把這套方法應用于數學實驗中，完成數學探究實驗。

四、結語

數學實驗是當前一種較新的教學模式，學生適應這種學習模式需要一個過程。教師需要通過循序漸進的教學，引導學生掌握實驗操作的方法、分工合作的方法、深入探究的方法，在數學實驗模式中，學生的學習主動性、合作學習能力、學習探究能力都將得到培養。

參考文獻：

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