基于數學核心素養發展下的高中生深度學習策略研究

摘 要：在我國，素質教育從提出到實踐應用已經過近四十年，傳統的應試教育模式已經逐漸被素質教育模式所替代。素質教育的本質是豐富自我、完善自我、提升自我，是學生全面發展的動力源泉，要注重學生的深度學習能力，更好地培養學生的核心素養。高中數學作為高中的重點學科，是培養學生邏輯思維能力、運算求解能力、空間想象力、數學建模能力和創新能力等數學能力的重要轉折點，應基于核心素養開展深度學習，培養符合時代發展的新時代人才。

關鍵詞：數學核心素養;高中教育;深度學習;策略

素質教育的目標在于培養學生的核心素養，該理念一經提出便被廣泛認可，更是成為高中教育的主流教育思想。相較于傳統的教育模式，基于核心素養的素質教育將學生作為教育主體，教師主要起引導作用，教師與學生的教育地位也發生了變化，更注重的是學生的深度學習。

與初中數學相比，高中數學知識更加抽象，對學生邏輯思維能力的要求更高，同時對教師的專業素養也更有挑戰性。素質教育中教師主要起引導作用，教師教學方法的有效性、科學性將直接影響學生數學核心素養的培養。深度學習更加強調學習的主觀能動性，學生可以主動分析知識點，加深對知識點的分析研究，從而完成對知識點的深度學習。深度學習的教育理念與素質教育的教育目標相符，是推動素質教育可持續發展的重要教學方式，基于高中數學的核心素養培養，開展深度學習的教學模式是提升學生數學能力以及促進學生全面發展的重要途徑。本文從實際教學情況出發，探索基于數學核心素養發展下深度學習開展的有效實施對策。

一、基于數學核心素養發展下開展深度學習教學的難點

（一）教育觀念落后

教育觀念落后是導致深度學習難以開展的首要因素，教育觀念的落后來源于多種方面。首先，家長對學生、學校的主要訴求在于分數，家長認為學生的分數大于一切，對于多元化的教學，家長很難理解，導致深度學習的教學開展阻力重重。其次，教師的教育觀念落后。素質教育開展多年，雖然取得了一定的成果，但教師的教育觀念落后對此影響很大。高校對于教師是有升學要求的，分數是升學的基礎。因此，導致很多教師仍以分數論“英雄”，對分數有很重的執念，其開展的教學模式、教學活動都是以提升分數展開的，從而忽視了學生核心素養的發展，也就是說深度學習的教學策略無法落實。

（二）教學方式過于單一

縱觀我國的教學情況，教學過于死板，教學模式單一是我國教育的突出問題，受到長期傳統教育的影響，有的教師為了完成每一學期的教學任務，在課堂教學前都會設計好教案，以求更好地完成教學任務，但同時也造成教學過于死板、單一，都是按照預定教案實施教學活動，在遇到教學突發事件，如某位學生提出一個新的觀點時，不能及時轉變教學策略，無法將這個新思想進行擴展訓練，造成課堂氣氛沉悶，很難激發學生的學習興趣，阻礙了學生學習主觀能動性的發展，最終導致學生無法進行深度學習。

二、實現學生深度學習的前提條件

實現學生深度學習的前提條件在于提升學生學習的主觀能動性，只有學生自發去學習、分析、研究知識點，才能實現深度學習。教育心理學家奧貝爾先生說：“有意義的學習，是學生自發并主動性的學習，而不是通過外界的作用力去推動學生進行學習。”高中數學對學生的邏輯思維能力提出更高的要求，傳統的題海戰術只會讓學生對數學產生厭惡與憎恨，學生是不會主動地、深入地分析研究任何一個數學知識點的。基于數學核心素養培養的背景下，教師想要發揮學生學習高中數學的主觀能動性，就要改變學生對高中數學的認知，而不是通過一味地灌輸來提升學生的成績。筆者認為可以通過以下幾點改變學生對高中數學的學習認知。一是對高中數學學習過程的認知。傳統的“填鴨式”教學模式無法讓學生體會到學習過程的重要性，深度學習的過程中，教師應讓學生感受到愛與陪伴，以好友的身份引導學生主動學習，主動分析知識點，深度挖掘數學知識點。二是教師教育理念的轉變，教師要改變傳統觀念，認識到深度學習的重要性。雖說素質教育在我國已經開展多年，但基于我國的基本國情，很多教師的教育理念還是沒有及時轉變，仍將升學與分數作為第一教育目標，而題海戰術是提高學生數學成績最為簡單的教學途徑，這種教學模式的開展是很難激發學生主觀能動性的。基于深度學習的高中數學教學，教師應開展多種教學模式，激發學生對高中數學的興趣，從而讓學生主動投入數學學習中。

已知任意兩個實數a、b，它們的大小關系可能是ab，那么對任意的兩個集合A、B，它們之間存在什么關系？今天我們就來研究這個問題。

探究：子集與真子集的概念

引導：前面我們學習了集合、集合元素的概念以及集合的表示方法，下面我們來看看這樣三組集合：（1）A=1，3，B=1，3，5，6;（2）C=x|x是長方形，D=x|x是平行四邊形;（3）P=x|x是菱形;（4）Q=x|x是正方形。

問題一：哪些集合表示方法是列舉法？哪些集合表示法是描述法？問題二：這三組集合每組之間有何關系？問題三：類比表示兩集合間關系的符號和表示兩個實數大小關系的等號之間有什么類似之處？問題四：在導引中集合P與Q之間的關系如何？

三、以單元為引導，梳理知識點

2017年教育改革后，相關部門對高中數學教材進行了全新改版、改革，相較于舊版本的高中數學教材來說，新版高中數學教材更加細致化，對單元知識點進行規劃整理，每一小節的知識點都是圍繞單元知識點展開，同時在教改后的教學目標中，明確提出新版高中數學教學應圍繞單元主題開展，從而更好地實現學生深度學習。如何圍繞單元主題開展教學活動？首先，我們要明確單元主題是什么，才能更好地把握單元主題，從而開展高質、高效的教學活動。在實際的高中數學教學活動中，要在教學活動中融入核心素養的各項元素，如思維推理能力、空間想象力等，引導學生主動思考問題，進而落實深度學習。其次，結合單元主題深入分析每一小節的知識點。熟知單元知識要點，結合單元主題開展更高層次的教學內容，可以有效幫助學生深度學習每一個知識點。最后，完成單元教學后，要進行單元主題回顧與加深訓練。基于核心素養視域下的素質教育，不是要摒棄課后練習，而是需要一定的練習引導學生進一步鞏固所學知識點。圍繞單元主題開展的單元練習與回顧，幫助學生更加系統地認識單元知識點。

以“函數的概念與性質”的單元教學為例，在開展單元教學前，教師應正確掌握單元知識重點，本單元的知識重點是讓學生掌握函數，并熟練應用。教師在設計課程時，應做到每一節的教學活動圍繞單元主題展開，可以將本單元的教學課時分為兩個部分，三分之一課時用來講解函數概念與性質，其余三分之二課時用來回顧與練習單元知識點，幫助學生更加系統地學習函數知識，從而更好地應用函數知識解決問題，進而實現高中數學深度學習的教學目標。函數知識是高中數學的一個教學重點，對函數的應用考核很少單一出現，多是融合在其他知識點中，這就要求學生對函數的理解與應用要更加深刻，要深度學習函數知識點，更好地將其應用在各類知識點中。

如求函數y=21/（x-4）的值域。解析：求指數函數的值域，首先要考慮指數函數y=21/（x-4）的值域為y|y∈R，y≠1。此題要利用指數函數的定義域、值域，并結合指數函數的圖象對值域進行求解，可以令1/（x-4）=t，考查指數函數y=2i，并且結合圖象直觀地得到。

四、大膽創新開展多元化教學模式，提升學生的數學思維能力

傳統的教學模式過于單一，導致教學活動無趣、乏味，很難激發學生的學習興趣，無法發揮學生的主觀能動性，無法實現深度學習。因此，基于高中數學核心素養視域下深度學習的教學開展，應豐富教學內容，開展多元化的教學活動，激發學生的主觀能動性，從而有效落實深度學習。在素質教育的實踐教學中，運用情境模式教學，是激發學生學習主觀能動性與興趣最有效且易于開展的教學模式。情境教學模式的開展與學生的興趣、愛好相結合，可以很好地激發學生的學習興趣，擴展原有知識，從而提升教學質量與效率。而問答式情境教學是情境教學模式中最常用的一種，根據高中生的個性特點，開展問答情境教學可以激發學生的學習興趣，對于發散學生的數學思維具有明顯的促進作用。值得注意的是，問題式情境教學應遵循由淺入深、由簡入繁的原則，這樣可以更好地調動學生的學習主動性與積極性，從而有效落實深度學習。若問題的起點過高，學生無法回答會打消學生的學習主動性，造成后續的教學活動無法有效展開。若以低難度問題開展教學，學生在回答正確后可以樹立自信心和學習興趣，從而促進學生提高學習主動性，進而落實深度學習。

以“等式性質與不等式性質”教學為例，教師應遵循由淺入深的原則開展問題式情境教學，引導學生深度學習本節知識點。筆者在本課的教學中，以實際生活的問題作為切入點，引入不等式與等式之間的知識點，如“讓學生舉出生活中出現的相等關系與不等關系”。以簡單問題入手，讓學生通過思考明白不等式與等式的性質，之后加大問題難度，如“你能用不等式或不等式組表示某段路限速40 km/h嗎”。在引入不等式關系后，再次提升問題難度引入本課的重要知識點，如“列出一些生活中存在的不等關系”。通過層層遞進的問題式情境教學，將知識點由淺入深地融入情境教學中，可以樹立學生自信心，激發學生學習主觀能動性，從而更好地引導學生逐步掌握本課的知識點，落實深度學習的教學目標。

五、剖析易錯問題，加深學生的學習深度

學生的錯誤解答，可以很好地反映出學生對知識點的掌握情況，根據錯誤解答開展針對性教學，可以提高學生對該知識點的掌握與應用能力。基于學生的個性化區別，不同學生的練習題錯誤解答也是不同的，教師要對全班學生的錯誤解答進行歸類總結，分析學生的知識掌握薄弱點，根據薄弱點開展針對性的知識點講解，加深學生對錯誤解答的認知，再引導學生更加深入地學習易錯知識點，理清學習思路，落實深度學習。另外，通過復習訓練可以加深學生對錯誤解答的印象，激發學生對這一知識點的原有記憶，引導學生在遇到相似問題時不會再犯同樣的錯誤。

以“指數函數”的課后練習為例，在實際教學中筆者發現，學生對本課的知識點掌握錯誤多出現在指數函數的圖象繪制上，最終導致學生無法正確解答問題。指數函數圖象繪制錯誤，是由于學生未能真正掌握函數指數的變化規律。結合這一錯誤問題的分析，筆者在訓練

課上開展針對性講解，加深學生對指數函數的變化規律學習。

六、注重學生學習習慣的培養

樹立良好的學習習慣是落實深度學習的重要保障，在高中數學教學中，教師要充分重視學生學習習慣的培養，將自立、自強、自律、不斷反思的學習習慣融入教學中，引導學生養成良好的學習習慣，從而更好地落實深度學習的教學目標。以“三角函數的應用”教學為例，筆者在完成知識點教學后，讓學生進行相互批改，通過相互批改驗證學生的學習狀況，同時學生批改也是對所學知識的一種反思，最后教師收集上來進行再次批改，分析學生的知識掌握情況，對學生練習、批改中的不理解問題進行再次講解。通過這種反思、改進、加深的教學引導，培養學生良好的學習習慣，從而更好地落實深度學習的教學目標。

七、結語

基于高中數學核心素養發展下的深度教學，教師應及時轉變教學觀念，借助計算機網絡技術，采用多元化的教學模式，同時在教學中融入自立、自強、反思等習慣的培養，更有效地落實深度學習的教學目標，培養具有核心數學素養的新時代人才。

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注：本文系課題“基于數學核心素養發展下的高中生深度學習策略研究”（課題編號：2021C735）的研究成果。

作者簡介：關劍鋒（1974—），男，漢族，廣西桂林市桂林中學教學副校長，數學高級教師，廣西基礎教育名師深藍工程學員，桂林市學科帶頭人。