在數學活動中培養小學生的數感

【摘要】數學是一門抽象和復雜的學科，面對大量的數學信息與數據時，學生必須要具備良好的數感才能夠做出正確的判斷，因此教師應當要重視學生的數感培養。在數學課程標準之中，數感是數學核心素養之一，隨著教育改革的持續推進，數感的培養在數學學科中的地位也越來越高。文章主要分析了在體驗教學的基礎上培養小學生數感的方法，以期能為提高小學數學教學質量提供參考。

【關鍵詞】小學數學;培養;小學生;數感

作者簡介：朱麗莉（1974—），女，江蘇省南通市鶴濤小學。

數感是數學學科核心素養之一，《義務教育數學課程標準（2022年版）》明確指出，數感指的是學生對于數和數量、數量關系、運算結果的直觀感悟[1]。在實際的小學數學教學之中，教師應當要重視對學生數感的培養，學生只有擁有了良好的數感以后，才能進一步地提高數學知識的學習效率，深刻地理解現實生活中數學的意義，對具體情境之中的數量關系進行表述、對相關的運算結果進行估計。

一、通過直觀操作培養學生數感

（一）通過數數培養學生的數感

數的概念是形成數感的基礎，數感在數的概念教學中表現為理解數的意義及能用多種方法表示數。直觀操作數數和聯系實際數數是幫助學生建立數感的有效方式。從學生幼兒時期開始，很多家長就會通過帶領孩子數數的方式來教孩子說話，很多學生在上學之前就已經掌握了從1數到100的方法。但是在小學階段的實際教學過程中，可以發現有很多學生的數數仍然停留在機械性的模仿層面，在算式運算時無法通過規定的運算方法進行，仍然需要通過數手指的方法計算，而造成這一現象的具體原因就是其意識之中仍然沒有將數字和數量關系進行對應。在數的概念之中，數是抽象的，學生需要通過直觀操作數數來學會將具體的事物轉換為抽象的數字，這一過程對于學生數感的培養有著重要意義。例如，在進行“11到20”的數字認識教學時，教師可以讓學生拿出教材從第1頁數到第10頁，再數到第20頁，對比一下10頁教材和20頁教材分別有多厚，幫助學生理解20是2個10的概念。除此之外，在對學生進行數數教學時，教師也應當要引導學生將其與自身的實際生活相關聯，加深學生對于數的理解，幫助學生初步構建起數感[2]。

（二）通過觀察培養學生的數感

小學階段的學生理解能力普遍不高，而數學知識普遍具備抽象性，數學學習需要學生具備一定的邏輯思維能力，難度較高，這是造成很多學生對數學學習排斥和抵觸的原因。在對學生開展數學知識教學的過程中，教師應當要注重學生的實踐體驗，將原本抽象的知識內容直觀地展現在學生面前，降低數學的學習難度，幫助學生克服對于數學學習的畏難心理。例如，在進行“長方形和正方形”的知識講解時，其中周長的概念相對抽象，教師單純地通過講解的方法很難使學生理解。因此，教師可以通過讓學生“摸”周長的方法幫助其理解周長的概念。教師可以在課堂上應用幾塊木板拼成長方形和正方形的圖案，讓學生對其進行觀察，然后教師再指出該圖形的周長。待學生理解周長的含義后，教師再帶領學生學習周長的計算方法，并讓學生自行解決教材中的題目，引導其獨立思考，深化對周長含義的理解。這樣的教學方法使數學學習難度降低，有利于學生提高對數學知識的學習興趣。除此之外，這種簡單、直觀的方法可以讓學生的數感在思考和觀察中得到培養。

二、通過游戲體驗培養學生數感

小學階段的學生正處于思維發展的初級階段，其認知世界的主要方法就是直接感受和體驗，而且小學階段的學生普遍都具備了較強的好奇心、好勝心，因此游戲化的學習一直是小學生容易接受和喜愛的一種學習方法。在實際的教學中，教師應當要把握住學生的身心特點，讓其在有趣的教學活動中完成數學知識的學習，調動學生的主觀能動性，讓其不知不覺地完成學習任務。例如，在開展“加減乘除”運算的相關教學時，教師就可以設計“計算24點”闖關游戲。教師提前準備好撲克牌，并引導學生參與到游戲中來。在第一關時，教師可以給所有學生都發放一張撲克牌，然后教師再隨機展示一張牌，此時學生們手中牌的點數與教師手中牌的點數相加等于24則為過關，如果學生手中撲克牌的點數不夠，則需要找到別的伙伴一同相加才能過關。在第二關中，教師可以選擇三張撲克牌進行展示，引導學生們在三張牌中添加運算符號，使其最終結果等于24即可過關。在第三關中，教師可以讓學生自己選擇四張撲克牌，并在其中添加運算符號，使其最終等于24則可過關。雖然這一節課之中，教師并沒有進行知識講解，但是在游戲的過程之中，學生們的運算能力得到了提高，鞏固了加減乘除的知識，也有效地培養了數感。在數學主題游戲設計中，教師要抓住學生的心理特點，結合實際設計闖關類型的游戲，并且慢慢增加每一關的難度，讓學生逐層去完成挑戰，這樣能充分調動學生們的學習興趣，無形中培養了學生的數感。

三、通過實際運算培養學生數感

在進行數的運算時，學生的數感十分關鍵，數感直接決定了學生對計算方法的選擇，當學生擁有良好的數感時，在開始進行實際運算之前，就可以對計算結果做出合理的預測、判斷以及解釋。所以，在數感的培養過程之中，教師應當要注重通過“算”的方式對學生開展教學，重視口算、簡算以及估算的訓練，來幫助學生深刻地理解算理，并讓學生在實際的運算中發展數感。

（一）口算培養

口算是一種十分快捷的運算方法，其要求學生能夠在短時間內通過思考的方式，直接對數學問題進行計算，并得出結果。在實際的口算教學之中，教師不能夠過度追求學生的口算速度，而是應當要幫助學生深入地了解算理，并理解和掌握口算的基本方法。所以，教師必須要重視口算算理的教學，幫助學生掌握計算規律，通過口算的學習來提高數感。例如，在進行進位加法的學習時，學生以前從未接觸過“湊十法”的進位加法，如果只是聽教師的講解，學生的學習效率會比較低。因此，教師可以根據教材的內容，創設出直觀的感知情境，提出問題來引導學生思考：“同學們，在牛奶箱子里有9瓶牛奶，在箱子外面還有4瓶牛奶，請問一共有多少瓶牛奶呢？”在問題的引導下，學生們會自主思考，從而得出口算結果：“先從箱子外面拿進一瓶牛奶到箱子里，那么箱子里就一共有10瓶，再加上箱子外面的3瓶牛奶，一共有13瓶牛奶。”在這樣的直觀感受學習下，學生們可以快速地掌握數的分解與湊十，將原本抽象的進位加法具象化，變成10加幾，方便理解。此時教師可以再引導學生進行深入觀察，在黑板上寫下9+2=11、9+3=12、9+4=13、9+5=14等算式，讓學生去觀察并自主思考，每一個算式的和個位上的數字與第二個加數之間的關系，讓其深入理解進位加法中第二個加數分解湊1的意義，并掌握和理解算式之和個位比第二個加數少1的算理。以此為基礎，幫助學生進一步學習8加幾算式之和的個位數與另一個加數之間的關系。

（二）簡算培養

簡算訓練對學生數感的培養也有著十分重要的意義，主要表現在兩方面。其一，簡算訓練能夠幫助學生學會觀察、分析數據以及分析運算的特點，并掌握對特殊數據的聯想方法，以此來培養其數感;其二，簡算訓練還可以培養學生靈活應用運算規律的能力。教師可以教學生掌握接近整十整百的數進行取整計算的方法，例如在進行428-296的算式計算時，可以先將296看作300進行運算，得出128，再加上4補足，得出結果為132。除此之外，教師還要培養學生觀察數據的能力，讓學生學會在不更改算式中數的大小的基礎之上，對其中的數字進行拆分和組合，使其能夠符合運算定律的條件，并變得更為簡單和容易計算。如1.5×9+1.5=1.5×10，就是一種以乘法分配律為基礎的簡便計算方法，又如11.5×36×2.5=（11.5×9）×（2.5×4），則是以乘法結合律為基礎的一種拆分、再組合的簡便運算方法。

（三）估算培養

估算在實際的生活之中有著比精確計算更為廣泛的應用價值，也是培養小學生數感的有效方法。在進行數的計算的過程之中，估算有著很大的作用，在良好的數感支撐下，能夠大幅度地減少計算時間，并且確保比較高的計算正確率。所以教師要著重培養學生的估算能力，并幫助其養成估算的習慣，進而有效地幫助學生培養良好的計算能力[3]。比如，在進行除法試商和調商的過程之中，每一步都需要進行估算試商，如果學生有良好的數感基礎，則可以快速地獲得準確的商。除此之外，在開展精確運算之前，教師可以先讓學生們學會估算結果的大致范圍，在完成精確計算之后，再和自己的估算值進行對比。例如，在進行142×11的算式計算時，可以讓學生將142看作140，將12看作10，估算出大致結果為1400，經過精確計算得出最終結果為1562。然后再讓學生將估算結果與實際結果進行對比，感知積數變化的原因，理解和掌握估算的方法，并在后續的計算中先通過估算來得出結果的大致范圍，提高自身的計算準確率。

四、結合生活實際培養學生數感

小學的數學教學應當要突破課堂的限制，拓展到學生的實際生活之中去，讓學生學會觀察和發現隱藏在其身邊的數學問題，并主動地進行思考，運用其所掌握的數學學習方法去研究和解釋生活中的數學問題，讓數學的學習不局限在課堂、學校，而是延伸到生活的各個角落中去。

教師可以引導學生進行數學日記的撰寫，將在實際生活中所觀察到的數學知識與問題寫進日記中，并通過日記的形式來進行學習總結。例如，在進行“三角形”的相關知識教學時，教師可以引導學生在實際生活之中去觀察有哪些物體是三角形的，思考將這些物體設計成三角形是為什么，利用了三角形的什么性質。此時有的學生通過觀察就會發現，自行車的車架是三角形的，大部分的風箏骨架也是三角形的，還有木屋房梁是三角形等。而這些物品設計成三角形的形狀則是應用了三角形具有穩定性的特點。在這樣的引導之下，學生們可以對生活中所看到的幾何圖形進行觀察，并逐漸養成在生活中發現、思考數學現象和問題的良好習慣，可以進一步地深化已經學會的知識，建立起數學思維，發展數感。

此外，教師還可以為學生創設生活化的問題情境，讓學生能夠靈活地應用已學的數學知識去解決碰到的實際問題，完成知識的遷移。例如，在進行“生活和百分數”的相關知識教學時，教師可以通過商品打折的生活化場景創設問題：在五一勞動節，某商場開展了促銷優惠活動，一次性購買兩件衣服就可以享受優惠。主要有兩種方案可以選擇，第一種是原價購買一件衣服以后，第二件享受5折優惠;第二種是兩件衣服一同購買，享受7.5折優惠。現在已經知道小紅的媽媽挑選好了兩件衣服，分別是386元和292元，選擇哪一種優惠方案能夠更省錢呢？在對這一問題進行解答的過程中，學生會將打折和百分數關聯起來，然后再展開運算：通過優惠方案一購買衣服的話，共計需要花費292+386×50%=485元;通過優惠方案二購買衣服則共計需要花費（292+386）×75%=508.5元。學生通過運算，并將結果進行對比可以得出優惠方案一更為優惠。在這樣生活化問題的引導下，學生們可以將學會的數學知識應用到實際的生活問題解決過程中，并逐漸意識到數學知識與實際生活的密切關聯，體會數學知識的實用意義。

數感的培養不僅僅是學生數學學習過程中知識與技能層面的要求，還是數學學習情感與態度層面的要求。想要有效地提高小學數學學科的教學質量和效率，首先便是要幫助學生建立良好的數感。當前有的學校對小學生的數感培養效果并不理想，數學教師應當要對此予以重視，加強數感培養教學，為學生深入學習數學知識奠定基礎。

【參考文獻】

[1]趙倩，呂世虎，韓繼偉.中國大陸與臺灣地區小學生數感表現的比較研究—以比較分數的相對大小為例[J].數學教育學報，2019，28（06）：65-70，91.

[2]許燕.小學數學核心素養與低年級教學課堂數感的有效連接[J].學周刊，2022，2（02）：105-106.

[3]王萍.新課改下探討小學數學核心素養之數感的培養策略[J].新課程，2021（03）：197.