初中數學課堂教學問題情境設置

廖首鵬

1. 問題情境的概念與特征

問題情境是指教師基于某種目的，用提出問題的方式來構建的情境，讓學生在解決問題的過程中得到知識、思維、學習品質的發展。該教學法最早可追溯到古希臘時期蘇格拉底的問題教學法，后經過不斷發展，教育家們紛紛提出了新的主張觀點，共同構建成了如今的問題情境教學法。教師在既定的教學任務下，將一組信息組合起來，提出包含了數學問題、數學知識的情境性問題，讓學生在問題中能夠了解知識呈現的背景，再去思考，尋找答案。

問題情境包括兩種類型，分別是問題顯現型和問題隱含型，二者的區別就是是否直接提出明確的數學問題。但無論是哪種類型的數學情境，都是在教師的引導下，讓學生自己去尋找答案，因此問題情境具備的首要特征就是學生主體性。一個充斥著問題情境的課堂，一定是以學生為中心的課堂，教師用問題來引導學生，而不是用大量的口述講解來先入為主，剝奪學生自主思考的機會，跳過他們構思、猜想的過程。問題情境的第二個特征是多樣性，教師需要根據具體的知識內容來設計不同的問題情境，具體的方法是靈活的，沒有標準。保持問題情境的多樣性也是學生保持思考熱情的一個關鍵要素。通俗來講，問題情境就是將數學問題帶入到學生們熟悉的情境當中，運用他們所理解的一些現象和生活常識，再綜合知識點去解決問題，這也側面反映出了問題情境的實踐性特色是極強的，學生在情境中的學習體驗增多了，對知識的應用能力自然會增強。

學生在問題情境中，思維能力、實踐能力、探究能力可得到充分鍛煉，該教學模式在數學教學中發揮的作用不容小覷，實踐價值高。

2. 問題情境的理論依據

2.1構建主義理論

在認知心理學派中有一個分支，那就是構建主義理論，該理論對我國當今的教育改革產生了極為深重的影響。該理論認為，學習應當基于學習者已經建立起的知識結構，在此基礎上搭建新的結構，讓學生成為自己的知識構建者。也就是說，當學生所學的內容與他們的生活經驗越接近，學習的效果就越好，因為他們會自覺地接納知識，形成認知，這個過程是主動實現的，而不是被動的。從問題情境的特征來看，只有與構建主義理論相一致，順應該理論，學生才能建立起完整而堅固的知識體系。

2.2情境認知學習理論

情境認知學習理論認為，知識是個體和環境相互作用形成的交互狀態，而不是一種簡單的表征，學習和實踐之間相互并不是獨立的。學生在學習過程中會根據動態環境的變化來完成一系列的協調行為，達到知識構建的目的，這說明教師在教學中也要盡可能保持知識與情境的一致性，讓學生對知識的理解從表面深入到本質。情境認知學習理論認為，教學活動需要以學習者為主體來設計，學習活動及內容要與實踐相聯系，最好能夠在逼真的情境中，讓學生以實踐的方式去學習，這與問題情境教學的特征是相一致的。

2.3最近發展區理論

學生在學習過程中，認知逐漸豐富，探索的知識區域逐步擴大，已經建立起的認知對學習新的知識內容起到了奠基的作用，在穩固的基礎上，認知呈螺旋式上升。在學生的認知基礎上可以達到的學習目標，以及他們最大的發展潛能之間的區域，就是最近發展區。該理論認為，學生的發展潛能是巨大的，如果教師總是在他們的認知范圍內教學，控制難度，會阻礙學生的發展。應當根據學生的認知基礎與學習潛能，最大化挖掘他們的學習能力。這也是教師在創設問題情境時需要把握住的一項原則。

2.4多元智能理論

多元智能理論指出，人擁有語言智能、數理邏輯智能、音樂智能、空間智能、身體運動智能、人際交往智能和自我認識智能，但是不同的人在上述七種智能中存在優勢和弱勢項，這導致他們在同樣的學習活動中有不同的表現，學習能力、學情表現出明顯的差異。而教師在面對多個不同的個體時，要把握因材施教的原則，對他們進行不同程度的引導，進行差異化評價，最大程度促進學生各項智能的互補。該理論還強調，同時促進學生智力與人格的共同發展，培養他們的創新能力和實踐能力。在問題情境教學下，同樣有利于學生知識、技能和情感的多元化素質發展，對他們形成探索精神和自主思考習慣具有顯著作用。

3. 初中數學課堂中創設問題情境的策略

3.1依據課程特點創設問題情境

數學知識點具有的一個顯著特征就是連續性和系統性很強，教材中的知識內容按照編排的先后順序，共同交織成了一個完整的知識網絡，到高中還會進一步延伸。教師在設計問題情境時應當把握住知識的這一特征，將知識之間的聯系在情境中體現出來。比如，教師為了喚起學生對舊知識的記憶，從而在該基礎上理解新的知識內容，可以用問題情境來建立新舊知識之間的連接。以初中數學“不等式的基本性質”為例，這部分知識點與學生們之前學習的等式性質有相似之處，教師可以先和學生們一起回憶等式性質的內容，再用幾個簡單的算式引出不等式：5+（-2）____3+（-2）;6-（-1）____4-（-2）;a+b____b+c（a>b），讓學生用“>”或“<”填在空白處。學生給出答案后，開始根據等式的性質來自己總結不等式的性質，這就是一個自主構建知識的過程。教師不必口若懸河地講解，學生們自己憑借知識經驗來理解新知識點，內在的主動性和創造性已經被激發出來。

除此之外，教師還可以利用類比情境來幫助學生掌握一些具有相似屬性的概念，同樣是由他們自己來建立認知，為新的概念賦予定義。創設問題情境不能是突兀的，應當做一些鋪墊，這樣學生對情境的接納度會更高，對新知識點的理解會更深入。比如，在學習實數的概念前，教師首先帶領學生重溫之前已經經歷過的多次數集擴充，從正整數到自然數，再到非負有理數和有理數，要讓他們知道，數集的擴充是為了滿足解決實際問題的需要，在擴充的過程中，每一次都會增加一些新的元素，以上一次成立的數集運算規律為基礎，能夠解決原有數集無法解決的更高難度的問題。打好這一鋪墊，學生就不會對接下來引出的無理數感到陌生和突兀了。

3.2依據學生生活經驗創設問題情境

數學問題與生活問題應當保持一致，這樣學生才能站在熟悉的角度，利用自己的某些生活認知來建立數學問題，最終將數學和生活聯系在一起，成為知識的實踐者。這樣的問題情境能夠將數學問題變得簡單，易理解，也能更好地吸引學生。

對于富有規律性的數學知識，教師在教學時不應該單純地用理論驗證，讓數學脫離實踐的大背景，應當轉而采用實驗的方式，讓學生在完整的感官體驗下，建立起感性的認識，在這一過程中完成對知識的推理、分析、概括和判斷，最后再將感性的認識轉化為理性的理解。在這樣的實驗中創設問題情境，效果一定事半功倍。再以不等式的教學為例，教師可以設計這樣的實驗問題情境，首先拋出問題：一個水杯中有a克糖水，糖水中的糖重b克（a>b>0），此時如果在杯子中添加c克糖（c>0），那么糖水在添加前的糖含量高還是添加后的糖含量高？這個問題如果讓學生依照生活經驗去回答，能夠立即給出答案，很明顯是添加c克糖后的糖含量更高。但是在這里，就必須在原問題中抽象出數學算式，即：b/a < b+c/a+c。如果學生無法理解，就讓他們用水杯、糖和水來實驗，隨意設定a、b、c的值，無論怎樣操作，都會得出一致的結論。教師還可以不斷對問題進行變換，比如改為：在兩杯甜度相同的糖水中分別加入a克糖和b克糖，且a>b≥0，現在哪一杯糖水的甜度更高？要求學生用字母表示出不等式。實驗操作為學生提供了思考的思路，也實現了從現實問題到數學問題的抽離，這對他們數學核心素養的形成是大有幫助的。

當然，除了可以在課堂上進行實驗操作外，還可以將數學問題真實地還原到生活的大場景中，讓學生以實踐的方式來驗證，教師負責設計實踐化的問題情境。在教材中，出現了許多和學生們日常生活相關的應用題，其實這就是最典型的實踐問題情境，這類問題的設計完全以真實的生活場景為依托，只不過學生在解答問題時都是通過苦思冥想、列算式、打草稿等方式來尋找解題路徑，不僅效率低，效果也不理想。在面對這樣的問題時，不如讓學生用真實的實踐來尋找答案。如題：小光沿著一個五邊形的廣場，按照逆時針的方向行走，當他從一條街轉向下一條街道時，身體轉過了多大的角度？在走完一圈時，他的身體轉過的角度之和是多少？該問題屬于多邊形外角和的問題，教師可以讓學生圍繞學校的五邊形花壇走一圈，模擬該情境，從中找到答案，以免冥思苦想，毫無眉目。

3.3抓住學生認知矛盾設置問題情境

初中生已經積累了一定的知識與生活經驗，初步建立起了自己的世界觀。然而，數學盡管擁有嚴密的邏輯，卻也充滿著矛盾，比如自然數中存在一與多的矛盾，整數中存在正數與負數的矛盾，有理數中存在整數與分數的矛盾，實數中也存在著有理數與無理數、實數與虛數以及復數與超復數的矛盾。如果能夠利用這些矛盾來創設問題情境，打破學生已經建立起的固有認知，一定會令學生在感到驚奇的同時，感嘆數學的奧妙，屆時他們的學習興趣會迅速被激發出來。事實證明，這樣的問題情境是學生們較為感興趣的一類。舉例說明，當我們詢問學生，1和0.999……哪個數更大時，學生們都會不假思索地回答“1更大”。但實際上，如果運用極限思想來思考，0.333……=1/3，則0.999……=? ? ? 3×0.333……=3×3/1=1，也就是說這樣來看0.999……和1是同樣大的。這樣的問題情境可以用于調節課堂氣氛，也可以用于思維鍛煉，效果很好。如果教師能夠經常性地提出這樣打破學生認知平衡的問題，一定能夠吸引更多的學生進入到奇妙的數學世界中探索，也能鍛煉他們從多角度思考問題的能力，增強思維的靈活性。

隨著課程改革的深入實施，問題情境已經成為了數學課堂中不可分割的重要環節，對幫助學生建立知識體系、增強數學認知、強化數學實踐起到了極大的幫助作用?？梢哉f，設置問題情境的質量已經成為了影響教學效率的一個主要因素。教師應當保持問題情境的多樣性，體現學生主體性，把握好問題切入的時機，設法增強情境的吸引力，利用問題情境保持數學與生活的緊密聯系。這對學生的發展以及新課程標準的深入實踐均有重要的現實意義。