陶行知思想背景下“伴領式”學習培養學生高階思維意識的實踐

陶葉瑾

陶行知先生主張民主教育。伴領式教學是根據學生的實際情況進行多元化教學，是其民主教育的重要體現。小學數學的知識邏輯體系呈螺旋式上升，因此很多內容是基于已學知識來開展學習的。伴領式是陪伴和引領，讓學生在回顧與預學中關聯“元”數，尋找支架式學習的線索，在類比與聚合中賦能“元”數，豐富支架式學習的設計，在完善和衍伸中再次萌發“元”數，拓寬支架式學習的版圖。

一、現狀透析：初實踐，問題暴露顯課堂被動

小學數學需要教師科學的引導。在教學蘇教版六年級下冊第三單元《解決問題的策略》中例2的租船問題與五年級上冊第七單元《解決問題的策略》的例1和例2所采用的策略其實是一樣的，那為什么還要教？還要學？怎么教？怎么學？對此我進行了一個小調查：

鏡頭一：“誤”會教材，目標價值有偏差

為什么還要教？教學的時候這節課的重難點應該是什么？我采訪了幾位老師，調查結果如下：

在解讀教材時，教師容易憑借已有經驗對教學內容進行分析，沒有對比前后兩個例題的區別，沒有思考前后知識的聯系，因此每個老師對這節課的目標定位存在差異。

鏡頭二：“錯”估學力，解決策略受局限

通過前測發現，一個班的樣本中有26個學生選擇列表法解決此題，只有小部分學生能采用先假設再調整的方法。也就是說絕大部分學生只能夠依靠五年級知識解決此類問題，對先假設再調整的策略還不熟悉。

調查中僅有15%的學生因計算錯誤等外在原因沒有找到解題的方案。而老師在教學新知識時，由于曾上過類似內容，容易錯誤地以為學生已掌握，導致學生解決策略受局限。

鏡頭三：“忽”視期待，學習方式易斷層

課前調查時發現，不同的孩子看到題目顯露出不同的態度。

看似學過的知識點學習時，學生普遍對該知識的期待值較低。教師在課堂上如果一味地重復教學或強行拔高，容易導致學生因無聊或學習困難對該知識點失去興趣，產生學習方式的斷層現象1。

基于以上的現狀分析，筆者期待在問題解決領域開展師生共同參與：共同問題思考，協作困難探究，共享策略思維的課堂互動模式，老師更要做好學生問題解決過程中分析、交流、評價、反思、運用等能力發展的伴同引領者。

二、實踐研究：尋元數，支架學習續研學生命

學習需要充分激活學生相關學習經驗，也就是“元”數促進知識正遷移。要有充分的時間讓學生自由地去探索，在支架式的教學中感受知識間的內在聯系，完善理解，讓思維在現象和本質、直觀和抽象中螺旋生長。

（一）共同閱讀，翻譯指導

數學的教學應當遵循知識邏輯，引導學生理清新舊知識間的關系，設計衍生支架，探索獲取新知，讓學生在研究初期就形成較為完整的知識結構。

1.提煉圖文，關聯意圖

初步閱讀題目，提煉有效信息，獲取關聯信息背后的隱藏信息，從而真正理解題目意圖，以此提高學生閱讀理解能力和信息思辨能力。

案例1：《租船問題》

全班42人去公園租船，每只大船坐5人，每只小船坐3人，租10只船正好坐滿。租的大船、小船各有多少只？

【分析】：對問題的具體分析，對數學問題的求解，學生往往需要先根據生活實際提取有效信息，然后通過知識之間的內在聯系挖掘隱藏的有價值信息。在《租船問題》中，學生需要學會從不同的角度讀取信息，縱向讀明確重點信息，橫向讀查找信息關聯，從而破解問題中的信息密碼，為解決問題策略的鞏固埋下伏筆。

2.解凍已學，尋找思路

通過獨立思考，在大腦中解凍、活躍已學知識，并將知識重新組合，運用畫圖、線段、算式、列表等方式梳理思路，嘗試對新的題目進行初步解決。

案例2：《小數的意義》

【分析】：在數學學習中，要根據學生的認知發展和數學知識的結構成長規律，對已知的內容進行優化與重構，以達到對數學學習的“再創造”?！缎档囊饬x》學習時，借助整數的學習經驗對小數的學習內容進行預判。梳理整數學習的思維導圖，回憶整數的學習是通過數的組成、計數單位，大小比較等方面展開，將已學的整數和待學的小數聯結，為小數這一內容的學習做好整個支架構建準備。

3.貫穿脈絡，梳理策略

在初步解決題目并驗算正確的情況下，嘗試突破自我，另辟蹊徑，尋找新的解題思路。比如自我反問是否可以用更少的算式來解決，是否還有其他解決方案等等，以此摸索解題的主脈絡，初步感知策略。

案例3：《組合圖形的面積》

【分析】：《組合圖形的面積》中學生有很多解決方法，其本質都是通過“割補”將不規則圖形轉變成已知計算面積方法的規則圖形，從而問題得到解決。

（二）共協探討，衍生策略

學生通過交流、互動、反思和協作來分享彼此的觀點、想法、資源、知識、學習經驗和集體智慧。在構建互動式的學習共同體中，激發了學生的主體意識，也增強了他們的主體地位。

1.分享思考，發散思路

通過言語、動作、輔助學具等方式將自己對題目的思考分享給同學。

數學的學習是探究與發現的過程，學生自己去觀察、思考、討論、嘗試、構建后獲得的知識才屬于學生自己的。要讓學生積極地去了解數學，發現、理解、掌握學習數學的基本方法，真正體會到數學的樂趣。

2.細化過程，厘清策略

通過傾聽理解他人方法中每部分的含義，通過分享理清自己解題策略。“吾日三省吾身，可以為師矣”，通過自我反思對比，發現他人與自己所用方法中各自的優劣，思維得到初步提升。

3.捕捉疑點，聚焦核心

對他人解題過程中的不解之處提出疑問，通過共同探討，協作破除難點、疑點。當他人對自己所用方案提出疑問時，通過答疑幫助他人解決問題，感受成功的喜悅。

案例4：《小數的意義》

【分析】：學生通過交流、互動、討論、反思和協作來分享彼此的觀點、想法、資源、知識、學習經驗和集體智慧。通過打造互動學習社區，讓學生的學習主體意識得到激活，主體地位得到強化。

（三）共享思辨，深刻思維

教學要尊重學生的主觀定義，深潛學生的原始經驗，尋找學生負遷移里的正遷移，萌概念里的精思維，小矛盾里的大溝壑，對比差異，尋找共性，建立模型。

1.探尋聯系，發現要點

針對不同的學生特點，因材施教，以激發他們的個性，尊重他們的創造性，給他們創造學習的機會。不同的學生解決問題的方式也不盡相同，在幾種代表性的解題方法中尋找方法之間的共通點，即解決問題的要點，幫助學生夯實基礎。

案例5：《平行與垂直》

【分析】：教學要立足學生的原始經驗，溶解學生作品中的基本要素，幫助學生重組直覺素材。在《平行與垂直》的預學作品中，首先要針對學生作品的屬性特征進行可行分析，判斷“誰肯定是”，再對概念核心進行比較關聯，尋找“誰也一樣”，從而發現概念的共同點，建立思維的聯系。

2.甄別差異，剖析關鍵

方法之間存在著差異性，通過方法之間的對比，讓學生用自己思考、篩選、精煉后的語言進行表達，在學習快速解決問題的技巧的同時，還可以訓練學生的數學表達和交流技巧。

案例6：《用估算解決問題》

【分析】：“伴領式”教學需要教師以學生為主體，對比學生素材，引導學生抓住對比的切入點，引領學生認真觀察、細心對比、求同存異，深入到知識與知識的內在聯系間，透過現象尋找知識間的異同，從而發現數學知識的本質特征。在《用估算解決問題》中，一般的學生，都是用估算的方式來解決問題，但估算的方式卻是多變的。尋找其中的異同，揭秘估算。

3.鏈接整體，構建模型

通過反觀題目要求和解題過程，學生可以深化對問題的理解，溝通知識之間的相互聯系，從而構建出此類問題的較高級解題模型，也為理解能力較為薄弱的學生搭建由懂到熟、由熟到精的扶梯。

案例7：《小數除法》

【分析】：通過對具體問題的抽象和提煉，建立了一個初步的數學模型。數學建模是數學教學的重要組成部分，它能幫助學生準確、清晰地理解和理解數學的含義。在《小數除法》中，有除數是整數的，小數的不同情況，融合所有，建立解題模型，幫助學生更有效地進行計算。

三、反思聚焦：析初效，對比探索構建可衍可鑒支架式教學實踐

通過“CCS”和“伴領式”的學習培養模式，借助“元”數，構建可衍可鑒支架式教學實踐。聯結網絡、生活、數學等資源，為學生創造有價值教學情境下，通過預學和互動等模式，幫助學生借助已有的認知去同化或順應新知，搭建支架，完善新的知識結構。CCS：基于“伴領式”學習培養學生高階思維意識的實踐研究還有以下幾點思考：

（一）播種“元”數支點

CCS課堂是孕育支點的土壤，每個孩子都應該有足夠的時間從容學習，足夠的空間記錄學習過程數據，讓思維在云端萌發。課前學生的自主探究、感悟和質疑，種下可鑒“元”數種子;課內的精彩互動、交流和釋疑，孕育可衍“元”數嫩芽;課后的主動探索、架構和思考，孕育知識盛林。學生是“元”數支點，讓知識在云端生長。

（二）孕育“元”數架構

課堂不是一味地講解，也不是甩給學生固定解題方法和練習單。教師應該尋找學生學習的“元”數，引導學生借鑒已知構建新知支架，讓知識的發生與發展貫穿課堂。精心設計課堂的每個環節，利用多種新技術，調整教學氛圍，提高學生的學習熱情。比如將學生的照片、語言等制作成表情包，運用GIF技術制作動圖，通過線上小游戲檢驗學習的有效性等等。

（三）收獲“元”數生長

學生的學習不能僅僅局限在某個“知識點”，而是要以此為“元”幫助學生關注到“知識鏈”和 “知識面”。教師要充分運用學生已知等協助學生理解知識間的內在聯系，感受知識與外在的緊密關聯，實現數學推理能力，學習能力和素養的逐步提升。抽象的概念在教學中更需要以現實生活、整數等“元”數的經驗為依托，注重聯系學生的實際生活，借助具體直觀圖形，在逐步抽象的過程中構建對小數意義的理解。