高中數(shù)學函數(shù)教學中數(shù)學思想方法的應用

隨著當前我國教育領域推出的新課程不斷發(fā)展以及改革，數(shù)學教育理念正處于不斷地完善過程中，老師不僅要對學生的數(shù)學學習成績進行提高，還要對學生的綜合能力進行提升，引導學生樹立正確的數(shù)學學習思想，所以高中數(shù)學老師一定要滲透數(shù)學思想，這樣才能夠有效地提升課堂教學效率，保障數(shù)學教學的質(zhì)量。

學生能夠?qū)?shù)學問題進行良好解決或是構(gòu)建過程當中有完整性的分析，這就是數(shù)學思想的體現(xiàn)，其主要來自現(xiàn)實教育當中的模塊，但是又在一定程度上遠超于現(xiàn)實教育模塊。數(shù)學教學中老師要起到引導思想滲透的作用，這樣可以讓學生對數(shù)學知識了解得更加透徹。數(shù)學的思想方式體現(xiàn)在高中函數(shù)教學中，在應用之前需要學生首先開展有順序的學習，避免因為快速理解而導致學習進程較快，這種急于求成的方式是非常不可取的。老師對學生要逐漸展開思想引導，在這個過程中增強學生的數(shù)學思想，讓學生逐漸在日常學習生活中解決函數(shù)問題。本篇文章主要分析了高中數(shù)學函數(shù)教學中滲透數(shù)學思想方法的應用，并且提出了滲透數(shù)學思想方式的措施，希望能給相關讀者帶來參考價值。

一、數(shù)學思想方法的含義

學生掌握良好的數(shù)學思想之后，就能夠?qū)Ω鞣N各樣的數(shù)學問題進行有效分析以及掌握解決問題技巧，這是一種新型的解決問題思路。與此同時，學生學習數(shù)學知識輕松，在給數(shù)學老師減輕教學壓力的同時能提升教學質(zhì)量。

數(shù)學教材中最重要的知識點就是函數(shù)，是高中數(shù)學體系不可缺少的連接點，是學生學習數(shù)學知識的前提，對于進一步開拓思維有非常重要的實際意義。將滲透思想應用在高中數(shù)學函數(shù)學習過程中，是非常有意義的一件事情，不但能夠加強學生對數(shù)學知識點的理解，而且可以使學生更快地掌握解題思路，還可以在一定程度上發(fā)展學生的邏輯思維，為老師后期的數(shù)學教學設計起到指導性的作用[1]。

二、高中數(shù)學教學滲透教學思想的應用

（一）高中數(shù)學教學中集合思想的應用

學生能夠在日常學習中從整體大局的角度進行的問題思考稱之為集合思想。在高中數(shù)學函數(shù)學習階段，讓學生應用集合思想可以更加有效地培養(yǎng)集體意識的養(yǎng)成，提升學生學習的嚴謹性，在課堂日常教學過程中，老師要通過自身的教學經(jīng)驗言傳身教，培養(yǎng)學生的數(shù)學思想，使學生可以在日常學習過程中仔細閱讀數(shù)學題目，并且逐漸深入分析數(shù)學問題內(nèi)在的深意，遇到難題可以第一時間解決，學生自主解決問題的能力就能夠在一定程度上得以提升，也能為學生綜合素質(zhì)的養(yǎng)成打下堅實的基礎[2]。

（二）高中數(shù)學教學中方程與函數(shù)思想的應用

在函數(shù)教學過程中，函數(shù)以及方程的最終思想是在高考當中最容易考到的，并且也是學生能夠有效完善自身學習能力的主要方式。數(shù)學老師要在課堂上把學生的函數(shù)思想落實到位，從函數(shù)的知識結(jié)構(gòu)進行分析，同時，要提前整理分散的數(shù)學思想，這樣學生在課堂中遇到數(shù)學問題老師就能夠第一時間進行解答，學生也能夠理清數(shù)學問題。學生也需要掌握舉一反三的數(shù)學能力，不斷提升自身的綜合學習實力，在老師滲透學生方程以及函數(shù)思想時要對學生展開教導，傳授更高效率的解題方式，進一步研究方程當中變量之間的作用、關系，采用方程或者方程組將數(shù)學難題完善轉(zhuǎn)化、解決，這樣一來，學生面對數(shù)學問題時可以自己分析問題、挖掘信息，從而在一定程度上培養(yǎng)并且提高學生的探究發(fā)現(xiàn)能力和邏輯思維[3]。

（三）高中數(shù)學教學中類比、化歸思想的應用

類比以及化歸思想都是站在培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力方面進行開設的，能夠讓學生在面對一些新鮮的數(shù)學試題時，將自己以往學習的經(jīng)驗應用起來，形成一套創(chuàng)新的數(shù)學問題解答方式。在日常教學過程中，函數(shù)知識點需要老師總結(jié)滲透類比以及化歸的方式，這樣才能使學生在發(fā)現(xiàn)函數(shù)問題時進行有效解決，為培養(yǎng)學生的獨立解答能力以及論證靈活性打下良好的知識基礎。比如，數(shù)學知識點當中的“斜角運算”，就需要老師使用a代替直線斜率當中K=tana，從而利用數(shù)學語言更好地進行類比化歸，使得數(shù)學問題得以靈活轉(zhuǎn)變，這樣學生在以后解決這類問題時就能夠方便解答，提升學習、解題的效率[4]。

三、高中數(shù)學函數(shù)教學中滲透數(shù)學思想方式的措施

（一）滲透學生方程思想，培養(yǎng)函數(shù)以及方程轉(zhuǎn)化的能力

在高中數(shù)學教學中，老師在備課時將函數(shù)思想和方程思想進行有效結(jié)合之后，可以更好地傳授給學生解題方式，并且調(diào)動學生的答題積極性，課堂效率也會有所提升。學生有效參與到數(shù)學課堂當中并且積極開展數(shù)學問題的解答，積極轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的解題思路，更好地掌握函數(shù)中的思想觀念和方程思想的轉(zhuǎn)化能力，從而在真正意義上讓學生的邏輯思維表現(xiàn)能力以及解題運算速度有所提高[5]。

比如，老師在進行傳授“冪函數(shù)”知識點的數(shù)學課堂當中，可以使用“冪函數(shù)f（x）=（m2-5m+7）xm-2，此方程式當中的m為哪一個數(shù)時，才能使整體函數(shù)變成奇函數(shù)”，使學生真正意義上解決實際的問題，從而掌握方程思想以及函數(shù)之間存在的關聯(lián)。解答這個問題，函數(shù)問題巧妙地變成方程式的解答，所以就在一定程度上改變了題目的解答難度，簡便了學生之后進行的運算形式，提升了數(shù)學整體解答的效率。學生只有真正做到了解函數(shù)以及方程知識之間存在的聯(lián)系，才能夠掌握之后函數(shù)存在的思想。與此同時，學生的數(shù)學學習興趣大幅度提升，也夯實了數(shù)學知識點當中的解題方法[6]。

（二）滲透化歸以及類比思想，提升學生邏輯思維能力

高中生在解決數(shù)學問題時，老師一定要培養(yǎng)學生“透過現(xiàn)象看本質(zhì)”的意識，學生看題干之后需要摸清題目中的關鍵信息，這樣一來對學生數(shù)學知識的轉(zhuǎn)變能力有很好的提升，從而使學生在繼續(xù)學習數(shù)學知識點時也可以靈活運用解題技能，形成基本的邏輯思維能力。

學生在培養(yǎng)邏輯思維階段，其中思維的歸類以及優(yōu)化可以讓學生更好地運用數(shù)學問題解決方式，強化學生邏輯思維的靈活性，促使高中生在日后的學習過程中打下良好基礎。

在高中數(shù)學的課堂當中，老師可以讓學生真正切身參加到課堂當中，并且將以往的老師為主體轉(zhuǎn)變成學生為主體，可以通過小組互相學習，不再依賴老師講解，學生通過小組互相探討、總結(jié)，可以在一定程度上真正體驗到自主解決問題的快樂，這對于學生后期的學習自信心有著明顯的提升。

四、結(jié)語

綜上所述，教學中不僅要提升學生的數(shù)學成績，還需要著重培養(yǎng)學生的數(shù)學思想，更好地提高學生的綜合實力，使學生在掌握自主學習能力的前提下綜合能力也能夠得到提升。所以，老師要在日常的備課、教學過程中重點滲透數(shù)學思想，讓學生在真正意義上了解數(shù)學學習的樂趣。老師在設計課堂教學時，也要有針對性地帶動學生，在教學過程中逐漸滲入數(shù)學思想，讓學生通過解答數(shù)學問題發(fā)現(xiàn)學習數(shù)學的樂趣，樹立學習數(shù)學的自信心，更好地符合新課程改革背景之下對學生綜合能力的要求，為今后高中生的長遠學習打下基礎。

參考文獻：

[1]唐劍，王振新，李群，等.高等數(shù)學理論在高中數(shù)學教學中的滲透[J].阜陽師范學院學報（自然科學版），2018，35（1）：112-117.

[2]呂世虎，鮑建生，繳志清.21世紀高中數(shù)學課程改革的“成就”“問題”與“挑戰(zhàn)”[J].數(shù)學教育學報，2018，27（1）：14-17.

[3]胡鳳娟，呂世虎，王尚志.高中數(shù)學課程實施中面臨的關鍵問題研究：基于全國3964位教師的調(diào)查[J].當代教育與文化，2018，10（5）：35-41.

[4]劉云，黃永明，計雙艷.高中數(shù)學教師資格國考試題分析：以“學科知識與教學能力”科目為例[J].數(shù)學教育學報，2019，28（4）：71-76.

[5]湯獲，王曉英，李書海.數(shù)學史融入高中函數(shù)教學現(xiàn)狀的問卷調(diào)查與分析[J].赤峰學院學報（自然科學版），2016，32（22）：1-5.

[6]周勇，楊忠梅，楊春蘭.基于理解和歸納的高中函數(shù)有效教學策略研究：以函數(shù)解析式的求解為例[J].中學數(shù)學研究（華南師范大學版），2019（16）：16-17.

作者簡介：陳虎（1974—），男，漢族，本科，中學高級教師，研究方向：高中數(shù)學教學與研究工作。