起爆方式對非圓截面裝藥結構釋能特性的影響

張廣華，沈 飛，劉 睿，王 輝

（1. 西安近代化學研究所， 陜西 西安 710065；2. 北京理工大學機電學院， 北京 100081）

近年來，隨著新型戰斗部技術的不斷發展，出現了一類非圓截面結構戰斗部，該戰斗部的外形及內部裝藥結構并非傳統的軸對稱形狀，因而其能量釋放特性也不同于傳統軸對稱戰斗部[1-2]。傳統戰斗部的毀傷元在環向上可近似為均勻分布，而非圓截面戰斗部由于裝藥結構的特殊性，能量輸出結構與傳統戰斗部存在明顯差異。因此，對于非圓截面結構戰斗部，如何有效控制其爆炸過程，進而優化其能量釋放結構，減少裝藥能量的損失，實現裝藥爆炸能量的充分釋放及高效利用，是目前急需解決的問題。

改變起爆方式是一種優化戰斗部能量輸出結構的常見方法，在聚能射流[3-5]、爆炸成形彈丸（EFP）[6-7]、聚能桿式侵徹體[8]、破片殺傷[9-12]、復合戰斗部[13]、水下戰斗部[14]、FAE 戰斗部[15]等領域具有廣泛應用，但有關起爆方式對非圓截面裝藥結構釋能特性的影響鮮有報道。因此，本研究針對一種典型的非圓截面結構戰斗部，采用AUTODYN 數值模擬方法，分析不同起爆方式對裝藥結構能量輸出特性的影響，以期為提升非圓截面裝藥的能量利用率，進而提升該類戰斗部的綜合毀傷威力提供參考。

1 計算模型

1.1 幾何模型

非圓截面裝藥結構戰斗部截面如圖1 所示。戰斗部由殼體和炸藥組成，其中殼體由兩段圓弧拼接而成：上段圓弧內徑R1為52 mm，圓心角為180°；下段圓弧內徑R2為67 mm，圓心角為102°；殼體壁厚3 mm，戰斗部高度60 mm。

圖1 戰斗部截面Fig. 1 Cross section of the warhead

起爆方式分別為端部單點、端部兩點、端部三點起爆。起爆點位置的選擇基于以下原則：端部單點起爆時，起爆點位于裝藥截面的幾何中心；端部兩點起爆時，起爆點關于裝藥截面對稱軸對稱分布，以左側起爆點為例，起爆點的選擇基于在截面內到左側殼體及截面對稱軸所有點的距離的方差最小原則確定；端部三點起爆時，1 個起爆點位于裝藥截面的幾何中心，另外2 個起爆點關于裝藥截面對稱軸對稱分布，起爆位置在兩點起爆位置的基礎上向對稱軸兩側各偏移5 mm。具體起爆點位置如圖2 所示。

圖2 不同起爆點位置Fig. 2 Positions of different initiation points

1.2 有限元模型

采用非線性動力分析軟件AUTODYN 和基于Mott 破片分布理論的Stochastic 隨機模型進行計算。為提高計算效率，建立三維1/2 模型。殼體采用Lagrange 算法，炸藥及空氣采用Euler 算法，空氣模型設置流出邊界，整體采用流固耦合。有限元模型如圖3 所示，網格劃分如表1 所示。

表1 不同部件的網格劃分Table 1 Meshing of different parts

圖3 有限元模型Fig. 3 Finite element model

1.3 材料模型

空氣材料采用IDEAL AIR 狀態方程，其表達式為

式中：A、B、R1、R2、 ω為JWL 狀態方程參數，V為相對體積，E為單位體積內能。具體參數如表3 所示。其中，DCJ為CJ 爆轟速度，pCJ為CJ 爆轟壓力，E0為單位體積內能初始值。

表2 空氣參數Table 2 Parameters of the air

表3 炸藥參數Table 3 Parameters of the explosive

表4 殼體參數Table 4 Parameters of the shell

上述所有材料模型參數均取自AUTODYN 軟件的材料數據庫。

2 結果與分析

2.1 模型驗證

為了對模型進行驗證，開展了端部單點起爆非圓截面裝藥結構的爆轟波形觀測試驗，試驗所用樣品的技術狀態與端部單點起爆模型的技術狀態一致。試驗儀器采用SJZ-15 型轉鏡式高速分幅相機，攝影頻率設置為106s?1，試驗布局見圖4。

圖4 分幅觀測試驗布局Fig. 4 Test layout for framing observation

數值模擬與試驗結果的對比如圖5 所示，可以看出，數值模擬得到的爆轟波形（圖5 中虛線所示）演變過程與試驗結果基本吻合，證明該模型可用于開展非圓截面裝藥的釋能特性研究。

圖5 數值模擬結果與試驗結果的對比Fig. 5 Comparison of simulation and test results

2.2 波形演變

不同起爆方式下的爆轟波形演變如圖6 所示。當采用端部單點起爆時，炸藥起爆以后，爆轟波呈球形傳播，并于5 μs 左右傳播至殼體表面，驅動該處殼體運動、破裂，直至產生破片，隨后爆轟波繼續向左右兩側傳播，并逐漸傳播至上下兩段圓弧形成的夾角處。采用端部兩點起爆時，起爆點處的爆轟波首先以球形傳播，約2 μs 時，兩列波陣面相遇，產生匯聚疊加；在隨后的傳播過程中，波形不斷勻化，并與殼體外形更加貼合，爆轟能量的空間分布也更加均勻，從而減少了爆轟波作用于殼體同截面上不同位置處的時間差，保證殼體破裂的同步性。采用端部三點起爆時的爆轟波形演變與端部兩點起爆類似，也包含爆轟波的傳播-匯聚-勻化過程，由于增加了起爆點，爆轟波的勻化效果相比端部兩點起爆更加充分，波形與殼體也更加貼合，但隨著爆轟波的不斷傳播、演變，其波形逐漸與端部兩點起爆趨于一致，至5 μs 左右，即爆轟波作用于殼體表面，開始對其做功加速時，二者的波形已基本一致。

圖6 不同起爆方式下的爆轟波形演變Fig. 6 Evolution of detonation waveforms under different initiation modes

2.3 殼體破裂過程

不同起爆方式下的殼體膨脹、破裂、形成破片過程如圖7 所示。20 μs 左右時，殼體開始破裂，隨著時間延長，至80 μs 時破裂基本完成，形成自然破片。

圖7 不同起爆方式下的殼體破裂過程Fig. 7 Fracturing process of shell under different initiation modes

對80 μs 時破片的空間分布狀態進行分析，可以看出，軸線方向上，由于受到端部稀疏波的影響，殼體中心部位的破片速度高于兩端，反映到圖7 中，表現為不同速度的破片形成中心部位向外凸出的弧形面結構。徑向上，對于端部單點起爆，破片的空間分布形狀與截面形狀類似，仍然呈橢圓形；端部兩點及三點起爆時的破片空間分布形狀近乎呈圓形，這主要是由于采用多點起爆時，爆轟波的對心碰撞會在起爆點的對稱平面區域形成馬赫發射[17]，進而在該區域產生比CJ 爆壓更強的局部超壓，使得該方向的拋射壓力增大，破片速度增加，從而導致破片空間分布近乎呈圓形。

此外，從圖7 還可以看出，無論采用哪種起爆方式，在兩段圓弧相交位置均存在15°～20°的破片稀疏區，該區域的破片密度很小，這是由本研究中殼體結構的截面特性導致的。

2.4 破片質量及速度

2.4.1 破片質量

不同起爆方式下的破片質量分布如表5 所示。采用單點起爆時，破片總數為518，其中大于0.4 g的破片數為264，占破片總數的51.0%；兩點起爆時，破片總數為528，大于0.4 g 的破片數為330，占破片總數的62.5%；三點起爆時，破片總數為532，大于0.4 g 的破片數為346，占破片總數的65.0%。由此可知，起爆方式對破片質量分布具有一定的影響，隨著起爆點的增加，形成的有效破片數也逐漸增加。分析認為，采用不同起爆方式時，由于改變了裝藥的空間能量分布，致使殼體不同位置處的有效裝藥量產生變化，進而導致有效破片總數存在差別。

表5 破片質量分布Table 5 Mass distribution of fragments

根據裝藥的結構特征，將其截面劃分為A、B、C、D 共4 個區域，如圖8 所示，其中，B、D 區域可近似等效為圓截面裝藥結構的一部分，該區域破片的驅動過程可等效為圓截面裝藥對破片的驅動，而A、C 區域為非圓截面裝藥結構。計算得出A、B、C、D 區域內單位長度內炸藥質量m0與殼體質量M的比值（m0/M）分別為1.56、1.36、1.56、1.35，由此可知，作用于A、C 區域單位質量破片上的裝藥量高于B、D 區域，并且由于殼體厚度僅有3 mm，因此，A、C 區域的破片在炸藥作用下更容易碎化，即更容易產生質量較小的破片。而采用多點起爆時，通過2.2 節分析可知，會對爆轟波形產生勻化效應，雖然爆轟波對心碰撞會產生馬赫反射，造成局部高壓，但是由于受到裝藥結構尺寸限制，馬赫反射區域小于圖8 所示的A、C 區域。以兩點起爆為例，圖9 虛線部位所示即為該起爆方式下的馬赫反射區。由此可見，采用多點起爆會使作用于殼體不同位置上的炸藥能量分布更加均勻，從而避免某區域殼體由于能量過高導致的破片碎化，減少無效破片的數量。統計計算結果：單點起爆時，A、C 區域中質量小于0.4 g的破片數為202，占該類破片總數的79.5%，而A、C 區域殼體質量占殼體總質量的68.1%；兩點和三點起爆時，該類破片數分別為128 和130，占該類破片總數的64.6% 和69.9%。這也從側面證明了相對于端部單點起爆方式，通過增加起爆點數量，可以對作用于殼體上的炸藥能量進行勻化。

圖8 裝藥區域劃分Fig. 8 Area division of a charge

圖9 兩點起爆時的馬赫反射區Fig. 9 Mach reflection zones with two-endpoint initiation mode

2.4.2 破片速度

以裝藥結構中部截面上的破片為研究對象，提取不同位置的破片初速沿徑向的分布，如圖10所示。可以看出，采用端部單點起爆時，兩圓弧交界處（圖8 中的A、C 區域）的破片初速波動較大，且相對其他位置處的破片初速較低。根據2.4.1 節的分析可知，該區域單位質量破片的裝藥量高于B、D 區域，因此，依據格尼公式，該區域的破片初速應高于B、D 區域，但實際結果卻正好相反。經分析，這主要是由于依據格尼公式計算破片初速時，忽略了反應區后稀疏波的影響，而本裝藥結構由于截面的非對稱性，爆炸時B、D 區域的破片被提前驅動加速，繼而稀疏波介入，而此時爆轟波還未傳播至A、C 區域，因此，稀疏波的介入會影響爆轟波對A、C 區域破片的驅動，導致該區域破片初速相比B、D 區域較低。由此可知，對于本研究中的非圓截面裝藥結構，稀疏波對破片初速，特別是A、C 區域破片初速的影響不可忽略，若采用格尼公式對該裝藥結構的破片初速進行預估，會與實際結果存在較大誤差。采用端部兩點和端部三點起爆時，由于對爆炸能量進行了勻化，縮短了爆轟波傳播至截面不同位置處的時間差，使得破片幾乎被同時驅動，因此，沿徑向不同位置的破片初速較平均。同時，在截面的對稱軸附近，由于爆轟波的對心碰撞會產生馬赫反射，在該區域形成局部高壓，因而該區域的破片初速高于其他區域。通過對圖10 的數據進行統計，得到不同起爆方式下的破片初速分布，如表6 所示。

圖10 破片初速沿徑向分布曲線Fig. 10 Radial distribution of fragments’ initial velocities

表6 破片速度分布Table 6 Velocity distribution of fragments

從表6 可以看出，不同起爆方式下的破片速度均值相差不大，但是端部兩點和三點起爆時的速度標準差明顯低于端部單點起爆，僅為端部單點起爆速度標準差的57.8%和60.9%，與圖10 反映的內容一致。這也證明采用端部單點起爆時不同位置的破片初速存在較大波動，而采用多點起爆方式能夠使破片速度勻化，減小不同位置處的破片速度差。通過表6 還可以看出，端部兩點與端部三點起爆時的破片速度標準差幾乎一致，證明這兩種起爆方式下的破片初速波動相差不大。

3 結 論

(1) 隨著起爆點數的增加，非圓截面裝藥結構的爆轟波形逐漸勻化，爆轟波與裝藥殼體更加貼合，爆轟能量的空間分布更加均勻。

(2) 端部單點起爆時，由于部分區域內裝藥與殼體質量的比值偏高，導致該區域殼體更容易碎化成質量較小的無效破片；增加起爆點后，通過對裝藥能量進行勻化，能夠有效減少該區域及整個殼體的無效破片數。

(3) 不同起爆方式下的破片初速均值相差不大，但是端部單點起爆時不同位置的破片初速波動較大，其標準差為64 m/s，端部兩點和端部三點起爆時的破片初速標準差為端部單點起爆時的57.8%和60.9%，證明增加起爆點后，能夠提高不同位置的破片初速的一致性，減小其初速波動。