有效預(yù)設(shè)，助力初中數(shù)學(xué)高品質(zhì)課堂

陳小香

教師在教學(xué)之前對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況以及各種可能出現(xiàn)的問題給予一個(gè)相對(duì)準(zhǔn)確的預(yù)想和估測(cè)，結(jié)合預(yù)估情況給予相應(yīng)的課堂預(yù)設(shè)，使得預(yù)設(shè)輔助數(shù)學(xué)課堂得以順利高效地開展。作為一名初中數(shù)學(xué)教師，縱觀數(shù)學(xué)課堂上教師的預(yù)設(shè)能力表現(xiàn)，筆者認(rèn)為廣大數(shù)學(xué)教育者在課堂預(yù)設(shè)層面還存有較大的進(jìn)步空間。隨著初中數(shù)學(xué)教學(xué)的不斷發(fā)展，課堂預(yù)設(shè)已經(jīng)逐漸成為廣大數(shù)學(xué)教育者關(guān)注的熱點(diǎn)話題，有效的課堂預(yù)設(shè)對(duì)于學(xué)生學(xué)習(xí)興趣激發(fā)、數(shù)學(xué)思維啟發(fā)以及高品質(zhì)課程構(gòu)建皆有著重要的促進(jìn)作用。本文從初中數(shù)學(xué)教學(xué)出發(fā)，針對(duì)課堂預(yù)設(shè)與生成策略實(shí)施提出了筆者的一些觀點(diǎn)，旨在引導(dǎo)初中數(shù)學(xué)教學(xué)在課堂預(yù)設(shè)中朝著更好的方向發(fā)展。

一、問題預(yù)設(shè)，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維

數(shù)學(xué)課堂應(yīng)由師生對(duì)話組成，在師生對(duì)話以及學(xué)生自主思索和探究中得以生成。但是在實(shí)際數(shù)學(xué)課堂上，很多教師提出的問題缺乏實(shí)效性價(jià)值，甚至于有的問題還會(huì)對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)造成一定的困擾，對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性的提升和思考能力的形成都是沒有任何幫助的。問題預(yù)設(shè)應(yīng)該注意從合理性、啟發(fā)性和探究性等方向著手，教師所提出的問題要起到一個(gè)良好的設(shè)疑效果，學(xué)生在解疑的過程中完成新知的學(xué)習(xí)，同時(shí)發(fā)展自身的數(shù)學(xué)思維的靈活性和創(chuàng)新性。因此，教師要做好數(shù)學(xué)課堂教學(xué)每一個(gè)環(huán)節(jié)的問題預(yù)設(shè)，以問題預(yù)設(shè)引領(lǐng)接下來新的學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)，并在問題預(yù)設(shè)中不斷的促生新的問題，以發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

例如，在為學(xué)生介紹“圓的定義”時(shí)，圓的定義可表達(dá)為到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合。從定義可以明確地感知到數(shù)學(xué)表達(dá)的抽象性，在以往的數(shù)學(xué)課堂上，如此抽象的表達(dá)很難讓學(xué)生在第一時(shí)間實(shí)現(xiàn)對(duì)定義的理解和學(xué)習(xí)，會(huì)在很大程度上打擊學(xué)生的學(xué)習(xí)自信心。對(duì)此，筆者設(shè)計(jì)了如下問題預(yù)設(shè)，在講到“圓的定義”之前，先提問：“你們知道自行車輪是什么形狀的嗎？”學(xué)生想都不用想便知道自行車輪是圓形的，這個(gè)問題看起來沒有任何難度，學(xué)生的回答也是平平無奇。接著筆者提問：“那么你們知道自行車輪為什么是圓形的嗎？”班級(jí)里瞬間炸開了鍋，大多數(shù)學(xué)生直接表示：“圓形的自行車車輪才能滾動(dòng)，其它形狀的自行車車輪無法滾動(dòng)?！惫P者緊接著又提問：“橢圓也可以滾動(dòng)啊，為什么不用橢圓形的自行車車輪呢？”在問題的引導(dǎo)下，學(xué)生紛紛展開了熱烈的討論，最終他們認(rèn)為：“橢圓形可以滾動(dòng)，但是這樣會(huì)忽高忽低，坐在上面的人體驗(yàn)感比較差?！庇纱吮阋隽吮竟?jié)課要講解的“圓的定義”，“那么你們說一說為什么圓形自行車車輪就不會(huì)忽高忽低了呢？”此時(shí)，經(jīng)過學(xué)生進(jìn)一步討論，“圓形的定義”便就此浮出水面，結(jié)合生活實(shí)際，學(xué)生理解起來就會(huì)非常簡(jiǎn)單，如此一個(gè)生活化的問題預(yù)設(shè)讓原本抽象的定義變得直觀化和形象化，為課程教學(xué)的順利開展以及學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)奠定了良好的基礎(chǔ)。

二、錯(cuò)誤情境預(yù)設(shè)，培養(yǎng)學(xué)生思考能力

錯(cuò)誤是學(xué)生學(xué)習(xí)過程中必然經(jīng)歷的一個(gè)過程，由錯(cuò)誤到正確更是學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中快速成長(zhǎng)的表現(xiàn)，很多教師會(huì)追求過于“完美”的數(shù)學(xué)課堂，不允許學(xué)生在課堂上出現(xiàn)錯(cuò)誤，這種對(duì)錯(cuò)誤的偏見或者無視常常會(huì)造成學(xué)生緊張的學(xué)習(xí)情緒。事實(shí)上，教師應(yīng)該認(rèn)識(shí)到錯(cuò)誤在數(shù)學(xué)課堂上呈現(xiàn)出來的教學(xué)價(jià)值，錯(cuò)誤不僅暴露出學(xué)生學(xué)習(xí)上的薄弱點(diǎn)，也顯示出了學(xué)生的思考過程，將其視作寶貴的課程資源，往往可以讓課堂預(yù)設(shè)更加精彩。教師可以通過自身犯錯(cuò)或者是引導(dǎo)學(xué)生犯錯(cuò)，在新知教授之前或者是新思維呈現(xiàn)之前，為學(xué)生營(yíng)造出能夠引起學(xué)生認(rèn)知沖突的錯(cuò)誤情境，讓學(xué)生從錯(cuò)誤中汲取教訓(xùn)，助其數(shù)學(xué)素養(yǎng)得以快速的提升。

例如，在培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散性思維過程中，教師可以在教學(xué)前出示如下題目：已知線段AB=8cm，點(diǎn)C在直線AB上，且有BC=10cm，求線段AC的長(zhǎng)度。在看到這道題目后，很快就有學(xué)生給出了答案18cm，也有學(xué)生給出了答案2cm，在學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤后，教師不要馬上指出學(xué)生的錯(cuò)誤，而是鼓勵(lì)和引導(dǎo)學(xué)生更加全面的發(fā)散自身的數(shù)學(xué)思維，擺脫固式思維影響，以尋求答案的完整性。在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生才會(huì)快速思考自己的答案是否正確？是否完整？繼而在此基礎(chǔ)之上促進(jìn)發(fā)散性思維的成長(zhǎng)。這樣的例子還有很多，教師在日常教學(xué)中要抓住學(xué)生的錯(cuò)誤，將其視作數(shù)學(xué)課程的教學(xué)資源，以錯(cuò)誤情境的方式將學(xué)生的錯(cuò)誤完全暴露出來，經(jīng)過大家共同討論和總結(jié)，在糾錯(cuò)的過程中實(shí)現(xiàn)新知和新思維的生成。此外，教師還可以將易錯(cuò)點(diǎn)以教師犯錯(cuò)的形成呈現(xiàn)出來，教師主動(dòng)“示弱”不僅是對(duì)學(xué)生尊重的表現(xiàn)，也是激起學(xué)生探究欲的重要方式，學(xué)生在幫助教師糾錯(cuò)的過程中慢慢學(xué)會(huì)了主動(dòng)思考、主動(dòng)探究，從而形成全面深刻的綜合性數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

三、突發(fā)事件預(yù)設(shè)，訓(xùn)練學(xué)生創(chuàng)新思維

突發(fā)事件在初中數(shù)學(xué)課堂上出現(xiàn)頻率較高，一些教師會(huì)將這些突發(fā)事件視作對(duì)課堂秩序的擾亂，大多會(huì)選擇忽視或者是對(duì)學(xué)生施以批評(píng)和指責(zé)。這種做法不僅讓學(xué)生在課堂上喪失了發(fā)言的勇氣，更難以培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新化思考問題的方式。所以，教師應(yīng)該具備處理突發(fā)事件的能力，在突發(fā)事件發(fā)生之時(shí)，能夠及時(shí)快速做出應(yīng)對(duì)，有經(jīng)驗(yàn)的教師還會(huì)將其作為課堂預(yù)設(shè)的輔助形式，利用課堂上的意外事件，將學(xué)生的思維帶動(dòng)到一個(gè)新的方向上，以促使學(xué)生形成創(chuàng)新化的思維。

比如，在解決“一元一次方程的應(yīng)用”有關(guān)題目時(shí)，筆者預(yù)設(shè)了如下題目：小明和小華相距200米，他們以每秒6米和每秒4米的跑步速度相對(duì)同時(shí)出發(fā)，那么小明和小華什么時(shí)候可以相遇？結(jié)合所學(xué)習(xí)的知識(shí)，學(xué)生可以通過列方程6x+4x=200求解，按照正常思路，教師可以正常開展接下來的教學(xué)活動(dòng)，但是此時(shí)有學(xué)生提出問題：“老師，我認(rèn)為列方程4×2x+2x=200也一樣可以算出結(jié)果?！睂W(xué)生的突然發(fā)問瞬間打亂了正常的教學(xué)秩序，為了激發(fā)學(xué)生新的思考，筆者及時(shí)調(diào)整教學(xué)順序，讓這名學(xué)生說出自己看法。令人欣慰的是在這名學(xué)生的帶動(dòng)下，另有其他多名學(xué)生的思維也被逐步打開，提出了新的解決問題的辦法?？梢?，將突發(fā)事件作為數(shù)學(xué)課堂預(yù)設(shè)形式，不但可以化意外為資源，調(diào)動(dòng)學(xué)生參與的積極性，對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的打開也有著較大的幫助。

當(dāng)然，教師在日常教學(xué)中要善于觀察和總結(jié)，注意課堂意外事件的生成原因和途徑，在充分了解本班學(xué)生學(xué)習(xí)情況的同時(shí)能夠盡可能做到對(duì)意外事件的預(yù)測(cè)和捕捉，同時(shí)順?biāo)浦?，以意外事件為鋪墊，引導(dǎo)學(xué)生更為深入、全面地思考數(shù)學(xué)問題，以求形成多元化的創(chuàng)新觀點(diǎn)，讓數(shù)學(xué)課堂更具創(chuàng)新精神。

四、知識(shí)比較預(yù)設(shè)，提升學(xué)生思維深度

數(shù)學(xué)中的“比較”既體現(xiàn)出了數(shù)學(xué)特有的思維方式，也是現(xiàn)階段初中數(shù)學(xué)教學(xué)中主流教學(xué)模式之一，通過不同知識(shí)點(diǎn)之間的相似對(duì)比或者是相似知識(shí)點(diǎn)之間的不同對(duì)比，是比較預(yù)設(shè)的重要內(nèi)容，比較預(yù)設(shè)是幫助學(xué)生完成新知學(xué)習(xí)、知識(shí)深化以及知識(shí)探索的有效途徑。教師在課堂預(yù)設(shè)環(huán)節(jié)中，可以通過新舊知識(shí)點(diǎn)之間的對(duì)比，努力從已知推導(dǎo)未知，從而幫助學(xué)生把握住數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)之間的關(guān)聯(lián)，讓看似毫無章法的數(shù)學(xué)知識(shí)在比較預(yù)設(shè)中變成一個(gè)系統(tǒng)化的整體，學(xué)生可以從縱向中對(duì)比知識(shí)的生成過程，可以從橫向中發(fā)展知識(shí)的廣度，從而使得學(xué)生的思維方式得以全面地打開。

初中數(shù)學(xué)知識(shí)涉及到了眾多抽象性較強(qiáng)的定義和原理，學(xué)生不喜歡這部分知識(shí)，覺得它們枯燥、難度大，對(duì)于這樣的教學(xué)現(xiàn)狀，教師可以從自身的角度出發(fā)，改變不了學(xué)生，那就果斷改變自己，通過對(duì)比預(yù)設(shè)，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)全新的學(xué)習(xí)環(huán)境。例如，在“菱形的判定方法”教學(xué)中，學(xué)生對(duì)其判定方法理解得不夠透徹，加之對(duì)判定定理記憶的混淆，筆者在教學(xué)中特以“矩形的判定定理”為對(duì)比對(duì)象，從定義、特定性質(zhì)兩個(gè)方面加以分析比較，從二者的定義來看，矩形判定要滿足：①平行四邊形;②有一個(gè)角是直角。菱形判定要滿足：①平行四邊形;②有一組臨邊相等。從特定性質(zhì)來看，又可分為兩個(gè)方面，一方面：矩形從“角”來分析需要滿足四個(gè)角都是直角;菱形從“邊”來分析要滿足四條邊相等。另一方面：從“對(duì)角線”來分析，矩形的對(duì)角線互相平分并相等;菱形的對(duì)角線互相平分且垂直。通過兩個(gè)方面的對(duì)比分析，學(xué)生不僅深刻理解了菱形判定的本質(zhì)，也在一定程度上挖掘了菱形判定和矩形判定之間的內(nèi)在聯(lián)系。所以說，將其與新知“菱形的判定方法”作對(duì)比，學(xué)生對(duì)新知就會(huì)有一個(gè)較為清晰的認(rèn)識(shí)，在此基礎(chǔ)之上再來為學(xué)生剖析“菱形的判定方法”，學(xué)生接受起來也會(huì)更加容易。此外，通過對(duì)比方法展開課程預(yù)設(shè)，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)體系以及教材安排邏輯也會(huì)有一個(gè)大致的了解，進(jìn)而有效提升學(xué)生認(rèn)知思維的廣度和深度。

五、會(huì)用微課預(yù)設(shè)，啟發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)思維

數(shù)學(xué)是一門操作性和探究性較強(qiáng)的學(xué)科，其對(duì)學(xué)生抽象思維和邏輯思維能力提出了較高的要求。在傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師往往追求單一的教學(xué)結(jié)果，而忽視了教學(xué)過程的設(shè)計(jì)和安排，其所涉及到的教學(xué)考評(píng)也多以學(xué)生的學(xué)習(xí)結(jié)果為依據(jù)，這種單純追求結(jié)果的教學(xué)方式對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的啟發(fā)和培養(yǎng)是沒有任何益處的。隨著新課標(biāo)改思想以及啟發(fā)式教學(xué)思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的不斷滲透，部分教師開始重視問題設(shè)計(jì)的重要性，希望以問題設(shè)計(jì)促進(jìn)啟發(fā)性教學(xué)的發(fā)展，但是教師在問題設(shè)計(jì)的同時(shí)也設(shè)計(jì)好了問題的答案，在提出一個(gè)問題后，教師會(huì)緊接著公布問題的答案，由此使得問題導(dǎo)向下的啟發(fā)性教學(xué)成為了一種應(yīng)付的形式。在微課教學(xué)引導(dǎo)下，教師可以借助微課形式導(dǎo)出啟發(fā)性教學(xué)，并將啟發(fā)性教學(xué)有效延伸至課前和課后。

比如，在學(xué)習(xí)“勾股定理”時(shí)，教師一般會(huì)在課前要求學(xué)生將新課預(yù)習(xí)一遍，為了實(shí)現(xiàn)深度預(yù)習(xí)，引發(fā)學(xué)生的思考，教師在微課視頻設(shè)計(jì)中融入了提問元素。在微課視頻為學(xué)生呈現(xiàn)用3cm、4cm、5cm、6cm、8cm、10cm等長(zhǎng)度的小木棒拼三角形的活動(dòng)時(shí)，同步提出下述具有啟發(fā)性的問題：①你發(fā)現(xiàn)拼成的三角形都是什么形狀的？②你拼出了直角三角形嗎？③你發(fā)現(xiàn)直角三角形的三邊長(zhǎng)度有什么關(guān)系呢？④你得出了這樣的規(guī)律，如何驗(yàn)證你的猜想？通過一系列的問題設(shè)計(jì)，學(xué)生的思維得以有效的發(fā)散，更重要的是視頻的最后也沒有給出問題的答案。這種帶著問題學(xué)習(xí)的方式激發(fā)了學(xué)生的探究欲望，與傳統(tǒng)微課直接為學(xué)生揭示“勾股定理”相比，問題式呈現(xiàn)對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維啟發(fā)性發(fā)展更有益處。在課后微課鞏固中，教師還可以出示以下題目：“在三角形abc中，a=3，b=4，c是多少？”在問題后面緊跟著提示性語言：“不要陷入固式思維誤區(qū)哦！”結(jié)合提示內(nèi)容，學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)題目中并沒有直接給出三角形的形狀，這樣，微課視頻設(shè)計(jì)的題目便更具開放性和啟發(fā)性，可以達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的目的。

課堂預(yù)設(shè)作為初中數(shù)學(xué)課堂的重要組成部分，在數(shù)學(xué)課堂正常開展中起到了較大的促進(jìn)作用。高效的課堂預(yù)設(shè)不僅是確保高品質(zhì)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要保證，也是一名合格數(shù)學(xué)教師的基本素養(yǎng)。因此，我們教師要不斷努力，在課堂預(yù)設(shè)中生成更多的精彩！