基于SECI模型的移動(dòng)學(xué)習(xí)資源在高中數(shù)學(xué)中的設(shè)計(jì)

張思明 杜欣欣

移動(dòng)學(xué)習(xí)作為一種新型的學(xué)習(xí)形式，目前正被越來(lái)越多的教師和學(xué)生所認(rèn)可。本文基于對(duì)SECI知識(shí)的螺旋轉(zhuǎn)換模型的借鑒，探究移動(dòng)學(xué)習(xí)在高中數(shù)學(xué)領(lǐng)域的設(shè)計(jì)和應(yīng)用，從而提高學(xué)習(xí)效率，滿(mǎn)足學(xué)生的個(gè)性化需求。

一、問(wèn)題的提出

近年來(lái)，隨著數(shù)字化學(xué)習(xí)資源的普及從而興起了各種智能終端的發(fā)展。教育改革的落腳點(diǎn)是課堂教學(xué)，提高學(xué)習(xí)效率，促進(jìn)教育公平越來(lái)越得到學(xué)生、家長(zhǎng)和社會(huì)的關(guān)注。然而，移動(dòng)學(xué)習(xí)資源及其支撐平臺(tái)的發(fā)展還相對(duì)滯后于課程改革，學(xué)生學(xué)習(xí)積極性較低，沒(méi)有能夠?qū)崿F(xiàn)更深的交互和有效的建構(gòu)。在數(shù)字化學(xué)習(xí)資源的應(yīng)用和實(shí)踐方面，仍然以教師的講授型居多。高中數(shù)學(xué)新課標(biāo)要求培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理、數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)運(yùn)算、數(shù)據(jù)分析、直觀想象、數(shù)學(xué)建模等核心素養(yǎng)，移動(dòng)學(xué)習(xí)資源用于課堂教學(xué)可以更好地迎合課程改革的需求，從而將單向的知識(shí)傳遞向支持知識(shí)的深度建構(gòu)轉(zhuǎn)變。[1]目前基于移動(dòng)終端和移動(dòng)平臺(tái)的學(xué)習(xí)資源設(shè)計(jì)研究較少，多數(shù)研究?jī)A向?qū)W習(xí)技術(shù)。本文基于SECI知識(shí)的螺旋轉(zhuǎn)換模型，探究移動(dòng)學(xué)習(xí)微課在高中數(shù)學(xué)領(lǐng)域的應(yīng)用，從而提高學(xué)習(xí)效率，滿(mǎn)足學(xué)生的個(gè)性化需求。

二、SECI模型對(duì)知識(shí)建構(gòu)的促進(jìn)

（一）SECI模型

日本的野中郁次郎博士在《創(chuàng)造知識(shí)的公司》一書(shū)中首次提出了知識(shí)螺旋創(chuàng)新理論，即SECI模型，通過(guò)對(duì)企業(yè)集體知識(shí)轉(zhuǎn)化過(guò)程的研究，揭示了“顯性知識(shí)”和“隱性知識(shí)”的轉(zhuǎn)化過(guò)程，是一個(gè)迭代螺旋上升的發(fā)展模型。它描述了知識(shí)由個(gè)體的隱性知識(shí)，向群體的創(chuàng)新智慧發(fā)展的動(dòng)態(tài)變化過(guò)程。SECI模型的先決條件是不論是知識(shí)的創(chuàng)新過(guò)程還是個(gè)人知識(shí)的完善提升，都需要社會(huì)化的交互環(huán)境，社會(huì)化和情境性也是建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論的關(guān)鍵詞。SECI模型指出，知識(shí)的創(chuàng)新過(guò)程包括社會(huì)化（Socialization）、外化（Externalization）、結(jié)合（Combination）和內(nèi)化（Internalization）四個(gè)過(guò)程，如圖1所示。社會(huì)化是指在一定的社會(huì)情境中了解模仿的對(duì)象，通過(guò)模仿、練習(xí)形成最初的隱性知識(shí)。外化是將隱性知識(shí)轉(zhuǎn)變?yōu)轱@性知識(shí)的過(guò)程，知識(shí)的表達(dá)可以通過(guò)語(yǔ)言、文字、圖像、音視頻等多種形式，在充分理解目標(biāo)對(duì)象或者具有特殊技能的人隱藏的想法后，進(jìn)行表達(dá)。結(jié)合是將顯性知識(shí)與顯性知識(shí)進(jìn)行組合，通過(guò)多媒體技術(shù)將數(shù)字符號(hào)和語(yǔ)言進(jìn)行重組和再表達(dá)，從而產(chǎn)生新的顯性知識(shí)。內(nèi)化是從顯性知識(shí)到隱形知識(shí)的轉(zhuǎn)化，是知識(shí)在個(gè)體內(nèi)部的再認(rèn)和升華，通過(guò)實(shí)踐、演練、模擬實(shí)驗(yàn)等形式，將群體的知識(shí)轉(zhuǎn)化為個(gè)體的思想和心智技能。

（二）SECI模型促進(jìn)移動(dòng)學(xué)習(xí)資源的構(gòu)建

創(chuàng)新知識(shí)是構(gòu)建知識(shí)的高級(jí)階段。移動(dòng)學(xué)習(xí)資源的創(chuàng)建需要對(duì)現(xiàn)有的知識(shí)進(jìn)行再加工，并把握好重點(diǎn)組織哪些活動(dòng)。移動(dòng)學(xué)習(xí)資源支持下的創(chuàng)新知識(shí)是構(gòu)建知識(shí)的更高階操作，這與SECI模型在目標(biāo)、情境和過(guò)程上都具有一致性。目標(biāo)一致性指的是SECI模型中強(qiáng)調(diào)的知識(shí)從隱性到顯性再到隱性的發(fā)展過(guò)程，強(qiáng)調(diào)了個(gè)人的模仿、團(tuán)體的協(xié)作和知識(shí)的內(nèi)化，和教學(xué)中強(qiáng)調(diào)的核心素養(yǎng)具有一致性[2]。情境一致性指的是SECI模型所強(qiáng)調(diào)的基于社會(huì)化的環(huán)境，個(gè)體與群體的協(xié)作，并共處于一個(gè)社會(huì)共同體中，而學(xué)習(xí)環(huán)境也是基于班級(jí)或者“互聯(lián)網(wǎng)+”環(huán)境的一個(gè)社會(huì)化的學(xué)習(xí)共同體。過(guò)程上的一致性指的是SECI模型的社會(huì)化、外化、結(jié)合、內(nèi)化的過(guò)程強(qiáng)調(diào)觀察、交流、協(xié)作創(chuàng)新、評(píng)價(jià)等主要環(huán)節(jié)，這些環(huán)節(jié)與學(xué)習(xí)活動(dòng)中強(qiáng)調(diào)的學(xué)習(xí)者的合作交流、翻轉(zhuǎn)課堂，以學(xué)生為主體教師為主導(dǎo)的創(chuàng)新型學(xué)習(xí)模式相吻合。

1.“社會(huì)化”主要是幫助學(xué)生獲取與知識(shí)相關(guān)的信息。

讓學(xué)生在真實(shí)的學(xué)習(xí)環(huán)境中，老師根據(jù)學(xué)習(xí)者的個(gè)性特征，通過(guò)多種渠道和形式讓學(xué)生獲取信息，此時(shí)移動(dòng)學(xué)習(xí)平臺(tái)支持的資源可以向?qū)W生提供多樣化和個(gè)性化的課程資源和相應(yīng)的推送服務(wù)。

2.“外化”是教師與學(xué)生，學(xué)生與學(xué)生思想碰撞的主要環(huán)節(jié)。

主要是讓不同的學(xué)習(xí)者發(fā)表各自的想法，互相答疑解惑，分享自己的觀點(diǎn)，分組討論，從而完成知識(shí)的外化。教學(xué)活動(dòng)的設(shè)計(jì)可以注重學(xué)生的思想表達(dá)、小組的分享、情境的設(shè)計(jì)。在此階段，移動(dòng)學(xué)習(xí)資源提供個(gè)性化的課程資源、知識(shí)獲取工具，信息共享和社群討論等服務(wù)。

3.“結(jié)合”這個(gè)階段的活動(dòng)主要是建構(gòu)和實(shí)踐。

在非正式的環(huán)境中學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)活動(dòng)的組織形式可以是任務(wù)驅(qū)動(dòng)、問(wèn)題解決等，通過(guò)這種實(shí)踐活動(dòng)來(lái)促進(jìn)知識(shí)的重組和系統(tǒng)化。非正式的學(xué)習(xí)環(huán)境主要是注重學(xué)生學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)。在正式的學(xué)習(xí)環(huán)境中對(duì)于知識(shí)的學(xué)習(xí)，可以將非正式學(xué)習(xí)環(huán)境中的實(shí)踐活動(dòng)相結(jié)合，從而促進(jìn)知識(shí)的深入理解和再創(chuàng)作。移動(dòng)學(xué)習(xí)資源提供豐富的媒體資源和知識(shí)地圖，并且可以提供相應(yīng)的支持平臺(tái)來(lái)共享和發(fā)布。

4.“內(nèi)化”，評(píng)價(jià)和反思是這一階段的主要任務(wù)。

非正式的學(xué)習(xí)環(huán)境需要重視對(duì)前一段學(xué)習(xí)及創(chuàng)新活動(dòng)的總結(jié)，要重視過(guò)程性評(píng)價(jià)。基于移動(dòng)學(xué)習(xí)環(huán)境的空間，可以提供線上的評(píng)價(jià)和討論的空間。學(xué)習(xí)活動(dòng)可以是靈活多樣的，根據(jù)學(xué)習(xí)者的特征，學(xué)習(xí)內(nèi)容，學(xué)習(xí)目標(biāo)等進(jìn)行動(dòng)態(tài)調(diào)整[3]。

三、基于SECI模型的移動(dòng)學(xué)習(xí)資源的支持平臺(tái)

（一）將微信平臺(tái)與高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)相整合

眾所周知，微信作為一種社交軟件，集語(yǔ)音信息、短視頻、文字和圖片于一體，并且可以實(shí)現(xiàn)內(nèi)置企業(yè)小程序、公眾號(hào)平臺(tái)等功能，普及率已經(jīng)超過(guò)QQ。隨著微信通信功能和社交功能的日益完善，在教育領(lǐng)域也有著越來(lái)越廣泛的應(yīng)用，受到越來(lái)越多教育者和受教育者的關(guān)注。微信可以為學(xué)生學(xué)習(xí)提供豐富的文字、視頻資源以及強(qiáng)大的交互功能，為信息傳播、混合式學(xué)習(xí)和平臺(tái)搭建提供了有力的保障。

隨著近兩年疫情在全球的爆發(fā)，非接觸式的線上學(xué)習(xí)更是普遍應(yīng)用于中小學(xué)和各類(lèi)輔導(dǎo)機(jī)構(gòu)。微信平臺(tái)對(duì)于高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的支持，可以分為課前、課上和課后三個(gè)階段。微信的功能可以實(shí)現(xiàn)群組互動(dòng)、微信公眾號(hào)推送、朋友圈共享等服務(wù)，能在某種程度上模擬學(xué)習(xí)過(guò)程的整個(gè)閉環(huán)，實(shí)現(xiàn)資源共享、信息傳遞和協(xié)作交流等功能。

（二）將PAD教學(xué)與高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)相整合

傳統(tǒng)的教學(xué)媒體使得許多學(xué)生感到枯燥，注意力很難長(zhǎng)時(shí)間集中，而多媒體課件用于高中數(shù)學(xué)教學(xué)在公式的推導(dǎo)和解題過(guò)程中容易使學(xué)生產(chǎn)生跳躍感，有時(shí)因?yàn)镻PT翻頁(yè)過(guò)快而跟不上。因此如何突破傳統(tǒng)課堂，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率問(wèn)題就勢(shì)在必行。PAD作為一種新的教學(xué)輔助工具，不僅教學(xué)方式更加新穎，還能夠激發(fā)學(xué)習(xí)者的興趣，從而在資料查找、知識(shí)傳遞、師生互動(dòng)上優(yōu)化教學(xué)。由于不提倡高中學(xué)生使用手機(jī)，防止學(xué)生過(guò)度沉迷，所以不是每個(gè)學(xué)生都可以登錄微信，而PAD可以用相應(yīng)的軟件功能限制無(wú)關(guān)軟件的植入，只開(kāi)放有限的功能，基于PAD的信息化智慧課堂教學(xué)也是國(guó)家相關(guān)政策所支持的。

下面以“古典概型”的教學(xué)為例，基于微課，構(gòu)建基于PAD平臺(tái)支持和微信輔助的課堂教學(xué)，展示基于PAD平臺(tái)和微信平臺(tái)的混合式學(xué)習(xí)的設(shè)計(jì)和實(shí)施。

四、基于SECI模型的移動(dòng)學(xué)習(xí)資源的教學(xué)

設(shè)計(jì)——以“古典概型”一課為例

（一）課前準(zhǔn)備

“古典概型”是人教A版高中數(shù)學(xué)（2019版）第十章第一節(jié)第三課時(shí)的內(nèi)容，主要包括古典概型的概念和古典概型的計(jì)算公式。教學(xué)目標(biāo)包括理解古典概型的定義，掌握古典概型中簡(jiǎn)單隨機(jī)事件的概率，理解概率的性質(zhì)以及掌握隨機(jī)事件概率的運(yùn)算法則。在教學(xué)過(guò)程中滲透轉(zhuǎn)化與劃歸的思想以及列舉的數(shù)學(xué)方法。教學(xué)的重點(diǎn)是理解古典概型的概念以及利用古典概型公式進(jìn)行計(jì)算，難點(diǎn)是樣本空間的列舉以及事件A包含的樣本點(diǎn)的個(gè)數(shù)。學(xué)生在解決古典概型的問(wèn)題時(shí)比較容易犯的錯(cuò)誤是對(duì)樣本空間所包含的樣本點(diǎn)列舉不全，特別是在列舉有序和無(wú)序的問(wèn)題時(shí)，本節(jié)課的關(guān)鍵就在于利用移動(dòng)學(xué)習(xí)資源和移動(dòng)學(xué)習(xí)終端的優(yōu)勢(shì)突出重點(diǎn)，幫助學(xué)生突破難點(diǎn)。

微信群可以有效地提高師生以及學(xué)生間的溝通效率，是移動(dòng)用戶(hù)最常用的溝通方式，因此課前可以建立“古典概率模型”課堂學(xué)習(xí)群。建立相關(guān)微信公眾號(hào)，將這節(jié)課需要用到的背景知識(shí)和與之相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)、課程目標(biāo)、教學(xué)重難點(diǎn)等發(fā)布上去，供學(xué)生預(yù)習(xí)瀏覽，而且公眾號(hào)的受眾可以不局限于自己班級(jí)的學(xué)生，從而可以擴(kuò)大學(xué)習(xí)者的群體。

同時(shí)，課前自學(xué)的部分可以通過(guò)網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)和PAD中的互動(dòng)課堂APP向?qū)W生推送相應(yīng)的微課程視頻和電子教材。將與古典概型相關(guān)的知識(shí)發(fā)送給PAD中的學(xué)生端，對(duì)于重要的知識(shí)點(diǎn)可以通過(guò)填空自測(cè)的形式讓學(xué)生課前完成并提交，這樣教師可以得到及時(shí)的反饋，在更好地把握學(xué)生的基礎(chǔ)上也推動(dòng)了學(xué)生的自主學(xué)習(xí)。

（二）課堂內(nèi)容的學(xué)習(xí)

根據(jù)本節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，主要通過(guò)PAD中的互動(dòng)課堂APP，把要學(xué)習(xí)的內(nèi)容在學(xué)生端呈現(xiàn)，內(nèi)容主要包括三大部分：PPT課件學(xué)習(xí)、微視頻學(xué)習(xí)、當(dāng)堂檢測(cè)。

將“古典概型”這節(jié)課的PPT按照知識(shí)點(diǎn)的邏輯順序進(jìn)行分類(lèi)，這樣在學(xué)生端可以直觀地呈現(xiàn)課件的內(nèi)容，有助于學(xué)生利用碎片化的時(shí)間進(jìn)行學(xué)習(xí)，對(duì)于各個(gè)知識(shí)點(diǎn)，可以通過(guò)超鏈接的形式讓學(xué)生直達(dá)相應(yīng)的學(xué)習(xí)，與傳統(tǒng)課堂比，學(xué)生甚至可以根據(jù)自身的學(xué)習(xí)情況和基礎(chǔ)，有選擇性地進(jìn)行學(xué)習(xí)。

對(duì)于“古典概型”這節(jié)課的重要知識(shí)點(diǎn)，如古典概型的判斷標(biāo)準(zhǔn)、樣本空間中樣本點(diǎn)的總個(gè)數(shù)n和所求事件包含的樣本點(diǎn)個(gè)數(shù)k的列舉，列舉樣本點(diǎn)時(shí)有序和無(wú)序的問(wèn)題等，可以通過(guò)微視頻的形式向?qū)W生展現(xiàn)，對(duì)所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行情境化、可視化和碎片化的呈現(xiàn)，為學(xué)生的移動(dòng)學(xué)習(xí)提供了高效、便捷、全方位展示。在傳統(tǒng)的課堂上，由于無(wú)法照顧到每一個(gè)學(xué)生，使得許多學(xué)生沒(méi)有很好地突破難點(diǎn)知識(shí)，教師的教學(xué)也很難做到因材施教。而移動(dòng)學(xué)習(xí)微課比較簡(jiǎn)短精煉，學(xué)生可以根據(jù)自己的時(shí)間和需求，根據(jù)自身的情況，反復(fù)地進(jìn)行回放和觀看，仔細(xì)推敲，直到問(wèn)題解決。

檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的掌握情況離不開(kāi)練習(xí)。在“課堂練習(xí)”子目錄下放置“古典概型”這節(jié)課的相關(guān)練習(xí)題。習(xí)題的設(shè)計(jì)既有針對(duì)單個(gè)知識(shí)點(diǎn)的考查，也有對(duì)于整節(jié)課以及前后章節(jié)聯(lián)系的知識(shí)點(diǎn)的考查。通過(guò)“課堂練習(xí)”可以對(duì)本節(jié)課的知識(shí)進(jìn)行強(qiáng)化和提升，在練習(xí)題的提交上，對(duì)于客觀題可以直接由系統(tǒng)實(shí)施判斷對(duì)錯(cuò)并呈現(xiàn)正確答案，對(duì)于主觀題可以通過(guò)學(xué)生拍照上傳的形式傳送到教師端，對(duì)于學(xué)生答錯(cuò)的題目，由系統(tǒng)或者教師推送相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)供學(xué)生再次練習(xí)。

（三）基于微信群的小組討論

在傳統(tǒng)課堂中，教師將學(xué)生分成若干小組，就某一任務(wù)或者某幾項(xiàng)任務(wù)展開(kāi)討論，最后由小組代表發(fā)表討論的成果。在移動(dòng)學(xué)習(xí)中，我們也可以模擬課堂討論的形式，在微信群中進(jìn)行學(xué)生之間的合作學(xué)習(xí)。例如，古典概型中有序和無(wú)序的問(wèn)題，可以讓幾個(gè)小組分別按有序和無(wú)序來(lái)列舉樣本空間中的樣本點(diǎn)和所求事件中的樣本點(diǎn)的個(gè)數(shù)，最后在班級(jí)群中進(jìn)行討論，看計(jì)算的結(jié)果是否一致并探討產(chǎn)生這種結(jié)果的原因。對(duì)于學(xué)生的個(gè)別問(wèn)題，也可以向教師一對(duì)一請(qǐng)教，對(duì)于學(xué)生提問(wèn)比較多的問(wèn)題，可以在班級(jí)群中通過(guò)語(yǔ)音或者微視頻的形式進(jìn)行集中解答。

（四）總結(jié)提高和作業(yè)布置

“古典概型”的課程學(xué)習(xí)完以后，可以讓學(xué)生在微信群中探討一下本節(jié)課學(xué)到了哪些知識(shí)、數(shù)學(xué)思想和解題方法，并由教師最后總結(jié)。課后教師可以用過(guò)互動(dòng)課堂APP和微信群向?qū)W生推送分層作業(yè)，并要求學(xué)生在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)拍照上傳自己的答案，教師批閱后及時(shí)向?qū)W生推送反饋結(jié)果并提供相應(yīng)的變式訓(xùn)練。

五、SECI模型視角下基于移動(dòng)學(xué)習(xí)平臺(tái)

教學(xué)的反思

SECI模型給我們提供了一種知識(shí)的動(dòng)態(tài)轉(zhuǎn)換模型，在移動(dòng)學(xué)習(xí)中知識(shí)的轉(zhuǎn)化也是一個(gè)從隱性到顯性再到隱性的過(guò)程。這其中既有學(xué)生的觀察模仿，也有情境學(xué)習(xí)、合作交流、總結(jié)內(nèi)化，但是移動(dòng)學(xué)習(xí)資源作為一種新型的教學(xué)手段，還在探索的過(guò)程中，對(duì)于筆者有以下兩點(diǎn)反思。

（一）建立與移動(dòng)學(xué)習(xí)相適應(yīng)的學(xué)科課程庫(kù)

在國(guó)家“雙減”政策出臺(tái)后，很多線上學(xué)習(xí)平臺(tái)都做了相應(yīng)的轉(zhuǎn)型，學(xué)科類(lèi)的資源變少了，而且很多視頻講解都需要收費(fèi)學(xué)習(xí)。但是許多免費(fèi)的官方課程還是很值得學(xué)生進(jìn)行線上學(xué)習(xí)的，如國(guó)家中小學(xué)網(wǎng)絡(luò)云平臺(tái)，上面的課程都是免費(fèi)的。不僅如此，還應(yīng)繼續(xù)加大在課程資源庫(kù)方面的政策和資金支持，鼓勵(lì)中小學(xué)教師向“研究型”教師轉(zhuǎn)變，用自己的一線教學(xué)經(jīng)驗(yàn)來(lái)充實(shí)和更新課程庫(kù)，從而達(dá)到共建共享的目的。

（二）學(xué)生和教師都應(yīng)科學(xué)使用移動(dòng)平臺(tái)的軟硬件

技術(shù)的發(fā)明是為教育教學(xué)服務(wù)的，因此我們可以把移動(dòng)學(xué)習(xí)平臺(tái)當(dāng)成我們課堂的延伸，而不是替代傳統(tǒng)課堂。移動(dòng)學(xué)習(xí)平臺(tái)雖然方便、高效，滿(mǎn)足個(gè)性化學(xué)習(xí)的需求，但弊端就在于師生之間缺乏面對(duì)面的情感交流和及時(shí)的反饋。基于移動(dòng)學(xué)習(xí)平臺(tái)的教學(xué)，要合理分配教學(xué)時(shí)間，理清知識(shí)的主次，根據(jù)知識(shí)點(diǎn)的內(nèi)在邏輯，合理安排課堂組織形式。另外，要防止學(xué)生對(duì)于電子產(chǎn)品的過(guò)度沉迷，雖然很多PAD可以防止學(xué)生安裝無(wú)關(guān)的軟件，但是線下學(xué)生的學(xué)習(xí)行為和學(xué)習(xí)方式有時(shí)也很難監(jiān)督，因此需要對(duì)學(xué)生在這方面多加引導(dǎo)，不要本末倒置。

六、結(jié)束語(yǔ)

移動(dòng)學(xué)習(xí)平臺(tái)作為新時(shí)代的媒體終端，在設(shè)計(jì)移動(dòng)學(xué)習(xí)資源上有著獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)，許多學(xué)校已經(jīng)開(kāi)始試點(diǎn)或者普及這種基于移動(dòng)學(xué)習(xí)平臺(tái)的教學(xué)。本文基于SECI模型并結(jié)合移動(dòng)學(xué)習(xí)的特點(diǎn)以高中數(shù)學(xué)為例對(duì)移動(dòng)學(xué)習(xí)資源進(jìn)行設(shè)計(jì)，希望能夠和傳統(tǒng)教學(xué)取長(zhǎng)補(bǔ)短，探索更優(yōu)的教學(xué)模式。

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作者簡(jiǎn)介：張思明，男，山東濟(jì)寧，研究方向：高中數(shù)學(xué)教學(xué)研究。