基于蛋白質相互作用網絡的蛋白質復合物和功能模塊預測算法研究進展*

張錦雄，鐘 誠**

(1.廣西大學計算機與電子信息學院，廣西南寧 530004；2.廣西高校并行分布式計算技術重點實驗室，廣西南寧 530004)

蛋白質是組成生物有機體細胞、組織的重要成分，是生命的物質基礎，也是生命活動的執行者。雖然有些蛋白質是以單體的形式發揮作用，但是大部分生物有機體蛋白質是和伴侶分子或與其他蛋白質一起發揮作用。在生命活動中，蛋白質及其相互作用是必不可少的，它們是細胞進行一切代謝活動的基礎。蛋白質組學從整體角度分析細胞內動態變化的蛋白質組分、表達水平與修飾狀態，了解蛋白質相互作用與聯系，揭示蛋白質功能與細胞生命活動規律。在后基因組時代，揭示蛋白質相互作用關系、建立相互作用關系網絡圖，并從中挖掘功能子結構和預測蛋白質功能，已成為蛋白質組學研究的熱點。

隨著酵母雙雜交(Y2H)[1]技術、串聯親和純化-質譜(TAP-MS)[2]技術和蛋白質芯片(Protein Chip)[3]技術等高通量實驗技術的飛速發展，研究人員掌握了大量的蛋白質相互作用(Protein-Protein Interaction，PPI)數據。同時，基于上述濕式實驗室技術產生的PPI數據，研究人員利用計算機手段進一步推斷出更多的PPI數據，這些推斷出來的PPI數據和經實驗核實的PPI數據共同被收錄在開放數據庫中。目前，收錄PPI數據的開放數據庫有酵母蛋白質組數據庫(YPD)[4]、慕尼黑蛋白質序列信息數據庫(MIPS)[5]、分子交互數據庫(MINT)[6]、相互作用數據庫(IntAct)[7]、相互作用蛋白質數據庫(DIP)[8]、生物分子交互網絡數據庫(BIND)[9]、生物網格數據庫(BioGRID)[10]、人類蛋白質參考數據庫(HPRD)[11]、人類蛋白質交互數據庫(HPID)[12]和果蠅蛋白質交互數據庫(DroID)[13]等。此外，數據庫Stitch[14]和 STRING[15]還提供文本挖掘分析服務。這些開放數據庫收錄的PPI數據為分析挖掘蛋白質復合物及功能模塊提供了基礎。

蛋白質及其相互作用可用蛋白質相互作用網絡PPIN表示。而PPIN可用無向簡單圖(Graph)來建模。一個無向簡單圖可表示為G=(V,E)，其中V表示結點集，E表示結點間連接的邊集，即E={(i,j)|i,j∈V}。蛋白質相互作用網絡圖的結點表示蛋白質，邊表示蛋白質相互作用。將PPI數據建模為蛋白質相互作用網絡后，則可利用圖理論對蛋白質相互作用網絡進行深入分析，以揭示生物過程中蛋白質復合物、功能模塊的拓撲結構特征和功能組織機理。

蛋白質復合物是在細胞內生物過程中同時同地物理綁定彼此的蛋白質組，它對應蛋白質相互作用網絡中具有生物學意義的功能子圖。蛋白質功能模塊則是參與某一特定生物過程的全體蛋白質，其中的蛋白質可以在不同時間不同場所相互作用[16]。在過去二十多年里，基于蛋白質相互作用網絡預測蛋白質復合物和功能模塊的算法層出不窮。隨著AI技術的發展和注入，蛋白質復合物和功能模塊預測必將迎來新一輪的研究熱潮。

1 蛋白質復合物和功能模塊預測算法

按照歷史發展脈絡，蛋白質復合物和功能模塊預測算法的研究先后形成兩個并存發展方向：靜態蛋白質相互作用網絡(SPIN)方向和動態蛋白質相互作用網絡(DPIN)方向。隨著研究的深入，蛋白質復合物和功能模塊的生物特性及其在蛋白質相互作用網絡中的拓撲特征不斷被用于預測算法中。稠密連接和核心-附件結構是蛋白質復合物和功能模塊在蛋白質相互作用網絡中呈現出的基本拓撲特征，而蛋白質復合物和功能模塊預測算法所利用的生物特性有基因共表達、蛋白質共定位、基因本體(GO)相似性、互斥相互作用、結構域相互作用等。下面將圍繞拓撲特征和生物特性回顧基于靜態蛋白質相互作用網絡的復合物預測算法。

1.1 基于SPIN的蛋白質復合物預測算法

在靜態蛋白質相互作用網絡中，蛋白質復合物呈現稠密連接的特征，這是其在靜態蛋白質相互作用網絡中的基本特征。因此，早期預測蛋白質復合物的算法大多數依靠蛋白質復合物的拓撲特性挖掘稠密連接子圖，并以此作為蛋白質復合物。為進一步提高預測的準確性，不同的生物學特征陸續被引入預測算法設計策略中。

1.1.1 基于復合物拓撲特征的SPIN蛋白質復合物預測算法

有研究基于“團”的概念設計算法，在蛋白質相互作用網絡中預測蛋白質復合物[16-21]。為發現蛋白質網絡中稠密連接子圖，Spirin等[16]利用極大團枚舉、超順磁性聚類(Super Paramagnetic Clustering，SPC)和蒙特卡洛(Monte Carlo，MC)等方法來預測蛋白質復合物/功能模塊。由于缺少時空信息，Spirin等[16]預測的結果無法區分復合物和功能模塊。Liu等[17]基于極大團的概念提出聚類算法CMC，該方法首先使用深度優先搜索DFS策略枚舉所有的極大團，然后對搜索得到的團打分并按降序排列，最后將兩個重疊團中的低分團合并到高分團中，以獲得稠密連接的大子圖來生成復合物。CMC的打分機制使得算法對隨機噪聲交互具魯棒性，從而提高其預測蛋白質復合物的能力。眾所周知，搜索極大團是NP-難(Non-deterministic Polynomial time-Hard,NP-hard)問題，所以枚舉極大團的算法僅適用于小規模且稀疏的蛋白質相互作用網絡。為獲得可靠的蛋白質相互作用網絡，Chua等[18]提出蛋白質復合物預測算法PCP，該算法利用功能相似度(Functional Similarity，FS)過濾低權值直接相互作用并引入高權值間接相互作用，以改善蛋白質相互作用網絡，并在以這種方式修改的蛋白質相互作用網絡中獲得較好的復合物預測精度。與上述算法不同的是，局部團合并算法LCMA基于稠密連接圖搜索局部團，然后合并局部團以預測蛋白質復合物，該方法對不完整交互數據不敏感，并能平衡查全率(Recall)和查準率(Precision)，可以獲得較高的F值(F-Measure)和效率[19]。考慮交互的不完整，DECAFF算法將搜索極大團松弛為搜索局部稠密鄰域[20]。相比而言，DECAFF算法的整體性能優于LCMA算法。PE-WCC算法以最大團作為復合物的核心，添加與核心蛋白質連接數達自身連接度一半以上的蛋白質，最后形成復合物[21]。雖然該算法能以較高準確度預測更多新復合物，但是對交互數據的可靠性評估會帶來額外的時間開銷。

基于功能關聯的思想，可以使用種子擴展策略設計算法來預測蛋白質復合物。MCODE算法始于高權重結點，以頂點權百分率VWP擴展結點來形成初始聚類，并刪掉密度低的子圖以生成重疊聚類[22]，但MCODE算法產生的重疊聚類數量較少且規模較大。DPClus算法同樣選擇高權重結點作為種子，擴展能維持一定稠密度水平的外部高連接度結點以形成聚類，從而在蛋白質相互作用網絡中預測蛋白質復合物[23]。與MCODE算法類似，ClusterONE算法[24]始于選定的種子蛋白質并采用貪心策略擴張分組，以獲得內連接比例高的聚類，在合并高度重疊的分組后產生蛋白質復合物。由于考慮重疊復合物，ClusterONE算法獲得的結果質量比MCODE算法更好。同樣地，為維持一定的稠密度水平，SPICi算法以邊為種子，按貪心策略擴展高支持度頂點以形成聚類。SPICi算法的快速性使其能很好地適應規模漸增的稠密功能性生物網絡，但缺點是不能檢測重疊聚類[25]。PROCODE算法采用貪心策略擴展最大共鄰邊以產生初始聚類，然后合并初始聚類以產生維持一定稠密度水平的蛋白質復合物[26]。Wang等[27]在提出的ClusterM算法中考慮拓撲特性和算法可擴展性，整合網絡拓撲結構和蛋白質序列相似性信息，以識別多物種蛋白質相互作用網絡中的保守蛋白質復合物。

馬爾可夫聚類(MCL)算法以模擬網絡流的隨機游走方式，對網絡轉換概率矩陣交替地執行擴張和膨脹操作，以強化稠密連接區域的網絡流，弱化稀疏連接區域的網絡流，從而實現網絡流隨機游走概率的分配與分化，最終根據不同的概率完成圖的劃分并達到聚類的目的[28]。Brohee等[29]指出，MCL算法因對圖變化具有顯著魯棒性且使用參數相對較少而廣為流行。Vlasblom等[30]、R-MCL[31,32]、SR-MCL[33]和F-MCL[34]對PPI網絡的(加權)鄰接矩陣交替地執行擴張和膨脹操作，以實現PPI網絡的劃分，從而預測蛋白質復合物和功能模塊。

酵母復合物在蛋白質相互作用網絡中呈現核心-附件結構(Core-attachment structure)特征，其核心是指構成復合物中心單元的稠密連接功能性蛋白質，而附件則是指圍繞在核心蛋白質周圍并協助參與相應生物過程的蛋白質[35]。Ahmed等[36]提出一個與“核心-附件結構”同義的術語“核心-外圍結構”，并指出蛋白質復合物由核心和外圍兩部分組成：核心部分是一個稠密連接區域，該區域的蛋白質彼此高度連接，而外圍部分則是與核心連接較弱的蛋白質。文獻[37-41]根據核心-附件結構特性預測蛋白質復合物。Leung等[37]提出的CORE算法按兩蛋白質共鄰數確定共核心概率并形成雙蛋白核心，隨后迭代地合并雙蛋白核心、三蛋白核心等，依次類推以生成相互不重疊的蛋白質核心集，最后將與半數核心蛋白質交互的附件蛋白質添加到核心中以形成復合物。COACH算法首先確定高連接度結點，并從其稠密鄰域中選定結點作為蛋白質復合物核心，然后用類似于CORE算法的方式將附件添加到核心中，從而獲得蛋白質復合物[38]。不同于CORE算法，COACH算法產生的不同復合物核心存在重疊。MCL-CAw算法利用MCL能劃分網絡的特點，將MCL檢測到的稠密區域作為蛋白質核心，然后選擇與核心連接度高的結點作為附件進行添加，以生成蛋白質復合物[39,40]。由于不同蛋白質核心的外圍存在相同的蛋白質，所以MCL-CAw算法有可能將相同的附件蛋白質添加到不同的蛋白質核心中，從而允許形成重疊復合物。Peng等[41]提出的WPNCA算法根據核心-附件結構并采用加權頁序-蠶食策略，首先選擇排序靠前的m個頂點來形成稠密連接子圖，然后以形成的稠密連接子圖作為核心，繼而添加與核心有足夠強相互作用的附件蛋白質，最終獲得可能重疊的蛋白質復合物。通過利用核心-附件結構，上述幾種蛋白質復合物預測算法在F-Measure指標上獲得不同程度的提高。

1.1.2 基于生物學特征加權的SPIN蛋白質復合物預測算法

復合物在蛋白質相互作用網絡中對應于具有生物功能的拓撲子結構，因此在算法中可以融合基因本體(GO)[42]功能標注、基因表達和蛋白質亞細胞定位等生物學數據以預測蛋白質復合物。

RNSC算法用基于GO功能標注的功能同質度、聚類規模和密度3個指標，對被劃分的子網進行篩選，并預測蛋白質復合物[43]。但由于策略過于簡化且不完善，RNSC算法無法預測功能同質程度低的已知復合物。相互作用蛋白質間基于GO功能標注的相似性和共鄰數在OIIP算法中被用于加權蛋白質相互作用網絡，從而使得蛋白質復合物預測算法具有較高的精確度，并獲得較高的F-Measure指標[44]。Price等[45]分析比較6種預測算法在基于GO功能標注相似性加權的蛋白質相互作用網絡中預測蛋白質復合物的優劣，結果表明絕大多數算法在經GO相似性加權后的蛋白質相互作用網絡中能較準確地預測蛋白質復合物。

編碼相互作用的蛋白質的基因有著相似的基因表達譜。同樣地，編碼復合物中蛋白質的基因更可能有相似的基因表達譜[46]。因此，根據基因表達數據的相似性可以推斷蛋白質功能，也可用于預測蛋白質-蛋白質交互[47-49]。Feng等[50]和Tang等[51]利用基因表達數據研究復合物預測算法。GFA算法使用微陣列基因表達數據加權蛋白質，并保持一定的密度水平預測蛋白質復合物[50]。但GFA算法為提高預測性能而采用的多微陣列樣本措施，使得算法在規模大而稠密的蛋白質相互作用網絡中運行比較耗時。CMBI算法使用基因表達數據計算蛋白質間的皮爾森相關系數，再組合邊聚類系數加權蛋白質相互作用網絡，然后采用種子擴展策略檢測蛋白質復合物，所預測的蛋白質復合物具有均衡的查準率和查全率，并有較高的F-Measure[51]。

在細胞中，蛋白質是在特定的亞細胞定位中發揮其生物學功能[52,53]，而UniProt數據庫存儲有蛋白質亞細胞定位數據[54,55]。SMILE算法[56]利用蛋白質亞細胞定位數據構造亞細胞蛋白質相互作用子網，在檢測出蛋白質功能模塊后與蛋白質復合物對比，在敏感度Sn、陽性預測值PPV及精度Acc指標上勝過ClusterONE算法[24]和MCL算法[28]。Cheng等[57]則把蛋白質亞細胞定位數據集成至SPIN中以構造共定位蛋白質網絡CLPIN，并進一步結合拓撲重疊特征構造局部拓撲重疊蛋白質網絡LTOPIN，隨后在LTOPIN上取得優越的蛋白質復合物預測性能。蛋白質亞細胞定位數據提供蛋白質及其相互作用的空間信息，在設計蛋白質復合物和功能模塊預測算法時使用該數據是必要且值得深入研究的[58]。

此外，Rehman等[59]分析計算氨基酸的出現頻度來提取復合物中蛋白質的生物學特征，并結合13個拓撲結構特征來預測蛋白質復合物。Liu等[60]運用GO功能標注、結構域相互作用、基因共表達和STRING數據庫的蛋白質相互作用可靠性得分來分析6個蛋白質相互作用網絡的生物學特征，并比較這些生物學特征對6個復合物檢測算法的影響。Abdulateef等[61]基于基因表達數據和GO功能標注構造局部微調策略，提出優化的輔助啟發模型來搜索邊界內外局部空間，以提高進化算法檢測復合物的可靠性，并收斂獲得更多的可靠解，以提高復合物預測準確性。蛋白質復合物由多個蛋白質組成，其中蛋白質間的關系是一種群體關系，因此Zhang等[62]利用GO功能標注、基因表達和蛋白質亞細胞定位等生物特征數據，從群體關系的角度量化判定復合物中蛋白質的功能相似、聯合共定位和聯合共表達，并在精確匹配數、綜合得分及生物顯著性上優于對比算法。Younis等[63]提出一個新的序列前向特征選擇算法SFFS，該算法提取13個在蛋白質相互作用網絡中呈現出的拓撲特征和150個氨基酸序列特征以預測蛋白質復合物，并在查準率、查全率及F-Measure上勝過對比算法。

在蛋白質相互作用網絡中僅利用拓撲特征不足以準確預測蛋白質復合物。前述融合的方法利用GO功能標注、基因表達和蛋白質亞細胞定位等生物特征數據加權蛋白質間二元關系，在一定程度上提高了預測精度。但是，針對蛋白質復合物的群體關系特性，更應從群體關系的角度量化判定復合物中蛋白質的功能相似、聯合共定位和聯合共表達等特征。

1.1.3 融合蛋白質結構域相互作用的SPIN蛋白質復合物預測算法

蛋白質物理地相互作用是通過蛋白質結構域相互作用DDI (Domain-Domain Interaction)來實現的[64]。Jung等[64,65]使用蛋白質結構域交互界面殘基數據，根據蛋白質結構域相互作用的互斥性或競爭性提出蛋白質互斥相互作用MEIs (Mutually Exclusive Interactions)的概念，在排除互斥或競爭的蛋白質相互作用后構造同時相互作用蛋白質網絡，從而在預測蛋白質復合物時排除互斥相互作用。 Jung等[64,65]利用蛋白質相互作用的相容性確保復合物中蛋白質相互作用是同時發生而不是分時出現的。如果預測復合物中蛋白質的每一個結構域僅為一個蛋白質相互作用所使用，那么所預測的復合物很可能形成一個真的蛋白質復合物[66,67]。因此，Ozawa等[68]在排除結構域競爭的基礎上，基于一個DDI支持一個PPI的假設，運用二元整數規劃搜索DDIs的最佳組合來核實預測的蛋白質復合物是否為真復合物，并將來源于公共數據庫的高置信DDI數據用于蛋白質復合物預測算法的后處理階段，使復合物預測算法獲得兩倍精度的提高和超過25%的性能改善。基于同樣的假設和復合物預測流程，Ma等[69]增加DDI預測階段，然后按最大匹配問題求解DDI的最佳組合，從而獲得比Ozawa等[68]更多的DDI和更高的查全率、查準率。由此可見，從結構域競爭引起的蛋白質互斥相互作用MEIs到最佳組合或最大匹配實現DDI支持的PPI，無論是預處理還是后處理，結構域相互作用DDI數據都對蛋白質復合物的準確預測起促進作用。

綜上所述，從靜態蛋白質相互作用網絡的拓撲結構來看，蛋白質復合物具有稠密連接、核心-附件結構等特征；從生物學角度來看，復合物的形成需要相互作用的蛋白質滿足共定位、共表達、DDI支持和GO功能標注等基本條件。

1.2 基于SPIN的蛋白質功能模塊預測算法

蛋白質功能模塊預測算法的研究也經歷著豐富的發展過程，采用了與復合物預測算法類似的策略。與蛋白質復合物不同的是，構成功能模塊的蛋白質及其相互作用沒有同一時空約束。預測蛋白質功能模塊的算法主要有基于圖聚類的算法、基于層次聚類的算法、基于流模擬的算法和基于群智能聚類算法等。

1.2.1 基于圖聚類預測SPIN蛋白質功能模塊算法

為發現蛋白質相互作用網絡中稠密連接子圖，Spirin等[16]提出3種經典算法。使用團枚舉的算法受到蛋白質相互作用網絡數據不完整的限制，超順磁性聚類SPC算法和蒙特卡洛MC算法則可用于預測功能模塊。Adamcsek等[70]在所提的Cfinder算法中首先定義k-團和雙k-團的概念，并進一步定義k-團鏈，然后利用團滲透預測k-團，最后組合鄰接k-團形成雙k-團繼而形成k-團鏈，最終實現功能模塊檢測。該算法能準確檢測出重疊功能模塊，但過高的緊密連接條件導致某些符合條件的功能模塊無法被檢測。Jia等[71]利用團松弛技術和2-club結構[72]對功能模塊進行建模，然后按功能模塊拓撲結構的屬性與作用之間的關系預測功能模塊。SCAN算法將大于指定閾值的兩個蛋白質共鄰相似性定義為結構可達，然后將多個彼此結構可達的蛋白質結點稱為核心結點，最后反復添加可達結點到核心結點來擴展聚類以形成功能模塊[73]。Abdullah等[74]將功能模塊檢測分數據預處理、團預測和最近鄰搜索3個階段進行：數據預處理階段刪除蛋白質相互作用網絡中的自環和冗余交互；團預測階段運用擴展方法獲得功能富集蛋白質團；最近鄰搜索階段基于聚類系數計算模塊密度，搜索與團相連且最近鄰的蛋白質并加以添加，從而獲得功能模塊。該算法能查找到數量相當的重疊模塊。Chen等[75]運用社區模塊度遞增策略擴展蛋白質結點來形成初始社區，然后以功能性內聚測量為指標，合并初始社區形成聚類，從而獲得結構模塊化和功能性內聚兼具的蛋白質功能模塊。NCMine算法按照核心-外圍結構，對經加權的結點使用結點度中心性指標提取近似完全子圖作為功能模塊[76]。Manners等[77]提出一個基于種子擴展策略的聚類算法，該算法使用相對關聯得分量化基因功能同形度，構造加權共表達網絡，并檢測阿茲海默癥共表達網絡中本質重疊的功能富集調控模塊。TICONE算法使用基因表達數據分析計算皮爾森相關系數，然后聚類蛋白質相互作用網絡中基因表達模式相似的蛋白質結點，以預測功能富集的功能模塊[78]。Shen等[79]用密度模塊度取代全局模塊度以評估一個功能模塊內的緊密程度，并提出ADM算法。該算法克服模塊屏障在模塊間移動結點，并分析計算移動結點與模塊的內外關聯度來決定被移動結點的模塊歸屬，然后以最大化密度模塊度為目標劃分網絡，最終檢測蛋白質功能模塊。He等[80]基于核心-附件結構提出一個貪心搜索算法GSM-CA，該算法基于邊權值和核心結點-附件結點判斷準則，以最高權值邊為種子并采用貪心策略添加核心結點，然后添加附件結點以形成功能模塊。GSM-CA算法雖然具有高檢測精度但是耗時，為此He等[80]進一步提出改進算法GSM-FC，該算法僅需對邊遍歷一次以劃分功能模塊，使得其在保持與GSM-CA算法同樣高預測精度的同時顯著減少計算時間。Jeong等[81]運用的圖熵GE算法按照種子擴張過程，采用貪心策略最小化熵以優化子圖模塊來搜索局部最優聚類，最終形成功能模塊。GE算法獨立搜索聚類的過程能獲得重疊功能模塊，且在功能模塊的預測精度和同質性的比較中優于對比算法。Zhao等[82]提出進化算法ECTG，通過組合拓撲系數和基因表達模式相似性，將蛋白質相互作用網絡分解為緊密連接的子圖以識別功能模塊。Ying等[83]基于解旅行商問題算法LKH組合GO功能標注提出一個新預測模型LKHM，該模型首先用基于鄰域的CD-distance加權PPI網絡，然后用分治法求最短周游路徑形成模塊，最后合并GO相似模塊并刪除低密度模塊以檢測功能模塊。模型LKHM繼承了LKH低時間復雜度、高精度和高魯棒性的優點，以最大化內聚度和分離度為目標檢測功能內聚模塊。

從團、團鏈、團松弛到聚集系數、功能內聚、結點度中心性、密度模塊度、圖熵、種子擴展等概念、指標及策略，上述算法將網絡局部拓撲特征用于聚類以實現功能模塊預測。

1.2.2 基于層次聚類預測SPIN蛋白質功能模塊算法

基于層次聚類的預測算法可對給定SPIN中的蛋白質結點集按拓撲模塊性和生物功能性進行層次分解，直至實現功能內聚的模塊化聚類為止，其具體實施過程可分為凝聚[84]和分裂[85]兩種方案。MINE算法是一個凝聚式層次聚類的預測算法，它使用修正頂點加權策略并考慮網絡模塊度，通過在聚類擴張過程中避免偽鄰結點的干擾，以確定模塊邊界[86]。UVCluster是基于距離的凝聚式層次聚類的預測算法，它基于最短路徑計算兩個蛋白質之間的距離，然后通過逐漸凝聚過程迭代地合并蛋白質以形成聚類并預測蛋白質功能模塊[87]。Jerarca套件是UVCluster的擴展版，它融合RCluster算法和SCluster算法計算加權距離，并采用系統進化樹算法UPGMA[88]和Neighbor-Joining[89]構建樹狀層次圖，在蛋白質相互作用網絡轉換成樹狀層次圖后，根據連接分布給出樹狀層次圖的最優劃分[90]。Wang等[91]提出的快速層次聚類算法HC-PIN按凝聚方案聚類以發現蛋白質相互作用網絡的功能模塊，該算法針對無/加權的SPIN計算邊聚類值，按貪心策略檢查聚類值高的邊，根據內聚度將邊關聯的結點以凝聚方式聚類。HC-PIN算法對假陽性交互不敏感，所發現的功能模塊層次與GO層次大致對應，且能發現低密度的功能模塊，因此能適應較大規模的蛋白質相互作用網絡。

1.2.3 基于流模擬聚類預測SPIN蛋白質功能模塊算法

TRIBE-MCL算法是一個以MCL原型為基礎的功能模塊檢測算法，它使用序列相似度計算隨機游走概率，利用交替執行的擴張和膨脹操作，增強密集連接區域內網絡流的分布，并削弱跨密集連接區域網絡流，以劃分蛋白質相互作用網絡，從而實現蛋白質功能模塊預測[92]。Gu等[93]提出的MLS算法采用連接相似度矩陣量化蛋白質相互作用的關聯強度，并利用馬爾可夫聚類機制分化關聯強度，從而劃分連接相似度矩陣以預測功能模塊。Hwang等[94]首先對蛋白質相互作用網絡中每個蛋白質擾動后的信號傳導行為建模為動態信號傳導模型，該模型合理集成了反應率、蛋白質濃度和交互化學當量，隨后組合動態信號傳導模型和圖拓撲設計STM算法。該算法基于簇的相似性迭代地合并高度互連的蛋白質簇以形成聚類，從而以較低的放棄率兼顧檢測小而稠密或大而稀疏的生物學相關功能Gu模塊。CASCADE算法用蛋白質之間的準全路徑取代最短路徑從而發展了STM的思想，繼而在整個蛋白質相互作用網絡中傳播分配結點的出現概率[95]。CASCADE算法繼承STM算法的優點：以較少的放棄率檢測小而稠密或大而稀疏的生物學相關功能Gu模塊。Inoue等[96]提出的ADMSC算法將蛋白質相互作用網絡聚類作為擴散過程中的隨機游走問題來分析求解，該算法使用幾何映射后的結點間角度距離來度量結點間相似度，為適應網絡異構性引入冪因子構造可調整擴散矩陣，并利用矩陣分解劃分蛋白質相互作用網絡，以預測蛋白質功能模塊。

1.2.4 基于群智能聚類預測SPIN蛋白質功能模塊算法

基于以下事實——具有短距離的兩個蛋白質靠近的可能性很大，Sallim等[97]提出一個蟻群聚類預測算法ACOPIN，該算法首次將蟻群算法運用于蛋白質相互作用網絡的功能模塊檢測。Ji等[98]運用蟻群算法結合功能信息和拓撲特征，以檢測蛋白質相互作用網絡中的功能模塊。然而，蟻群算法易陷于早熟的缺點會影響功能模塊檢測的結果。因此，在Ji等[98]的研究基礎上，Ji等[99]組合蟻群優化策略和多智能體進化策略提出ACO-MAE算法，該算法在搜索可行解空間時自適應擴展子空間以刪除局部最優解，從而在檢測功能模塊過程中克服早熟的不足。Ji等[100]提出的ACC-FMD算法以高聚類系數蛋白質為蟻群種子結點，基于蟻群概率模型將蛋白質添加到相應聚類中，通過更新相似度函數對每次迭代的最佳聚類結果進行信息遺傳。Yang等[101]提出的BFO-FMD算法利用細菌覓食的5個優化機制：趨化、結合、繁殖、消除和分散，以檢測蛋白質相互作用網絡中的功能模塊，且在確保收斂速度的同時獲得較高的準確性。基于蛋白質相互作用網絡結點間的最短路徑，Zheng等[102]在一個簡化的群體優化算法SSO中分割和過濾搜索最短路徑，以生成功能模塊。Lei等[103]基于傳播機制提出一個人工蜂群聚類算法ABC以檢測蛋白質相互作用網絡中的蛋白質模塊。HFADE-FMD是一個差分進化策略與煙花算法相結合的混合算法，它基于標簽傳播機制并按拓撲和功能信息初始化煙花個體為候選功能模塊，然后運用煙花算法的爆炸操作和差分進化算法的變異、交叉、選擇策略迭代地搜索較佳的功能模塊劃分[104]。

綜上所述，基于圖聚類功能模塊預測算法側重于利用拓撲結構的稠密特征發現功能模塊；基于層次聚類算法以蛋白質間相似性度量為基礎，迭代合并相似蛋白質形成功能模塊；基于流模擬聚類算法以流的分布差異來發現拓撲結構的稠密區域，通過劃分SPIN來生成功能模塊；基于群智能聚類算法模擬群智能體行為搜索可行解空間，以檢測功能模塊。以上幾種聚類算法都在各自理論模型下預測結構性模塊，但蛋白質功能模塊并不完全遵循拓撲結構模塊化的特點。這些聚類算法提出不同的蛋白質相似性度量方法，并以不同的方式融入蛋白質功能信息，以提高功能模塊的預測精度，但如何預測生物相關性顯著的蛋白質功能模塊尚待深入研究。

如圖1所示，按編年史方式，可將基于靜態蛋白質相互作用網絡SPIN預測算法的研究劃分為3條并行時間線：預測SPIN中的蛋白質復合物(PPC-SPIN)、預測SPIN中的蛋白質功能模塊(PFM-SPIN)、預測SPIN中的蛋白質復合物/功能模塊(PPC/FM-SPIN)。

圖1 靜態蛋白質相互作用網絡復合物和功能模塊預測算法研究的3條并行時間線Fig.1 Three parallel time lines of algorithms study on predicting protein complexes and functional modules in static protein interaction network

1.3 基于DPIN的復合物和功能模塊預測算法

細胞周期或細胞響應環境刺激都會引發不同的生物過程，在此過程中蛋白質會根據功能的需要參與蛋白質復合物的裝配和解配[105]。當前開放數據庫中的蛋白質相互作用數據是在不同的時間、地點、條件下產生的，這些蛋白質相互作用數據僅說明蛋白質之間存在相互作用，卻沒有說明這些相互作用在何時何地發生。事實上，蛋白質之間的相互作用是隨時空環境變化而呈動態性[106]。

大量的PPI數據集由于缺乏時空信息而無法反映蛋白質相互作用的動態性。如何描述蛋白質相互作用網絡的動態行為以及同時出現的蛋白質交互，成為蛋白質復合物和功能模塊預測算法首要解決的問題。眾多研究者將時序基因表達數據與蛋白質相互作用網絡組合，從而引入時間因素；而蛋白質亞細胞定位數據與蛋白質相互作用網絡組合則使空間因素得以引入[58]。De Lichtenberg等[107]使用這兩類數據研究釀酒酵母細胞周期內蛋白質復合物的變化，結果發現蛋白質復合物具有即時裝配、即時合成、動態調控等瞬時行為，且幾乎所有的蛋白質復合物均包含動態和靜態亞基。Han等[108]在酵母蛋白質相互作用網絡中發現兩種中心蛋白質：party hub蛋白質和date hub蛋白質，其中party hub蛋白質在模塊內同時與大多數蛋白質交互而起作用，而date hub蛋白質為實現特定生物過程在不同時間或地點與蛋白質綁定并形成蛋白質組。 Mucha等[109]介紹一個可用于時間相關、多尺度且含任意多幅網絡的動態網絡社區預測流程，其中每幅網絡代表一個特定時間點的網絡。Party hub蛋白質可從每幅蛋白質相互作用網絡中預測出來，而通過考慮時序多幅蛋白質相互作用網絡可預測出date hub蛋白質。因此，通過檢查被檢測出來的社區是否在某幅蛋白質相互作用網絡中，則有可能從蛋白質相互作用網絡中區分出蛋白質復合物和功能模塊[108]。

綜上所述，構建動態蛋白質相互作用網絡DPIN能在一定程度上反映細胞系統中蛋白質及其相互作用的動態性，所以基于DPIN預測蛋白質復合物和功能模塊比基于SPIN更具優勢。構建DPIN為設計蛋白質復合物和功能模塊預測算法開辟了新的思路與方向。

基于DPIN預測蛋白質復合物和功能模塊的算法研究分為兩個步驟：第一步是構建動態蛋白質相互作用網絡DPIN，第二步是設計從構建的DPIN中預測蛋白質復合物和功能模塊的算法。

1.3.1 動態蛋白質相互作用網絡DPIN構建算法

在一個細胞生命周期內，隨著基因表達的時序關停，基因編碼的蛋白質也時序地表現活性[110]。因此確定蛋白質表現活性的時間，即所謂的活躍時間點，是構造動態蛋白質相互作用網絡的關鍵。Tang等[111]在構造時間過程蛋白質相互作用網絡(Time Course Protein Interaction Network，TC-PIN)時，采用全局閾值過濾3個連續代謝周期中的非活躍酵母蛋白質。相比于靜態蛋白質網絡SPIN和偽隨機網絡，在TC-PIN上運用MCL算法[28]識別出的蛋白質復合物數量更多、生物意義更顯著。針對采用全局閾值難以適應不同物種表達水平差異的問題，Wang等[112]提出3-sigma閾值原則以確定每個蛋白質的活躍時間點，構造動態蛋白質相互作用網絡DPIN，然后運用算法MCL[28]、CPM[113]和Core[37]從DPIN中識別蛋白質復合物。Shen等[114]指出3-sigma閾值原則的過高閾值將有可能過濾基因表達水平不低的蛋白質，于是通過使用偏差度方法，構造(加權)時間演進蛋白質相互作用網絡TEPIN和WTEPIN，然后運用算法ClusterONE[24]、MCL[28]和CAMSE[115]檢測時序蛋白質復合物。Xiao等[116]提出使用k-sigma閾值原則過濾基因表達譜噪聲數據，以確定蛋白質活躍時間點，繼而構造噪聲過濾活躍蛋白質相互作用網絡NF-APIN，最后運用MCL算法[28]從NF-APIN中檢測蛋白質復合物。

上述研究均提出構造動態蛋白質相互作用網絡的方法，但是這些方法有可能會忽略一些蛋白質相互作用。王希等[117]在不丟失蛋白質相互作用的前提下，刪除那些表達水平低的活躍時間點，從而構造蛋白質相互作用全覆蓋的動態蛋白質網絡。這種方法不需要設置閾值，使蛋白質相互作用數據得以最大限度地保留，但有可能丟失多次出現的蛋白質相互作用。無論如何，構造動態蛋白質相互作用網絡是建模細胞系統中蛋白質動態的有效手段。關于動態蛋白質相互作用網絡DPIN的構建方法及應用可參閱文獻[58,118,119]。

1.3.2 基于DPIN的蛋白質復合物預測算法

針對蛋白質相互作用網絡的動態性，一些學者首先研究動態蛋白質網絡的構造，然后設計基于動態蛋白質相互作用網絡的蛋白質復合物預測算法。Li等[120]構建時間序列子網TSNs并運用所提出的TSN-PCD算法從中識別蛋白質復合物，然后基于識別的復合物構建復合物-復合物交互網絡，最后設計DFM-CIN算法檢測功能模塊。該算法不僅能區分蛋白質復合物和功能模塊，而且能揭示蛋白質復合物和功能模塊之間的關系。通過融合時序基因表達數據和蛋白質交互數據構建動態蛋白質相互作用網絡，Ou-yang等[121]提出一個時間平滑重疊復合物檢測模型TS-OCD來預測時序蛋白質復合物，并利用基于非負矩陣分解的算法來合并那些在不同時間點預測出的相似蛋白質復合物。通過以基因表達譜的平均值為活性閾值來構造時序蛋白質相互作用網絡，Lakizadeh等[122]提出一種基于核心-附件模式、加權聚類系數和最大加權密度等方法并能從時序蛋白質相互作用網絡中檢測蛋白質復合物的PCD-GED算法。基于k-sigma閾值原則，Zhang等[123,124]通過計算不同時間點每個蛋白質的活性概率以確定蛋白質活躍時間點，構造動態概率蛋白質相互作用網絡，并進一步疊加PPI皮爾森相關系數構造新的動態蛋白質相互作用網絡，然后基于核心-附件結構分別在這兩種動態蛋白質相互作用網絡中檢測蛋白質復合物。Lei等[125-127]和Zhao等[128]利用3-sigma閾值原則構造動態蛋白質相互作用網絡，設計基于群智能體行為的算法以識別蛋白質復合物。此外，Lei等[129]運用3-sigma閾值原則構造動態蛋白質相互作用網絡，基于核心-附件結構，按種子擴張策略先后生成蛋白質核心和附件，以檢測蛋白質復合物。Shen等[130]構建鄰近親和度動態蛋白質相互作用網絡，選擇高聚類系數蛋白質及其鄰居構成初始簇，通過迭代擴展鄰居蛋白質到簇中來檢測蛋白質復合物。為處理不確定數據，Zhang等[131]利用k-sigma閾值原則計算結點活性概率，針對PPI拓撲結構計算邊的存在概率，依據結點和邊的存在性概率構造動態不確定蛋白質相互作用網絡，進而依照核心-附件結構開發蛋白質復合物預測算法。Lei等[132]依據3-sigma閾值原則構造動態蛋白質相互作用網絡，組合皮爾森相關系數、邊聚類系數、GO功能標注和區室共定位，對所構造的網絡進行加權，在此基礎上提出一個基于拓撲勢能的種子擴展算法以識別蛋白質復合物。為獲得更多的動態信息，Zhang等[133]按基因表達波動幅度來確定蛋白質活躍時間點，并構造時間區間動態蛋白質網絡TI-PINs，然后設計算法ICJointLE-DPN并從TI-PINs中精確預測出相對多的蛋白質復合物。Xie等[134]按3-sigma閾值原則構造動態蛋白質相互作用網絡，以模塊緊密度和啟發式蟻群優化算法獲得聚類，通過過濾合并聚類以形成蛋白質復合物。Lei等[135]通過組合共必要、共定位、共標注和共聚類4種關系，重構多關系動態蛋白質相互作用網絡，按稠密度發現候選蛋白質核心，并給出改進的鮮花授粉算法以發現外圍蛋白質，進而實現蛋白質復合物的預測。Wang等[136]同樣根據3-sigma閾值原則確定蛋白質活躍時間點和概率，通過組合基因表達、GO功能標注和高階共鄰測量構造動態網絡，然后運用貪心啟發搜索檢測蛋白質復合物。上述報道的研究特點是，組合基因表達數據和蛋白質相互作用網絡構造動態蛋白質相互作用網絡，然后設計從動態蛋白質相互作用網絡中識別復合物的算法。值得注意的是，有些靜態蛋白質相互作用網絡預測復合物的算法可以向動態蛋白質相互作用網絡移植。

1.3.3 基于DPIN的蛋白質功能模塊預測算法

由于動態蛋白質相互作用網絡有望區分復合物和功能模塊，因此一些學者以預測功能模塊為目標而構建動態蛋白質相互作用網絡。Lin等[137]在靜態蛋白質相互作用網絡中集成生物學標注和基因表達譜，以構造擴張型心肌病共表達動態蛋白質相互作用網絡，并揭示心肌收縮階段和器官形態建成階段的蛋白質功能模塊的動態變化。Jin等[138]指出動態蛋白質相互作用網絡功能模塊中蛋白質具有兩個特點：一是蛋白質在靜態蛋白質相互作用網絡中是連通的，二是結點的表達譜在時域形成特定結構。通過使用時序基因表達數據構建網絡，Tang等[111]提出一個時序PPI模型以預測功能模塊。Zhang等[139]組合蛋白質活性、基因共表達和PPI數據，構造動態共調控蛋白質相互作用網絡，并基于非負矩陣分解的貝葉斯圖模型檢測功能模塊。Lei等[140]按3-sigma閾值原則構造動態蛋白質相互作用網絡DPIN，并將螢火蟲算法FA分別與算法MCL、R-MCL和SR-MCL融合，提出算法F-MCL、FR-MCL和FSR-MCL以檢測動態蛋白質相互作用網絡DPIN中的蛋白質功能模塊。

基于動態蛋白質相互作用網絡預測復合物和功能模塊的算法研究起步相對較晚，報道的成果相對較少，但基于動態蛋白質相互作用網絡的研究方向已掀起新熱潮，并將與基于靜態蛋白質相互作用網絡的研究一起促進預測算法的發展。如圖2所示，動態蛋白質相互作用網絡復合物和功能模塊預測算法研究有3條并行時間線：構造動態蛋白質相互作用網絡(C-DPIN)，預測動態蛋白質相互作用網絡復合物(PPC-DPIN)和預測動態蛋白質相互作用網絡功能模塊(PFM-DPIN)。

圖2 動態蛋白質相互作用網絡復合物和功能模塊預測算法研究的3條并行時間線Fig.2 Three parallel time lines of algorithms study on predicting protein complexes and functional modules in dynamic protein interaction networks

2 數據集

本節介紹基于蛋白質相互作用網絡的蛋白質復合物和功能模塊預測算法研究所涉及的PPI數據集、復合物數據集、功能模塊數據集、基因表達數據集和蛋白質共定位數據集。

PPI數據是蛋白質復合物和功能模塊預測算法研究的基礎數據，表1列出一些常用于預測復合物和功能模塊的PPI數據集。

表1 常用的PPI數據集Table 1 Commonly used PPI data sets

高通量蛋白質組和生物信息學算法方面的進展，使得不少高質量的蛋白質復合物數據集得以建立，這些復合物數據集可作為金標準數據集。表2列出一部分包含蛋白質復合物組成的常用數據庫。

表2 蛋白質復合物數據庫Table 2 Protein complex database

蛋白質功能模塊是按照生物功能進行劃分的蛋白質集合，因此功能模塊是根據功能分類進行界定的。功能目錄FunCat[151]提供層次化的功能分類，一些全世界開放的數據庫存儲有典型模式生物蛋白質的FunCat功能類別標注。例如，模式生物釀酒酵母的蛋白質功能類別標注可從MIPs數據庫(http://mips.gsf.de/proj/funcatDB)中獲取[151]，而人類的蛋白質功能類別標注可從Corum數據庫(http://mips.helmholtz-muenchen.de/genre/proj/corum)中獲得[152]。研究者們將具有相同FunCat功能類別標注的蛋白質分為一類，從而形成基于FunCat功能類別的蛋白質類，這些蛋白質分類可為各種蛋白質功能模塊預測算法提供金標準數據集。

基因表達數據是一組基因在若干時間點上的mRNA豐度采樣值，它可以反映一組基因在整個采樣過程的動態表達模式。由于包含時間信息，基因表達數據成為構造動態蛋白質相互作用網絡必不可少的重要數據，同時可用于分析相互作用蛋白質之間表達相關性和疾病基因的差異表達等。表3給出來源于Omnibus的常用基因表達數據集。

表3 常用的基因表達數據集Table 3 Commonly used gene expression data sets

蛋白質定位數據記錄細胞周期中蛋白質組在不同亞細胞區室的出現情況，反映一個細胞周期中蛋白質為發揮生物功能而曾經出現的亞細胞場所。顯然，蛋白質定位數據為構造動態蛋白質相互作用網絡提供了空間信息。表4給出常用的蛋白質亞細胞定位標注數據集。

表4 常用的蛋白質亞細胞定位標注數據集Table 4 Commonly used subcellular localization-annotated protein data sets

3 展望

對蛋白質組學數據的正確預測可以揭示蛋白質在不同生物學背景下的新功能。相互作用組學進一步揭示了真正參與生物過程的蛋白質復合物和功能模塊，以及它們的改變如何導致功能障礙，因此相互作用組學的研究對于解密蛋白質復合物的分子功能尤為重要[165]。然而，在細胞周期或響應外界刺激時，一個蛋白質可與數個宏分子復合物裝配，這使得根據PPI數據庫中相互作用結果的解釋變得復雜[166]。為提取更多的功能信息，進一步開發和實現系統生物學工具預測蛋白質復合物和功能模塊，將有助于理解生物過程的結構組織和作用機理，從而在臨床上促進和疾病過程相關的研究和靶向藥物設計的發展。因此，基于蛋白質相互作用網絡研究預測蛋白質復合物和功能模塊算法具有深遠的意義。

當前，基于蛋白質相互作用網絡研究蛋白質復合物和功能模塊預測算法需要解決以下問題。

第一，實驗技術的局限性使得PPI數據集存在一定程度的假陽性和假陰性數據。假陽性數據的存在給準確預測蛋白質復合物和功能模塊帶來干擾，基因共表達、蛋白質共定位和結構域相互作用的競爭性可以在一定程度上排除假陽性交互的干擾。假陰性則需要借助其他類型的生物學數據間接推斷來排除。因此，在濕式實驗方法之外，利用生物學數據建立計算模型并設計算法，以排除假陽性交互、減少假陰性交互并預測蛋白質真交互是一個有待深入研究的課題。

第二，復合物中蛋白質的共定位、共表達特性以及蛋白質相互作用的相容性是復合物形成的必要條件。蛋白質翻譯后修飾和空間構象的形成決定蛋白質所發揮的生物功能，生物過程中蛋白質物理地綁定彼此形成復合物以實施相應功能是受內在生化機理所驅動。因此，基于蛋白質相互作用網絡設計算法預測復合物有待融入更有力的生物學數據，在缺乏直接有力的生物學數據的情況下，設計準確有效的蛋白質復合物預測算法仍然是一個開放的問題。

第三，涉及同一生物過程的蛋白質及其相互作用表現出級聯信號轉導的時序性，即執行生物過程的功能模塊中的蛋白質及其相互作用并不局限于同一時間、同一空間。因此，在缺少時間信息的蛋白質相互作用網絡中檢測功能模塊將難以獲得較高的準確性。在已知蛋白質功能的前提下，采用基于主題的社區發現算法可以檢測已知功能模塊，但卻失去了預測蛋白質功能的作用。雖然相互作用的兩個蛋白質是共表達的，但是時序相互作用的多個蛋白質卻不是集體共表達的。因此，預測蛋白質功能模塊要解決蛋白質表達及其相互作用的時序相關性分析問題。

第四，基因表達數據和蛋白質定位數據的引入使蛋白質交互滿足時空約束，因此，基于動態蛋白質相互作用網絡預測復合物或功能模塊，相比于基于靜態蛋白質相互作用網絡具有一定的優勢。但動態蛋白質相互作用網絡構造首先要解決蛋白質活躍時間點的問題，也就是蛋白質活躍的判定問題。另外，當前動態蛋白質相互作用網絡構造方法僅考慮共表達的蛋白質及其正相關互調控的相互作用，對于反相關負調控的抑制作用無法反映。存在相互作用的蛋白質在某兩個時刻同時活躍并不意味著兩個時刻都相互作用，但目前已有的動態蛋白質相互作用網絡構造方法卻無法區別該情況而導致假陽性交互的增加。因此，針對這些問題設計新的動態蛋白質相互作用網絡構造方法也是一個有待解決的課題。

第五，已有的大多數預測算法忽略了只由2個蛋白質構成的復合物和功能模塊，對于準確識別規模較大復合物和功能模塊也存在較大的難度。在實際中，由2個蛋白質構成的蛋白質復合物和功能模塊大量存在，因此準確預測規模為2的復合物和功能模塊具有重要意義[167]。對于規模較大復合物和功能模塊的準確預測目前尚無公認的有效算法，這表明設計開發兼顧規模為2和規模較大的蛋白質復合物/功能模塊預測算法仍然是一個挑戰。